小学数学六年级下册四正比例与反比例画一画.docx

小学数学六年级下册四正比例与反比例画一画.docx

《小学数学六年级下册四正比例与反比例画一画.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学六年级下册四正比例与反比例画一画.docx（17页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

小学数学六年级下册四正比例与反比例画一画

画一画

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、选择题

1．若x与y成正比例，则m=（）。

x

12

18

y

6

m

A．8B．9C．10

2．正比例图象是一条（）。

A．线段B．直线C．曲线

3．一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶了720千米，距离乙地还有240千米。

照这样行完全程，还需要几小时？

以下几种方法中，解答错误的是（）。

A．设还需要

小时。

B．设还需要

小时。

C．

D．

4．练习本的总价和本数的比值是1.5元。

当本数是8本时，总价是（）。

A．12B．14C．15

5．下面各图中，（　　）图中的两个量成正比例关系．

A．

B．

C．

6．下列各图中，能表示出两个量成正比例关系的是（）。

A．

B．

C．

D．

7．下图是一列火车行驶的路程和时间的对应图．这列火车2.5小时大约行驶（   ）千米．

A．120B．200C．240D．300

8．如果a与b成正比例，那么x是（）。

a

200

160

b

4

x

A．3B．3.2C．3.5

二、填空题

9．小麦的出粉率一定，小麦的质量和面粉的质量成________关系。

10．总价一定，购买算草本的本数和单价成________比例。

11．填表．

根据

=20填写下表．

y

40

80

110

150

x

1.5

5

6.5

根据xy=48填写下表．

y

12

0.5

120

240

x

6

7.5

8

12．下面的图象表示在同一地点、同一时间，测得的不同物体的高度和它的影长之间的关系。

（1）看图填写下表。

物体高度/m

1

2

3

4

…

影长／m

__

__

__

__

…

（2）根据图象推算，如果一个物体的高度是6.5m，这时它的影长是（）m。

（3）物体的高度和它的影长成（）比例。

13．汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成________比例．（填“正”或者“反”）

14．下图是某种汽车所行路程与耗油量的关系图。

（1）看图填空。

所行路程/km

15

（）

45

（）

耗油量/L

（）

4

（）

10

（2）这个关系图像是一条（），汽车所行路程与耗油量成（）关系。

（3）汽车行驶55千米的耗油量约是（）升（保留一位小数）。

三、判断题

15．长方形的长一定，宽和面积成正比例.（）

16．在一幅区域地图上，图上距离和实际距离成比例．（）

17．圆柱的底面积一定，高与体积成正比例．（）

18．在一定的距离内，车轮的周长和它转动的圈数不成比例。

（）

四、解答题

19．给出一个数，求出它的5倍，并填写下表．

一个数

0

1

2

3

4

5

6

7

8

这个数的5倍

0

5

10

15

20

（1）把表格填写完整．

（2）试在下图中描出表示上表中的数量关系，并连接各点，你发现了什么？

它们是否成正比例关系？

并说明理由．

20．下面是商店售货员出售的火腿肠数量与总价表。

数量/根

2

3

4

5

6

7

总价/元

3

4.5

6

7.5

9

10.5

（1）写出几组总价与数量的比，并比较比值的大小。

（2）这个比值的意义是什么？

（3）火腿肠的总价与数量成正比例关系吗？

为什么？

（4）在下图中描绘出上表中表示总价和相应数量的点，然后把这些点按顺序连起来。

据图可知，买8根火腿肠大约需要多少元？

21．某工程队修一条路，15天共修900米，还剩下720米没有修。

照这样的速度，修完这条公路共需要多少天？

（尝试用比例的方法解，可得6分，其它方法解得5分）

22．下面是一辆汽车行走的时间和路程的数据，根据数据回答问题：

时间/时

1

2

3

4

5

6

……

路程/千米

90

360

（1）完成上表

（2）根据表中的数据，在下图中描出时间和路程的对应点，再把这些点按顺序连起来．

（3）时间和路程成（）比例，理由是

（4）利用图像估计一下，2.5时行（）千米，行400千米大约

需要（）时．

参考答案：

1．B

【解析】

略

2．B

【解析】

略

3．B

【解析】

【分析】

用比例：

设还需要

小时，可以根据路程÷时间＝速度（一定），列出正比例算式进行解答；

算术法：

先用路程÷时间，求出速度，再用剩下的路程÷速度＝还需要的时间；也可以先求出已行驶路程包含几个240千米，用已用时间÷包含的240千米份数，就是240千米对应时间。

