电子测量技能训练实验指导 beta2Word文件下载.docx
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正弦信号的波形参数是幅值Um、周期T(或频率f)和初相位Φ;
方波脉冲信号的波形参数是幅值Um、脉冲重复周期T及脉宽tk。
本实验装置能提供频率范围为20Hz~100KHz,幅值可在0~5V之间连续可调的上述信号。
并由六位LED数码管显示信号的频率,不同类型的输出信号可由波形选择开关来选取。
三、实验设备
序号
名称
型号与规格
数量
备注
1
直流稳压电源
0~30V可调
2
万用表
3
可调直流恒流源
0~200mA
4
可调电阻箱
0~99999.9Ω
DGJ-05
5
电阻器
若干
6
双踪示波器
7
函数信号发生器
8
交流毫伏表
9
频率计
四、实验内容
1、根据“分流法”原理测定万用电表直流毫安1mA和10mA档量限的内阻,线路如图1-1所示。
表1-1
被测电流表量限
S断开时表读数
(mA)
S闭合时表读数
RW
(Ω)
R1
计算内阻Ra
1mA
10mA
2、根据“分压法”原理按图1-2接线,测定万用电表直流电压2.5V和10V档量限的内阻。
表1-2
被测电压
表量限
(V)
(KΩ)
S
(Ω/V)
2.5V
10V
3、以图1-3中的A点作为电位的参考点,分别测量B、C、D、E、F各点的电位值φ及相邻两点之间的电压值UAB、UBC、UCD、UDE、UEF及UFA,数据列于表中;
以D点作为参考点,重复实验内容2的测量,测得数据记录于表1-3中。
表1-3
电位
参考点
φ与U
φA
φB
φC
φD
φE
φF
UAB
UBC
UCD
UDE
UEF
UFA
A
计算值
测量值
D
4、将函数信号发生器的波形选择开关置“正弦(方波)”位置,通过电缆将“信号输出”口与示波器的YA(YB)插座相连。
接通电源,调节信号源的频率旋钮,使输出频率分别为50HZ,500HZ,5000Hz,50000Hz(由频率计读得),输出幅值为3V(由交流毫伏表读得)。
观测两者波形参数的变化并记录之。
五、实验注意事项
1、控制屏提供所有实验的电源,直流稳压源和直流恒流源均通过粗调(分段调)旋钮和细调(连续调)旋钮调节其输出量,并由指针式电压表和毫伏表显示其输出量的大小,启动实验装置电源之前,应使其输出旋钮置于零位,实验时再缓慢地增、减输出。
2、稳压源输出不允许短路,恒流源的输出不允许开路。
3、电压表应与电路并联使用,电流表与电路串联使用,并且都要注意极性与量限的合理选择。
4、改接线路时,要关掉电源。
六、思考题
1、根据实验内容1和2,若已求出0.5mA档和2.5V档的内阻,可否直接计算得出5mA档和10V档的内阻?
2、示波器面板上“t/div”和“v/div”的含义是什么?
七、实验报告
1、列表记录实验数据,并根据实验数据进行相关计算。
2、整理实验中显示的各种波形,绘制有代表性的波形。
3、回答思考题。
4、心得体会及其它。
实验二减小仪表测量误差的方法
1、进一步了解电压表、电流表的内阻在测量过程中产生的误差及其分析方法。
2、掌握减小因仪表内阻引起测量误差的方法。
3、利用不同的仪表测量同一物理量。
减小因仪表内阻而产生测量误差的方法有
1、不同量限两次测量计算法
当电压表的灵敏度不够高或电流表的内阻太大时,可利用多量限仪表对同一被测量用不同量限进行两次测量,所得读数经计算后可得到准确的结果。
图2-1
如图2-1所示电路,欲测量具有较大内阻R0的电动势E的开路电压U0时,如果所用电压表的内阻RV与R0相差不大的话,将会产生很大的测量误差。
设电压表有两档量限,U1、U2分别为在这个不同量限下测得的开路电压值,令RV1和RV2分别为这两个相应量限的内阻,则由图2-1可得出
(2.1)
(2.2)
由(2.1)式可得
(2.3)
由(2.3)式代入(2.2)式可得
(2.4)
从中解得E,经化简后得
(2.5)
