农药喷洒四轴飞行器的模糊PID姿态控制Word文档下载推荐.docx
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修回日期:
2017-11-28;
网络出版时间:
2018-03-02
网络出版地址:
http:
//kns.cnki.net/kcms/detail/32.1814.TH.20180302.1017.134.html
基金项目:
上海市科学技术委员会科研计划项目(16090503700)
第一作者简介:
荆学东(1968—),男,安徽颍上人,教授,博士(jingkd2003@),主要从事机器人控制技术及应用研究.通信作者简介:
潘翔(1992-),男,江苏东台人,硕士研究生(1050565067@qq.com),主要从事机器人控制技术及应用研究.
四轴飞行器与固定翼飞行器相比,具有结构简单、故障率低和单位体积能够产生更大升力等优点,在军事、民用等领域发挥着越来越重要的作用⑴.
目前,四轴飞行器在虫害防御和农药喷洒等农用方面应用相对较少a-'
'
.农药喷洒四轴飞行器不同于其他普通飞行器,在喷药过程中飞行器自身质量会不断改变.此时四轴飞行器若采用传统PID控制算法,当自身质量变化较大时容易产生振荡,导致飞行失稳.
农药喷洒四轴飞行器研究的关键是找到合适的姿态控制算法,使飞行器在存在外界环境干扰或自身质量改变时,仍能保持稳定的飞行"
7.国内外已经有许多专家学者对四轴飞行器进行动力学和运动学分析J'
〕,并建立了系统的数学模型皓皿,设计了各种控制算法以实现对四轴飞行器的稳定控制U1-131,但这些控制算法主要依靠计算机仿真试验和室内小角度范围内控制验证,飞行器在模型参数改变和复杂环境下的可靠性和稳定性还有待进一步研究.
文中通过建立四轴飞行器四元数运动学方程,求解得到该方程的数值解,再将四元数转换为欧拉角,以避免欧拉角法运算量大、存在奇异点的问题.在控制算法方面,采用模糊PID控制算法,在模型参数发生变化时实时调节PID参数,以增加系统的可靠性和鲁棒性.在Matlab/Simulink仿真的基础上,搭建四轴飞行器试验平台,验证算法的正确性.
1姿态描述与姿态角表示
1.1四轴飞行器姿态描述
为了更好地描述四轴飞行器的姿态,建立如图1所示的坐标系,分别为参考坐标系n系、机体坐标系b系.
(a)〃系 (b)人系
图1参考坐标系和机体坐标系
Fig.1Referencecoordinatesystemandbodycoordinatesystem参考坐标系的原点为机体的旋转中心,机体坐标系的原点为机体的中心.飞行器在空中的姿态用偏航角中、俯仰角0、翻滚角。
表示;
通过改变4个电动机的转速,改变飞行器的飞行姿态.
1.2四元数法姿态角表示
由于欧拉角法运算量大,且存在奇异点,可用四元数法求解欧拉角.单位四元数与欧拉角、旋转矩阵是等价的,但又不同于欧拉角表示.四元数表示没有奇异点的问题,正是因为这个优点,单位四元数在姿态估算的核心算法中非常常见[14'
16].相比三维旋转矩阵,四元数表示法能更方便地给出旋转的转轴和旋转角'
"
I.
四元数一般表示为
9=9o+'
+%•/+如"
,
(1)
式中:
9。
,如如务为实数H,j,k为互相正交的单位向量.
根据四元数定义,即可得到使用四元数表示的旋转矩阵:
R=
?
0+?
1-?
2-?
3 2(?
1?
2-?
0?
3) 2(?
2+?
3)'
2(9192+?
3) ?
0-91+?
!
2(?
2?
3-?
1)
-2(9193-?
2) 2(?
1+?
0-?
2+?
3-
(2)
于是可以得到四元数表示的姿态角⑵:
2(?
