完整word版直线与平面平面与平面平行练习题Word文档格式.docx

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//：

m二&

n二，,则m//n；

3若m//=,n//:

m//n,则〉II-；

4若〉//：

m二很，则m//：

.

其中真命题的个数是（）

A.0B.1C.2D.3

3.已知m,n表示两条直线,:

表示两个平面，则下列命题正确的是（）

A.若〉//:

m/^,m//n,则n//:

B.若二//：

m//_6n//：

则m//n

C.若二//：

m二：

^n:

则m//n

D.若：

-//-,m//n,m交〉,:

于代B两点，n交〉，：

于C,Q两点，则四边形ABDC是平行四边形

4.空间中，下列命题正确的是（）

A.若a//=,b//a,则b//:

B.若a//x,b//二，a：

_二b：

_,则：

//：

C.若〉//—b//〉，则b//'

-

D.若〉/厂，a二社,则a/厂

5.有下列结论:

①若平面:

-//平面,平面〔II平面，则平面〉//平面；

②过平面外一

条直线有且只有一个平面与已知平面平行；

③平面外的两条平行线中，如果有一条和平面平

行，那么另一条也和这个平面平行；

④如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与

另一个平面必相交.其中正确的是（）

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

二、解答题

6.如图所示,在三棱锥P-ABQ中，D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点，PD与

EQ交于点G,PC与FQ交于点H,连接GH.

求证:

AB//GH.

PA-AB=M,PC"

BG=N.

AB

求证：

MN//平面ABCD.

8.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，M为PC的中点，在DM上

9.如图，四边形ABCD与ADEF均为平行四边形，M,N,G分别是AB,AD,EF的中点.

1.求证:

BE//平面DMF;

2.求证:

平面BDE//平面MNG.

10.如图所示，已知直三棱柱ABC-ABC：

点M、N分别为A'

B和BC•的中点•证明：

MN//平面AACC.

G、H分别是各边上的点，已知BD//

13.如图，已知F,H分别是正方体ABCD=ARGD2的棱CC“AA的中点•求证:

平面

BDF//平面B1D1H.

14.如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F,P,Q分别是BC，C1D1,AD1,BD的中点

PQU平面DCC1D1

2.求P、Q的长

3•求证：

EF|J平面BBQD

参考答案

1.答案：

D

解析：

A中直线I可以在平面：

•内•B中直线a可以与平面:

-相交,

C中直线a可以在平面:

-内•

D正确•

2.答案：

B

3.答案：

4.答案：

A中b有可能在平面「内,故A错误；

B中缺少a与b相交的条件，故B错误；

C中b有可能在平面1内,故C错误；

D正确.

5.答案：

C

6.答案：

证明：

D,C,E,F分别是AQ,BQ,AP,BP的中点，所以EF//AB,DC//AB.

所以EF//DC.又EF二平面PCD,DC平面PCD,所以EF//平面PCD.

又EF平面EFQ,

平面EFQ-平面PCD二GH,所以EF//GH.

又EF//AB,

所以AB//GH.

7.答案：

如图，

连接AC、A,G,在长方体ABCD-A1B1C1D1中，

AA|//CC1,且AA|—CC1,

•••四边形ACC1A1是平行四边形.

•••AC//A1C1.

•••AC二平面ABG,A®

平面A1BC1,

•AC//平面ABC.

•••AC平面PAC,平面AiBCi一平面PAC二MN,

•••AC//MN.

•••MN二平面ABCD,AC二平面ABCD,

•MN//平面ABCD.

8.答案：

连接AC交BD于点O,

连接OM,则O为AC的中点•

在厶PAC中,

•/M,O分别为PC,AC的中点，

•OM//PA.

又OM二平面MBD,PA-平面MBD

•PA//平面MBD

又平面PAHG-平面MBD=GH,PA二平面PAHG

•PA//GH

9.答案：

1.证明：

连接AE,则AE必过DF与GN的交点O,连接MO,则MO为.ABE的中位线，

所以BE//MO,

又BE二平面DMF,MO平面DMF,

所以BE//平面DMF.

2.证明：

因为N,G分别为平行四边形ADEF的边AD,EF的中点

所以DE//GN,

又DE二平面MNG,GN二平面MNG,

所以DE//平面MNG.

又M为AB的中点

所以MN为「ABD的中位线，

所以BD//MN.

又MN二平面MNG,BD二平面MNG,

所以BD//平面MNG.

又DE与BD为平面BDE内的两条相交直线,

所以平面BDE//平面MNG.

10.答案：

连接AB>

AC'

则AB■与A'

B交于点M,M为AB冲点•又因为N为BC的中点，所以MN//AC'

又MN二平面AACC,

AC'

u平面AACC"

所以MN//平面AACC.

11.答案：

•••BD//平面EFGH,BD平面ABD,BD平面CBD,平面ABD「平面EFGH=EH,

平面CBD-平面EFGH=FG,

•••BD//FG//EH

同理,可得EF//HG.

•四边形EFGH为平行四边形•解析：

12.答案：

当Q为C®

的中点时，平面D^Q//平面PAO.理由：

连接P、Q.

•-QC®

的中点时，P为DD!

的中点，

•P、Q&

CD.

又CD^AB,

AB,

•四边形PABQ为平行四边形，

•QB//PA,

•QB//平面PAO

•P,?

Q分别是DD,,DB的中点，

•DiB//PO

•D,B//平面PAO.

又D,B"

QB=B

•平面DiBQ//平面PAO.

13.答案：

取DD,的中点E,连接AE、EF.

因为E、F分别为DD1、CC1的中点，

•EF=^CD.

•四边形EFBA为平行四边形.

•AE//BF.

•E、H分别为D1D、A,A的中点，

•D1E仏HA,

•四边形HAED1为平行四边形，

•HD1//AE,•HD1//BF.

•HD—平面BDF,BF平面BDF,

•HD1//平面BDF

又B1D1「HD1F

•平面BDF//平面B1D1H.

14.答案：

法一：

如图,连接AC,CDi.因为P,?

Q分别是ADi,AC的中点，所以PQLCD「又PQ二平面DCC1D1,CD1平面DCC.D,,所以PQJ平面DCC.D,.

法二：

取AD的中点G,连接PG,GQ,则有PGLDDjGQ_DC,且PG「GQ=G,所以

平面PGQLI平面DCC1D1.又PQ平面PGQ,所以PQJ平面DCC1D1.

A,

fi

2.由第一问易知PQ=：

〔DQ2a

22

3.证明：

取RD的中点01,

1

连接FO^BO^!

则有F0<

!

B,G・

2

又beL,所以bEJfo1.

=2=

所以四边形BEFO1为平行四边形，所以EFLbO-

又EF二平面BB1D1D,B01平面BB1D1D,

所以EF平面BB1D1D.

法二:

取3G的中点E1,连接EE1,FE1,

贝V有FEAb1D11EE^BB11且FE^EE^E1,

所以平面EE^L平面BB1D1D

又EF?

平面EE1F,