由式(2.5)可知,不论电源内阻R0相对电压表的内阻RV有多大,通过上述的两次测量结果,经计算后可较准确地测量出开路电压U0的大小。
图2-2
对于电流表,当其内阻较大时,也可用类似的方法测得准确的结果。
如图2-2所示电路,不接入电流表时的电流为
(2.6)
接入内阻为RA的电流表A时,电路中的电流变为
(2.7)
如果用有不同内阻RA1、RA2的两档量限的电流表作两次测量并经简单的计算就可得到较准确的电流值。
按图2-2电路,两次测量得
(2.8)
解得
(2.9)
2、同一量限两次测量计算法
如果电压表(或电流表)只有一档量限,且电压表的内阻较小(或电流表的内阻较大)时,可用同一量限进行两次测量法减小测量误差。
其中,第一次测量与一般的测量并无两样,只是在进行第二次测量时必须在电路中串入一个已知阻值的附加电阻。
(1)电压测量—测量如图2-3所示电路的开路电压U0
图2-3
第一次测量,电压表的读数为U1,设电压表的内阻为RV,第二次测量时应与电压表接一个已知阻值的电阻R,电压表读数为U2,由图可知
(2.10)
解上两式,可得
(2.11)
(2)电流测量—测量如图2-4所示电路的电流I
图2-4
第一次测量电流表的读数为I1,设电流表的内阻为RA,第二次测量时应与电流表串接一个已知阻值的电阻R,电流表的读数为I2,由图可知
(2.12)
(2.13)
由上分析可知,采用多量限仪表两次测量法或单量限仪表两次测量法,不管内阻如何总可以通过两次测量和计算得到比单次测量准确得多的结果。
3、电子示波器是一种信号图形观察和测量仪器,可定量测出电信号的波形参数,从荧光屏的Y轴刻度尺并结合其量程分档选择开关(Y轴输入电压灵敏度V/cm分档选择开关)读得电信号的幅值;
从荧光屏的X轴刻度尺并结合其量程分档选择开关(时间扫描速度s/cm分档选择开关),读得电信号的周期、脉宽、相位差等参数。
为了完成对各种不同波形、不同要求的观察和测量,它还有一些其它的调节和控制旋钮,希望在实验中加以摸索和掌握。
1、双量限电压表两次测量法
按图2-3电路接线,取E=3V,R0=20KΩ。
用万用表的直流电压2.5V和10V两档量限进行两次测量,最后算出开路电压U0之值。
表2-1
万用表电压量限
双量限内阻值(KΩ)
两个量限测量值(V)
开路电压实际值(V)
两次测量计算值(V)
绝对误差
⊿U(V)
相对误差
⊿U/U×
100%
注:
R2.5V和R10V参照实验一的结果
2、单量限电压表两次测量法
实验线路如图2-3,用上述万用表直流电压2.5V量限档串接R=10KΩ的附加电阻器进行两次测量,计算开路电压U0之值。
表2-2
开路电压实际值
两次测量值
U0(V)
U1(V)
U2(V)
U0'(V)
3、双量限电流表两次测量法
按图2-4电路接线,取E=3V,R0=6.2KΩ,用万用表1mA和10mA两档电流量限进行两次测量,计算出电路中电流值I。
表2-3
万用表电流量限
双量限内阻值(Ω)
两个量限测量值(mA)
两次测量计算值(mA)
⊿I
⊿I/I×
R1mA和R10mA参照实验一的结果
4、单量限电流表两次测量法
实验线路如图2-4,用万用表1mA电流量限,串联附加电阻R=8.2KΩ进行两次测量,求出电路中实际电流I之值。
表2-4
电流实际值
I(mA)
I1(mA))
I2(mA)
I'(mA)
5、利用不同仪器测量正弦信号(由函数信号发生器产生一正弦信号)
(1)用交流毫伏表测量其幅值,并分别用示波器,万用表测量其幅值。
(2)用频谱分析仪观察起频谱特性(选做或根据具体情况可由指导教师演示)
(3)配合示波器相关相关旋钮和荧光屏读出其频率,并与频率计测得结果相比较。
(4)用DF4120失真度仪测量
(1)中信号的失真度(选做或根据具体情况可由指导教师演示)。
4、改接线路时,要关掉电源。
如用示波器观察正弦信号时,荧光屏上出现图2-5所示的几种情况时,试说明测试系统中哪些旋钮的位置不对?
应如何调节?
