道路行驶工况的确定论文Word格式.docx
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五、模型的分析、建立与求解
由于题目中的数据各个时间段的数据特点有所不同,因此需要对数据进行分组,把时间分为8:
00-12:
00,12:
00-14:
00,14:
00-19:
00三个大类,根据分段等分的原则将这三大类的数据利用MATLAB程序进行再分组,总共将数据以1200秒为步长,将总
数据分成68个数据片段,并对每个片段进行相关数据的求解。
在计算过程中我们认为,油门踏板为0,时为怠速阶段,当油门踏板不为0的情况下,at>
0时为加速阶段,
at<
0时为减速阶段,当at=0时为匀速。
利用EXCEL运用函数分别求解各自的平均速度,加速度。
根据判断加速度的大小,以及并运用统计的方法,求解出加速时间比,减速时间比,匀速时间比,怠速时间比。
其中所需要的关系式有:
T时刻的加速度表达式为:
at
=vt+1-vt;
1
加速时间比例:
m加=
减速时间比例:
m =
t加;
1200
t减;
减 1200
匀速时间比例:
m =t匀
匀 1200
怠速时间比例:
m怠=
t怠;
GPS
(所得数据见附录,由于传感器显示速度与 显示速度都是对车辆速度指标的
研究对象。
由于我们每组有
组数据,因此比例的除数为
测定,为了统一标准,我们把传感器显示速度作为研究的标准速度,使之成为我们的
)
分别求解出的3个类的特征值,以及68组数据的特征值。
运用EXCEL的相关函数求解各组与各类的相关系数,最大的为各类数据的代表数据,并用这些数据绘制速度随时间的变化曲线。
对于分出的片段数据进行拟合分析:
1.运用SPSS软件绘制速度随着时间的变化的图像;
观察图像,可以明显看出各个时间段的速度是不同的,由此可以证明,运用时间进行分类的正确性。
2.对相应的油耗和速度数据进行回归分析得到模型汇总和参数汇总图;
查找
R2最大的一个模型,成为一个最能反映现实情况的模型。
3.车辆的加速度,速度,对于车辆运行时的耗油量有明显的关系,因此运用软件对其进行线性回归分析,求解得到加速度,速度,耗油量油量之间的线性关系式;
时间段
8:
00
12:
14:
平均速度(v)
20.736
20.784
20.871
怠速比例(m怠)
0.228
0.174
0.175
减速比例(m减)
0.071
0.045
加速比例(m加)
0.143
0.108
0.130
匀速比例(m匀)
0.558
0.673
0.624
表
1 各时间段工况表
4.对得到的两个关系式进行求解,得到最适合汽车在高速公路上的行驶速度,及最佳的运行加速度。
1 速度随时间的变化曲线
图
对于问题1选取3600个数据,运用SPSS软件绘制传感器速度与瞬时油耗之间的关系图像。
观察附录里的各时间段的速度,可以看出各个时间段的速度特点是不同的。
相对而言下午的行驶速度较高,儿上午及中午的行驶速度较低。
为了得到最好的反应数据关系的模型,因此得到各种数据的关系。
2
传感器速度与瞬时油耗的各种模型的图像
对于问题2,运用SPSS可以求解出关于速度与顺势耗油量的关系模型。
观察
R2数值,并对其进行比较,当R2越接近于1时说明,运用该模型求解得到的数据越接近现实情况所得的实验数据,由于本次模型建立时所得到的数据较多,导致得到R2都不是太大。
不过,通过比较,同时为了计算的方便,我们最终选择了传感器显示速度与顺势耗油量的二次关系。
虽然此时的R2不是太大,但是图像所显示出的速度与瞬时油耗之间的图像关系是符合现实情况的。
3
传感器显示速度与瞬时油耗之间的二次关系图像
其关系式为:
Nt=52.151+3.174´
vt
t
-0.197´
v2 ①
对于问题4,运用SPSS软件对传感器显示速度,加速度,瞬时耗油量进行线性回归分析,得到相关数据为:
Nt=118.806-4.154´
vt+43.638´
at ②
图4 传感器显示速度、加速度与瞬时油耗的关系图像此时,得到相应的线性关系式为:
对于问题4,观察两个关系式:
N=52.151+3.174´
v-0.197´
v2
Nt=118.806-4.154´
vt+43.638´
由第一个关系式两端对速度进行求导:
N
'
=3.174-0.394´
v ③
由此关系式以及上面求得的二次图像可以看出在汽车的正常行驶过程中应该会有较小的耗油量。
因此,通过数据分析可得:
由二次图像可知,当汽车在高速路上行驶时应该保持一个相对较高的平稳的车速,这样可以相对减少瞬时耗油量。
减少怠速,加速和减速在路程中所占的比例,这样不仅可以使车辆保持相对较高的性能,并且,还能减少耗油量。
最大的消耗状态为:
v=8.056m/s。
不过,我们应该考虑到汽车所处的高速公路行驶环境因此,我们应该选择较高行驶速度。
我们以较高速度统计均值作为其道路行驶工况:
速度(v)
32.68
怠速比(m怠)
0.062
减速比(m减)
0.107
加速比(m加)
0.131
匀速比(m匀)
0.700
2 该型汽车的工况理想表
上表中的数据作为该车在高速路上的行驶工况表是最合理的,因为此时既保证了最低的消耗,以及最大的速度。
不过,通过计算此时的瞬时油耗为负值。
不符合实际情况。
因此需要进一步进行计算。
0.2275m/s2。
综上所述,该重型汽车在高速公路上行驶时,需要一个相对较高的行驶速度,对二次方程求解,此时的最优速度为v=26.21m/s,根据方程式求解出加速度a=-
根据现实情况此时的加速度相对较低,可近似看做匀速行驶。
此时与实验前所调查的结论相符。
汽车在高速道路上行驶,应当避免出现较大的加速与减速过程,并且有比较大的行驶速度最为适宜。
六、参考文献
[1]郎宏文等,企业管理学,北京,科学出版社,2013年1月。
[2]刘凤秋等,数学实验,哈尔滨,哈尔滨工业大学出版社,2010年6月。
[3]陈冬彦等,数学建模,北京,科学出版社,2011年5月。
[4]刘卫东等,MATLAB程序设计与应用,北京,高等教育出版社,2006年5月。
[5]杨桂元等,数学建模应用实例,合肥,合肥工业大学出版社,2007
,2011
年
月
23
年5月。
MATLAB
[6]黄忠霖等,基本科学计算的
实现,北京,国防工业出版社
[7]张锐,城市道路汽车行驶工况的构建与研究,百度文库,2013年7
七、附录
附录1:
MATLAB分组程序:
a=[shuju1];
fork=1:
1200:
8899;
i=(k+1199)/1200;
b{i}=a(k:
k+1199,:
);
3月。
日。
end
附录2:
8:
00—12:
00:
序号
时长
平均速度
