秋凤城片区初三期中卷及答案docWord文件下载.docx
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3
5.
下列计算正确的是().
A.3^5-75=2B.76x72=2^3
C.V6-V2=3
D.V2+V3=a/5
6.用配方法解方程x2-4x-2=0f下列配方结果正确的是(
A.(X—2)2=6B.(%—2)2=2C,(x+2)2=6
D.(x+2)2=2
7.
如图,若点P为△ABC的边AB上一点(AB>
AC),则下列条件不能推出ZkACPs^ABC的有().
A.ZACP=ZBB.ZAPC=ZACB
AC_AB
AP^AC
D丝£
AB~BC
8.若一个三角形的两边长分别是3和7,且第三边的长恰好是方程x2-8x+12=0的一
个实数根,则这个三角形的周长为().
A.12B.15C.16D.12或16
9.已知两个相似三角形的面积比为4:
9,周长和是40cm,则这两个三角形的周长分别
是().
A.16cm和24cmBJ4cm和16cmC.18cm和22cm
10.如图,路灯(P点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(O点)20米的A点,沿OA所在的直线行走14米到B点时,人影的长度是()
A.增大1.5米B.缩短1.5米
D.12cm和28cm
第10题图
C-增大3.5米
D.缩短3.5米
二、填空题:
(共24分)
…r乙。
3…a-b
11.已知一=—,那么=.
b2h
12.已知关于工的一元二次方程J_3x+m=0的一个根是1,那么所=.
13.已知小强的身高为1.8m,某数学兴趣小组测得小强的影长是l〃z,同一时刻旗杆的影
长是15m则旗杆的高度为m.
14.比较大小:
3扼2V3(用“v"
、"
〉”或填空)
15.
16.
已知关于x的一元二次方程ax1-2x-\=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是.
如图,4ABC中,ZC=90°
AC=BC=2f取边中点E,作ED//AB,EF//AC,得到四边形EDAF,它的面积记作Si;
取8E中点8,作E\D\〃FB,E\F、〃EF,得到四边形EiDiEFi,它的面积记作S2,照此规律作下去,则^2()17=_解答题:
第16题
17.
(8分)
(共86分)
xJ—+V9+V3—11—Vsj
18.
⑵2工~—3x—1=0
(8分)解方程:
(1)3(x—l)2=2(工一1)
19.(8分)如图,在△ABC中,DE//BC,AD=6,DB=3,EC=2,求AC的长.
20.(8分)在直角坐标平面内,三个顶点的坐标分别为A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)・
(1)画出向下平移4个单位长度得到的△A|8|G,点G的坐标是;
(2)以点B为位似中心,在网格内画出△A2B2C2,使△A/2C2与△ABC位似,且位似比为2:
1,△A2B2C2的面积为.
21.(8分)已知:
关于工的一元二次方程2尸+奴—1=0.
(1)求证:
方程有两个不相等的实数根;
(2)若方程的一个根是x=—1,求另一个根及k值.
22.(10分)如图,矩形ABCD为台球桌面,AD=260cm,AB=130cm,目前球在E点位置,AE=60cm.如
果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去,经过反弹后,球刚好弹到D点位置.
△BEFs^CDF;
4「
逐71"
(2)求CF的长.c/
线
B.动点
4个单单位的
形相似,求I
23.(10分)某青年旅社有60间客房供游客居住,在旅游旺季,当客房的定价为每天200元时,所有客
房都可以住满.客房定价每提高10元,就会有1个客房空闲,对有游客入住的客房,旅社还需要对每个房间支出20元/每天的维护费用,设每间客房的定价提高了x元.
(1)填表(不需化简)
入住的房间数量
房间价格
总维护费用
提价前
60
200
60x20
提价后
(2)若该青年旅社希望每天纯收入为14000元且能吸引更多的游客,则每间客房的定价应为多少元?
(纯收入二总收入-维护费用)
24.(12分)如图,在平面直角坐标系xoy中,直
y=—x+8与x轴交于点A,与y轴交于点
P、Q分别从0、B同时出发,其中点P以每秒位的速度沿OB向终点B运动,点Q以每秒5个速度沿BA向终点A运动.设运动时间为F秒.
(1)连结PQ,若MOB和以B、P、Q为顶点的三角的值;
⑵连结AP、OQ,若AP1OQ,求t的值;
(3)试证明:
PQ的中点在A4O8的一条中位线上.
25.(14分)如图,在△ABC中,己知AB=AC=5fBC=6,且△ABCe4DEF,将△DEF与△ABC重合在一起,△4BC不动,△DEF运动,并满足:
点E在边BC上沿B到C的方向运动,且OE始终经过点A,EF与AC爻于M与.
△ABEs/^ECM•,
(2)探究:
在△DEF运动过程中,重叠部分能否构成等腰三角形?
若能,求出BE的长;
若不能,请说明理由;
(3)当点£
运动到什么位置时,线段AM最短?
并求出此时AM的值.