图2-5
实验三 RC一阶电路的响应测试
1、研究RC电路在零输入,阶跃激励和方波激励情况下,响应的基本规律和特点。
2、
学习电路时间常数的测量方法。
3、掌握有关微分电路、积分电路的概念。
4、进一步学会用示波器测绘图形。
5、RC一阶电路的应用探讨,滤波器概念的掌握。
二、实验原理与说明
1、RC一阶电路的零输入响应和零状态响应分别按指数规律衰减和增长,其变化的快慢决定于电路的时间常数。
图3-1RC一阶电路
电路在无激励情况下,由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。
在图3-1中,在U0为直流电源,换路前,开关S合在位置2上的,电源对电容元件充电,使初始值UC(0-)=U0。
在t=0时,将开关从位置2合到位置1,使电路脱离电源,输入信号为0。
此时,电容元件已存储有能量,电容器的初始电压经电阻R放电。
电容器放电由方程:
t≥0(3.1)
可以得出电容器上的电压随时间变化的规律:
t≥0(3.2)
2、一阶RC电路对阶跃激励的零状态响应就是直流电源经电阻R向C充电。
对于图3.1所示的一阶电路,将当t=0时开关S由位置1转到位置2,由方程:
t≥0(3.3)
初始值:
UC(0-)=0
可得出电容的电压随时间变化的规律:
t≥0(3.4)
上述式子表明,零状态响应是输入的线形函数。
其中τ=RC,具有时间的量纲,称为时间常数,它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。
τ越大,暂态响应所待续的时间越长。
反之,τ越小,过渡过程的时间越短。
3、对于RC电路的方波响应,在电路的时间常数远小于方波周期时,可以视为零状态响应和零输入响应的多次过程。
方波的跳变沿相当于给电路一个阶跃输入,其响应就是零状态响应,方波的持续期相当于在电容具有初始值UC(0-)时把电源用短路置换,电路响应转换成零输入响应。
动态网络的过渡过程是十分短暂的单次变化过程,对时间常数τ较大的的电路,可用慢扫描长余辉示波器观察光点移动的轨迹。
然而能用一般的双踪示波器观察过渡时间和测量有关的参数,必须使这种单次变化的过程重复出现。
由于方波是周期信号,可以用普通示波器显示出稳定的图形,以便于定量分析。
为此,我们利用信号发生器输出的方波来模拟阶跃激励信号,即令方波输出的上升沿作为零状态响应的正阶跃激励信号;
方波下降沿作为零输入响应的负阶跃激励信号。
只要选择方波的重复周期远大于电路的时间常数τ,电路在这样的方波序列脉冲信号的激励下,它的影响和直接接通与断开的过渡过程是基本相同的。
4、时间常数τ的测定方法:
将RC一阶电路的U0接为方波信号,用示波器测得零输入的波形如图3-2(a)所示。
根据一阶微分方程的求解得知
(3.5)
当t=τ时,UC(τ)=0.368E,此时所对应的时间就等于时间常数τ。
亦可用零状态响应波形增长到0.632E所对应的时间测得,如图3-2(b)所示。
图3-2时间常数τ测定
5、微分电路和积分电路
微分电路和积分电路是RC一阶电路中较典型的电路,它对电路元件参数和输入信号的周期有着特定的要求。
一个简单的RC串联电路,在方波序列脉冲的重复激励下,当满足τ=RC<
<
(T/2)时,(T为方波脉冲的重复周期),且由R端作为响应输出,如图3-3(a)所示,这就成了一个微分电路,由于τ<
(T/2),电容充放电很快,除了电容器刚开始充电或放电的一段极短的时间之外,Ui=Uc+UR≈Uc>
>
UR,因此
(3.6)
上式表明,因为此时电路的输出信号电压UR与输入信号电压Ui的微分成正比。
图3-3微分电路和积分电路
若将图3-3(a)中的R和C位置调换一下,由C端作为相应输出,且当电路参数的选择满足τ=RC>
(T/2)条件时,如图3-3(b)所示,构成积分电路。
由于τ>
(T/2),电容充放电很缓慢,就是Uc的增长和衰减得很缓慢,充电时Uc<
UR,所以Ui=Uc+UR≈UR=iR,即Ui≈iR。
所以输出电压为
(3.7)
因为此时电路的输出信号电压Uc与输入信号电压Ui的积分成正比。
从输出波形来看,上述两个电路均起着波形变换的作用,请在实验过程中仔细观察遇记录。
6、RC一阶电路的应用——无源滤波电路
滤波电路的功能是对信号进行“选频”,允许某一部分频率的信号顺利通过,而使另一部分频率的信号被急剧衰减(即被滤掉)。
在无线电通讯、自动测量及控制系统中,常常利用滤波电路进行模拟信号的处理,通过对信号的频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号,保留下有用信号。
图3-4展示了高低通滤波电路的理想特性
