面积导学案.docx
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面积导学案.docx
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面积导学案
《面积》导学案设计
教材来源
义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社2013年版
学习内容
来源
小学三年级下(上/下册)第五章/单元
学习主题
《面积和面积单位》
课时
第一课时
授课对象
三年级学生
设计者
徐小敏新密市西大街街道办事处后士郭小学
目标制定
的依据
1.课程标准的相关要求
结合实例认识面积,体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,并进行简单的单位换算。
2.教材分析
《面积和面积单位》属于空间与图形领域,这一单元具体包括:
面积和面积单位,长方形、正方形的面积计算,面积单位的进率,常用的土地面积单位四部分。
本课是这一单元的起始课,它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位,长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。
学生从学习长度到学习面积,是空间形式“由线到面”的一次飞跃,是从一维空间向二维空间转化的开始。
学好本课,不仅有利于发展学生的空间观念,而且还为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
3.学情分析
三年级的学生正处在学习能力发展的关键期,他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡,我以学生自己已有的空间知觉为基础,在教学中安排大量的观察,比较,测量,操作等活动,让学生在实践活动中经历从具体到抽象的过渡,真正落实培养和发展空间观念目标。
学习目标
1.结合实例初步认识面积的含义,知道用正方形作面积单位最合适,能用正方形作单位表征简单图形的面积。
2.经历用不同图形作单位度量面积的过程,知道确定面积单位的方法,培养初步的度量意识。
3.体会统一面积单位的必要性,感受用正方形作面积单位的便捷与合理。
学习重、难点
重点:
结合实例使学生初步认识面积的含义。
难点:
度量意识的培养。
评价任务
1.结合实例初步认识面积的含义,知道用正方形作面积单位最合适,能用正方形作单位表征简单图形的面积。
2.经历用不同图形作单位度量面积的过程,知道确定面积单位的方法,培养初步的度量意识。
3.体会统一面积单位的必要性,感受用正方形作面积单位的便捷与合理。
学习过程
学习环节
教师活动
学生活动
评价要点
一、情景导入
1.师(呈现下图):
大家来进行涂色比赛。
请一名同学上台来涂,其他同学在自己的座位完成涂色任务,最快涂完的获胜。
2.探讨比赛规则是否公平,知道“面”的概念。
学生思考并回答问题
设计意图:
通过涂色比赛的活动,使学生产生认知冲突,在探讨比赛规则是否公平的过程中,使学生认识到,这里所谓的大、小,实际上是说树叶的面有大有小,进而引出“面”的概念,为认识面积作好准备。
环节二:
合作探究
1.初步认识面积。
(1)摸一模,认识面。
请学生用手摸一摸数学书封面,再摸一摸课桌的桌面。
(2)比一比,知大小。
请学生说一说:
数学书封面和课桌的桌面比,哪一个面比较大?
(3)通过更丰富的素材,积累比较面的大小的经验。
教师请学生观察教室中黑板面和国旗的表面,说一说哪一个面比较大。
(4)结合实例认识面积。
教师举例说明:
黑板表面的大小就是黑板面的面积;国旗表面的大小,就是……(板书课题:
认识面积。
)
2.学生举例说明物体表面的面积。
(1)动作、语言相结合,说明身边物体的面积。
请学生边摸边说,什么是数学书封面的面积,什么是课桌面的面积……
(2)通过想象,举例说明其他物体表面的面积。
请学生结合生活中经常见到的物体,边想象边说一说它们的面积。
3.用丰富的实例,进一步完善对面积的认识。
(1)摸摸字典的封面和侧面,说一说哪一个面的面积比较小。
(2)观察下面两个图形,说一说哪个图形的面积大。
(3)为学生提供一个橘子,请学生摸一摸橘子的表面,说一说什么是橘子表面的面积。
4.将数学书按不同位置摆放,说一说封面面积的大小是否有变化。
二、探讨比较面积的方法,发展度量意识
1.提出问题,引发思考。
为学生提供下面两个图形,让学生思考哪一个面积大。
学生可以看一看,也可以放在一起比一比。
2.交流比较方法,引发认知冲突。
(1)让学生思考:
能不能直接看出哪一个面积大?
