最新部编人教版小学六年级数学上册全册教案Word文档格式.doc
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先让学生思考,再指名回答。
(实际上就是求3个是多少。
2.学生独立列加法算式解答。
++==(个)
3.根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。
(1)提问:
这道加法算式有什么特点?
(三个加数都相同。
(2)追问:
求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢?
(启发学生得出:
3个相加,用乘法表示是×
3或3×
。
4.探究分数乘整数的计算方法。
3个相加的和,也可以列成算式×
3,那么×
3又应该怎样计算呢?
(2)学生思考计算方法。
学生思考,教师巡视观察。
如果学生有困难,可以进行必要的启发:
是2个,2个乘3就是6个,所以就是。
(3)组织全班交流,教师结合学生的回报情况进行板书:
×
3=++====(个)
教师强调:
在计算过程中,虚线框起来的思考过程可以不写;
分数线要用直尺画。
(4)学习计算过程中进行约分。
引导学生观察计算过程中的分子和分母,分子用“2×
3”得来,说明分子中含有因数3,而分母是“9”,也含有因数3,所以将“3”和“9”进行约分,即:
3==(个)
观察上面的计算过程,你发现了什么?
(预设:
能约分的可以先约分,再计算,结果相同。
(5)提问:
如果把算式“×
3”的两个因数交换位置,变成“3×
”,又应该怎样计算呢?
学生尝试计算后组织交流。
(6)总结分数乘整数的计算方法。
提问:
分数与整数相乘,可以怎样计算?
指名回答,多让学生参与交流。
(分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。
能约分的可以先约分,再计算。
5.练一练。
教材第2页“做一做”第1题。
学生独立完成,投影交流。
分数与整数相乘时,一定是整数与分母约分。
三、反馈完善
1.教材第2页“做一做”第2题。
这道题是分数与整数相乘的计算,第三小题是整数乘分数,通过这道计算题,巩固分数乘整数的计算方法。
教师也可以借此来发现学生在计算过程中存在的问题。
2.教材第6页“练习一”第1题。
这道题是分数乘整数的意义的练习。
通过练习进一步感受分数乘整数与分数加法之间的联系,从而体会到分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同。
3.教材第6页“练习一”第2题。
这道题是分数乘整数知识在日常生活中的应用,5kg的衣物就需要5个勺洗衣粉。
四、反思总结
通过本课的学习,你有什么收获和体会?
还有哪些疑问?
五、课堂作业
《补》
分数乘法第2课时
1.结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。
2.通过直观操作,初步掌握分数乘分数的计算方法。
3.经历探索分数乘分数计算方法的过程,体验数学学习,感受成功的喜悦,激发学习数学的兴趣。
理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
理解分数乘分数计算的算理。
1.计算。
4=9×
×
4=14×
=
学生独立完成,指名板演。
全班交流时,指名说说14×
的计算方法。
2.导入。
今天我们继续研究分数乘法的问题。
(板书课题)
(一)一个数乘分数的意义。
1.投影出示例题2。
(1)问题一:
3桶水共多少升?
指名列出算式:
12×
3。
你是怎么想的?
想:
求3个12L,就是求12L的()倍是多少。
求“3桶水共多少升?
”就是求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。
(2)问题二:
桶是多少升?
根据什么列式的?
求12L的一半,就是求12L的是多少。
(启发学生思考:
桶就是半桶,求“桶是多少升?
”就是求12L的一半是多少,也就是求12L的是多少。
(3)问题三:
求12L的是多少。
求“桶是多少升?
”就是求12L的是多少。
2.结合上面的几个问题,你知道“12×
”和“12×
”这两个算式表示的意义分别是什么吗?
(12×
表示12的是多少;
表示12的是多少。
3.总结:
一个数乘分数的意义。
(1)小组交流:
一个数乘分数的意义是什么?
(2)指名汇报:
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
4.完成教材第3页“做一做”。
引导:
这道题求吃了多少千克,也就是求3千克的是多少千克。
(二)分数乘分数的计算方法。
投影出示例题3。
李伯伯家有一块公顷的地。
种土豆的面积占这块地的,种玉米的面积占。
1.问题一:
种土豆的面积是多少公顷?
求“种土豆的面积是多少公顷?
怎么列式呢?
(实际上就是求公顷的是多少公顷,列式是:
(2)探究×
①让学生拿出准备好的一张长方形纸,表示1公顷,先画出它的,表示公顷。
②再涂出公顷的。
引导理解:
求公顷的是多少公顷,就是把公顷平均分成5份,取其中的1份。
③观察交流。
观察手中的长方形纸,想一想:
公顷的是多少公顷?
