55 循环小数.docx
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55循环小数
5.5循环小数
5.5循环小数学习目标:
通过生活实例,观察、分析、理解什么是循环,进而理解循环小数的意义,认识循环节,掌握循环小数的简便写法。
教学重点:
理解循环小数的意义教学难点:
循环小数的写法及其应用教学过程:
一、情境体验教学过程:
一、情境体验师:
同学们,仔细观察,看看你能发现什么。
(展示PPT)师:
这几幅图片都是按照一定的规律依次不断重复出现的现象,我们称之为循环现象。
你还知道哪些循环现象呢?
学生回答,师可展示PPT。
师:
在数学中是不是也存在这样的循环现象呢?
请同学们先拿出笔计算PPT上这两个算式,看看结果有什么特点。
生1:
2818=1.555生2:
78.611=7.14545师:
第一个结果的小数部分是5在不断重复出现,第二个结果的小数部分是45在不断重复出现,因此我们把像这样的数称为循环小数。
师讲解循环小数的定义、循环节、循环小数的写法。
师:
如果是4.325325325,应该怎么写呢?
师强调:
大家一定要注意,当循环节是三个或三个以上的数字时,只需要在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点,不用每个数字都标圆点。
所以可以写成523.4。
师:
复习了循环小数的相关内容后,我们一起来看看例题1。
二、基础巩固展示例二、基础巩固展示例1例例1:
把3.3、、3.0、30.0、、0.303、0.333这几个数从小到大排列。
师:
如何比较小数的大小呢?
生:
先比整数部分,整数部分大的数大;如果整数部分相同,就从十分位开始顺次比较小数部分。
师:
本题有两个循环小数,应该先把他们写成不带循环节的形式。
3.0=0.33330.0=0.0303师引导学生完成剩余比较例展示例2例例2:
计算下面各题(能简便计算的就简算)。
4.23.53201.25818.769.9+18.76450.090.52.540-1.80.033.2+0.84师:
来看第1题,先观察,说说算式里的数有什么特点。
生:
我觉得可以直接用除法竖式计算。
师:
是的,本题数据比较小,直接列竖式计算也许更简单。
但要是数据比较大,列竖式不方便计算的时候,有没有简单的方法呢?
师引导:
被除数4.2能否拆成两个数,使它们其中之一与除数3.5有关呢?
学生思考生:
噢,我发现4.2拆成0.67,7正好是3.5的两倍。
师:
大拇指给你点赞,真聪明!
我们来算一算。
师引导学生完成计算师总结:
遇到这类题型的计算,通常从被除数里拆分出某个与除数有关的数,或者是从除数里拆分出某个与被除数有关的数。
师:
再来看第2题,能快速告诉老师怎么简算吗?
生:
利用除法性质,变成320(1.258),先计算括号里面的。
师引导学生完成计算师:
第3题呢?
之前是不是做过同类型的题?
生:
利用乘法分配律逆运算,18.76看作是18.761。
师:
真棒!
把相同数18.76提出来,写在括号外面,括号里面就是9.9+1,得到18.7610.9,这时候是列竖式计算,还是怎么计算呢?
生:
把10.9拆分成10+0.9,再用乘法分配律计算。
师:
看来大家之前学的小数简便计算掌握得很好哦!
师引导学生完成剩余计算师:
第4题与前面哪道题一样?
怎么简算?
生:
与第2题一样,同样是用除法性质简算。
学生自主完成计算,师集体订正。
师:
第5题,有、、-,怎么计算?
生:
按照四则运算顺序,先乘除,后加减。
师引导学生完成计算同理,学生自主完成第6题计算,师再集体订正。
三、综合拓展例展示例3例例3:
在6.7273701的某两位数字上面添上表示循环的小圆点,要使得到的循环小数尽可能大,这个循环小数是的某两位数字上面添上表示循环的小圆点,要使得到的循环小数尽可能大,这个循环小数是。
师:
还记得一开始上课复习的循环小数的写法吗?
师:
这个数是循环小数,因此有一个循环点必定在哪个数字上面?
生:
有一个循环点必定在小数末位,也就是1的上面。
师追问:
你是怎么判断的?
生:
根据循环小数的写法,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
只有末位数字上面标记圆点,才能保证这个数是循环小数。
师:
回答的非常正确!
现在要使得到的循环小数尽可能大,就要保证循环节1后面的数最大,1后面最大的数可以是几?
生:
本题中数字最大的是7,但是有3个7,究竟选择哪个7呢。
师:
就看哪个7接下来的数大就在哪个7上面。
第一个7的后面是2,第二个7的后面是3,第三个7的后面是0,3比2和0大,因此在第二个7上面。
师:
所以本题的答案就是1370772.6。
例展示例4例例4:
:
852.13第小数部分第1000位上的数字是几?
师:
852.13的循环节是多少?
生:
2、5、8。
师:
既然循环节是2、5、8,我们可以把这三个数看作是一个周期,那么小数部分1000位一共有多少这样的个周期呢?
生:
10003=333(组)1(个)师:
这是以前我们学过的简单周期问题,本题中计算出有333组这样的周期,余数是1,表示什么意思?
生:
余数是1,表示还剩下1个,按周期顺着数一个,是几就是几。
数一个是2,因此小数部分第1000位是2。
师追问:
如果没有余数呢?
师小结:
遇到这类型的题,通常利用周期问题解决。
四、总结通过今天的学习,你有哪些收获?