(2)让学生用重叠的方法比一比,想一想:
能比出结果吗?
(3)小结:
用观察、重叠的方法,都不太容易一下子比较出这两个图形面积的大小,想一想还有没有其他的方法呢?
3.探讨度量单位,培养度量意识。
(1)激发度量意识。
请学生思考:
你还能想到其他比较面积大小的方法吗?
如果学生想不到,可以一起听听小精灵的建议。
(用课件呈现小精灵和提示。
)
学生思考:
你听懂小精灵的话了吗?
如果选一种图形作单位,这个图形可以是什么形状呢?
(2)学生自主探究,体验度量的方法。
学具准备:
每个小组提供小正方形、圆片、三角形若干,尺子、笔,也可以将橡皮制成不同形状的小印章。
为学生提供足够数量的学具,学生两人一组,可以用学具在长方形中摆,也可以在长方形中画格子,还可以用小印章在长方形中通过盖章的方式进行度量。
(3)交流反馈,确定度量单位。
组织学生反馈,说说自己选择的是什么图形,是怎样摆的。
让学生用手中的学具说明自己的想法,再通过电脑课件一起回顾各种不同的方法。
组织学生结合以上三组图形思考:
①用这些图形作单位,能不能比较出这两个图形面积的大小?
②如果要准确测量出某个图形面积的大小,用什么图形作单位最合适?
为什么?
可以引导学生从以下两方面加以体会:
一是正方形能铺满(密铺)所测图形;二是正方形四条边一样长,在摆放时不受摆放位置和方向的限制。
教师介绍:
国际上就是规定用正方形作面积的单位。
学生讨论交流并回答问题。
通过摸一摸的活动,使学生感知物体的表面,再通过比一比的活动,认识到物体的表面有大有小。
教师结合实例,揭示面积概念,使学生初步认识面积。
让学生通过边摸边说和边想边说等活动,用丰富的实例,帮助学生建立面积的概念。
通过为学生提供的丰富实例,使学生认识到不仅物体的上面、正面有面积,侧面也有面积,曲边图形、曲面也有面积,进一步完善学生对面积含义的理解;通过判断不同位置摆放的数学书封面面积,使学生认识到,同一个物体无论怎样放,面积大小不变,以此发展学生的面积守恒观念。
通过比一比的活动,进一步认识观察法与重叠法这两种比较方法,同时在比较中产生认知冲突,为激发用度量的方法进行比较奠定基础
以小组为单位,让学生经历用不同图形作单位度量长方形面积的过程,在拼摆过程中体验单位的价值和选择面积单位的依据,通过比较感受正方形作面积单位的合理性,认识正方形是最合适的面积单位。
三、巩固应用
完成第62页做一做。
交流时,让学生不但说明自己所填的结果,还要说明自己是怎样想的?
学生进行思考、解答。
通过完成做一做的练习,使学生体会一个图形中含有几个面积单位,它的面积就是几(个单位),感悟单位的价值。
在交流数第二、第三幅图中正方形个数方法的过程中,使学生体会为了方便数出面积单位的个数,可以将图形进行割补,割补后图形的面积不变,从而不断发展学生的面积守恒观念
四、课堂小结
通过今天的学习,你都有哪些收获呢?
