学年深圳市宝安区沙井中学七下期中考试Word格式文档下载.docx
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①三边对应相等;
②两边及其夹角对应相等;
③两角及其夹边对应相等;
④两角及其一角的对边对应相等.
A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④
9.(3分)如图,把矩形ABCD沿EF对折,若∠1=50°
,则∠AEF等于( )
A.150°
B.80°
C.100°
D.115°
10.(3分)如图,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,GA⊥AC于A,在△ABC中,AB边上的高为( )
A.ADB.GAC.BED.CF
11.(3分)已知a2+b2=2,a+b=1,则ab的值为( )
A.﹣1B.﹣
C.﹣
D.3
12.(3分)如图,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B,C.若∠A=40°
,则∠ABX+∠ACX=( )
A.25°
B.30°
C.45°
D.50°
二、填空题(每小题3分,共12分):
13.(3分)在△ABC中,∠A=50°
,∠B=∠C,则∠B= .
14.(3分)若x2+mx+16是完全平方式,则m= .
15.(3分)现在规定两种新的运算“﹡”和“◎”:
a﹡b=a2+b2;
a◎b=2ab,如(2﹡3)(2◎3)=(22+32)(2×
2×
3)=156,则[2﹡(﹣1)][2◎(﹣1)]= .
16.(3分)如图,直线l1∥l2,AB⊥l1,垂足为D,BC与直线l2相交于点C,若∠1=40°
,则∠2= .
三、解答题:
17.(12分)计算下列算式
(1)x2•x3+x7÷
x2
(2)﹣32+20170×
(﹣3)+(﹣
)﹣2
(3)(4x3y+6x2y2﹣xy3)÷
(2xy)
(4)(x+2y)(x﹣2y)﹣(2x﹣y)2.
18.(6分)化简求值:
[(2x+y)2﹣(x﹣y)(x+y)﹣3x2]÷
(2y),其中x=﹣
,y=﹣2.
19.(5分)推理填空
如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D,试说明BD∥CE.
解:
∵∠A=∠F(已知)
∴AC∥ (内错角相等,两直线平行)
∴∠D=∠ (两直线平行,内错角相等)
又∵∠C=∠D(已知)
∴∠1=∠C(等量代换)
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
20.(9分)如图,在△ABC和△DEC中,∠BCE=∠ACD,BC=EC,请你添加一个条件,使得△ABC和△DEC全等.并加以证明.你添加的条件是 .
21.(6分)如图,已知AE=CF,DE=BF,DE∥BF,试证明
(1)∠B=∠D;
(2)DC∥AB.
22.(6分)
(1)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (用式子表达).
(2)运用你所得到的公式,计算(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c).
23.(8分)如图,∠MON=90°
,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C.
(1)当A,B移动后,∠BAO=45°
时,则∠C= ;
(2)当A,B移动后,∠BAO=60°
(3)由
(1)、
(2)猜想∠C是否随A,B的移动而发生变化?
并说明理由.
参考答案与试题解析
【解答】解:
A、y6•y2=y8,故A正确;
B、b4•b4=b8,故B错误;
C、x5+x5=2x5,故C错误;
D、a6÷
a2=a4,故D错误.
故选:
A.
∠4的同位角是∠5,对顶角是∠2,
D.
A、∵4+5=9,不符合三角形的两边之和大于第三边,不能构成三角形,故本选项错误;
B、∵8+7=15,不符合三角形的两边之和大于第三边,不能构成三角形,故本选项错误;
C、∵5+5=10<11,不符合三角形的两边之和大于第三边,不能构成三角形,故本选项错误;
D、∵13+12>20,符合三角形的两边之和大于第三边,能构成三角形,故本选项正确.
A、根据内错角相等,两直线平行可判断直线l1∥l2,故此选项不合题意;
B、∠2=∠3,不能判断直线l1∥l2,故此选项符合题意;
C、根据同位角相等,两直线平行可判断直线l1∥l2,故此选项不合题意;
D、根据同旁内角互补,两直线平行可判断直线l1∥l2,故此选项不合题意;
B.
70000000=7×
107,
C.
下列算式能用平方差公式计算的是(﹣a+b)(﹣a﹣b),
1、2、3块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素,所以不能带它们去,
只有第4块有完整的两角及夹边,符合ASA,满足题目要求的条件,是符合题意的.
