时间序列分析报告Word下载.docx
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4188.53
4686.11
5052.62
5443.92
6141.03
6898.34
8003.67
9705.02
11648.7
13417.68
15718.47
18753.73
21462.69
22990.35
27722.31
32318.85
34665.33
37756.59
40153.5
2.将数据输入SAS程序
datasasl;
inputyearx;
cards;
run;
procprint
data=sas1;
run
如图所示:
Obs
year
X
1
1378
2
1973
157-75
3
1380
178.92
4
204.8S
5
1382
E
1933
1884
e
1935
429.IS
8
138S
10
606«
99
11
1888
12
1939
13
1390
14
1008.33
15
1375.70
16
17
2639.28
3557,55
19
20
4636.11
21
U
5443,92
23
BUL08
24
£
001
6890.84
25
2E
27
11648.70
26
13417.69
29
15710.47
30
31
214S2.69
32
33
34
32310.B6
35
34685.33
36
013
97756.59
37
40153.50
3.对数据的平稳性和非白噪声性进行检验
1.平稳性检验
procgplotdata=sas1;
plotx*year;
symbolc=bluei=joinv=star;
如图所示:
由图可知,该组序列呈现的是明显的指数上升趋势,因此要对该组数据进行
对数处理。
2.对数据进行对数处理
inputx@@;
y=log(x);
year=intnx('
year'
'
1jan1978'
d,_n_-1);
formatyearyear4.;
procprintdata=sas1;
y
i/ear
123J2
4J180
167.76
5.0610
179,92
5J925
204.M
5.3223
234,01
5,4554
G
6.6494
?
923,26
5,7784
429.18
8.0613
9
502,47
6,2195
198S
S06.99
6.4035
1807
770.26
6.S487
SJ446
304,69
6.8076
wos.aa
B.9833
1891
1975J0
7,2287
7.5832
2689,28
7,8970
18
8.1768
4188.58
8,3401
1896
4«
aB.11
3.4524
2]
5052,62
8.5277
22
&
443.32
B.SOSS
199S
B14L08
8,7227
000
SMB.84
3.8390
3003,67
8,9877
9706.A2
9.1804
2?
11C4SJ0
9,3628
004
28
13417.66
9.6043
EOOS
10763.73
9.8391
91
21462,69
9.9741
003
10.0428
27722,31
10,2300
010
10.3834
10.4535
37756.58
10.5389
40168.50
10.EQQE
J014
3.对数处理之后数据的平稳性检验
ploty*year;
symbolc=bluei=joinv=star;
由图可知,该序列经过对数处理之后仍然是不平稳的序列,所以接下来要进
行一阶差分处理。
4.对数据进行一阶差分
|
setsas1;
z=dif(y);
plotz*year;
symbolc=bluev=stari=join;
~|
由图可知,该序列进行一次差分处理之后,数据呈现波动趋势,我们粗略的
认为该序列处于平稳状态
5.进行非白噪声检验
procarimadata=sas1;
identifyvar=z;
Autocorrelations
自相关图:
0.0053136
1.00000
■ll■ill■11ilnillilliliilmlIlin|i11rillIfliill11□illillill
0.0020570
0.53783
■
iLllril
■7*r|[ir(i■»
aTar|]irfir|iiyBr|jiiHi
o.oooezBss
QJ1880
-0.0002852
-.04427
・*
-0.001S2SS
-.30674
-0.0017309
*.32575
'
iLriUllikJi-i.biLjijLl
g
-0.0005365
-.10096
7
0.00094894
0.06567
1-
$”
0.0010272
0.13332
0.0014279
0.26672
dxiJuilibJi-iLB
CorreIation
/markstwostandarderrors
由图可知,自相关系数从延迟一阶后就进入了两倍标准差的范围之内,并且自相关系数衰减速度迅速,是截尾的,由此可判断该序列是MR
(1)模型,并且是处于平稳状态。
逆自相关图和偏自相关图:
InverseAutocorrelfttions
Correllation-196765432101234567891
Parti&
lAutocorrelations
由图可知,偏自相关系数从延迟一阶后就进入了两倍标准差的范围之内,并且偏自相关系数衰减速度迅速,是截尾的,由此可判断该序列是AR
(1)模型。
纯随机性检验结果:
AutocorrelationCheckforWiiteNoise
ToChi-Pr>
LasSquareDFChiSqAutocorrelations
21.1260.00170.5380/118-0.044-0.807-0.326-0J01
由图可知,在显著性水平:
=0.05下,延迟6阶后的检验P值都比.小,因此拒绝原假设H0,认为序列为非白噪声序列。
所以我们认为一阶差分后的时间序列是平稳非白噪声序列。
4.ARM模型的识别和定阶
1.模型的识别
identifyvar=znlag=12;
自相关图:
Airtocorr&
lations
L彗
Covariince
Correlation-
■1987G54821012845S7891
StdError
D.0055136
I.OOOOQ1
血山-山边通■山山山讪回®
由Ur山边Q臺bOr・T>
1>
iT*T11■■iiT'
Tn'
T1T1D■■i>
T'
T・T1u■■■■it
0.0028578
0.63783
1Ji8|piliaHi111HaiIt.ilii11l|■|l|ls"
llf11|'
ll!