先让学生在小组内交流,再组织全班交流。
通过交流得出:
也就是把1公顷平均分成(2×
5)份,取其中的1份,即×
1==。
板书:
==(公顷)
2.问题二:
种玉米的面积是多少公顷?
(1)学生独立列出算式:
(2)提问:
“×
”等于多少呢?
你能涂色表示的吗?
(投影出示)
公顷的是?
公顷
(3)学生动手操作,交流计算方法和思路。
与前面一样,也是把这张纸平均分成(2×
5)份,不同的是要取其中的3份,可以得到:
3.总结:
分数乘分数的计算方法。
(1)小组讨论:
分数乘分数怎样计算?
(2)组织汇报交流。
在交流中归纳总结计算方法:
分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
(板书)
1.教材第4页“做一做”第1题。
这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。
组织练习时,可以先让学生独立阅读理解,在教材上填一填。
再指名汇报,并让学生说一说是怎样想的。
2.教材第5页“做一做”第2题。
这是一道看图计算的练习,旨在通过练习,培养学生观察能力,加深对分数计算方法的理解。
组织练习时,可以先让学生看图填一填,再让学生说说思考过程。
3.教材第5页“做一做”第3题。
这道题是运用所学的分数乘法计算知识解决实际问题,在加深对一个数乘分数意义理解的同时,又可以巩固整数乘分数的计算方法。
4.教材第6页“练习一”第5题。
这道题中喷洒1公顷菜地需要农药kg的,所以列式是×
通过本课的学习,你有什么收获?
分数乘法第3课时
1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能力。
2.能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。
掌握分数乘法计算过程中的约分方法。
熟练掌握约分方法,提高计算的能力。
1.算一算。
30=12×
=×
交流时让学生说一说:
(1)分数乘整数的约分方法。
(2)分数乘分数的计算方法。
今天这节课,我们继续学习分数乘法的相关知识。
1.投影出示例题4。
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的速度是千米/分。
2.解决问题一:
李叔叔的游泳速度是乌贼的。
李叔叔每分钟游多少千米?
(1)阅读理解。
学生阅读题目,理解题意。
组织交流对题意的理解,得出:
①乌贼的速度是千米/分。
②李叔叔的游泳速度是千米/分的。
(2)列式解答。
让学生根据已经掌握的计算方法独立解答,交流解答过程。
师根据学生回答板书:
===(km)
(3)启发思考。
在分数乘整数时,我们在计算过程中先约分,可以使计算简便。
在这里,我们是否也可以进行先约分呢?
该怎样进行约分呢?
学生独立思考,尝试计算。
(4)交流讨论。
组织全班交流,通过交流得出:
分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再乘。
约分时,分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。
3.解决问题二:
乌贼30分钟可以游多少千米?
(1)学生独立解答,约分。
(2)教师指导:
分数乘法也可以直接约分。
强调:
分数和整数相乘,整数可以和分数的分母进行约分。
4.试一试。
还可以怎样进行约分呢?
分数和分数相乘,可以采用分子和分母交叉约分。
5.小结。
在分数乘法计算过程中,能约分的,先约分再乘,这样可以使计算简便,如果同学们选择了较简便的约分方法,那计算就更简便了。
1.教材第5页“做一做”第1题。
这道题是分数乘法计算的练习,三个小题都可以在计算过程中进行约分的。
先让学生独立练习,再组织学生交流汇报,汇报时重点交流约分的方法。
问题1:
先让学生阅读题目,理解题意,根据“速度×
时间=路程”的数量关系列出算式:
;
再让学生独立计算,最后组织交流。
通过交流,教师强调能约分的要先约分再乘。
问题2:
让学生独立完成列式计算,并展示学生的计算过程和结果。
引导学生注意分数和整数相乘可以怎样约分。
阅读与理解:
求这个人的身高是多少米,就是求28米的是多少。
学生独立解答,组织交流订正。
分数乘法第4课时
1.通过练习,进一步理解一个数乘分数的意义。
2.通过练习,进一步巩固分数乘法的计算方法,提高计算的能力。
熟练掌握分数乘法的计算方法。
培养学生解决实际问题的能力。
1.复习旧知。
(1)一个数乘分数的意义是什么?
(一个数乘分数的意义是求这个数的几分之几是多少。
(2)分数乘法的计算方法是什么?
(分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母,能约分的可以先约分再乘。
今天这节课,我们就一起来做一些和分数乘法有关的练习吧!
