四年级上册数学教案第四单元平行与相交文档格式.docx
- 文档编号:3625497
- 上传时间:2023-05-02
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:33.44KB
四年级上册数学教案第四单元平行与相交文档格式.docx
《四年级上册数学教案第四单元平行与相交文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级上册数学教案第四单元平行与相交文档格式.docx(16页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
这三组直线,哪些是相交的,哪些是不相交的?
重点是第三幅图:
让学生说明判断的理由,老师结合用电脑动画演示,延长直线也是相交的。
板书:
相交不相交
小结:
在同一平面内,两条直线可以相交,也可能不相交,今天我们就研究不相交的直线的关系,这就是平行。
板书课题:
平行。
二、探究新知
1、认识平行线。
出示一个长方形平面图。
老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长,成为两条直线。
这两条直线会相交吗?
同学们打开练习本看一看,练习本上的两条直线会相交吗?
追问:
长方形两条对边,练习本的两条横格线所在的两条直线,都有什么样的特点?
(不管怎样延长都不相交)
长方形对边延长的直线,横格线所在的两条直线,书上的第二组图形,都有什么共同特点?
同一平面内,两条不相交的直线互相平行,其中的一条直线是另一条直线的平行线(板书)。
强调“在同一平面内”“不相交”“直线”“互相”几个关键词,并加上重点号。
2、找一找:
你能在生活中找出平行线吗?
(学生自由发言,引导学生评价,注意订正学生不正确的表述)
3、做一做:
(1)你能用手势表示出平行线吗?
(2)用小棒做平行线
A、老师演示摆出小棒,(平行的,不平行的)问:
这两根小棒平行吗?
B、教师将两根小棒摆成异面不相交的直线。
这两条直线相交吗?
(不相交)平行吗?
(不平行)
不相交也不平行,为什么?
(因为它们不在同一平面内)
两条直线平行必须具备哪些条件?
4、画一画:
学习画平行线。
画平行线。
看书40页图示,指名学生说画法,老师配合演示。
步骤:
第一步:
固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线;
第二步:
用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺;
第三步:
再沿着一条直角边画出另一条直线。
学生按照老师的样子再画一次。
5、试一试
学生完成试一试,注意方法的指导。
6、验一验:
如果有两条直线或线段,怎样检验它们是不是相互平行呢?
教师示范说明。
三、综合练习
1、下面哪几组直线互相平行?
完成“想想做做”第一题。
指名说理。
第四组的两条直线为什么不是平行线?
2、做“想想做做”第2题。
(1)出示长方形纸,讨论:
长方形两组对边是什么关系?
(2)师生共同用长方形纸进行对折。
(3)提问:
纸上出现了几条折痕?
它们互相平行吗?
(4)量一量每条折痕的长度,看你有什么发现?
长方形的两组对边是互相平行的,而两条平行线之间像折痕这样的线段也是相等的。
3、找一找
(1)第3题:
先让学生找出各图中平行的线段,并说说各有几组。
长方形和平行四边形各有几组平行的线段?
哪两组、
说明:
长方形和平行四边形的对边分别平行。
剩下的四边形和每边长度都相等的六边形中各有几组?
指名学生指一指。
只有一组时边平行的四边形,叫梯形。
正六边形的每组对边分别平行。
(2)第5题。
先让学生观察第5题图,找出互相平行的线段,并在全班进行交流。
提问:
你发现平移前后,哪些线段是平行的?
一个平面图形平移后,图中所有线段与平移前对应的线段一定是平行的。
四、拓展提高
五、总结延伸:
这节课学习了什么?
(认识平行线)你有什么收获?
作业设计:
1、做“想想做做”第4题(在课本上完成)
2、完成补充习题40页
板书设计:
认识平行线
同一平面内,两条不相交的直线互相平行,其中一条直线是另一条的直线的平行线。
平行相交
认识垂直
教材第42~43页,第44页想想做做第1―3题。
1、使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象,认识垂线。
2、让学生通过自主探究和合作交流,学会用合适的立法作出一组垂线,能借助三角尺或直尺等工具画已知直线的垂线。
3、让学生经历从现实空间中抽象出垂线的过程,发展空间观念,增强学习数学的兴趣。
结合生活情境,感知平面中抽象出垂线的过程,建立垂线的概念。
画出已知直线的垂线。
教学具准备:
教师准备课件展台。
学生准备小棒、三角尺、直尺。
课件出示课本42页例题中的两幅图片。
在图中,你能找出哪些线是平行的?
哪些线是相交的?
引入:
今天我们就研究相交直线中的特殊情况。
1、认识垂线。
课件闪烁出示两幅图片中的红线,并在黑板上贴出根据图中的红线画出的两组相交直线。
观察这两组相交直线,你有什么发现?
(如学生有困难,启发:
每两组直线相交成几个角,各是什么角?
)
学生回答相交成直角时,课件演示:
用三角尺上的直角依次比量各角。
师说明并板书:
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直。
其中一条直线是另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
结合黑板上的一组垂线提问:
你是怎样理解互相垂直的?
