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1、定滑轮:
轴固定不动的滑轮叫定滑轮,它的实质是一等臂杠杆,所以F=G,物体上升高度h等于绳子自由端移动的距离S。
它可以改变动力方向。
2、动滑轮:
与物体一起移动的滑轮叫动滑轮。
它的实质是一个动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆。
即F=
G,物体上升的高度h与绳子自由端移动的距离S之间的关系是:
S=2h,即多移动距离。
3、滑轮组:
用一根绳子把动滑轮和定滑轮按一定方式绕过,就组成滑轮组,它的作用是有时既省力又改变力的方向,所用力F与物重关系为
(G物+G动)(n为承担吊着物体的绳子段数),物体升高h时,绳子自由端移动的距离为S,则S=nh。
四、典型例题
例1、如图所示,作出图中各杠杆的动力和阻力的力臂。
分析:
作杠杆的力臂的方法是:
(1)反向延长各力(或正向延长)。
(2)过支点作延长线的垂线。
(3)标上直角符号和大括号,并标上力臂的字母。
作图如图所示。
例2、在图(a)中画出杠杆平衡时作用在B点最小的力和这个力的力臂。
(图中O为支点)
解:
根据杠杆的平衡条件,作用在B点的力与它的力臂的乘积是一定的,如果作用在B点的力最小,那么这个力的力臂必须最大,而根据力臂的概念以及几何的知识可以知道以O点为支点,作用在B点的力的最大力臂就是OB,所以作图时先连接OB,即作出FB的最大力臂,然后作OB的垂线就是最小力的作用线,最后再根据FB和FA分居在支点O两侧,从FB和FA对杠杆所起的转动效果判断FB的方向,所以FB的方向应垂直于OB向左下方,如图(b)所示。
本题主要考查对杠杆的平衡条件和力臂的概念的理解,解题关键是紧扣作用在B点最小的力进行思考。
本题易错点是不理解最小的力的含义,不能找出最长的力臂,而将FB画成与杠杆垂直。
例3、如图所示,动滑轮的总重为20N,物体A重100N,在力F的作用下,物体A以2m/s的速度匀速上升2s,若忽略摩擦,则力F的大小及绳端上升的距离分别是多少?
物体A在2s内上升的距离s=vt=2m/s×
2s=4m,动滑轮和A的总重:
G=GA+G动=100N+20N=120N。
由于有四段绳子与动滑轮相连,所以绳端作用力F=G/n=120N/4=30N,而绳端上升的距离s'
=ns=4×
4m=16m。
例4、如图所示,用F=10N的力拉着物体在地面上匀速运动,则物体与地面间的摩擦力为()
A、10N B、20N C、30N D、无法确定
由图可知,滑轮组用3段绳子拉着物体运动,所以拉力F应是摩擦力的
,即F=
f,∴f=3F=30N,答案:
C。
例5、如图所示,一个轻质直角尺可绕O轴转动,已知OA=AB=0.1m,在OA中间挂一个重G=20N的物体,要使直角尺处于平衡,作用在B端最小的力是多少?
解:
要使直角尺处平衡,应满足杠杆的平衡条件。
设B点所加力为F1,力臂为L1,重物G的力臂为L2。
则F1L1=GL2。
,F1要最小,L1就必最大,在B点加力只有用OB作为L1时,力臂最大,所以只要加的力方向与OB垂直斜向左上方时,F1最小。
则
例6、如图所示,物体A和B所受重力都为200N,滑轮重力和摩擦不计,当用力分别匀速提升物体A和B时,FA为
_____N,FB为______N。
图甲是动滑轮,图乙是定滑轮,在不考虑摩擦和滑轮重时,使用动滑轮能省一半力,FA=100N;
使用定滑轮不省力,FB=200N。
例7、用一个定滑轮来吊起一重物,如图所示分别施力F1、F2和F3,那么这三个力的大小关系如何?