3)
(p=arctan 2 2,
9o+9i一的一钥
<
O=arcsin[2(qo92-"
)], (3)
2(q°
qi+彻3)
(P=arctan 五
〔 S+缶
2四元数运动学方程
2.1四元数微分方程
由于载体的运动,四元数Q是变量,即q°
qi,q2,q3是时间的函数.设机体坐标系b系和参考坐标系n系之间变换的旋转四元数三角式「"
J为
2=cosy+Isiny|n, (4)
对式(4)两边求导,整理可得
.1
(5)
®
表示四元数乘法;
廿为刚体绕瞬时转轴转过0角的角速度.
由于角速度信息是由陀螺仪直接测得,而陀螺
仪位于机体坐标系上,所以还需换算成招.根据
四元数性质可得
• 1 ,
(6)
假设角速度为
招=[a)x,My,cozy,
(7)
则式(6)可写成矩阵形式
. 1
(8)
即
一0-a)x-a)y-a)z~
9i
皿0 a)z a)y
们
(9)
92
2
斜-S0 o)x
72
-73-
m%-a)x0_
此即为四元数运动学方程.
2.2四元数微分方程求解
可以看出式(8)是关于Q的一阶齐次线性方程,其通解为
e(«
)= •e(40), (10)
对该解离散化可得
W+l)=e扣服.。
0). (11)
式(11)假设在一个采样时间间隔内,角速度为恒定值.令
-0
-戚
-皿
-△Q-
^ex
—
△。
二4(时攵二
一业
0_
(12)
式中:
AQ分别为x,y,z轴在采样时间间隔内的角增量.
根据矩阵函数的蓦级数表达式,对式(11)展开得
0(E)=
(13)对式(13)取有限项,可得四元数的二阶近似算法,即
。
0+1)=[/(1-半)+孚他以),(14)式中:
AO,+我+A。
;
.
通过式(3)可将四元数转为欧拉角.
3PID控制算法
3.1传统PID控制
PID控制器是一种线性控制器,通过对偏差进行比例-积分-微分控制实现对系统自动控制.计算机控制是一种采样控制,所以必须对模拟PID控制的算法进行离散化处理「⑻,以r为采样周期,4为积分周期,4为微分周期"
表示某个时刻.离散化后的位置式PID算法数学表达式为
k
u(k)=Kpe(k)+K0e(j)+j=o
Kd[e(k)-e(k-m, (15)
为比例系数;
K\=K「(T/T,)为积分系数;
K>
=5(r/C)为微分系数;
e(Q=期望角度-实际角度.
图2为传统PID控制系统框图,图中K为增益,C(s)为传递函数.
--Q 1PIDI 1K| 1G(s)Pj—
L_2_2_Z^
图2传统PID控制系统框图
Fig.2BlockdiagramoftraditionalPIDcontrolsystem
根据控制系统的传递函数C(s)=(s/T)-'
+8,通过测量待试验四轴飞行器的基本参数,并参阅有关文献的「狈,可得到各通道的传递函数.以俯仰通道为例,其传递函数为
厂/、 57s+4300 /1、
15-53+10452+920.S+4330'
根据图2所示的传统PID系统的结构,在Matlab环境下搭建控制仿真的Simulink模型,其中增益K主要取决于系统的机械结构.而无人机在作业过程中,自身质量发生改变,爪也会相应发生改变.假设K为1和2,俯仰通道单级PID阶跃响应如图3所示.
图3a中,俯仰通道阶跃响应上升时间为0.82s,超调量为10%,在1.30s达到稳定状态;
图3b中,上升时间为0.70s,超调量为24%,在调节过程中出现振荡,振荡的幅度较小、频率较低,在1-40s达到稳定状态,曲线稳定后没有振荡.对比可知,在K为1时,通过调节PID的控制参数可以达到比较满意的控制效果,但当爪发生变化即当系统自身结构发生改变时,如果仍使用先前的PID参数,系统的控制性能会大大下降.
1.5
(b)令2
图3传统PID阶跃响应
Fig.3StepresponseoftraditionalPID
对于农药喷洒四轴飞行器,在作业过程中自身质量会发生改变,传统PID控制可能会产生振荡,导致飞行不稳定.为了达到更理想的控制效果,采用模糊PID控制,可以实时改变PID参数,增强系统的稳定性和鲁棒性.