说一说学会了什么,自己表现怎么样。
学生思考并回答
让学生体验成功的喜悦,进一步拓展学生的思维和创造能力。
板书设计
《面积》导学案设计
教材来源
义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社2013年版
学习内容
来源
小学三年级下(上/下册)第五章/单元
学习主题
《面积和面积单位》
课时
第二课时
授课对象
三年级学生
设计者
徐小敏新密市西大街街道办事处后士郭小学
目标制定
的依据
1.课程标准的相关要求
结合实例认识面积,体会并认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米,并进行简单的单位换算。
2.教材分析
《面积和面积单位》属于空间与图形领域,这一单元具体包括:
面积和面积单位,长方形、正方形的面积计算,面积单位的进率,常用的土地面积单位四部分。
本课是这一单元的起始课,它的教与学是在学生已经掌握了长度和长度单位,长方形和正方形的特征及其周长计算的基础上进行的。
学生从学习长度到学习面积,是空间形式“由线到面”的一次飞跃,是从一维空间向二维空间转化的开始。
学好本课,不仅有利于发展学生的空间观念,而且还为以后学习其它平面图形的面积计算打下基础。
3.学情分析
三年级的学生正处在学习能力发展的关键期,他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡,我以学生自己已有的空间知觉为基础,在教学中安排大量的观察,比较,测量,操作等活动,让学生在实践活动中经历从具体到抽象的过渡,真正落实培养和发展空间观念目标。
学习目标
1.认识常用的面积单位:
平方厘米、平方分米和平方米。
在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。
2.比较长度单位和面积单位,认识面积单位。
学习重、难点
重点:
认识常用的面积单位:
平方厘米、平方分米和平方米。
在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。
难点:
认识常用的面积单位:
平方厘米、平方分米和平方米。
在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。
评价任务
1.在解决问题的过程中,体验建立面积单位的必要性。
2.认识常用的面积单位:
平方厘米、平方分米和平方米。
在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。
3.体会面积的意义。
学习过程
学习环节
教师活动
学生活动
评价要点
环节一:
引入新课
出示题目
摸一摸自己的数学课本以及课桌,比一比谁的面大?
建立面积概念思考
激发学生的学习兴趣,引出新知学习。
环节二
提出问题,探索方法
(一)1.(1)找出1平方分米的正方形,观察它的形状和大小。
用手比试1平方分米有多大?
动手量一量,你发现了什么?
生活中有哪些物体的面积接近1平方分米?
剪出一个接近1平方分米的正方形。
(2)找出1平方厘米的长方形,用什么单位来测量合适呢?
用厘米测量,面积就用厘米
从学具里找出面积是1平方厘米正方形纸片,量一量,看它的边长是多少?
点拨:
边长1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。
说说哪些物体的面积大约是1平方厘米呢?
(3)认识1平方米。
用1平方厘米的正方形或1平方分米的正方形来测教室面积,容易吗?
为什么?
要用平方的面积单位合适。
你知道边长是多少的正方形面积是1平方米吗?
比试一下1平方米的大小。
说说哪些物体的面积大约是1平方米呢?
2.找一找:
我们身边哪些物体的面积接近1平方厘米?
1平方分米?
1平方米?
(二)1、比较1厘米和1平方厘米
(1)估计1厘米有多长?
1平方厘米的面积多大?
(2)比较长是1厘米的线段图和面积是1平方厘米的平面图形有什么异同?
(3)1厘米指线段的是1厘米长,是单位;1平方厘米指图形的为1平方厘米,是单位。
2、比较1分米和1平方分米
(1)估计1分米的长度,1平方分米的大小。
(在学生交流时,要及时进行指导,使学生的估计接近正确。
)
(2)估计铅笔盒的面有多大?
长、宽各是多少?
动手测量铅笔盒的面有多大,长、宽各是多少?
(3)画出1分米的线段和1平方分米的图形,说说有什么不同?
3、比较1米和1平方米
(1)用1米可以测什么?
(2)用1平方米可以测什么呢?
(3)估计黑板的长、宽、面积各是多少?
教室的地面的面积大约是60平方米,猜一猜它的长和宽各是多少?
4、讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同?
5、说一说哪些物体的面分别接近1平方厘米、1平方分米、1平方米?