图3-4高低通滤波电路理想特性
RC一阶电路就构成了最简单的无源滤波器。
如图3-5所示。
图3-5由RC一阶电路构成无源滤波器
它们的截止频率ωc均为。
三、实验设备
备注
一阶、二阶实验线路板
DGJ-03
频谱仪
1、一阶RC电路的零输入响应,阶跃激励输入响应
在动态线路板上选择R、C元件:
R=30K,C=0.1μ
图3-6零输入和阶跃输入实验电路
组成如图3-6所示的RC电路,激励源U0接3V直流稳压电源,并通过同轴电缆线,将响应UC的信号连至示波器的输入端口YA。
(1)零输入响应:
首先将开关扳向2点,将电容充电至3V电压。
然后将开关K置于1点,使电容放电。
同时在示波器的屏幕上观察响应UC的变化,注意示波器是否捕捉到响应UC变化的过渡曲线。
(2)阶跃输入响应:
首先将开关扳向1点,使电容放电,直到电压表显示为0。
然后将开关扳向2点。
注意:
开关开关的时间尽量要短。
2、一阶RC电路的方波响应
选择R、C元件,令R=30K,C=3300Pf
组成如图3-1所示的RC充放电路,将开关扳向2点,激励源U0为脉冲信号发生器输出Um=3V,f=1KHZ的方波信号,并通过两根同轴电缆线,将激励源U0和响应UC的信号分别连至示波器的两个输入端口YA和YB,这时可在示波器的屏幕上观察到激励与响应的变化规律,求测时间常数τ,并用方格纸按1:
1的比例描绘U0和UC波形。
少量地改变电容值或电阻值,定性地观察对响应地影响,记录观察到的现象。
表3-1
测得的时间
常数τ
电容
3300pf
0.1μf
电阻
10KΩ
30KΩ
3、实验任务2中我们构建了一个积分电路,这里在构建一个微分电路进行测试。
我们选择R、C元件组成如图3-3(a)所示的微分电路,令
C=0.01μf,R=10KΩ
在同样的方波激励信号(Um=3V,f=1KHZ)作用下,观测并描绘激励与响应的波形。
增减R值,定性地观察对响应的影响,并作记录,当R增至1MΩ时,输入输出波形在本质上有何区别?
4、根据图3-5可构建RC一阶电路构成无源滤波器,测试其幅频特性与相频特性。
(1)滤波器电路图按图3-5搭建,令R=30KΩ,C=0.1μF。
(2)调节信号源输出电压为3V的正弦信号,接入图3.5的输入端。
(3)改变信号源的频率f(由频率计读得),并保持Ui=3V不变,测量输出电压UO。
表3-2
R=30KΩ,C=0.1μF
f(Hz)
UO(V)
(4)将图3-5的输入Ui和输出U0分别接至双踪示波器的YA和YB两个输入端,改变输入正弦信号的频率,观测不同频率点时,相应的输入与输出波形间的时延τ及信号的周期T。
两波形间的相位差为:
(3.8)
表3-3
R=30KΩ
C=0.1μF
f(Hz)
T(ms)
τ(ms)
φ
(5)*使用频谱仪测试分析其幅频特性。
1、在实验中,用示波器观察响应的一次过程,扫描时间选取要适当,当亮点开始在荧光屏左方出现时,立即动作开关。
2、示波器输入探头与实验电路连接时,注意公共地点不能接错,防止信号被短路。
3、在无源滤波器测试其幅频特性与相频特性的实验中,由于信号源内阻的影响,输出幅度会随信号频率变化。
因此,在调节输出频率时,应同时调节输出幅度,使实验电路的输入电压保持不变。
六、预习思考题
1、什么样的电信号可作为一阶RC电路的零输入响应,零状态响应和完全响应的激励信号?
2、时间常数τ的大小对UC的波形有何影响?
3、分析RC电路参数满足什么条件称微分电路?
满足什么条件称积分电路?
4、什么是滤波电路?
5、推导RC一阶电路构成的无源滤波器的幅频、相频特性的数学表达式。
1、比较实验任务1、2的结果,讨论为什么要利用信号发生器输出的方波信号来模拟阶跃激励信号,观察一阶RC电路的零状态响应和零输入响应。
2、在标准的坐标纸上,按比例绘出实验任务2、3观察的波形。
3、在实验任务2中,按表记录测得的时间常数τ,比较实验测得的时间常数τ与理论计算的时间常数τ的差异,分析产生误差的原因。
4、根据实验任务2、3观测结果,讨论一阶RC电路的应用,阐明积分电路和微分电路波形变化的特征。
5、根据实验任务4的实验数据,绘制RC一阶电路构成的无源滤波器的幅频特性和相频特性曲线。
找出ωc,并与理论计算值比较,分析误差原因。
6、心得体会及其他。
实验四 二阶动态电路响应的测试
1、观测二阶电路零状态响应的基本规律和特点。
2、分析电路参数对电路响应的影响。
3、进一步巩固用示波器观察电路过渡过程。
4、观察、分析二阶电路响应的三种状态轨迹及其特点,加深对二阶电路响应的认识和理解。
二、实验原理与说
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