①三边对应相等,可以利用SSS判定两个三角形全等;
②两边及其夹角对应相等,可以利用SAS判定两个三角形全等;
③两角及其夹边对应相等,可以利用ASA判定两个三角形全等;
④两角及其一角的对边对应相等,可以利用AAS判定两个三角形全等;
∵矩形ABCD沿EF对折,
∴∠BFE=∠2,
∴∠BFE=
(180°
﹣∠1)=
×
﹣50°
)=65°
,
∵AD∥BC,
∴∠AEF+∠BFE=180°
∴∠AEF=180°
﹣65°
=115°
.
∵AB边上的高是指过顶点C向AB所在直线作的垂线段,
∴在AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,GA⊥AC于A中,只有CF符合上述条件.
(a+b)2=a2+b2+2ab,
∵a2+b2=2,a+b=1,
∴12=2+2ab,
∴ab=﹣
∵△ABC中,∠A=40°
∴∠ABC+∠ACB=140°
∵在△BCX中,∠BXC=90°
∴∠XBC+∠XCB=90°
∴∠ABX+∠ACX=140°
﹣90°
=50°
,∠B=∠C,则∠B= 65°
.
∠B=∠C=
=
=65°
故答案是:
65°
14.(3分)若x2+mx+16是完全平方式,则m= ±
8 .
∵x2+mx+16是完全平方式,
∴m=±
8.
故答案为:
±
3)=156,则[2﹡(﹣1)][2◎(﹣1)]= ﹣20 .
根据题意可知:
[2﹡(﹣1)][2◎(﹣1)]=[22+(﹣1)2][2×
(﹣1)]=5×
(﹣4)=﹣20.
,则∠2= 130°
延长AB交直线l2于M,
∵直线l1∥l2,AB⊥l1,
∴AM⊥直线l2,
∴∠BMC=90°
∴∠2=∠1+∠BMC=40°
+90°
=130°
130°
=x5+x5
=2x5;
=﹣9+1×
(﹣3)+9
=﹣9﹣3+9
=﹣3;
(2xy)=2x2+3xy﹣
y2;
(4)(x+2y)(x﹣2y)﹣(2x﹣y)2
=x2﹣4y2﹣4x2+4xy﹣y2
=﹣3x2﹣5y2+4xy.
原式=(4x2+4xy+y2﹣x2+y2﹣3x2)×
=(4xy+2y2)
=2x+y,
因为x=﹣
,y=﹣2,所以原式=﹣1﹣2=﹣3.
∴AC∥ DF (内错角相等,两直线平行)
∴∠D=∠ 1 (两直线平行,内错角相等)
∴AC∥DF(内错角相等,两直线平行)
∴∠D=∠1(两直线平行,内错角相等)
∴BD∥CE(同位角相等,两直线平行)
20.(9分)如图,在△ABC和△DEC中,∠BCE=∠ACD,BC=EC,请你添加一个条件,使得△ABC和△DEC全等.并加以证明.你添加的条件是 CA=CD .
添加的条件:
CA=CD,
证明:
∵∠BCE=∠ACD,
∴∠BCE+∠BCD=∠ACD+∠BCD,
即∠DCE=∠ACB,
在△ABC和△DEC中,
∴△ABC≌△DEC(SAS),
CA=CD.
【解答】证明:
(1)∵AE=CF,
∴AF=CE,
∵DE∥BF,
∴∠DEC=∠BFA,
在△CDE和△ABF中,
∴△CDE≌△ABF,
∴∠D=∠B.
(2)∵△CDE≌△ABF,
∴∠C=∠A,
∴CD∥AB.
22.(6分)
(1)比较左、右两图的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 (用式子表达).
(1)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2;
(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2.
(2)(a+2b﹣c)(a﹣2b﹣c),
=[(a﹣c)+2b][(a﹣c)﹣2b],
=(a﹣c)2﹣(2b)2,
=a2﹣2ac+c2﹣4b2.
时,则∠C= 45°
;
(1)根据三角形的外角性质,∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°
+45°
=135°
∵BE平分∠NBA,AC平分∠BAO,
∴∠ABE=
∠ABN=67.5°
,∠BAC=
∠BAO=22.5°
∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=67.5°
﹣22.5°
=45°
;
(2)根据三角形的外角性质,∠ABN=∠AOB+∠BAO=90°
+60°
=150°
∠ABN=75°
∠BAO=30°
∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=75°
﹣30°
(3)∠C不会随A、B的移动而发生变化.
理由如下:
根据三角形的外角性质,∠ABN=∠AOB+∠BAO,
∠ABN,∠BAC=
∠BAO,
∴∠C=∠ABE﹣∠BAC=
(∠AOB+∠BAO)﹣
∠BAO=
∠AOB,
∵∠MON=90°
∴∠AOB=∠MON=90°
∴∠C=45°
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