6、归纳小结:
1厘米、1分米、1米是单位,都可以用来度量物体的。
1平方厘米、1平方分米、1平方米都是单位,都可以用来度量物体的。
1.运用“面积”说一说:
黑板的表面比课桌的表面大,现在还可以怎么说?
2.①常用的面积单位有哪些?
②拿一拿:
从学具中分别拿出1平方厘米的正方形,1平方分米的正方形。
③画一画:
在草稿本上画一个1平方厘米、1平方分米的正方形。
你能画出1平方米吗?
为什么?
会正确说出常用面积单位及生活中的知识运用
正确区分长度单位和面积单位。
环节三
巩固练习
1、出示用报纸拼贴的1平方米、1平方分米,1平方厘米的正方形。
找出1平方米、1平方分米、1平方厘米。
2、完成答题卡(做一做)。
3、估一估,黑板的面积大约是多少平方米?
用1平方米的学具量一量。
4、站一站:
1平方米的正方形纸上能站多少个同学吗?
5、这节课我们学习了面积和面积单位,你有哪些收获?
6、指导学生正确表述面积。
1、用双臂比划1米有多长。
小组同学合作伸开双臂表示1平方米。
7、先估计课桌的面积大约是多少平方分米,再用1平方分米的纸片量一量
学生在汇报物体面积时,让学生动手摸一摸,更清楚的体会面积的含义。
引导学生会运用面积解决实际问题
环节四
拓展创新
1、63页做一做1、2、3题。
2、64页1、2、3、4题。
1、读题。
2、独立思考。
3、小组交流自己的想法。
4、全班交流。
会正确选择面积单位填空
全课小结
通过今天的学习,有什么收获?
小组内交流自己的收获
会说出常用的面积单位以及生活中的1平方米、1平方分米、1平方厘米
板书设计
《面积》导学案设计
教材来源
义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社2013年版
学习内容
来源
小学三年级下(上/下册)第五章/单元
学习主题
《长方形面积的计算》
课时
第一课时
授课对象
三年级学生
设计者
徐小敏新密市西大街街道办事处后士郭小学
目标制定
的依据
1.课程标准的相关要求
探索并掌握长方形、正方形的面积公式,会估计给定简单图形的面积。
2.教材分析
(1)在度量活动中突出计数面积单位个数的方法。
(2)沟通长、宽与面积单位个数之间的联系,理解面积公式的意义。
(3)实际应用中概括出正方形面积公式。
3.学情分析
三年级的学生正处在学习能力发展的关键期,他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡,我以学生自己已有的空间知觉为基础,在教学中安排大量的观察,比较,测量,操作等活动,让学生在实践活动中经历从具体到抽象的过渡,真正落实培养和发展空间观念目标。
学习目标
1、探讨长方形面积计算的公式,学会长方形面积的计算方法,会运用公式正确地进行计算。
2、能拼摆图形,理解长方形面积计算公式。
学习重、难点
重点:
学会长方形面积的计算方法,会运用公式正确地进行计算。
难点:
学会长方形面积的计算方法,会运用公式正确地进行计算。
评价任务
1、探讨长方形面积计算的公式,学会长方形面积的计算方法,会运用公式正确地进行计算。
2、能拼摆图形,理解长方形面积计算公式。
学习过程
学习环节
教师活动
学生活动
评价要点
环节一:
导入新课
1、上节课我们学习了有关面积的知识,常用的面积单位有哪些?
2、认识了面积和面积单位,你会计算面积吗?
回忆面积单位,指名回答。
复习上节课所学的内容,引入本单元内容。
环节二:
合作探究
1、估一估我们教室地面的面积大约是多少呢?
这么大的地面用面积单位为1平方米的正方形来测量太麻烦,你知道长方形的面积怎样计算简便吗?
2、摆面积:
选出长是5厘米,宽是3厘米的长方形,在上面用面积是1平方厘米的小正方形摆一摆。
(1)你一共摆了几个小正方形?