滑轮是杠杆的变形,用定滑轮可以改变施力的方向,但不能改变力的大小,定滑轮以轴心O为支点,阻力乘以阻力臂即为G×
R(R为滑轮半径),可以看出不论通过哪根绳子施力,绳子均为切线,它们均和半径垂直,即三个力的力臂都是R,根据杠杆平衡条件得FR=GR,从而可知F1、F2和F3大小均等于重物的重力G。
课堂练习:
1、下列物体在使用时,属于杠杆的是( )
A、夹东西用的钳子 B、铲土用的铁锹
C、拔钉子用的羊角锤 D、杂技演员手中的水流星
2、如图所示,当两个小孩在压跷跷板处于静止状态时,他们必须( )
A、重力相等 B、距支点的距离相等
C、力和力相应的力臂乘积相等 D、以上答案都不正确
3、如图所示,杠杆处于平衡状态,如果将弹簧秤改为沿斜向上方拉,仍要使杠杆处于平衡状态,则弹簧秤的示数( )
A、增大 B、减小 C、不变 D、无法判断
4、如图所示杠杆中O是支点,在B端挂一个重物,为使杠杆平衡,要在A端加一个力,下列说法正确的是( )
A、在水平方向用力F1最小
B、在竖直方向用力F3最小
C、在跟OA线垂直方向上用力F2最小
D、三个方向用力一样大
5、如图所示,O为支点,每一小格长度相等,每个钩码的质量相等,若在A处再加挂一个同样的钩码,要使杠杆平衡,应( )
A、在B处加挂一个同样的钩码
B、在B处加挂两个同样钩码
C、将B处的钩码组移到C处
D、将B处的钩码组移到C处后,再加挂一个同样的钩码
6、用剪刀剪叠得较厚的纸片时,用剪刀的尖部不易剪断,而改用剪力的中部或后部就容易些,这是因为这样做( )
A、增大了动力 B、减小了阻力 C、减小了阻力臂 D、增大阻力臂
7、有一精确的杆秤,由于不慎将秤砣碰掉一小块,那么被称物体的示数将比物体的实际质量( )
A、偏大 B、偏小 C、相等 D、无法判断
8、如图所示是一个指甲刀的示意图,它由三个杠杆ABC、OBD和OED组成,用指甲刀剪指甲时,下列说法正确的是( )
A、三个杠杆都是省力杠杆
B、三个杠杆都是费力杠杆
C、ABC是省力杠杆,OBD、OED是费力杠杆
D、ABC是费力杠杆,OBD、OED是省力杠杆
9、如图所示,用定滑轮提起货物,则所用三个力中( )
A、甲最省力 B、乙最省力
C、丙最省力 D、三个力一样,都不省力
10、如图,在水平桌面上放一个重200N的物体,物体匀速运动时,它与桌面间的摩擦力为40N,当不计滑轮重时,水平拉力F是( )
A、200N B、100N C、20N D、80N
11、如图所示,弹簧测力计及细绳重力不计,砝码G重为100N,静止时弹簧测力计所受的合力为( )
A、200N B、100N C、0 D、条件不足,无法确定
课堂练习答案:
1、ABC
根据杠杆的定义——在力的作用下能绕着一个固定点转动的硬棒,来判断哪个是杠杆。
钳子、羊角锤都是形状弯曲的硬棒,是杠杆,而水流星的软绳容易形变,故不是杠杆。
2、C
跷跷板是一个杠杆,杠杆静止是一种平衡状态,此时一定满足平衡条件,即动力×
阻力臂,所以选项C对。
3、A
杠杆原来处于平衡状态,即G物×
L1=F弹×
L2,当弹簧测力计改为斜向上方拉时,拉力的力臂变小,为使F弹'
与其力臂乘积不变,故弹簧秤示数只有变大。
4、C
杠杆平衡时满足平衡条件:
G物×
OB=F×
L,G物与OB的乘积为定值,若要F最小则L应最大,因有OA>OC,OA>AC,所以OA作为力臂时F最小,故C对。
5、C
A、4×
2≠3×
3杠杆不平衡 B、4×
2≠4×
3杠杆不平衡
C、4×
2=2×
4杠杆平衡 D、4×
4杠杆不平衡
6、C
