精选九年级数学下册第二十六章反比例函数262实际问题与反比例函数2621反比例函数在日常生活中的应用同步文档格式.docx
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图K-4-2
3.某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积y(单位:
公顷)与总人口数x(单位:
人)的函数图象如图K-4-3所示,则下列说法正确的是()
图K-4-3
A.该村人均耕地面积随总人口数的增多而增多
B.该村人均耕地面积y与总人口数x成正比例
C.若该村人均耕地面积为2公顷,则总人口数为100人
D.当该村总人口数为50人时,人均耕地面积为1公顷
二、填空题
4.李老师参加了某电脑公司推出的分期付款(无利息)购买电脑活动,他购买的电脑价格为9800元,交了首付之后每月付款y元,x个月结清余款,y与x满足如图K-4-4的函数解析式,通过以上信息可知李老师的首付款为________.
图K-4-4
5.为预防“手足口病”,某学校对教室进行“药熏消毒”.消毒期间,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(分)的函数关系如图K-4-5所示.已知药物燃烧阶段,y与x成正比例,燃烧完后,y与x成反比例.现测得药物10分钟燃烧完,此时教室内每立方米空气的含药量为8mg.当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时,对人体才能无毒害作用.那么从消毒开始,经过________分钟后教室内的空气才能达到安全要求.
图K-4-5
三、解答题
6.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2000平方米的长方形鱼塘.
(1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数解析式;
(2)由于受场地的限制,鱼塘的宽最多只能挖20米,当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长是多少米?
7.将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程s(单位:
千米)与平均耗油量a(单位:
升/千米)之间是反比例函数关系s=
(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注满油后,当平均耗油量为0.1升/千米时,可行驶700千米.
(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式;
(2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?
8.某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55~0.75元/度之间,经测算,若电价调至x元/度,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)成反比例.又知当x=0.65时,y=0.8.
(1)求y与x之间的函数解析式;
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?
[收益=用电量×
(实际电价-成本价)]
9.2017·
丽水丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车的行驶时间为t小时,平均速度为v千米/时(汽车行驶速度不超过100千米/时).根据经验,v,t的一组对应值如下表:
v(千米/时)
75
80
85
90
95
t(时)
4.00
3.75
3.53
3.33
3.16
(1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/时)关于行驶时间t(时)的函数解析式;
(2)汽车上午7:
30从丽水出发,能否在上午10:
00之前到达杭州市场?
请说明理由;
(3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范围.
化归思想2017·
黄冈月电科技有限公司投入160万元作为新产品的研发费用,成功研制出一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为每件4元,在销售过程中发现,每年的年销售量y(万件)与销售价格x(元/件)的关系如图K-4-6所示,其中AB为反比例函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为s(万元).(注:
若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;
若上一年亏损,则亏损计入下一年的成本)
(1)请求出y(万件)与x(元/件)之间的函数解析式;
(2)求出第一年这种电子产品的年利润s(万元)与x(元/件)之间的函数解析式,并求出第一年年利润的最大值;
(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润s(万元)取得最大值时的销售价格进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品的销售价格x(元/件)定在8元/件以上(x>8),当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润s(万元)与销售价格x(元/件)的函数图象,求销售价格x(元/件)的取值范围.
图K-4-6
详解详析
[课堂达标]
1.C
2.[解析]C 由题意得y=
,由相邻两边长均不小于5m,可得5≤x≤20,符合题意的图象只有C选项.
3.D
4.[答案]3800元
[解析]设反比例函数的解析式为y=
.
把(2,3000)代入解析式,得k=2×
3000=6000,
则反比例函数的解析式为y=
当x=1时,y=6000,
∴李老师的首付款为9800-6000=3800(元).
5.[答案]50
[解析]设药物燃烧后y与x之间的函数解析式为y=
把(10,8)代入y=
,得8=
,
解得k=80,
所以y关于x的函数解析式为y=
当y=1.6时,由y=
得x=50,
所以经过50分钟后教室内的空气才能达到安全要求.
6.解:
(1)由长方形鱼塘的面积为2000平方米,得到xy=2000,即y=
(2)当x=20时,y=
=100.
答:
当鱼塘的宽是20米时,鱼塘的长是100米.
7.解:
(1)把a=0.1,s=700代入s=
,得700=
,解得k=70.
∴该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式为s=
(2)把a=0.08代入s=
得s=875.
当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶875千米.
8.解:
(1)∵本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)成反比例关系,
∴设y=
(k为常数,且k≠0).
∵当电价为0.65元/度时,新增用电量是0.8亿度,
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