一元一次方程应用题分类文档格式.docx
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设出未知数后,表示出有关的含字母的式子,然后利用已找出的等量关系列出方程.
(4)解方程:
解所列的方程,求出未知数的值.
(5)检验,写答案:
检验所求出的未知数的值是否是方程的解,是否符合实际,检验后写出答案.
2.若干应用问题等量关系的规律
(1)和、差、倍、分问题
增长量=原有量×
增长率
现在量=原有量+增长量
(2)等积变形问题
常见几何图形的面积、体积、周长计算公式,依据形虽变,但体积不变.
①圆柱体的体积公式
V=底面积×
高=S·
h=
r2h
②长方体的体积
V=长×
宽×
高=abc
1、一项工程,甲队单独做需30天完成,乙队单独做需要40天完天,甲队先做若干天后,由乙队接着做,共用35天完成了任务,甲、乙两队各做了几天?
解:
设:
列方程为:
(三)和差倍分问题
1、甲、乙两班共90人,期中考试后,由甲班转入乙班4人,这时甲班人数是乙班人数的80%,问期中考试前两班各有多少人?
2、某套书分上、中、下三册,印上册用了全部印刷时间的40%,印中册用了全部印刷时间的36%,印下册用24天,印完全套书共用了多少天?
3、学校开展植树活动,甲班和乙班共植树31棵,其中甲班植树数比乙班植树数的2倍多一棵,求两班各植树多少棵?
4.甲、乙、丙三个粮仓共存粮80吨,已知甲、乙两仓存粮数之比是1:
2,乙、丙两仓存粮数之比是1:
2.5,求甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨?
(四)配套问题:
1.包装厂有工人42人,每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片,或长方形铁片80片,将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶,问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套?
2.某部队派出一支有25人组织的小分队参加防汛抗洪斗争,若每人每小时可装泥土18袋或每2人每小时可抬泥土14袋,如何安排好人力,才能使装泥和抬泥密切配合,而正好清场干净。
3.某厂生产一批西装,每2米布可以裁上衣3件,或裁裤子4条,现有花呢240米,为了使上衣和裤子配套,裁上衣和裤子应该各用花呢多少米?
4、红光服装厂要生产某种学生服一批,已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?
共能生产多少套?
(五)打折销售问题:
1、商品进价为400元,标价为600元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品?
2、某种商品进价为1600元,按标价的8折出售利润率为10%,问它的标价是多少?
3、甲种运动器械进价1200元,按标价1800元的9折出售,乙种跑步器,进价2000元,按标价3200元的8折出售,哪种商品的利润率更高些?
4、一批货物,甲把原价降低10元卖,用售价的10%作资金,乙把原价降低20元,用售价的20%作资金,若两人资金一样多,求原价。
5、某商品的售价780元,为了薄利多销,按售价的9折销售再返还30元礼券,此时仍获利10%,此商品的进价是多少元?
6、一商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,那么彩电的标价是多少元?
7、某商品的标价为165元,若降价以9折出售(即优惠10%),仍可获利10%(相对于进价),那么该商品的进价是多少?
8、某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,售货员最低可以打几折出售此商品?
9、某种商品进货后,零售价定为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折降价,并让利40元销售,仍可获利10%(相对于进价),问这种商品的进价为多少元?
(六)方案设计与成本分析
1.某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车或一国营出租公司中的一家鉴定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1千米收2元,试根据形式的路程的多少讨论用哪个公司的车比较合算?
2.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。
甲种使用者每月需缴15元月租费,然后每通话1分钟,再付话费0.3元;
乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。
若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。
(1)、试求一个人要打电话30分钟,他应该选择那种通信业务?
(2)、根据一个月通话时间,你认为选用哪种通信业务更优惠?
3.某校校长在国庆节带领该校市级“三好学生”外出旅游,甲旅行社说“如果校长买一张票,则其余学生可享受半价优惠”,乙旅行社说“包括校长在内全部按票价的6折优惠”(即按票的60%收费)。
现在全票价为240元,学生数为5人,请算一下哪家旅行社优惠?
你喜欢哪家旅行社?
如果是一位校长,两名学生呢?
4.小明家搬了新居要购买新冰箱,小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱.其中,甲冰箱的价格为2100元,日耗电量为1度;
乙冰箱是节能型新产品,价格为2220元,日耗电量为0.5度,并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折,但是乙冰箱不能打折,请你就价格方面计算说明,甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算?
(每度电0.5元,两种冰箱的使用寿命均为10年,平均每年使用300天)
5.某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元,若每月用电量超过a千瓦时,则超过部分按基本电价的70%收费.
(1)某户八月份用电84千瓦时,共交电费30.72元,求a.
(2)若该用户九月份的平均电费为0.36元,则九月份共用电多少千瓦时?
应交电费是多少元?
(七)数字问题与年龄问题:
1.一个三位数,三个数位上的数的和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位上的数是十位上数的3倍,求这三个数。
2.已知三个连续奇数的和比它们相间的两个偶数的和多15,求三个连续奇数。
3.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,把这个两位数的十位数字与个位数字对调,所得的数减去原数,差为72,求这个两位数。
4、有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大5,并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5,求这个两位数。
5.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是多少?
6.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄
(八)面积体积问题
1、一个长方形的周长为36厘米,若长减少4厘米,宽增加2厘米,长方形就变成正方形,求正方形的边长。
2、用直径为4厘米的圆钢,铸造三个直径为2厘米,高为16厘米的圆柱形零件,问需要截取多长的圆钢?
(九)杂题
1.请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.
2.小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:
“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?
”小王说:
“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?
”试列出方程,解答小赵与小王的问题.
3.振华中学在“众志成城,抗震救灾”捐款活动中,甲班比乙班多捐了20%,乙班捐款数比甲班的一半多10元,若乙班捐款m元.
(1)列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数.
(2)根据题意列出以m为未知数的方程.
(3)检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元.
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