“不易剪断”意思要用较大的动力,“容易些”意思是只用较小的动力就可以。
根据杠杆的平衡条件F1·
L1一定,剪刀剪断纸用的力F2一定,由剪刀尖部改为中部或后部剪,减小了阻力臂,那么动力F1就减小,所以“容易些”。
7、A
杆秤是一不等臂天平,当用它称物质质量时,杠杆在水平位置平衡满足杠杆平衡条件:
F1L1=F2L2,其中F1=m物g,F2=m秤砣g,若保持杠杆在水平位置平衡,当m砣减小则它的力臂应增大,使测量的结果变得比真实值大。
8、C
只有ABC这个杠杆的动力臂大于阻力臂。
9、D
使用定滑轮不省力,只能改变动力方向,故D对。
10、C
滑轮组有2段绳子拉物体,故F=
f=
×
40N=20N
11、C
静止的弹簧测力计受平衡力,而平衡力的合力为零。
简单机械周末练习
1.在一个已处于平衡状态的杠杆上,如果再施加一个作用力,那么( )
A.杠杆不可能平衡,因为F对支点有转动效果
B.只要F的作用线通过支点,杠杆仍可以平衡
C.只要F加在动力作用点和阻力作用点之间,杠杆仍可以平衡
D.只要F不加在动力一边,杠杆仍可以平衡
2.如图所示,慢慢地把一根电线杆竖起,如力的方向总是与电线杆垂直,那么在电线杆竖立的过程中,力的大小将______________。
(填“变大”、“变小”、“不变”)
3.一根轻质杠杆可绕O点转动,在杠杆的中点挂一重物G,在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F,如图所示,力F使杆从所示位置慢慢抬起到水平位置的过程中,力F和它的力臂LF、重力G和它的力臂LG的变化情况是( )
A.F增大,LF减小
B.F减小,LF增大
C.G不变,LG变小
D.G不变,LG增大
4.如图所示,杠杆OA在力FA、FB的作用下保持水平静止状态,杠杆的自重不计,O为杠杆的支点,FB的方向与OA垂直,则下列关系式中一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
5.如图所示杠杆中,O是支点,在B端挂一个重物,为使杠杆平衡,要在A端加一个力,为使该力的数值最小,正确的施力方向是( )
A.沿F1的方向
B.沿F2的方向
C.沿F3的方向
D.以上都不对
6.有称量准确的杆秤,由于不慎,秤砣粘了一小块泥,那么再称物体时的示数,将比物体的真实质量( )
A.偏小
B.偏大
C.相等
D.无法判断
7.如图所示,某人用一根轻质木棒挑一重为120N的物体站在水平地面上,木棒AB保持水平,棒长
,重物悬挂处离肩膀距离
,则人的肩膀对木棒的支持力为______________N。
若肩膀与B端的距离变小,则肩膀的支持力将______________(填“变大”、“变小”或“不变”。
)
8.通过实验研究杠杆平衡条件得出结论后,一同学又设计了一套装置来验证杠杆平衡条件,所用的钩码每一只质量都是50g。
(1)安装杠杆之初,如果右端偏低,可将其右端可调节的螺母向______________旋动,使杠杆变为水平。
(2)按图示装置实验,杠杆水平后要读取数据验证杠杆平衡条件,还缺少一件器材,这件器材是__________。
(3)再在杠杆左端的钩码下增加一只钩码,如果杠杆所受的拉力的作用点不变,弹簧秤读数也不变,要将杠杆再次调节到水平,必须将弹簧秤的下端向______________方向移动。
9.如图,一均匀木板重300N,长6m,A端着地,它可绕通过O的水平轴转动,
,一个重200N的小孩从A端沿木板向B端走去,求当小孩离木板B端多远时,地面对A端支持力恰好为零?
