小升初数学冲刺考点难点串讲精讲.doc
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2016年小升初数学冲刺考点难点串讲
【数与数的运算】
1.1254300000改写成以万做单位的数是()万;改写成以亿做单位的数()亿。
2.1302490015省略亿后面的尾数是()亿。
省略4725097420亿后面的尾数约是()亿。
3、一个数的小数点,先向右移动一位,再向左移动三位,所得到的新数比原数少34.65,原数是()。
4、一个三位小数用四舍五入法取近似值是8.30,这个数原来最大是(),最小是()。
5.买2千克荔枝和3千克桂圆,共付40元。
已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱。
荔枝每千克( )元,桂圆每千克( )元。
6、一段木料锯成4段要6分钟,如果要锯成9段,需要()分钟。
7.规定a*b=(b+a)×b,求(2*3)*5=()。
8、m千克油菜子可以榨出n千克菜子油,每榨出1千克菜子油需要()千克油菜子,1千克油菜子可以榨出()千克菜子油。
9、小红比小刚多a元,那么小红给小刚()元,两人的钱数相等。
10、钟面上时针与分针的速度比是()。
11、把边长为1的正方形纸片,按下面的规律拼成长方形:
……………………
⑴用5个正方形拼成的长方形的周长是();⑵用m个正方形拼成的长方形的周长是()。
12、摆1个正方形需要4根小棒,摆2个需要7根小棒,摆3个需要10根小棒,摆n个正方形需要()根小棒。
13.找规律:
按如下规律摆放三角形:
则第(5)堆三角形的个数为()
(A)14(B)15(C)16(D)17
【数的整除】
整数a除以整数b(b≠0),除得的商是()而没有()数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a。
如果数a能被数b(b≠0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。
倍数和约数是相互依存的。
例如:
35÷7=5,因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。
1.因为a÷b=7,所以a能被b整除。
( )
2.在a÷b=c中,如果a能被b整除,那么a是b的倍数,也是c的倍数。
( )
3.A=2×3×5,B=3×2×7,已知A与B的最大公约数是(),A与B的最小公倍数是()
4.已知a能整除37,那么a是()。
(A)整数(B)1或37(C)37的倍数(D)7
5.两个数相除,商50余30,如果被除数和除数同时缩小10倍,所得的商和余数是()。
①商5余3 ②商50余3 ③商5余30 ④商50余30
6.一个数除以3.4.5都余1,这个数最小是( )
7.一个数除以3余1,除以5余3,除以7余5,这个数最小是( )
8.一次数学竞赛,结果学生中1/7获得一等奖,1/3获得二等奖,1/2获得三等奖,其余获纪念奖。
已知参加这次竞赛的学生不满50人,问获纪念奖的有多少人?
9.用若干个长是15厘米、宽是6厘米、高是12厘米的小长方体木块拼成一个大正方体,这个正方体的棱长最短是()厘米,这时要用()个这样的小长方体木块。
【分数和百分数及比的互化及其应用】
1、一个长方体的长、宽、高的比是3:
2:
1,已知长方体的棱长总和是144厘米,它的体积是()立方厘米。
2.甲班人数比乙班多1/4,则乙班人数比甲班少()。
【比较】判断:
男生比女生多全班的,则女生比男生少全班的。
()
3.8是5的( )% ;5比8少( )% ;8比5多( )%.