3.2模糊PID控制
模糊PID控制算法是在利用模糊逻辑算法的基础上,根据一定的模糊规则,对PID控制的比例、积分和微分参数进行实时优化,以达到理想的控制效果.
设计中,把输入的误差e和误差微分ec分成7个模糊集,将输出的A'
也分为7个模糊集.e,ec,AKp,AKi,AKd的基本论域分别为{-3,-2,-1,0,1,2,31,|-3,-2,-1,0,1,2,31,)0,1,2,3(,)0,1,2,3},(0,1,2,3}.选取负大(NB)、负中(NM)、负小(NS)、零(Z)、正小(PS)、正中(PM)、正大(PB)描述系统变量,得到系统子集为{NB,NM,NS,Z,PS,PM,PB|.通过试验调试,e和ec选取高斯型隶属函数;
选取三角形隶属函数模糊PID控制框图如图4所示.
ec
△Kp/AK/AKd
e=NB
e=NM
e=NS
e=Z
e=PS
e=PM
e=PB
NB
PB/NB/PS
PB/NB/NS
PM/NM/NB
PS/NS/NB
Z/Z/NM
Z/Z/PS
NM
PS/NS/NM
Z/Z/NS
NS/Z/Z
NS
PB/NB/Z
PM/NM/NS
PM/NS/NM
NS/PS/NS
NS/PS/Z
Z
PM/NM/Z
PS/NS/NS
NM/PM/NS
NM/PM/Z
PS
PS/NS/Z
z/z/z
NM/PB/Z
PM
PS/Z/PB
NS/PS/PS
NM/PS/PS
NM/PM/PS
NM/PB/PS
NB/PB/PB
PB
Z/Z/PB
Z/Z/PM
NM/PS/PM
NM/PM/PM
NB/PB/PS
NM/PB/PB
表1模糊规则表
Tab.1Fuzzycontrolrulers
为了对比传统PID和模糊PID的控制效果,搭 信号作为模糊PID控制器的输入,仍以俯仰通道为
建模糊PID仿真Simulink模型,如图5所示.以阶跃 例,仿真结果如图6所示.
模糊PID控制通过不断地检测四轴飞行器姿态角误差e和误差微分ec,利用模糊规则在线输出PID3个参数的调节量,而最终影响系统控制效果的还是PID控制器的实际参数.因此根据PID控制器每个参数对系统动态及稳态控制的影响效果,建立相应的模糊规则.
模糊规则建立的原则:
当e较大时,选用较大的
△灼、较小的AY,为了使系统不出现超调,AR选0;
当e正常时,和小此选用小值;
当e较小时,增大适当选取AKd以抗外界干扰.在ec变化比较小时加大AKd,ec大时减小•根据以上几点原则,并综合考虑参数AZ,AK,,AY对整个系统动态及稳态性能的控制效果,最终建立本控制器的模糊规则,见表1.
图5模糊PID仿真Simulink模型
Fig.5SimulinkmodeloffuzzyPIDsimulation
1.5 -
1.0-f
I
0.5-
0 2 4 6 8 10
f/s
(ag
1.5 •
1.0f
0.5
tis
(b)§
图6模糊PID阶跃响应
Fig.6StepresponseoffuzzyPID
从图6可以看出,K值为1时,上升时间为0.70s,稳定时间为0.80s,超调量几乎为0;
当K值为2时,上升时间为0.60s,超调量为5%,在0.80s达到了稳定状态.从图6a,b的对比可以看出,在K值发生变化时,模糊PID能够很好地改善控制效果;
通过图3和图6整体对比可知,当飞行器在作业过程中负荷改变时,模糊PID控制系统响应速度快,超调量明显减小,且没有出现振荡,比传统PID控制更加稳定可靠,达到了更好的控制效果.