10.如图滑轮重及摩擦不计,提升的重物重均为G,则F1=__________,F2=__________,F3=____________,F4=____________。
甲 乙 丙 丁
11.如图所示,物体G分别在拉力F1、F2、F3作用下静止,不计摩擦,比较三个力,则有( )
A.F1最大
B.F2最大
C.F3最大
D.F1、F2、F3一样大
12.使用一个动滑轮匀速地提起一个重物时,若分别沿图中F1、F2、F3所示的方向用力,则这三个力大小的关系是( )
A.F1<
F2<
F3
B.F1>
F2>
F3
C.F2<
F1<
D.F1=F2=F3
13.如图所示,物体A重100N,A与水平面间的滑动摩擦力为30N,不计滑轮与绳子之间摩擦。
若用该滑轮组使A沿水平方向匀速运动,则拉力F为______________N。
14.如图所示,已知物体做匀速直线运动且物体与地面的摩擦力相等,F1、F2、F3的大小关系为__________。
15.如图所示装置中,若拉力F为2牛,不计摩擦,甲、乙弹簧秤的读数分别是_____牛和____牛。
16.画图题
①画出图中力F的力臂。
②如图,轻棒OA可绕O点转动,OA长1.8m,在杠杆上距O点0.6m处的B点用绳挂一个重120N的物体G,若要使OA在如图所示位置平衡,则在A点应施加最小力为______________N,试在图中由所给条件作出该力的图示。
③要求用一个最小的力F,使图中的杠杆处于平衡状态,请画出这个力的示意图,并标明它的力臂。
17.如图所示,物重是550牛,动滑轮重为50牛,绳重和摩擦不计,则人对绳子的拉力F是多少?
18.一根绳子只能承受200牛的力,现用滑轮组提升1180牛的重物和动滑轮,应怎样装配滑轮组(不计摩擦、绳重)?
答 案
1、B 2、变小 3、AD 4、D 5、B 6、A
7、360;
变小
8、
(1)左
(2)刻度尺
(3)右
9、解:
小孩走过O点,才有可能使木板对地压力为0,设其到达C点时木板对地压力为0,杠杆受力及力臂如图所示:
根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2 有:
GL1=FL2
,
由题可知:
OD=1m,则OC=1.5m,CB=0.5m
答:
小孩走到离B端0.5m处。
10、
11、D
12、A
13、10
14、F1<
F3
15、4,6
16、
17、200N
18、解:
先算吊起滑轮组绳子股数
,需6段绳子承担重物,每个动滑轮用2股绳承担,至少要3个动滑轮,若拉力方向向下,需安3个定滑轮,若拉力方向向上,只需两个定滑轮。
功、功率
责 编:
李井军 编 稿:
邸书梅
知识与技能
1、知道做功是能量转化或转移的过程。
2、理解功的概念,知道使用任何机械都不能省功。
3、理解功率的概念。
知识精析
1、功
(1)功的含义:
物体在力的作用下沿力的方向发生一段距离,我们就说力对物体做了功。
(2)功的原理:
使用机械做功,虽然可以省力或省距离,但却不能省功。
(3)功的计算:
在物理学中,把力和在力的方向上移动距离的乘积叫做功。
用公式表示为:
W=Fs
符号的意义及单位:
W—功—焦耳(J);
F—力—牛顿(N);
s—距离—米(m)。
2、功率
(1)功率的物理意义:
做功有快有慢,物理学中,为了表示做功的快慢而建立起功率的概念。
(2)功率的概念及计算:
单位时间内所做的功叫做功率。
P—功率—瓦特(W);
t—时间—秒(s)。
典型例题
例1、在水平地面上,将重15N的木块沿直线向前推动5m,所用推力4N,撤去推力后,木块又前进1m后停止,
求:
(1)推力做了多少功?
(2)重力做了多少功?