4.某化肥厂,今年一、二月份完成了第一季度生产任务的,二、三月份完成了第一季度生产任务的75%,二月份完成了第一季度生产任务的()。
5.一项工程,计划5小时完成,实际4小时就完成了任务,工作效率提高了()。
A、B、C、D、无法确定
6.两根同样长的绳子,第一根先截去全长的,再截去米;第二根先截去米,再截去余下的20%,两根剩下的部分相比()。
A、第一根长B、第二根长C、一样长D、无法比较
【比较】1.把一根电线截成两端,第一段占全长的,第二段长为米,这两段电线相比()。
A第一段长B两段同样长C第二段长D不确定
【比较】2.一根绳子被剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,那么()
A:
第一段长B:
第二段长C:
两段一样长D:
无法比较
7.一台彩色电视机3600元,连续两次降价后,现价是()。
8.甲数的与乙数的相等,甲数﹕乙数=()﹕()(甲乙两数均不为0)。
9.现有甲、乙两个数,甲数的恰好等于乙数的,那么甲数与乙数的比是(),比值是()
10.工厂生产一批零件,总数量为50个,其中有4个是坏零件,则这批零件的合格率是()%.
11.有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需要再加入()克糖。
12.数学兴趣小组增加10名女生后,男生站总人数的60%,再增加30名男生后,男生占总人数的75%,原来男生有()人,女生有()人。
13.2.4的减去5除的商,差是多少?
列式是。
14.把一根绳子连续对折三次后,量得每段绳子长a米,这根绳子原来长()米。
A、3aB、6aC、8aD、16a
15.将一根木棒锯成4段需要6分钟,则将这根木棒锯成7段需要()分钟。
A、10B、12C、14D、16
16.在“重庆直辖十周年”征文比赛活动中,某校六年级有80人获一、二、三等奖。
其中获三等奖的人数占六年级获奖人数的,获一、二等奖的人数比是1:
4。
六年级有多少人获一等奖?
17.有两种糖放在一起,其中软糖占,再放入16块硬糖以后,软糖占两种糖总数的,求软糖有多少块?
18.甲、乙、丙、丁四人共同购置一只价值4200元的游艇,甲支付的现金是其余三人所付现金总数的1/4,乙支付的现金比其余三人所支付的现金总数少50%,丙支付的现金占其余三人所支付的现金总数的1/3,那么丁支付的现金是多少?
【圆和圆柱圆锥及图形】
1.用一段18.84分米的铁丝围成两个一样大的圆,圆的直径是(),面积是()。
2、一个半圆的周长是51.4厘米,它的面积是()平方厘米。
3、等底等高的圆柱和圆锥,若它们的体积之差是36立方分米,则圆锥的体积是()立方分米,圆柱的体积是()立方分米。
4.右图是一个长3厘米、宽与高都是2厘米的长方体。
将它挖掉一个棱长1厘米的小正方体,它的表面积()。
①比原来大②比原来小③不变④无法确定
5、把一个长方形的框架拉成一个平行四边形,这个平行四边形的
面积与原来长方形的面积相比()
A、长方形面积大 B、平行四边形面积大C、面积一样大D、大小不能确定
【比较】
右图中长方形面积()平行四边形面积。
A、大于B、小于
C、等于D、不能确定
6、一个圆柱体如果它的高截短3厘米,表面积就减少94.2平方厘米,体积减少()立方厘米。
7.如图,一个物体由三个圆柱组成,它们的半径分别为0.5分米、
2分米、5分米,而高都是2分米,则这个物体的表面积是()
平方分米.
8.如图所示为一个棱长6厘米的正方体,从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体,剩下的体积是多少立方厘米?
9.一个圆柱体的底面周长是12.56厘米,高为4厘米。
(1)如果高增加2厘米,表面积增加多少平方厘米;
(2)如果把它切割成3节小圆柱,表面积增加多少;(3)如果把5个原来的圆柱焊接成一个,表面积减少多少?
10、有甲、乙两个圆柱形容器,甲容器的底面积是690平方厘米,乙容器的底面积是230平方厘米,甲容器中的水深36厘米,现将其中一部分水倒入空着的乙容器中,使甲、乙容器内的水深一样,则甲、乙容器中水深多少厘米?
