乘法运算定律教学设计教案文档格式.docx
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3.
教学用具
多媒体、板书
4.
标签
教学过程
创设情境,探究新知1,乘法交换律。
师:
同学们,环境保护对于人类是非常重要的,我们总是要力所能及的保护地球,保护环境。
植树就是一项非常有意义的事,大家都参加过植树活动吗?
看看小明的同学们,正在植树呢。
我们一起去看看吧。
同学们参加植树活动,一共有25组,每个组有4人负责挖坑、种树,2人负责抬水,浇树。
1、求负责挖坑、种树的一共有多少人?
(1)
理解题意
根据已知条件,有25个小组,每组有4人负责挖坑种树,求负责挖坑、种树的一共有多少人,也就是求25个4是多少,用乘法计算:
25×
4或4×
25
上节课我们学习了加法的运算定律,今天我们再来学习一下乘法运算的定律。
板书:
乘法运算定律
(2)
解决问题
4=100(人)或4×
25=100(人)
(3)
观察算式,发现定律
观察25×
25=100(人),发现两道乘法算式的因数相同,交换因数的位置,积不变,因此,可以得出25×
4=4×
25。
像这样,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
(5)用字母表示定律
若用a,b分别代表任意一个因数,则乘法交换律就可以表示为a×
b=b×
a(a,b代表任意数)。
用字母表示更加直观、方便。
乘法交换律
a×
a
归纳总结1:
两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变,这叫做乘法交换律。
用字母表示为:
a。
随堂练习:
小明买了12支圆珠笔,每支2元,小红买了2只钢笔,每支12元,
两个人谁花的钱多?
答案:
小红12×
2=24(元)
小刚2×
12=24(元)
答:
两人花得钱一样多
探究新知2:
乘法结合律
情境导入:
问参加植树的有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少桶水?
要求25组共要浇多少桶水,就是把总的棵数求出再乘以2,或者把每组要浇的桶数求出再乘以25组。
解答:
方法一:
先求一共种多少棵树,再求种这些树一共要浇多少桶水:
(25×
5)×
2
=
125×
250(桶)
方法二:
先求每组浇多少桶水,再求25组一共多少:
即:
(5×
2)
10
250(桶)
发现规律
观察两种解题方法,发现:
都是25,5,2三个因数相乘,不同的是第一个算式按从左往右的顺序直接计算,第二个则是先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,第二种方法因为后面5×
2等于10
,所以运算简便些,但他们的得数是相同的,因此,可以把两个算式用等号相连。
可以写成等式(25×
2=25×
归纳总结2:
三个数相乘,如果后两个数相乘能使计算简便些,就利用括号改变运算顺序,先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,积不变,这个叫乘法结合律
。
用字母表示定律
如果用a,b,c表示任意三个数,那么乘法结合律可以表示为:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法结合律(a×
活学活用:
每瓶矿泉水2元,每箱矿泉水24瓶,要买5箱矿泉水,一共要花多少钱?
2
×
(24
5)
2
120
240(元)
一共要花240元
拓展提升
一个数与两个数的商相乘,可以用这个数先和被除数相乘,再除以除数,或用这个数先除以除数,再和被除数相乘。
例:
16×
(128÷
8)
=16÷
8×
128
=2×
256
举一反三:
32
(112÷
4)
=32÷
4×
112
=8×
=896
探究新知3:
加法中的简便运算
1.理解题意
已知有25组学生参加植树活动,求一共有多少名学生参加活动,可以用每组人数乘以25,也可以分别求出25组中挖坑、种树和抬水浇水的人数,再相加
2.解答
25+2×
=100+50
=150(人)
(4+2)×
=6×
比较算式发现:
25=(4+2)×
25,这两个算式中都含有乘法和加法两种运算,第一个算式是把两个数的和与第三个数相乘,第二个算式是把第一个式子中的两个加数分别和第三个数相乘,再相加,计算结果一样。
归纳总结:
两个数的和与一个数相乘,等于这两个数分别与这个数相乘,再相加,这就是乘法分配律。
用字母表示:
(a
+
b
)×
c
a
c
拓展延伸
(1):
计算25
16
25
16
(20-4)
20-25
4
500-100
400
(10+6)
10+25
6
250+150
=400
师总结:
在乘法计算中,也有“凑整”的计算
拓展延伸
(2):
用简便方法计算:
333
334+222
999
(3
333)
334+666×
333
(334+666)
1000
333000
两积之和或差进行简便计算时,可以在加号或减号两边没有相同因数时,通过变换“制造”相同的因数,然后再应用乘法分配律进行计算。
课堂练习:
1、下面哪个算式是正确的?
正确的画“√”,错误的画“×
”
;
√
2、水果店购进苹果和梨各125箱,苹果每箱42元
,梨每箱38元,水果店购进这些水果
一共需要花多少钱
?
:
125
42+125
38
(42+38)
80
10000(元)
水果店购进这些水果一共花10000元
课堂小结
这节课你学会了什么呢?
a.这节课我们学习了乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律
用字母表示为
b.数学运算时要选择简便运算方法,在乘法算式中,当某些数可以凑成整十,整百数或者多个相同数时,运用乘法交换律或者乘法结合律改变式子的运算顺序,或者用乘法分配律可以使运算更方便。
板书
乘法运算律
c)
乘法分配律
善于发现简单法,计算准确快又好
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