【详解】

根据分析：

A.比例关系正确；

B．比例两边不统一，选项错误；

C．算式正确；

D．算式正确。

故答案为：

B

【点睛】

关键是理解速度、时间、路程之间的关系，用比例解决问题关键是确定比例关系。

4．A

【解析】

略

5．A

【解析】

【详解】

略

6．C

【解析】

【分析】

首先要知道成正比例关系的图象特点是一条经过原点的直线，相关联的两个量应是比值或商一定；据此即可作出正确选择。

【详解】

A．不是一条直线，不符合题意；

B．是一条曲线，不是直线，不符合题意；

C．是一条经过原点的直线，符合题意；

D．不是一条直线，不符合题意。

故答案为：

C。

【点睛】

本题主要考查正比例的图像，熟练掌握正比例的图像并灵活运用。

7．D

【解析】

【详解】

横轴：

2.5小时在2和3之间，它所对应的数是纵轴上240和360之间的数；纵轴：

一格代表的数是120千米，半格就是60千米，240+60=300（千米）．

故答案为D

8．B

【解析】

略

9．正比例

【解析】

【分析】

根据出粉率的计算方法确定面粉质量和小麦质量的乘积一定还是商（比值）一定，如果乘积一定就成反比例，如果商（比值）一定就成正比例，否则不成比例。

【详解】

＝出粉率，当出粉率一定时，面粉质量与小麦质量成正比例关系。

【点睛】

本题属于辨识成正比例的量，关键是看相关联的两个量是比值一定还是乘积一定。

10．反

【解析】

【分析】

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，即可解答。

【详解】

因为购买算草本的本数×单价＝总价〔一定〕，是乘积一定，符合反比例的意义，所以总价一定，购买算草本的本数和单价成反比例。

【点睛】

本题考查反比例的意义，根据反比例意义解答问题。

11．根据

=20填写下表

y

40

30

80

100

110

130

150

x

2

1.5

4

5

5.5

6.5

7.5

根据xy=48填写下表

y

12

8

0.5

6.4

120

6

240

x

4

6

96

7.5

0.4

8

0.2

【解析】

【详解】

第一个表格中：

已知

，所以得：

，

；

第二个表格中：

已知

，所以得：

，

．

12．0.61.21.82.43.9正

【解析】

略

13．正

【解析】

【详解】

因为耗油总量÷所行的路程＝汽车每千米耗油量（一定），符合正比例的意义，所以汽车每千米耗油量一定，所行的路程和耗油总量成正比例．

故答案为正

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可解答．

14．307526直线正比例7.3

【解析】

【分析】

（1）观察关系图，根据已知路程，找出横轴上对应的耗油量；根据耗油量，找出竖轴上对应的路程。

（2）观察关系图可知，这个关系图像是一条直线，是正比例关系的图像，说明汽车所行路程与耗油量成正比例关系。

（3）从图像上可知，这种汽车行驶15千米耗油2升，15÷2＝7.5（千米），则1升油可行驶7.5千米。

求汽车行驶55千米的耗油量，用55除以7.5即可解答。

【详解】

（1）

所行路程/km

15

30

45

75

耗油量/L

2

4

6

10

（2）这个关系图象是一条射线，汽车所行路程与耗油量成正比例关系。

（3）15÷2＝7.5（千米）

55÷7.5≈7.3（升）

【点睛】

本题考查正比例的意义及应用。

能读懂正比例关系的图象并根据图像上的数据解决问题是关键。

15．√

【解析】

【详解】

长方形的宽与面积是两种相关联的量，

=长（一定），因为比值一定，所以长方形的宽与面积成正比例．

16．√

【解析】

【分析】

图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

【详解】

图上距离：

实际距离=比例尺（一定），

是对应的比值一定，所以图上距离与实际距离成正比例关系，所以判断正确。

【点睛】

明确比例尺的概念及特征，同一张地图上，比例尺固定不变。

17．正确

【解析】

【详解】

底面积×高=体积

即

当圆柱体的底面积一定时，高与体积成正比例．

18．×

【解析】

【详解】

车轮的周长×转动的圈数=距离（一定），在一定距离内，车轮的周长和它的转动的圈数成反比例。

19．

（1）25、30、35、40；

（2）

我发现：

一个数与这个数的5倍是两种相关联的量，这个数的5倍÷一个数＝5（一定），

所以一个数与这个数的5倍成正比例，所描的点都在一条直线上．

【解析】

【详解】

解答：

（1）5×5＝25,6×5＝30,7×5＝35,8×5＝40.

（2）

我发现：

一个数与这个数的5倍是两种相关联的量，这个数的5倍÷一个数＝5（一定），所以一个数与这个数的5倍成正比例，所描的点都在一条直线上．

分析：

判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例．

20．

（1）3∶2＝1.5　4.5∶3＝1.5　6∶4＝1.5　1.5＝1.5

（2）每根火腿肠的价钱。

（3）因为

＝火腿肠单价（一定），所以火腿肠总价和数量成正比例关系。

（4）

12元

【解析】

略

21．27天

【解析】

【分析】

根据题意可知，每天修的米数是一定的，也就是修的米数与所用天数成正比例，据此列比例解答。

【详解】

解：

设修完这条公路共需要x天。

900∶15＝（720＋900）∶x

900x＝24300

x＝27

答：

这条公路共需要27天。

【点睛】

此题考查了比例的应用，明确变化的两个量是比值一定还是乘积一定是解题关键。

22．

（1）180270450540

（2）

（3）正速度一定，路程随着时间的扩大而扩大．

（4）2254.5

【解析】

【详解】

略