11、如图,平行四边形ABCD的底BC长是12厘米,
线段FE长是4厘米,那么平行四边形中的阴影部分
面积是()平方厘米。
A、24B、36C、48D、72
12、在下面图形中,不能折成正方体的是()
13.长是A分米的正方形中,画一个最大的圆,这个圆的面积占整个正方形面积的()。
A、78.5%B、21.5%C、A2D、0.785A2
14.如图所示是两个相同的直角梯形重叠在一起,求阴影部分的面积。
(单位:
厘米)
15.一个棱长是3厘米的正方体木块,各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔,它余下的体积是多少立方厘米?
表面积是多少平方厘米?
【简便运算与解方程】
1.我们知道=1-,=-,=-,那么=_____,
=_______,用含有n的式子表示你发现的规律:
_____,
并依此计算+++…+。
2.++++++++
……++++……+
24×+51×
9999977778+3333366666299÷(299+)
(1+0.23+0.34)×(0.23+0.34+0.56)-(1+0.23+0.34+0.56)×(0.23+0.34)
2.解方程:
(1)256.2x÷3=6.3×4
(2)x-x=4.5÷2
(3)12÷(0.5x-1)=4(4)=
(5)(6)=:
【鸡兔问题】解题规律:
(总腿数-鸡腿数×总头数)÷一只鸡兔腿数的差=兔子只数
兔子只数=(总腿数-2×总头数)÷2
如果假设全是兔子,可以有下面的式子:
鸡的只数=(4×总头数-总腿数)÷2
兔的头数=总头数-鸡的只数
1、红铅笔每支0.19元,蓝铅笔每支0.11元,两种铅笔共买了16支,花了2.80元。
问红蓝铅笔各买几支?
2、买一些4分和8分的邮票,共花6元8角,已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?
3、六一儿童节,张老师带领43名同学去划船,如果大船每只坐6人,小船每只坐4人,一共租了9条船,大、小船各租了多少条?
【和差问题】已知大小两个数的和,以及他们的差,求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。
解题关键:
是把大小两个数的和转化成两个大数的和(或两个小数的和),然后再求另一个数。
解题规律:
(和+差)÷2=大数大数-差=小数
(和-差)÷2=小数和-小数=大数
1.两个数的和为36,差为22,则较大的数为(),较小的数为()。
【还原问题】
1.修一段路,第一天修全路的1/2还多2千米,第二天修余下的1/2还少1千米,还剩下20千米没有修完。
求公路的全长?
2.两棵树上共有麻雀25只,第一棵上飞到第二棵上5只,又从第二棵树上飞走7只,这时第一棵上的麻雀是第二棵上的2倍。
问原来每棵上的麻雀各几只?
【盈亏问题】【解题规律】总差额÷每人差额=人数
总差额的求法可以分为以下四种情况:
第一次多余,第二次不足,总差额=多余+不足
第一次正好,第二次多余或不足,总差额=多余或不足
第一次多余,第二次也多余,总差额=大多余-小多余
第一次不足,第二次也不足,总差额=大不足-小不足
1、有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,每条船正好坐6人;如果减少一条船,每条船正好坐9人。
这个班共有多少名同学?
2、小明骑自行车从甲地到乙地去。
出发的时候心里盘算了一下,慢慢地骑,每小时骑10千米,下午一点才能到;使劲地赶路,每小时骑15千米,上午11点就能到。
小明要中午12点到,每小时应骑多少千米?
3、一个学生从家到学校,先用每分钟50米的速度走2分钟后,感到如果这样走下去,他上课就要迟到8分钟。
后来他改用每分钟60米的速度前进,结果早到5分钟,这个学生家到学校的距离是多少?
4、用绳子测游泳池水深,绳子两折时,多余60厘米;绳子三折时,还差40厘米。
求绳长和游泳池水深。
【年龄问题】
1、 爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?
2.兄弟俩都有点傻,以为自己过一年长一岁而别人不会长大。
有一天哥哥对弟弟说:
再过5年我的年龄就是你的2倍。
弟弟说:
不对,再过5年我和你一样大。
这时他们俩各几岁?