芜湖县实验学校2019-2019学年第一学期期中测试八年级语文试卷芜湖县实验学校2019-2019学年第一学期期中测试八年级语文试卷一、卷面分(3分)二、积累运用(25分)阅读下面的文字,完成1-3题。
突然,客人惊奇地屏住了呼吸,只见面前的小个子那对浓似灌木丛的眉毛下面,一对灰色的眼睛射出一道黑豹似的目光,虽然每个见过托尔斯泰的人都谈过这种犀利目光,但再好的图片都没法加以反应。
这道目光就像一把成锃亮的钢刀刺了过来,又稳又准,击中要害。
令你无法动弹,无法躲辟。
仿佛被催眠术控制住了,你只好乖乖地忍受这种目光的探寻,任何掩饰都抵挡不住。
它像枪弹穿透了伪装的甲胄,它像金刚刀切开了玻璃。
在这种入木三分的审视之下,谁都没法遮遮掩掩。
对此,屠格涅夫和高尔基等上百个人都作过无可置疑的描述。
1、给文中加点字注音。
(2分)屏住()锃亮()2、找出文中两个错别字,并加以改正。
(2分)错别字()改正()错别字()改正()3、解释文中划线词语。
(1分)犀利4、改病句(4分)
(1)这篇报告列举了大量事实,控诉了人类破坏自然,滥杀动物。
(2)春节期间,来方特旅游的人对这座美丽的乐园高度的给予了评价。
5、默写(8分)
(1)海内存知己,。
(2),病树前头万木春。
(3)念天地之悠悠,。
(4)抽刀断水水更流,。
(5)《水调歌头》中表现对天下所有人的美好祝愿的句子是:
,。
(6)古诗词中表达理想信念的诗句很多,请写出其中连续的两句:
,。
6、名著阅读。
(4分)
(1)()的《名人传》是为音乐家贝多芬、雕塑家米开朗琪罗、文学家托尔斯泰写的三部传记。
(2)脸又长又厚又粗犷,头发很短,向前盖着,使额头显低,两只小眼睛深陷在阴暗的眼眶里,严峻地盯着别人,鼻子扁阔,嘴唇厚而前伸,耳朵大大的。
这是对()的外貌描写。
脑袋滚圆,额头方方,凸出,布满皱纹,头发呈黑色又小又忧伤但有很敏锐的眼睛,颜色深褐,但有点蓝褐和黄褐的斑点,色彩常常变化。
是对()的外貌描写。
矮小粗壮,一副运动员的结实骨架。
一张土黄色的阔脸庞额头凸起、宽大双眼闪烁着一种神奇的力量,使所有看到他的人都为之震慑。
是对()的外貌描写。
7、综合实践(4分)研究积累千古传诵的诗词佳句,可以提升我们的文化品位。
古人曾说:
腹有诗书气自华。
那么,在唐诗宋词中的的综合性学习中,你确定的研究专题是什么?
你制定了怎样的研究步骤?
你收集积累了哪些感兴趣的诗词佳句呢?
你的研究结果如何呢?
下边请你展示一下吧!
(1)你确定的研究专题是什么?
研究专题
(2)请按步骤写出你的研究方案(写出最主要的步骤,不少于三步)。
要求:
步骤具体,思路清晰,具有操作的连续性和可行性,语言通顺、简明。
第一步:
第二步:
第三步:
答题卷一、卷面分(3分)二、积累运用(25分)1、给文中加点字注音。
(2分)屏住()锃亮()2、找出文中两个错别字,并加以改正。
(2分)错别字()改正()错别字()改正()3、解释文中划线词语。
(1分)犀利4、改病句(4分)
(1)
(2)5、默写(8分)
(1)
(2)(3)(4)(5),。
(6),。
6、名著阅读。
(4分)
(1)()
(2)()()()7、综合实践(4分)
(1)研究专题
(2)第一步:
第二步:
第三步:
试卷答案1、bǐngzng2、错别字:
应,改正:
映;错别字:
辟,改正:
避。
3、形容目光锐利。
4、
(1)这篇报告列举了大量事实,控诉了人类破坏自然,滥杀动物的罪行。
(2)春节期间,来方特旅游的人对这座美丽的乐园给予了高度的评价。
5、
(1)天涯若比邻
(2)沉舟侧畔千帆过(3)独怆然而涕下(4)举杯消愁愁更愁(5)但愿人长久,千里共婵娟。
(6)人生自古谁无死,留取丹心照汗青;长风破浪会有时,直挂云帆济沧海6、罗曼.罗兰、托尔斯泰、米开朗琪罗、贝多芬7、
(1)例:
唐诗中的风花雪月唐诗中的山水风光唐诗中的离情别绪
(2)例:
查阅、搜集相关古诗;编辑整理古诗;品析探究相关古诗;(步骤合理即可)8、江南的雪和朔方的雪;江南的雪:
滋润美艳,有朝气,有生机;朔方的雪:
冰冷、坚硬、灿烂;蓬勃奋飞。
(各用一个词概括即可)9、作者把雪景当作想象中的春景写,烘托出了一派勃勃的生机。
10、过渡(1分)表达了作者对朔方的雪情有独钟(2分11、描写形象生动即可。
(二)12、运用形象的比喻,把母亲的怀抱比做房子,生动地表现了母爱的伟大,给人以温暖。
13、不能去掉。
这句话从侧面表现了这位母亲的崇高和对女儿的爱。
www.xkb1.om14、一位母亲多年来克服重重困难,用全部的爱抚养患有脑瘫的女儿,最终,母爱创造了奇迹。
(意思对即可)15、有了伟大的母爱,脑瘫的孩子一样可以在生活中得到快乐和幸福。
每个孩子都是可爱的,哪怕身有残疾,只要有了爱就可以创造奇迹。
16、写出感恩、回报之情即可,注意用第一人称。
(三)略新课标第
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