本题考查的是对做功的两个必要因素的理解及其是否会在实际问题中计算力对物体所做的功。
首先应对木块进行受力分析,画出木块受力情况的示意图。
木块的运动方向跟推力方向一致,但跟重力方向垂直,所以推力做了功,重力对物体没做功。
计算推力做功时,推力大小是4N,木块在此推力的方向上通过5m的距离。
推力撤去后,木块向前运动了1m,但推力为0,这一段路程推力没做功。
所以推力所做的功为:
W推=F·
S=4N×
5m=20J
重力做的功为零W重=0。
说明:
(1)题目中给出的15N(木块重)是多余条件,如果概念清楚,就能排除多余条件的干扰。
(2)功的计算步骤:
①进行受力分析,画出受力图;
②明确物体运动方向,算出物体移动距离;
③判断物体在所求力的方向上是否通过了一段距离。
④利用公式W=F·
S求功。
例2、某同学用如图所示的牵引装置来锻炼关节的功能。
重物质量为3kg,小腿拉绳使重物在4s内匀速上升0.5m,若不计绳重及摩擦,求:
(1)小腿拉重物所做的功。
(2)小腿拉重物的功率。
(g=10N/kg)
牵引装置中的重物是通过绳子绕过一个定滑轮与小腿相连接的,所以小腿的拉力等于重物的重力,则小腿拉重物做的功由W=Fs=Gh可算出。
以上所计算出来的功是该同学的小腿在4s内完成的,所以功率由
可算出。
(1)小腿拉重物所做的功为W=Gh=mgh=3kg×
10N/kg×
0.5m=15J
(2)小腿拉重物的功率为
例3、如图所示,一质量为50g的小球,在水平恒力F=2N作用下,沿水平桌面向右运动了30cm后滑落到水平地面上,接着由于惯性在水平地面上又向右滚动了20cm。
设桌高h=80cm,问小球在整个运动过程中,推力F及小球重力做了多少功?
解析:
小球运动经历了三个过程。
第一个过程,小球受F=2N的水平推力,在桌面上移动了30cm,推力所做的功W动1=F·
s1=2N×
0.3m=0.6J。
小球在桌面上滚动时,重力方向与运动方向垂直,小球在重力方向上没有移动距离,故重力做功为零,即:
W重1=G×
0。
第二个过程,小球在落向地面的过程中,推力已不再对小球发生作用,故推力做功为零,即W动2=0×
s2=0,在此过程中,小球在重力方向上移动了与桌子等高的距离(注意:
小球在竖直向下的方向),重力做功:
W重2=Gh=mgh=50×
10-3kg×
9.8N/kg×
0.8m=0.392J。
第三个过程,小球在水平地面上滚动20cm,推力F对小球不发生作用,故推力做功为零,即W动3=0×
s3=0,此时,小球与桌面上运动的情形类似,重力不做功,即有W重3=0。
小球在整个运动过程中,推力对小球所做的总功:
W动=W动1+W动2+W动3=0.6J+0+0=0.6J,重力对小球所做的总功W重=W重1+W重2+W重3=0+0.392J+0=0.392J。
例4、某人的心率为75次/min,心脏收缩时的平均功率为1.6W,则心脏收缩一次做功多少J?
所谓心率,指心脏每分钟跳动的次数,由W=Pt可求出心脏每分钟所做的功,再计算心脏每收缩一次所做的功。
心脏每分钟做功:
W=P·
t=1.6W×
60s=96J。
心脏收缩一次所做的功:
。
例5、某人用200N的水平推力,在半分钟内,将重1000N的物体沿水平面向前推动15m,重力对物体做的功是
_________J?
人对物体做的功是__________J?
人做功的功率是__________W?
分析与解:
首先对物体进行受力分析:
在水平面上运动的物体,在竖直方向上受重力和支持力,在水平方向上受到推力和摩擦力。
重力的方向与物体运动的方向垂直,因而重力对物体不做功,即重力做功为0。
人的推力做的功,由W=FS得:
W=F·
S=200N×
15m=3000J
由P=W/t可得人做功的功率为:
P=W/t=3000J/30S=100W
计算功率可用另一种方法(P=F·
v)
先求出物体的运动平均速度,由S=vt得:
v=s/t=15m/30s=0.5m/s
所以人做功的功率为:
P=F·
v=200N×
0.5m/s=100W
P=F·
v是一个经常用到的公式。
从公式中可以得出功率的大小与牵引力F和速度v的关系:
当功率P一定时,其运动速度v的大小与牵引力F的大小成反比。
汽车上坡时,发动机的功率一定,司机可采用降低速度的方法来获得较
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