小学奥数竞赛题集锦行程问题之相遇问题.doc
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相遇问题
D10–008甲﹑乙两辆汽车同时从A﹑B两地相对开出,6小时后两车已行的路程是A﹑B两地距离的。
甲车每小时行42千米,比乙车每小时少行,那么A﹑B两地相距_____千米。
[题说]北京市第十四届“迎春杯”决赛第一题第2题
答案:
910(千米)
D10–024甲﹑乙两辆清洁车执行东﹑西城间的公路的清扫任务。
甲车单独清扫需10小时,乙车单独清扫需15小时,两车同时从东﹑西城相向开出,相遇时甲车比乙车多清扫12千米。
问东﹑西两城相距多少千米?
[题说]北京市第十五届“迎春杯”预赛第三题第1题
答案:
60(千米)
D10–084甲﹑乙两人在环行跑道上以各自的不变速度跑步,如果两人同时从同地相背而跑,乙跑4分钟后两人第一次相遇。
已知甲跑一周需6分钟,那么乙跑一周需____分钟
[题说]第三届“祖冲之杯”数学邀请赛填空题第1题
答案:
12(分)
D10–092小张﹑小王﹑小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走,小张速度是每小时5.4千米,小王速度是每小时4.2千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与小王相遇,那么绕湖一周的行程是____千米。
[题说]1995年小学数学奥林匹克初赛B卷第12题答案:
4.2(千米)
DIO–100下图大圈是400米跑道,由A到B的跑道长是200米,直线距离是50米.父子俩同时从A点出发逆时针方向沿跑道进行长跑锻炼,儿子跑大圈,父亲每跑到B点便沿直线BA跑.父亲每100米用20秒,儿子每100米用19秒.如果他们按这样的速度跑,儿子跑第几圈时,第一次再与父亲相遇?
【题说】第二届“华杯赛”复赛第12题
答案:
3圈
D10–107在周长为200米的圆形跑道的一条直径的两端,甲﹑乙二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时﹑相向出发(即一个顺时针一个逆时针),沿跑道行驶。
问16分钟内,甲乙相遇多少次?
[题说]第六届“华杯赛”初赛第15题
答案:
53次
D10–111周长为400米的圆形跑道上,有相距100米的A﹑B两点,甲﹑乙两人分别从A﹑B两点同时相背而跑,两人相遇后,乙即转身与甲同相而跑,当甲跑到A时,乙恰好跑到B,如果以后甲﹑乙跑的速度和方向都不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了____米。
[题说]1993年小学数学奥林匹克决赛民族卷第12题
答案:
1000(米)
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