谁是谁的垂线?
并指出垂足。
你在生活中见过互相垂直的线吗?
说给大家听听。
学生举例。
教师相机出示课本中的三幅图,对学生发言中的一些不准确的表达及时给予纠正。
2、完成想想做做第1、2题
(1)第1题:
让学生仿照课本上的方法折纸,然后把纸打开。
两条折痕有什么关系?
(2)第2题:
同桌先互相指指、说说,再会班交流。
3、学习画垂线
(1)你能画出或用向边的材料做出两条互相垂直的线吗?
学生操作,教师巡视了解情况,并及时给予指导。
各小组学生推选代表交流各自的方法的作品。
学生边说边用视频展示作品。
学生交流展示时,教师引导学生摆出不同位置的“互相垂直”帮助学生形成对“互相垂直”的正确认识。
(2)学习过直线外一点画已知直线的垂线
①板书一条直线,并定直线上一点为A ·
A
让学生照样子在练习本上画一条直线,并标上A点。
课件演示画法。
学生照样子过直线上的一点画出已知直线的垂线。
指名说画法,共同小结画法:
把直尺紧贴直线;
将三角尺的一条直角边紧贴直尺并平移到A点;
然后沿三角尺的另一条直角边画出直线。
4、完成试一试
出示问题:
你能过A点画出已知直线的垂线吗?
学生在书占试做。
教师巡视了解学生试画的情况,进行个别指导。
指画得比较好的学生展示画法。
共同小结画垂线的步骤:
经过直线外一点用直尺和三角尺画垂线的步骤是什么?
1、完成想想做做第3题。
学生独立画,教师对困难学生给予个另指导。
同桌互查画的直线与原有直线是否互相垂直。
2、
本节课我们学习了什么?
你有什么收获?
完成课题板书:
完成补充习题41页
认识垂直
A
点到在线的距离
课本44页的例题及45页的“想想做做”。
1、让学生经历垂直线段的性质的探索过程,知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短,知道点到直线的距离。
会测量点到直线的距离,会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
2、让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力,体会数和形的联系,发展空间观念。
3、学生进一步体会数学和现实生活的联系,进一步培养数学应用意识和学习的积极情感。
引导学发现垂直线段的性质,理解点到直线的距离的概念。
利用垂直线段的性质解释一些生活现象。
教学准备:
实物展台
一、复习引入
1、提问:
在同一平面内两条直线的位置关系有哪两种?
垂直是哪一种位置关系的特殊情况?
特殊在哪里?
2、在自己的本子上用铅笔画一条直线,再在较远的地方点一点A,用直尺和三角尺过A点画出已知直线的垂线。
学生独立作图,两人到黑板上合作画图。
集体订正,同桌互查,注意标明垂足。
3、师:
同学们已经掌握经过直线外一点画已知直线的垂线的方法,在此基础上我们继续学习有关垂直的很重要的知识——点到直线的距离。
1、看两位学生的板演的垂线,提问:
这条垂线是线段、射线还是直线?
如果在这条垂线上取两点,一点是A点,另一点是垂足,只留下两点间的一段,其它部分擦掉(边说边擦)这样留下的一段是线段、射线还是线段?
这条线段就是A点到已知直线的垂直线段。
学生动手把自己画的垂线改成垂线段。
2、学生画图:
(1)从A点向已知直线画一条垂直的线段。
(2)再从A点向已知直线画几条不垂直的线段。
(3)量一量这些线段的长度,你有什么发现?
(4)把你的发现与同桌交流。
学生汇报:
这些线段中,这条垂直的线段最短。
教师说明:
你们发现的就是垂直线段的性质:
从直线外一点向已知直线所画的所有线段中,垂直线段最短。
这条垂直线段就是点到直线的距离。
什么叫点到直线的距离?
(学生回答后,出示点到直线的距离概念让学生齐读)
(5)把你所画的点到直线的距离告诉你的同桌,教师把这条线段用红线画出来,并板书:
点到直线的距离)
(6)你能量出A点到直线的距离吗?
(量哪条?
1、“想想做做”第1题。
题目要求我们量什么?
什么是点到直线的距离?
要量距离应该怎么办?
学生动手作图并测量。
2、“想想做做”第2题。
读题,作图,量长度(教师巡视个别指导)
指名说出结果,并说出自己的发现。
两条平行线之间的垂直线段有无数条,长度都相等。
这也是一条很重要的结论,在我们以后的学习中会经常用到。
如我们前曾经把一线长方形的纸沿同一个方向对折再对折,然后打开,有三条折痕,这些折痕的长度都是相等的。
现在你能用我们刚才得出的结论来解释:
它们的长度为什么相等?
两条平行线之间的垂直线段的长度叫做两条平行线之间的距离。
归纳:
到现在为止,我们学过了有关图形的距离有三种说法:
两点间的距离、点到直线的距离、两条平行线之间的距离。
你能分别画出这三种距离吗?