3.学生问老师多少岁,老师说:
“当我象你这么大时,你刚3岁;当你象我这么大时,我已经39岁了。
”求老师与学生的年龄。
【平均数问题】
1、甲、乙两数的平均数是30,乙、丙两数的平均数是34,甲、丙两数的平均数是32,求甲、乙、丙三个数的平均数是多少?
2.在爬山活动中,李林同学上山的速度为每小时0.24千米,6小时到达山顶,然后又以每小时0.4千米的速度沿原路下到山底,请算一算他上、下山的平均速度是多少?
【工程问题】
1.一份稿件,甲单独打字需6小时完成,乙单独打字需10小时完成,现在甲单独打若干小时后因有事由乙接着打完,共用了7小时,甲打字用了多少小时?
2.某工程甲队单独做50天可以完成;乙队单独做75天可以完成,现在两队合做,但是中途乙队因另有任务调离了若干天,从开工后40天才把这项工程做完,乙队中途离开了多少天?
3.有一条公路,甲队单独修需10天,乙队独修需12天,丙队独修需15天。
现在让3个人合修,但中间甲队撤出去到另外工地,结果用了6天才把这条公路修完。
当甲队撤出后,乙、丙两队又共同合修了多少天才完成?
4.一项工程,甲、乙各自独做需天、天完成,现两队合作,中途各休息了若干天,前后共用天完成,完工时甲、乙工作量的比是,甲休息了几天?
5.(2012年小联盟)小华和小兵一起设计毕业板报,如果两人一起做,6天可以完成。
现在小兵先做2天,小华再做一天,完成了板报的四分之一。
如果小华单独做,需要多少天完成?
6.一件工作,甲、乙合作要4小时完成,乙、丙合作要5小时完成。
现在先由甲、丙合作2小时后,余下的乙还需6小时完成,乙单独做这件工作要几小时?
【行程问题】
1.两辆汽车同时从东、西两站相对开出,第一次在离车站60千米的地方相遇,之后两车继续以原来速度前进,各车到站后立即返回,又在离中点30千米处相遇,两站相距多少千米?
2.两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分钟速度是20米,甲、乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行。
相遇后乙车立即返回,当它到达B点时,甲车过B点,又回到A点。
此时甲车立即返回,再过多少分钟与乙车相遇?
3.甲乙两车从A/B两地相向而行,甲走完全程要8小时,乙走完全程要6小时,相遇时,距中点25千米,求甲乙两地相距多少千米?
4.甲、乙、丙三人,每分钟分别行了68米、70.5米、72米。
现甲、乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙和乙相遇后,又过2分钟与甲相遇。
东西两镇相距多少千米?
5.汽车从A地开往B地,如果速度比预定的每小时慢5千米,到达时间将比预定晚,如果速度比预定增加,到达时间将比预定早1小时,求A、B两地间的路程。
(2010年择校第二次模拟考试附加题)
练习:
1.甲、乙两车分别从A、B两地出发,相向而行,4小时相遇。
相遇后,甲车继续行了3小时到达B地,乙每小时行24千米,AB两地间的路程是多少千米?
2.修一条公路,甲队独做要用40天,乙队独做要用24天。
现在两队同时从两端开工,结果在距中点750米处相遇。
这条公路长多少米?
3.从甲地到乙地,客车行驶需10小时,货车需15小时,现两辆车分别从两地同时出发,相向而行,相遇时客车行了300千米,求两地的距离?
4.已知货车的速度是客车的速度的,客车和货车分别从甲乙两地同时相向出发,现两辆车分别从两地同时出发,相遇客车超过中点10千米,求当客车到达乙地时,货车离甲地还有多少千米?
5.一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%;可以比原定时间提前一小时到达;如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%则可提前40分钟到达。
那么,甲、乙两地相距多少千米?