(2)它的面积是多少平方厘米?
(3)提炼方法。
长方形的面积与它的什么有关系呢?
长方形的长摆了()排,说明是()厘米;宽摆了()排,说明是()厘米,那么,面积15平方厘米怎么算出来的?
3、出示三种不同的长方形,每组只选择一种进行研究。
一种:
一个长4厘米、宽3厘米的长方形
二种:
一个长4厘米、宽2厘米的长方形
三种:
一个长5厘米、宽3厘米的长方形
(1)学生以组为单位进行研究,想办法求出各自图形的面积。
长/厘米
宽/厘米
面积/平方厘米
(2)交流,说出自己的方法。
只测量长和宽,能得出面积吗?
摆1平方厘米的小正方形与测量长和宽哪一种方法比较简单?
(3)说说长方形的长和宽与它的面积有什么关系?
点拨:
长方形的面积=长×宽。
(4)学生思考:
求长方形的面积事实上是求什么呢?
4、想一想我们教室地面的面积怎样计算呢?
学生进行猜测。
听教师讲解,自己探究方法。
小组合作,探究长方形的面积公式。
检测听讲是否认真。
检测小组合作是否流于形式。
环节三:
检测评价
1、长方形的面积=长×宽,长是什么单位?
宽是什么单位?
面积用什么单位?
2、完成练习十九第一题。
3、我们用的数学书的面积大约有多少?
先估计一下,再算一算。
4、今天你有什么收获?
5、长方形的面积等于长乘宽,计算时要注意长和宽的单位要一致,面积要用相应的面积单位。
完成练习。
进行估计。
小结本节课的内容。
检测本节课内容学生是否已经掌握。
板书设计
《面积》导学案设计
教材来源
义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社2013年版
学习内容
来源
小学三年级下(上/下册)第五章/单元
学习主题
《正方形面积的计算》
课时
第一课时
授课对象
三年级学生
设计者
徐小敏新密市西大街街道办事处后士郭小学
目标制定
的依据
1.课程标准的相关要求
探索并掌握长方形、正方形的面积公式,会估计给定简单图形的面积。
2.教材分析
(1)在度量活动中突出计数面积单位个数的方法。
(2)沟通长、宽与面积单位个数之间的联系,理解面积公式的意义。
(3)实际应用中概括出正方形面积公式。
3.学情分析
三年级的学生正处在学习能力发展的关键期,他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡,我以学生自己已有的空间知觉为基础,在教学中安排大量的观察,比较,测量,操作等活动,让学生在实践活动中经历从具体到抽象的过渡,真正落实培养和发展空间观念目标。
学习目标
1、引导自主探究发现长方形面积计算的公式,初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确的进行计算。
2、通过长方形的面积计算推导出正方形的面积计算公式。
学习重、难点
重点:
通过长方形的面积计算推导出正方形的面积计算公式。
难点:
通过长方形的面积计算推导出正方形的面积计算公式。
评价任务
1、引导自主探究发现长方形面积计算的公式,初步理解长方形面积的计算方法,会运用公式正确的进行计算。
2、通过长方形的面积计算推导出正方形的面积计算公式。
学习过程
学习环节
教师活动
学生活动
评价要点
环节一:
导入新课
1、看到数学书你会提出什么数学问题呢?
数学书与思品书哪一本书的面积大?
2、长方形面积的大小与长方形的长、宽有关系。
那么正方形面积呢?
3、长方形的面积等于长乘宽。
正方形的面积等于长乘宽吗?
学生提问。
检测长方形面积公式的掌握情况。
环节二:
合作探究
1、动手操作、研究方法。
这里有一个边长是4厘米的正方形,用1平方厘米的小正方形在上面摆一摆,你会发现什么?
2、根据前面学习的知识,你能知道它的面积吗?
想一想,你有什么办法能知道?
把你的想法在小组里说一说,小组的同学一起商量商量,并动手试一试。
3、你们知道这个正方形的面积了吗?