学生画图,指名展示进行交流。
3、想想做做第3、4题
(1)谈话:
我们学习的点到直线的距离、两点间的距离、两条平行线之间的垂直线段相等的结论不仅对今后的学习到关重要,而且在生活中应用也比较广泛,下面我们就应用这些知识来解释说明一些生活现象。
(2)第3、4两题:
仔细看图片,想一想怎样回答这些问题。
把你的理由与同这交流一下。
(3)指名学生回答。
(4)小结:
测量身高的方法的根据是平行线之间的垂直线段都相等。
这里把小孩头上的横杆和脚下的平面看作是两条平行线,竖着的伸宿尺和小孩的身体看作平行线之间的两条垂直线段,因为平行线之间的垂直线段长度相等,所以伸宿尺上的长度就是小孩的身高。
测量跳远成绩,是利用了点到直线的距离这一概念,测量跳远长度的卷尺要和踏板垂直,这样测量出来的才是真实的跳远成绩。
从A点穿过马路要沿着A点垂直与马路边的线段走,其根据是垂直线段的性质,即点到直线的线段中,垂直线段最短。
(5)提问:
生活中这样的例子很多,你还能找到这样的例子吗?
五、总结延伸
本节课你学习了哪些数学知识?
还有不明白的地方吗?
师:
这节课我们研究了垂线的性质,知道了从直线外一点到这条直线的所有线段中,垂直线段最短;
知道了这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。
还认识了两条平行线之间的垂直线段有无数条,并且都相等。
我们应用这些结论解释了一些生活现象。
1、课后再从生活中找一些实例,来说明我们得出的这些结论,或用结论去解释生活现象。
2、完成补充习题42页。
点到直线的距离
练习六
练习课
教材第46-47页。
1、通过练习,使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
能正确地应用平行与垂直及垂线的性质解决实际问题。
2、通过练习以及教材中活动形式,引导学生有兴趣的练习。
在练习中产生一些新的体会。
使学生进一步对于平面内的两条直线的位置关系更加清楚的认识。
正确应用垂线性质解决问题。
一、有效导入
1、口算
480÷
484÷
246÷
3900÷
3180÷
20270÷
90
280÷
4069÷
375÷
5210÷
30420÷
70720÷
80
2、填空:
在同一平面内,两条直线的位置关系有()和()两种情况。
垂直是()的特殊情况。
过直线外一点能画()条与已知直线平行的线段,能画()条与已知直线垂直的线段。
点到直线的所有线段中,()最短。
点到直线的垂直线段有()条;
两条平行线之间的垂直线段有()条,它们的长度()。
二、基本练习
1、下面每组的两条直线是什么关系(完成练习六第1题)
学生独立完成,并思考:
你是怎么判断的?
指名汇报说想法。
图3的两条直线我们又可以如何说?
如何判断?
指出垂足。
平面内的两条直线有平行和相交两种位置关系,垂直只是相交的一种特殊情况。
请同学们动手画一组垂线,一组平行线。
2、折一折(完成练习六第2题)
我们不仅可以画出垂线和平行线,也可以动手折一折。
按图中所示,学生们照样子分别折一折,打开后看一看,哪些折痕互相平行,哪些折痕互相垂直。
指名学生边说边指给大家看。
教师随机课件展示。
两条直线相垂直有什么特点?
两条直线互相平行有什么特点?
3、找一找(完成练习六第3题,第5题)
第3题让学生先同桌互说,再指名到背投上指,教师随机课件演示。
第5题,课件出示长方体和正方体图,先同桌互说,再课件演示。
小结:
物体上互相垂直和互相平等的线段有什么特点?
4、画一画(完成第4题)
1、猜一猜,量一量
出示第6题图,提问:
你猜图中的角1和角2相等吗?
量一量,验证你的猜想。
在中学几何中,把两个角称为“同位角”,同位角相等。
2、接水管(完成第6题)
课件出示第6题题图,提问:
怎样接水管比较合适?
你是怎样想的?
为什么?
课件演示作法,学生作出这条垂线段。
3、画长方形(完成第8题)
课件出示:
你能用画平行线的方法把它画成一个
长方形吗?
说说步骤。
课件演示画法,帮助学生正确作图。
再说一说用画垂线的方法如何画长方形,课件演示后,让学生画图。
注意作图一定要规范。
4、你知道吗(完成你知道吗)
课件出示图片,先让学生看一看、读一读,了解铅锺与地面垂直的原理地生活中的应用。
思考:
这一应用的根据是什么?
通过练习,你对垂直与平行有了哪些进一步认识?
1、过A点画出已知直线的平行线和垂线。
·
A
2、画一个长3厘米,宽2厘米的长方形。
3、A先过P点作OA的垂线,再过P点画
POB的平行线。
OB
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 四年级 上册 数学教案 第四 单元 平行 相交
![提示](https://static.bingdoc.com/images/bang_tan.gif)