备用图
参考答案
一、选择题(每小题4分,共40分):
l.B2.B3.C4.D5.B6.A7.D8.C9.A10.D
二、填空题(每小题4分,共24分):
Z\2016
11.—12.213.2714.>
15.。
>
一1旦。
。
016.一
2⑴
三、解答题(第17-21题各8分,第22题、第23题10分,第24题12分,第25题14分,共86分):
5
17.
(1)解:
原式=2V2+3V2-—……3分
2
=-V2……4分
18.解:
(1)3(x-1)2-2(x-1)=O
(x-l)[3(x-l)-2]=O
(2)解:
原式=2+V3-(V3-l)……3分
=34分
(2)a=2,b=—3,c=—1
广物顼一3)2—4x2x(—1)=17……1分
19•解:
(x—如一5)=0……2分
x—1=0或3x—5=0……3分
DE〃BC
ADAE._
BD~EC
6AE
—=
32
・"
=空
=4
3±
V17x=
3+而
3-V17
:
.x}=1
・.・AC=AE+EC=4+2=6
4分
5分
6分
8分
20.解:
(1)画图正确得2分,正确写出G的坐标(2,-2)得1分;
(2)画图正确得3分,正确写出面积10得2分;
21.
(1)证明:
△=妃—4x2x(—1)=仃+81分
•.・k2>
.•.△28a03分
.•.方程有两个不相等的实数根.……4分
(2)解:
把工=一1代入原方程可得2-&
一1=0,k=l……6分
原方程可化为2必+x—1=0
解得X|=—1,冬=a
答:
另一个根是4,k的值是1.……8分
22.
(1)证明:
(1)在矩形ABCD中,ZEBF=ZFCD=90°
由对称性可得出:
ZDFC=ZEFB
23.解:
(1)60
x
200+x,2((60-—
\10J
(2)依题意得,(200+平O'
-2
60-—'
10J
=14000
AABEF^ACDF;
(2)VABEF^ACDF.
BEBFm70260-CF
..一=—,艮[1—=
CDCF130CF
解得:
CF=169.
10分
CF的长度是169cm.
整理,得x2-42Qt+32000=0
解得而=100,
x2=320
当x=100时,
当x=320时,
60-—=50(间)
X
60=28(间)
所以当工=100时,能吸引更多的游客,此时200+1=300(元).
(1)令y=0,贝!
J——x+8=0,x=6
AA(6,0),则0A=6
令x=0,则y=8
・.・B(0,8),则0B=8
・.・ZA0B=90o
・・・AB=JM+q店二岛+渗=10……1分
由已知得0P=4t,BQ=5t
ABP=8-4t
VZ0BA=ZP0Q
..•分两种情况讨论
①当—=—时,△BPQs^BOA”BOBA
.・.兰攵=¥
,解得t=i;
o10
②当—=—时,△BPQs/^BAO
BABO
.・.查片=¥
,解得并另
10841
32
AAOB和以B、P、Q为顶点的三角形相似.
综上所述,当并1或1=三时,
41
⑵过点Q作QC_Ly轴,垂足为C,
则CQ//OA
AABCQ^ABOA
.B£
_BQ
BO_BA
・BC_CQ_5t
••==
8610
解得BC=4t,CQ=3t・.・C0=8-4t
・.•ZQC0=90°
・.・ZCQ0+ZC0Q=90°
VAP±
OA
・・・ZC0Q+ZAP0=90°
・.・ZCQO=ZAPO
・..△A0Ps/\0CQ・・・・
AOOP
^~CO~~CQ
・64,
**8-4r~3z
7解得t二;
……1
o
(3)由
(2)得BC=4t,CQ=3t,OC=8-4t
・・・P(0,4t)、Q(3t,8-4t)
・.・PQ中点的坐标为Gt,4)……11分
VAAOB的一条中位线所在直线为y=4
.・・PQ的中点在A4O8的一条中位线上.……12分
25.
(1)证明:
VAB=AC
AZB=ZC……1分
VAABC^ADEF
・・・ZAEF=ZB
又・.•ZAEF+ZCEM=ZAEC=ZB+ZBAE
AZCEM=ZBAE3分
AAABE^AECM……4分
VZAEF=ZB=ZC,KZAME>
ZC
・.・ZAME>
ZAEF
AAE^AM;
6分
当AE=EM时,△ABEW^ECM,
ACE=AB=5,
ABE=BC-EC=6-5=1,……8分
当AM=EM时,ZMAE=ZMEA,
・.・ZMAE+ZBAE=ZMEA+ZCEM,
即ZCAB=ZCEA,
又VZC=ZC,.•.△CAEs^CBA,
CEAC
.
..CE=
AC2
~BC
25
~6
综上所述,BE=1或业
6
(3)解:
设BE=x,
又VAABE^AECM,
.CMCE明CM6-x
..=,即=
BEABx5
••-CM=——+—%=——(x—3)2+—12分
555V75
AAM=-5-CM=-(x-3)2+—,13分
.••当x=3时,AM最短为—,5
・・・BE=3时,AM最短为也.……14分
初三上数学期中试卷第2页(共6页)
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