(1)用1平方厘米的小正方形,摆满后数一数,正好用了()个1平方厘米的正方形,所以它的面积是()平方厘米。
(2)用1平方厘米的小正方形摆,先横着摆,一行可以摆()个,刚好摆了()行,所以一共可以摆()×()=()个,也就是()平方厘米。
(3)比较这两种方法。
讨论那种方法更简便。
点拨:
用乘法计算更简便。
4、套用长方形面积的公式。
(1)把正方形看做特殊的长方形,它的长是(),宽是(),面积=()×(),想一想:
这是一个巧合吗?
(2)我发现了它的长和宽,长和宽都可以看做是。
(3)提炼方法:
通过刚才的计算,我得出正方形的面积=()×()
5、通过拼摆和计算,你发现正方形的面积与边长有什么关系吗?
讨论:
要想求正方形的面积必须知道什么条件?
小结:
要求正方形的面积必须知道()是多少。
在只给出图形没有给出边长是多少的情况下,要先测量再计算。
6、一张长方形餐桌,长14分米,宽9分米,要配上同样大小的玻璃,玻璃的面积是多少平方分米?
学生动手摆一摆。
小组交流。
填空。
比较。
1)求玻璃的面积实际上是()的面积。
(2)试着算一算。
检测学生参与程度。
检测学生是否通过长方形的面积公式推导出正方形的面积公式。
环节三:
检测评价
1、花园里有一个正方形的荷花池,它的周长是64米,面积是多少平方米?
2、在一张边长10厘米的正方形纸中,剪去一个长6厘米,宽4厘米的长方形,剩下部分的面积是多少?
剩下的周长呢?
3、通过本课的学习,你学会了什么?
1、估计并测量数学书封面的面积。
2、估计并测量正方形手帕的面积。
3.计算。
检测学生对正方形面积公式的掌握情况。
板书设计
《面积》导学案设计
教材来源
义务教育课程标准实验教科书,人民教育出版社2013年版
学习内容
来源
小学三年级下(上/下册)第五章/单元
学习主题
《面积单位间的进率》
课时
第一课时
授课对象
三年级学生
设计者
徐小敏新密市西大街街道办事处后士郭小学
目标制定
的依据
1.课程标准的相关要求
探索并掌握长方形、正方形的面积公式,会估计给定简单图形的面积。
2.教材分析
(1)在度量活动中突出计数面积单位个数的方法。
(2)沟通长、宽与面积单位个数之间的联系,理解面积公式的意义。
(3)实际应用中概括出正方形面积公式。
3.学情分析
三年级的学生正处在学习能力发展的关键期,他们具体形象思维也正向抽象逻辑思维过渡,我以学生自己已有的空间知觉为基础,在教学中安排大量的观察,比较,测量,操作等活动,让学生在实践活动中经历从具体到抽象的过渡,真正落实培养和发展空间观念目标。
学习目标
1、熟悉面积单位的大小,知道面积单位间的进率。
探索知识间的内在联系。
2、会准确地进行常用面积单位之间的改写。
学习重、难点
重点:
准确地进行常用面积单位之间的改写。
难点:
准确地进行常用面积单位之间的改写。
评价任务
1、熟悉面积单位的大小,知道面积单位间的进率。
探索知识间的内在联系。
2、会准确地进行常用面积单位之间的改写。
学习过程
学习环节
教师活动
学生活动
评价要点
环节一:
自主学习
1、依次表示出面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形。
2、我们已经学习了面积单位,常用的面积单位有哪些?
3、每相邻两个面积单位间的进率是多少呢?
学生猜测,并说出理由。
巩固面积单位的大小。
环节二:
合作探究
1、推导1平方分米=100平方厘米
(1)拿出红色的正方形,它的边长是1分米,说一说它的面积是多少?
边长是1分米的正方形面积是()(平方分米).
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- 关 键 词:
- 面积 导学案