1.出示教材第6页“练习一”第3题。
这道题是分数乘整数的相关练习。
每年上升m,50年就上升50个m,也就是×
50;
100年就上升100个m,也就是×
100。
2.出示教材第6页“练习一”第4题。
这道题是一个数乘分数意义的练习。
先让学生独立列式解答,再组织交流,交流时让学生说说列式的依据是什么。
3.出示教材第6页“练习一”第6题。
这是道改错题。
第一个算式错在将整数与分数的分子相约分,第2个算式错在将分数加法与分数乘法计算混淆,把约分后的分子与分子相加,分母与分母相加。
教学时让学生讨论交流,说说错在哪里?
还可以结合学生平时易犯的错误,让学生纠正。
4.出示教材第6页“练习一”第7题。
这道题是进行分数乘法的计算练习,可以先让学生独立计算,再进行交流。
(提醒学生注意观察是否可以进行约分,能约分的可以先约分再乘。
5.出示教材第6页“练习一”第8题到第13题。
这6道题都是日常生活中常见的分数乘法问题,题目中涉及到许多课外知识,这些练习不仅可以加深学生对一个数乘分数意义的理解,巩固分数乘法的计算方法,而且可以拓宽学生的知识面,开阔学生的视野,增长见识。
练习时,可以先让学生独立阅读并理解题目,然后再独立解答,最后组织交流汇报。
三、反思总结
1.通过本课的学习,你有什么收获?
2.小结。
在计算分数乘法时,要先观察题目,想一想能不能约分;
分数和整数、小数一样,在生活中应用非常广泛。
四、课堂作业
分数乘法第5课时
1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。
2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程,体会算法多样化的数学思想,提高计算能力。
掌握小数乘分数的计算方法。
灵活选择不同的计算方法,熟练地进行小数乘分数的计算。
1.计算下面各题。
15=21×
交流时让学生说一说计算方法和计算过程中的约分方法。
2.把下面的小数化成分数,分数化成小数。
1.20.43.51.25
让学生说说怎样将一个小数化成分数?
3.导入新课。
1.投影出示例题5。
松鼠的尾巴长度约占身体长度的。
欢欢:
我身体长2.1dm。
乐乐:
我身体长2.4dm。
(1)学生阅读题目,理解图中的信息。
(2)组织交流。
大家从图中收集到哪些信息?
2.解决问题一。
(1)出示问题:
松鼠欢欢的尾巴有多长?
(2)学生独立思考,列出算式:
2.1×
(由题意可以知道松鼠欢欢的尾巴长度占身体长度2.1dm的,根据一个数乘分数的意义可以列出算式:
启发观察,这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同?
学生观察得出:
以前学习的分数乘法是分数和分数或分数和整数相乘,而这个算式是分数和小数相乘。
(3)探讨小数乘分数的计算方法。
小数乘分数,可以怎样进行计算呢?
想一想,试一试。
组织交流,得出可以把2.1化成分数,也可以把化成小数。
汇报交流计算方法,教师结合交流情况进行板书。
小数化成分数:
=×
=(dm)
分数化成小数:
=2.1×
0.75=1.575(dm)
3.解决问题二。
松鼠乐乐的尾巴有多长?
(2)学生独立解答。
组织交流汇报。
交流时,先让学生说说列式的依据,再交流计算方法。
学生可能会采用问题一中学习的方法进行计算,这时教师可以追问:
同学们,想想分数乘整数时,我们是怎样进行约分的,小数乘分数也能这样约分吗?
当学生有所发现后,让学生进行尝试计算,最后汇报交流。
教师结合学生的交流情况进行板书。
4.观察比较,回顾思考。
观察上面三种计算方法,你想发表自己的什么见解?