标准差
怠速比
减速比
匀速比
加速比
总数据
23933
20.73608
2.299715
21
19.71042
1.44132
0.109
0.072
0.715
0.104
22
19.86458
1.970528
0.031
0.146
31
21.57407
1.548299
0.183
0.084
0.597
0.137
32
21.67037
1.188132
0.193
0.076
0.135
41
20.27546
2.345389
0.278
0.085
0.484
0.153
42
19.75255
2.494378
0.213
0.118
0.511
0.158
43
21.40741
1.337759
0.288
0.058
0.518
44
20.28125
1.717494
0.088
0.649
0.111
45
20.35023
2.424497
0.309
0.078
0.473
0.140
46
17.96204
4.402005
0.253
0.356
0.313
47
21.44167
1.74533
0.273
0.117
0.338
48
19.94167
2.514733
0.256
0.038
0.570
0.136
49
21.12963
1.002751
0.201
0.054
0.610
410
20.88542
1.223227
0.173
0.077
0.628
0.122
411
19.94583
2.049836
0.319
0.026
0.505
0.150
131
22.19421
1.822779
0.287
0.068
0.487
132
21.53009
2.924117
0.050
0.428
0.210
133
22.61898
1.084492
0.305
0.039
0.460
0.196
00—14:
00:
17180
1.2929
11
20.39462
0.722626
0.012
0.063
0.851
0.075
12
20.63019
0.868772
0.008
0.066
0.856
13
20.54288
0.530036
0.005
0.857
0.070
14
20.60208
0.586482
0.015
0.850
15
20.45731
1.329585
0.052
0.065
0.800
0.083
16
21.59707
1.319016
0.819
17
22.34406
0.667226
0.033
0.067
0.830
61
20.37384
1.194875
0.542
62
20.39699
1.569381
0.320
0.037
0.472
0.172
63
20.76273
0.847138
0.301
0.028
0.528
81
20.749
0.9105
0.354
82
20.85394
0.801022
0.390
0.465
83
20.00417
2.397221
0.407
0.425
0.157
00—19:
52155
20.87064
2.044246
51
20.11944
1.522088
0.365
0.393
0.177
52
19.33519
3.124319
0.361
0.048
0.355
0.237
53
20.90833
1.40023
0.218
0.566
0.165
54
19.72801
2.419623
0.376
0.398
0.162
55
21.11667
1.354227
0.462
0.022
0.348
0.168
56
20.97
1.352
0.027
0.178
71
22.58958
2.128687
0.411
0.055
0.379
0.155
72
21.84421
2.116903
0.308
0.443
73
21.19444
2.178527
0.281
0.481
74
21.24884
1.876382
0.334
0.423
75
20.72685
3.208474
0.345
0.081
0.433
76
17.40162
3.735684
0.337
0.042
0.188
91
20.75648
1.604503
0.011
0.752
0.116
92
20.09583
2.516346
0.095
0.724
0.110
93
20.86597
1.152573
0.013
0.378
0.221
0.388
94
20.39931
1.096633
0.021
0.103
0.763
0.114
101
22.10625
1.760367
0.198
0.080
0.563
0.160
102
21.56227
1.694306
0.289
0.036
0.521
0.154
103
21.64653
1.490744
0.240
0.553
111
20.88958
1.154229
0.096
0.584
0.138
112
20.963
1.3681
0.333
0.341
113
21.59931
1.275196
0.089
0.740
0.113
114
21.273
1.9569
0.206
115
20.95162
1.024739
0.057
0.793
0.087
116
21.436
1.0055
0.051
0.791
117
22.05694
1.75611
0.123
0.723
118
21.36
1.291
0.181
0.056
0.638
0.125
121
1.44
0.132
141
20.48241
1.765568
0.099
0.641
151
21.806
1.0433
0.032
0.832
152
21.34444
0.556324
0.091
0.826
0.016
161
21.04051
0.65974
0.822
162
20.88148
0.757396
163
20.31829
1.6281
0.044
0.802
164
20.1581
1.14596
0.821
0.086
165
20.18
0.861
0.030
0.836
166
19.959
0.8985
0.808
附录3相关系数表:
00—12:
相关系数
1.000
0.999979
0.999947
0.999926
0.999881
0.99988
0.999812
0.999708
0.999611
0.999546
0.99922
0.999
0.999163
0.998798
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