4试验测试
考虑到仿真结果与实际飞行情况的差异,为了验证模糊PID控制算法的可行性,搭建了以stm32微控制器为核心、MPU6050和HMC5883L为惯性测量单元的四轴飞行器,并在Keil中用C语言分别实现传统PID和模糊PID算法.
试验过程中,将超高精度航姿参考系统BW-AH500固定在机体中心.为了限制飞行器的一些自由度,将飞行器的①轴固定,即可以改变俯仰角,试验如图7所示.
图7试验示意图
Fig.7Experimentalset-updiagram
试验中,通过在机体中央放置铁块改变飞行器质量,改变前后的质量m分别为1.5,2.0kg.初始时刻,将俯仰角偏转20。
,随后推动遥控器油门并释放,同时航姿参考系统通过串口将姿态信息传至上位机中.分别记录2种不同算法在四轴飞行器质量改变前后控制系统的响应曲线.俯仰角响应曲线如图8所示.
由图8可知,m=1.5kg时,传统PID超调量为8.2。
上升时间为0.42s,过程中产生振荡,于1.50s时达到稳定;
模糊PID超调量为3.8。
,上升时间为0.36s,过程中产生轻微振荡,于0.80s时达到稳定.m=2.0kg时,传统PID超调量为11.8。
,上升时间为0.50s,过程中出现大幅度振荡,于1.80s时达到稳定;
模糊PID超调量为5.8。
,上升时间为0.42s,过程中产生振荡,于1.00s时达到稳定,对比结果见表2,表中E为超调量下降百分比,妇如分别为上升时间、调节时间的减少量.
20r
20
10
-10
_20——I 1 1 1 1 1 1 1
00.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
图82种控制算法响应曲线图
Fig.8Responsecurveoftwoalgorithms
表2试验结果对比
Tab.2Comparisonofsimulatedandexperimentalresults
m/kg E/% z/s tg/s
1.5 22 0.06 0.70
2.0 30 0.08 0.80
由图8和表2可以看出,在飞行器质量改变前,模糊PID比传统PID超调量下降22%,上升时间减少0.06s,调节时间减少0.70s;
质量改变后,模糊PID比传统PID超调量下降30%,上升时间减少0.08s,调节时间减少0.80s.在质量发生改变后,传统PID如果仍使用原有PID参数,控制效果很不理想;
而模糊PID在飞行器质量改变前后虽然也会产生振荡,但其很快就能恢复,在超调量、响应速度、稳定性等方面均优于传统PID.由于四轴飞行器结构对称,横滚角试验方法相同,且可以得到相同的结论.
5结论
在建立四轴飞行器四元数运动学微分方程的基础上,求解得到微分方程的数值解;
通过四元数与欧拉角之间的转换关系,从而得到四轴飞行器的欧拉角.在控制方面,针对农药喷洒四轴飞行器在作业过程中负荷发生改变后影响控制效果的问题,设计了模糊PID控制器,根据输入的偏差和偏差变化率实时调节PID参数.
通过传统PID和模糊PID控制的仿真和试验对比,可以看出传统PID存在明显的超调且不稳定,且经过较长时间才能稳定,尤其在飞行器质量发生改变后更为明显;
而模糊PID响应速度快,超调量小,稳定时间短,更能满足农业作业四轴飞行器控制的高要求,具有广泛的应用前景.
参考文献(References)
[1]何瑜.四轴飞行器控制系统设计及其姿态解算和控制算法研究[D].成都:
电子科技大学,2015.
[2]LIUP,CHENAY,HUANGYN,etal.Areviewofrotorcraftunmannedaerialvehicle(UAV)developmentsandapplicationsincivilengineering[J].Smartstructuresandsystems,2013,13(6):
1065-1094.
[3]JORGELAC,BRANDAOZN,INAMASURY.InsightsandrecommendationsofuseofUAVplatformsinprecisionagricultureinBrazil[C]//ProceedingsofRemoteSensingforAgriculture,Ecosystems,andHydrologyXVI,2014,9239:
l-11.
[4] 刘浩蓬,龙长江,万鹏,等.植
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