让学生独立思考后进行小组交流讨论,最后进行全班交流。
通过交流,启发学生明白:
三种方法中,小数化成分数的方法具有普遍性,使用于所有的小数乘分数的计算;
当分数不能化成有限小数时,一般不采用分数化成小数的方法进行计算;
当小数和分母不能进行约分时,一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。
三种方法中,小数和分母约分的方法计算起来最简便,因此在计算小数乘分数时,先观察这个小数能不能和分母进行约分,如果可以进行约分,一般采用先约分再乘的方法。
1.教材第8页“做一做”。
这道题是小数乘分数的计算练习,旨在巩固小数乘分数的计算方法,使学生能灵活选择计算方法进行计算,提高计算能力。
先让学生独立计算,再组织汇报交流。
交流时让学生说说为什么选择这样的方法进行计算。
2.教材第10页“练习二”第2题。
(1)学生阅读题目,理解题意。
(2)交流解题思路。
(3)独立解答,讲评订正。
3.教材第10页“练习二”第3题。
这道题可以先根据一个数乘分数的意义列出算式,再按照小数乘分数的计算方法进行计算,2.5和25可以进行直接约分,将分母化成1。
分数乘法第6课时
1.懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同,能熟练进行有关分数混合运算的计算。
2.知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用,并能够运用所学的运算定律进行一些简便运算。
3.在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
会计算分数混合运算,能利用乘法的运算定律进行简便计算。
根据题目特点,灵活地运用运算定律进行简便计算。
1.复习。
(1)观察下面各题,说说运算顺序。
21×
3+256×
8-5×
421×
(36-14)
(2)说说我们学过哪些乘法运算定律?
根据学生回答板书:
乘法交换律a×
b=b×
a
乘法结合律(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
乘法分配律(a+b)×
c+b×
c
今天这节课,我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知识。
(一)分数混合运算。
投影出示例题6。
1.学生读题,理解题意。
从题目中你获得哪些信息?
指名回答,全班交流得出:
(1)画框长m,画框宽m。
(2)求“需要多长的木条?
”就是求画框的周长。
2.学生独立列式。
(+)×
2或×
2+×
2
3.启发自学,交流收获。
教师启发:
两个算式都是分数混合运算,那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢?
(1)请学生自学教材第9页的内容。
教师巡视,进行个别辅导。
(2)指名交流汇报。
引导学生发现:
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
4.学生独立完成计算过程,交流汇报。
交流时,指名说说整数混合运算的顺序是什么?
(在一个没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,要从左往右依次计算;
如果含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。
在一个有括号的算式里,要先算括号里的运算,再算括号外的运算。
(二)分数乘法的简便计算。
1.出示算式。
○×
(×
)×
+×
学生计算后,会发现每一行的两道算式结果相等,这时教师在每行的左右算式中间填上等号,并启发学生思考:
每行两个算式的结果相等,这是数字的巧合呢?
还是有一定的运算规律?
2.指导观察,发现规律。
观察上面每组的两个算式,它们有什么关系?
引导学生通过观察比较,发现:
第一组是两个因数交换了位置,运用了乘法交换律;
第二组是三个数相乘,左边是先算前两个,右边是先算后两个,运用了乘法结合律;
第三组算式符合乘法分配律,左边是两个数的和与一个数相乘,右边是这两个数分别与这个数相乘,然后相加。
3.总结规律。
在学生回答的基础上,引导学生得出结论:
在分数乘法中,也能使用乘法交换律、结合律、分配律。
整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。
4.应用规律进行简便计算。
(1)出示例题7。
5)(+)×
12
(2)让学生思考怎样计算比较简便,然后独立完成,如果遇到困难可以在小组里讨论交流。
指名板演:
5)(+)×
=×
(5×
)=×
12+×
=(×
5)×
=10+3
==13
交流时,让学生汇报自己的想法,分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。
1.教材第9页“做一做”第1题。
让学生先观察算式分别有什么特点,思考应该如何计算才会比较简便。
学生独立计算,并请个别学生上台板演,完成后集体讲评。
(第3小题可以通过变形转化成符合乘法分配律的特点:
87×
=(86+1)×
2.教材第9页“做一做”第2题。
这道题在计算过程中,先算“×
100”会使计算更简便。
分数乘法第7课时
1.进一步巩固小数乘分数的计算方法,掌握分数混合运算的顺序和方法,能灵活应用乘法的运算定律进行一些简便计算。
2.提高学生分析问题和解决问题的能力。
3.让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。
提高计算能力和解决问题的能力。
灵活应用所学知识来解决问题。
(1)小数乘分数可以怎样进行计算?
(2)分数混合运算的顺序是怎样的?
(3)分数混合运算可以运用哪些运算定律使计算简便?
(加法交换律、结合律;
乘法交换律、结合律和分配律。
今天这节课,我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。
1.出示教材第10页“练习二”第1题。
这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算,有分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数。
练习时,先让学生独立计算,再组织交流,交流时让学生说说计算方法。
2.出示教材第10页“练习二”第5题。
这道题是为了巩固分数混合运算的运算顺序。
练习时,先让学生观察题目中的计算错在哪里,再进行独立改错练习。
3.出示教材第11页“练习二”第11题。
这道题是巩固分数乘法简便计算的练习。
先让学生独立解答,
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