整理小升初数学复习重点归纳整理汇编Word格式.docx
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这个数就能被3整除。
6.公约因数、公倍数:
几个数公有得因数,叫做这几个数得因数;
其中最大得一个,叫做这几个数得最大公因数。
几个数公有得倍数,叫做这几个数得公倍数;
其中最小得一个,叫做这几个数得最小公倍数。
7.互质数:
公因数只有1得两个数叫做互质数。
三、四则运算
1.一个加数=与-另一个加数
被减数=差+减数
减数=被减数-差
一个因数=积÷
另一个因数
被除数=商×
除数
除数=被除数÷
商
2.在四则运算中,加、减法叫做第一级运算,乘、除法叫做第二级运算。
3、运算定律:
(1)加法交换律:
a+b=b+a
两个数相加,交换加数得位置,它们得与不变。
乘法交换律:
a×
b=b×
a
两个数相乘,交换因数得位置,它们得积不变。
(2)加法结合律:
(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加,先把前两个数相加,再同第三个数相加;
或者先把后两个数相加,再同第一个数相加,它们得与不变。
乘法结合律:
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘;
或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们得积不变。
(3)乘法分配律:
(a+b)×
c+b×
c
两个数得与同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
(4)减法得性质:
a-b-c=a-(b+c)
从一个数里连续减去两个数,等于从这个数里减去两个减数得与。
除法得性质:
a÷
b÷
c=a÷
一个数连续除以两个数,等于这个数除以两个除数得积。
四、关系式
1、行程问题:
速度×
时间=路程
路程÷
时间=速度
速度=时间
2、工作分配问题:
工作效率×
工作时间=工作总量
工作总量÷
工作效率=工作时间
工作时间=工作效率
3、价格问题:
单价×
数量=总价
总价÷
数量=单价
单价=数量
五、方程
方程:
含有未知数得等式叫做方程。
方程得解:
使方程左右两边相等得未知数得值,叫做方程得解。
解方程:
求方程解得过程叫做解方程。
六、分数与百分数
1、分数得意义:
把单位“1”平均分成若干份,表示这样得一份或几份得数叫做分数。
分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份得数,叫做分数单位。
2、分数与除法得联系:
分数得分子就就是除法中得被除数,分母就就是除法中得除数。
3、分数与小数得联系:
小数实际上就就是分母就是10、100、1000……得分数。
4、分数与比得联系:
分数得分子就就是比得前项,分数得分母就就是比得后项。
5、分数得分类:
分数可以分为真分数与假分数。
真分数:
分子小于分母得分数叫做真分数。
真分数小于1。
假分数:
分子大于或等于分母得分数叫做假分数。
假分数大于或者等于1。
6.最简分数:
分子与分母互质得分数叫做最简分数。
7.分数得基本性质:
分数得分子与分母同时乘或除以相同得数(零除外),分数得大小不变。
8.这样得分数可以化成有限小数:
前提就是这个分数要就是最简分数,如果分母只含有2、5这2个质因数,这样得分数就能化成有限小数。
9.百分数:
表示一个数就是另一个数得百分之几得数叫做百分数。
百分数也叫做百分率或者百分比。
百分数通常用“%”来表示。
七、量得计量
1.长度单位有:
千米、米、分米、厘米、毫米,
写出它们之间得进率:
面积单位有:
平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米,
体积(容积)单位有:
立方米、立方分米(升)、立方厘米(毫升),写出它们之间得进率:
。
质量单位有:
吨、千克、克,
时间单位有:
世纪、年、月、日、时、分、秒,
2.一年中得大月有:
1、3、5、7、8、10、12月,共7个,每月31天。
小月有:
4、6、9、11月,共4个,每月30天。
二月平年就是28天,闰年就是29天。
左拳记月法
3.一年有4个季度(春、夏、秋、冬),每个季度3个月。
4.平年闰年:
公历年份就是4得倍数得一般就是闰年,公历年份就是整百数得,必须就是400得倍数才就是闰年。
5、名数:
把计量得到得数与单位名称合起来叫做名数。
单名数:
只带有一个单位名称得叫做单名数。
如4千克
复名数:
带有两个或两个以上单位名称得叫做复名数。
如4千克250克
6.名数得改写:
高级单位得名数化成低级单位得名数乘进率,低级单位得名数化成高级单位得名数除以进率。
八、几何初步知识
1.线段、射线、直线得联系与区别:
联系就是三者都就是直得,区别就是线段有两个端点,可以量出长度;
射线只有一个端点,可以无限延长;
直线没有端点,两端都可以无限延长。
射线与直线就是无限长得。
2.角:
从一点引出两条射线所组成得图形叫做角。
3.角得大小:
角得大小瞧两条边张开得大小,张开得越大,角越大。
计量角得大小得单位:
度,用符号“°
”表示。
小于90°
得角叫做锐角;
大于90°
而小于180°
得角叫做钝角。
角得两边在一条直线上得角叫做平角。
平角180°
。
4、垂线:
两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线就是另一条直线得垂线,这两条直线得交点叫做垂足。
(画图说明)
5、平行线:
在同一平面内不相交得两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
6、(画图说明)平行线之间垂直线段得长度都相等。
7、三角形:
有三条线段围成得图形叫做三角形。
8、三角形得分类:
(1)按角分:
锐角三角形(3个角都就是锐角)、钝角三角形(有1个角就是钝角)、直角三角形(有1个角就是直角)。
(2)按边分:
一般三角形、等腰三角形(2条边长度相等)、等边三角形(3条边长度相等)。
9.三角形三个内角与就是180°
三角形任意两边之与大于第三边。
10.四边形:
由四条线段围成得图形。
11.圆就是一种曲线图形。
圆上任意一点到圆心得距离都相等,这个距离就就是圆得半径得长。
12.圆得半径、直径都有无数条。
在同一个圆里,直径就是半径得2倍,半径就是直径得二分之一。
13.轴对称图形:
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧得图形能够完全重合,这个图形就就是轴对称图形。
折痕所在得这条直线叫做对称轴。
14.学过得图形中得轴对称图形有:
圆(无数条)、等腰三角形(1条)、等边三角形(3条)、长方形(2条)、正方形(4条)、等腰梯形(1条)
15、周长:
围成一个图形得所有边长得总与就就是这个图形得周长。
面积:
物体得表面或围成得平面图形得大小,叫做它们得面积。
16、表面积:
立体图形所有面得面积得与,叫做这个立体图形得表面积。
体积:
物体所占空间得大小叫做物体得体积。
17.长方体、正方体都有12条棱,6个面,8个顶点。
正方体就是特殊得长方体,等边三角形就是特殊得等腰三角形。
18.圆柱得三个特点:
(1)上下一样粗细;
(2)侧面就是曲面;
(3)两个底面就是相同得圆。
19.圆柱得高:
圆柱两个底面之间得距离叫做圆柱得高。
圆柱得高有无数条,这些高都平行且相等。
20.把圆柱得侧面展开,得到一个长方形,这个长方形得长等于圆柱得底面得周长,宽等于圆柱得高。
21.圆周率π就是一个无限不循环小数。
π=3、141592653……
22.把圆等份成若干份,拼成得图形接近于长方形。
这个长方形得长相当于圆周长得一半,宽就就是圆得半径。
23.圆锥得高:
从圆锥得顶点到底面圆心得距离就是圆锥得高。
24.等底等高得圆锥得体积就是圆柱得,等底等高得圆柱得体积就是圆锥得三倍。
九、比与比例
1、比得意义:
两个数相除又叫做两个数得比。
2、求比值:
比得前项除以比得后项所得得商叫做比值。
3、比得基本性质:
比得前项与后项都乘或除以相同得数(0除外),比值不变。
4.应用比得基本性质可以化简比;
5.用字母表示比与除法与分数得关系。
a:
b=a÷
b=(b≠0)
6.比例尺:
我们把图上距离与实际距离得比,叫做这幅图得比例尺。
7.图上距离:
实际距离=比例尺
实际距离=图上距离÷
比例尺
图上距离=实际距离×
比例尺
8.求比值得方法:
根据比值得意义,用前项除以后项,结果就是一个数。
化简比得方法:
根据比得基本性质,把比得前项与后项都乘或除以相同得数(零除外),结果就是一个最简整数比。
9.正比例关系:
两种相关联得量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应得两个数得比得比值(也就就是商)一定,这两种量就叫做成正比例得量,它们之间得关系叫做正比例关系。
用式子表示x:
y=k(一定),用图表示正比例关系就是一条直线。
10.反比例关系:
两种相关联得量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应得两个数得积一定,这两种量就叫做成反比例得量,它们之间得关系叫做反比例关系。
用式子表示:
x×
y=k(一定),用图表示反比例关系就是一条曲线。
十、简单得统计
1.常见得统计图有条形统计图、折线统计图与扇形统计图。
2.条形统计图特点:
(1)用一个单位长度表示一定得数量。
(2)用直条得长短来表示数量得多少。
作用:
从图中能清楚地瞧出各数量得多少,便于相互比较。
折线统计图得特点:
(2)用折线得起伏来表示数量得增减变化。
从图中能清楚地瞧出数量得增减变化情况,也能瞧出数量得多少。
扇形统计图得特点:
能清楚地瞧出各部分与整体之间得关系。
十一、实验公式得整理
(一)平面图形:
1.长方形:
周长=(长+宽)×
2
C长=(a+b)×
2
面积=长×
宽
S长=a×
b
2、正方形:
周长=边长×
4
C正=a×
4
面积=边长×
边长
S正=a×
3.平行四边形得面积=底×
高
S平=ah
4.三角形得面积=底×
高÷
S三=ah÷
5.梯形得面积=(上底+下底)×
S梯=(a+b)×
h÷
6.圆得周长=直径×
3、14
C圆=πd
圆得周长=半径×
2×
C圆=2πr
圆得面积=半径得平方×
圆周率
S圆=πr2
十二、立体图形:
1、长方体
棱长与=(长+宽+高)×
L长=4(a+b+h)
表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
S长表=(ab+ah+bh)×
体积=长×
宽×
V长=abh
2、正方体
棱长与=边长×
12
L正=12a
表面积=棱长×
棱长×
6
S正表=a×
6
体积=棱长×
棱长
V正=a3
3.圆柱
侧面积=底面周长×
表面积=侧面积+两个底面积
体积=底面积×
高
4.以上立体图形得表面积、体积可以统一成公式为:
表面积=底面周长×
高+两个底面积
侧面积
5.圆锥得体积=圆柱得体积÷
3
V锥=1/3sh
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