【浓度问题和利润问题】
1、要把浓度为5%的盐水40千克,配制成浓度为8%的盐水,需要加盐多少千克?
2、浓度为70%的盐水500克和浓度为50%的盐水300克,混合后所得的盐水的浓度是多少?
3、某体育用品商店进了一批篮球,分一级品和二级品。
二极品的进价比一级品便宜20%,按优质优价的原则,一级品按20%的利润定价,二级品按15%的利润定价。
一级品篮球比二级品篮球每个各贵14元。
问一级品篮球的进价是每个多少元?
【牛吃草问题】
1、(2011年中大附中)一艘船出现了一个漏洞,水以均匀的速度进入船舱,当船员发现的时候,舱内已经灌进了一些水。
如果用12人来舀水,3小时可以舀完;如果用5人来舀水,10小时可以舀完。
现在要求2小时把水舀完,需要多少人来舀?
2.两位顽皮的孩子逆着自动扶梯的方向行走,已知男孩子每分钟走45级楼梯,女孩子每分钟走40级楼梯,结果男孩子用6分钟到达另一端,女孩子用9分钟到达另一端,该扶梯共有多少级?
【用方程的思想】
1.同学们去旅游,男生背红包,女生背黄包,一个男生说:
“我看见红包的个数为黄包的1.5倍。
”一个女生说:
“我看见红包的个数为黄包的2倍”。
他们说的都对,那么女生有多少人?
2.六(三)班有学生60名,其中参加数学小组的有36人,参加英语小组的人比参加数学小组的人数少5人,并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人。
求同时参加这两个小组的学生有多少人?
3.利群小学报名参加合唱团的男生与女生人数之比是1:
2,录取的男生与女生人数之比是3:
8,未录取的男生与女生人数之比是5:
2,有14人未录取,一共录取多少人?
4.一把小刀售价3元。
如果小明买了这把小刀,那么小明与小强的钱数之比是2:
5;如果小强买了这把小刀,那么两人的钱数之比是8:
13。
小明原来有多少元钱?
【用水问题】
1、《扬子晚报》发布信息:
某市居民每月每户用水缴费由原来的每立方米1.90元,作如下调整:
用水量
20立方米及以下
20立方米以上的部分
收费标准
每立方米2.30元
每立方米3.45元
根据上面有关信息完成:
王大伯家今年5月份的水费,按新的收费标准比原来多缴20.4元,王大伯家这个月用水量是多少立方米?
2、收水费标准1吨到200吨:
每吨0.52元。
201吨到400吨:
每吨0.58元。
400吨以上:
每吨0.83元。
王叔叔7月份缴了135元,问他这个月用了多少吨?
3、为全面推进居民生活用水阶梯式计量水价(以下简称“阶梯水价”)、落实国家关于简化水价分类的要求,合理补偿供水新增成本,理顺市自来水价格与成本的关系,某市自来水价格调整方案已于2012年5月21日起实行。
试行居民生活用水阶梯式计量水价。
拟定城市居民用水户(户籍人口4人及以内)每月用水量在22立方米以内的,为第一级水量基数,按调整后的居民生活用水价格收取;超过22立方米且低于30立方米(含30立方米)的部分为第二级水量基数,按调整后价格的2倍收取。
已知调整后居民生活用水价格由现行的每立方米1.51元拟上涨到1.96元。
市民张先生一家三口人,他按自己家庭月均用水量计算了一下,按目前新价格,他一个月要缴纳74.48元水费。
请问张先生一家月均用水量是多少立方米?
和调整前比较,他家每月平均多缴纳多少元水费?
4、张老师带领该校七年级三好学生去开展夏令营活动,甲旅行社说:
"如果老师买全票一张,则学生可享受半价优惠。
”乙旅行社说:
“包括老师在内按全票价的6折优惠”若全票价为240元。
当学生人数为多少人时,两家旅行社的收费一样多?
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