B|l|ls"
l
0.1S6667
0.00062359
0J1830
0.209390
-0.0002352
04427
■*
0.211246
-Q.0016299
-.80674
iXhLihJj
C.211504
--32576
1III1liltillillillill
0.223620
6
-0,0005365
-.1009S
Hi*
0.238S40
0.00034S94
0.16567
*.
C.237535
S
0J9332
申啊>
nb
0.23903B
0,28072
0.242S60
0.Q005S959
0.11096
0.251500
-0.0002748
-.061BB
■辭
0.2618G1
*0.0003853
-.07262
M¥
..r
阳『legtwostandarderr
prs
0,252156
由图可知,自相关系数在延迟一阶后就全部落入两倍标准差区域以内,并且非零值衰减的过程非常突然,因此我们认为自相关系数截尾,且是MR
(1)模型
InverseAutocorreIationx
PartialAutocarrel&
tions
由图可知,偏自相关系数在延迟一阶后就全部落入两倍标准差以内,并且非零值衰减为小值的过程非常突然,所以我们认为偏自相关系数截尾,且是AR
(1)模型。
纯随机性检验结果:
TheflRIMAProcedure
AutocorreletionCheckfor
HhiteMdIss
To
Chi-
Pr>
Lag
Square
DF
ChiSq
-Autocorrelations
21.12
a.QOi?
0.538
0.118
-C.044
-0,807
-0,326
*a.ioi
27.90
0.0057
O.OEE
o.iaa
0.268
0.111
-0.052
-Q.Q73
=0.05下,延迟6阶和延迟12阶后的检验P值都比-小,因此拒绝原假设Ho,序列为非白噪声序列。
所以我们认为该序列是平稳非白噪声序列。
2.模型的优化
identifyvar=zminicp=(0:
5)q=(0:
5);
TheARIMAProcedure
Minimum
InformationCriterion
Legs
MA0
MA1
MA2
maa
MA4
MA6
AR
-6.3383
-5,74307
-6.68475
-5,66776-
■5.62eie
-5.69961
-5.73628
-5J379I
-5J23
-5.6526
-5.G4912
-S.G2581
-5.84726
-5.74949
-5.6648
-E.78575-
■6.78762
-5.60023
-5.808S4
-5J1043
-5.610G9
-5J055E
5.G6808
-E.70142
-5,95112
-5,74071-
■5.65316
■5.62445
-5.96471
-5*90596
-5.32152
-5J2213
■5.62372
-5*52886
Errorseries
nodel:
AR(8)
MininumTabIsVetlue:
BlC(5,0)=-6.9B471
由图可知,模型优化为ARM(1,5)模型,但该模型与前面通过自相关图
和偏自相关图所判断的模型不同,因此比较上图中MR
(1)和AR
(1)的信息量
大小,MR
(1)信息量为-5.74307,AR
(1)信息量为-5.79628,因此我们最终定为AR
(1)模型。
所以,我们选择AR
(1)模型拟合原序列。
5.模型参数的估计
estimatep=1method=ml;
TheARINAProcedure
hhxiiftiimLivelihoodEstimation
Parameter
Estimate
StandardError
tValue
Approx
|t|
MU
0J8QQ5
0.0282!
6.83
<
.0001
AR1J
0.57133
0J4397
3.97
Constant
Estimete
o.omoB
Variance
Est(Mate
0.003346
StdErrorE^tinat电
AIC
-95.6884
SBC
-92,5213
Nunberof
Residuals
Correl4.tionsofParaMetsr
Estimates
AR1U
ML
L000
-0.D8G
-0.066
LOQO
=0.05下,所有被估计参数的检验值P值都小于
0.05,因此拒绝原假设,认为未知参数显著。
AutocorrelationCheckofResiduaIs
Modelforvariablez
EstiimatodMeanQ>
W0047
由图可知,在显著性水平--0.05下,延迟6,12,18,24期的检验值P值
都大于0.05,所以认为残差序列为白噪声序列,并且模型拟合良好。
flutare^restiveFactors
Factor1:
1-0.57138
拟合模型的表达式如下:
Xt
1-0.59416B
6.模型的预测(未来五期)
forecastlead=5id=yearout=sas1;
ForecastsforvarIabIe2
Forecast
SidError
95筒ConfidenceLimits
孔
0.109B
0.0620
-0.0178
0.2253
3S
DJ278
0.0714
0.0121
0.2679
40
0.1417
0.0742
■0.0036
0.2872
41
0.1436
0.0751
0.0029
0.2969
42
0J641
0*0754
0*0062
0.3019
模型的预测是一阶差分以后得出的结果,因此我们要把它还原成原来的数值。
X^8的原始数据:
:
亍X37=X37—■X36
0.0952二X37-10.0380
X36=10.1332
X37=e10.1332=25164.76
X38的原始数据:
=X38=X38_X37
0.1018=X38-10.1332
X38=10.2350
X38=e1(L2350=27861.47
X39的原始数据:
=X39=X39-X38
0.1057=X39-10.2350
X39=10.3407
X39二e10.3407-30967.7
X40的原始数据:
1X40=X40-X39
0.1081=X40-10.3407
X40=10.4488
X40=e10'
4488=34502.95
X41的原始数据:
LX41=X41-X40
0.1094=X41-10.4488
X41=10.5582
X40=e10'
5582=38491.78
25164.76、
综上所述,X(城镇居民消费水平)的未来五期的预测值分别是
27861.47、30967.7、34502.95、38491.78.
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- 时间 序列 分析 报告