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活动引入,袋中装有五角星、三角形、长方形、圆形等,让学生猜自己从袋中摸到的那个图形是什么。
学生须凭摸物时指尖碰触到图形的感觉作出判断,既激发了兴趣又自然引出课题。
3、创设情境,故事(游戏)导入
小故事往往蕴含大智慧,游戏也是小学生喜闻乐见的活动。
本次赛课活动,几位老师延用了传统的故事导入法、游戏导入法,也取得了不错的教学效果。
如中英文实验学校李上余老师用玩扑克牌游戏导入,不断巧设问题情境,激发学生展开扣人心弦的比赛活动。
教师因势利导,让学生顺藤摸瓜,在活动中不断体会如何以弱制强的胜算策略。
整堂课妙趣横生,高潮迭起,每一个细节都折射出执教者的教学智慧和个性魅力。
二、素材选用,紧扣本质
数学抽象、形式化的学科特征决定了数学教学更要关注本质、把握内涵。
所选用的学习素材、所采取的教学手段要有利于引导学生对现象背后的数学知识的认识、对数学思想方法的领悟。
由此视角考究这次赛课活动,我们发现老师们所选用的学习素材均能扣准数学本质,均能有效地呈现数学本质。
不同的教学内容,素材的选用方式也不同。
有的课,只以一个主要素材贯穿始终;
有的课,则变换不同的素材让学生从不同的角度理解所学内容的知识本质。
有的课,素材相同,在课堂中呈现的组合方式却不同,关注数学本质的思想体现在课的整体设计上;
有的课,关注数学本质的思想则深刻地体现在某个教学细节。
1、以一当十,简约凝炼
锦尚陈育红和二小谢文向老师执教的《字母表示数》、祥芝王三天老师执教的《扑克牌里的学问》这三节课,在课的主要探究环节,仅借用一个活动素材,即巧妙地把所要探究的知识点融汇其中。
相同的材料,相同的情境,既保证了课堂教学的连贯性和流畅性,又减少许多无关外在因素的干扰,凸显了研究主题。
陈育红老师以围棋子为活动素材,设计三个玩棋子的活动即把字母表示数的意义淋漓尽致地呈现出来。
活动一:
1个同学1颗棋子,2个同学2颗棋子…a个同学几颗棋子呢?
引出字母可以表示一个数。
活动二:
同学比老师多拿3颗,由具体数量逐渐过度到未知数量,如果老师拿b颗,同学拿几颗?
如果同学拿s颗,老师拿几颗?
引出含有字母的加、减法式子可以表示一个数或两个数之间的关系。
活动三:
同学拿的是老师的2倍,活动方式同上,引导学生用含有字母的乘法式子表示一个量。
由于探究材料相同,上一个活动结束后进入下一个活动,切换非常顺畅、明快,学生思维的关注点始终落在数量关系的分析与表示上,没有其它无关外在因素的干扰,既简约凝炼,又突出本质。
谢文向老师的设计理念与操作方法与其类似,这里不再赘述。
王三天老师同样也仅借助扑克牌这一简单素材,巧妙利用扑克牌花色、数字的特点,设计了一系列环环相扣、层层加码的可能性问题,对整个小学阶段所学的可能性知识进行大盘点。
加之执教者善于煽情,善于调控,学生参与的积极性异常高昂,师生对话、生生对话扣人心弦,课堂上高潮此起彼伏…看似简单的素材,运用得当,却能迸发出如此迷人的数学魅力!
锦峰黄明娜老师也善于从简单的队列素材中提炼数学元素,挖掘数学内涵,落实数学思维训练。
2、巧妙取材,蕴育精彩
一个简单的素材运用得当可以演绎出深刻的数学本质,反之,有时为了让学生理解某个数学本质,我们却需要为学生提供多种事例材料,丰富对其本质意义的认识与理解。
如凤里郑晓云老师执教的《游戏公平》,为了帮助学生深刻理解游戏公平即可能性相等,老师从正、反两方面即公平与不公平为主线展开探究,公平的游戏规则如――"
石头、剪子、布"
,设计转盘;
不公平的游戏规则如――抛瓶盖决定胜负,超市对顾客付款时"
四舍五入"
的规定。
两条主线交错进行,同时辅以实验验证、画树状图、列式计算等判断可能性相等与否的方法。
这些探究材料涉及统计概型、几何概型、古典概型等,背后都蕴含着深刻的概率思想。
执教者犹如一位美丽的舞者,引领学生穿行其间,触摸概率思想的本质内涵。
3、异曲同工,殊途同归
本次赛课活动,有三位老师同上《认识角》。
比较她们的教学设计,发现她们所采用的教学素材大致相同,只是呈现的时间顺序与方式不同而已,教法不同,目的却相同,均为清晰建构角概念这一知识本质服务。
应证"
教无定法,贵在得法"
这一经典说法的同时,也给我们一个启示:
素材是"
形"
,本质如"
魂"
,紧扣本质,方能形散神聚,突显主旨。
上《字母表示数》的三位老师在"
数青蛙儿歌"
这一素材的处理上,亦体现了上述理念。
素材呈现的时机不同,目的却相同,均为帮助学生理解、建构字母表示数的数学意义服务。
宝盖吴美湖老师把这一素材作为引导学生探究新课知识的主要载体,而陈育红、谢文向老师则把它作为巩固、深化认识的练习。
4、关注细节,彰显本质
一滴水可以折射太阳的光辉。
能在教学细节处入木三分挖掘本质的,更可见其教学之功力!
如灵秀陈秋影老师执教的《认识分数》,教师出示均分的平行四边形、三角形、长方形与不均分的圆,让学生判断哪些可用1/2表示,并追问:
这些图形的形状、大小都不一样,为什么都可以用1/2表示呢?
强化"
平均分"
的同时,也渗透了分数无量纲性,揭示了分数的本质属性,不禁为这一细节拍掌叫好!
三、活动探究,扶放有度
数学教学是数学活动的教学。
这18节课,执教者均能根据各自不同的内容特点,设计观察、操作、归纳、类比、猜想、实验、交流、反思等数学活动,引导学生在自主、合作、探究中学习。
教师设计与指导活动时,有较强的学生主体意识和策略指导意识,学生能自行得出结论的,教师绝不越俎代庖;
学生思维受阻或需要帮助时,教师讲究点拨策略,做到扶放有度,凸显实效。
1、既关注活动体验,又注重理性提升
真切的活动体验是学生理解某些抽象数学知识的基础。
学习数学要以感性体验为必要手段,以理性思考为终极目标,这18节课,都不同程度地体现了这一点。
如,蚶江纪振兴老师执教的《节日礼物》,为了丰富学生"
从高低、远近不同的位置观察物体,观察到的范围不同"
这一生活体验,老师在课堂上创设了多个观察情境,让学生身临其境,体验观察范围的相应变化,教师适时归纳概括板书,把具体的生活经验提升为理性的数学认识。
再比如,永宁董金暖老师执教《有多重》一课,为了让学生理解抽象的质量单位克和千克,设计了大量的掂一掂、估一估、称一称等操作活动,让学生充分感知,充分体验,逐步建立克和千克的质量概念。
还有,《认识角》这节课,为了突破本课难点――角的大小与两边长短无关,三位老师采用的教学策略相同,即让学生玩活动角,在玩中体验,在体验中建构。
2、既关注方法指导,又注重情感鼓励
有效开展数学活动,方法是保障,积极的情感投入是动力系统。
以下几位老师的做法值得借鉴:
(1)以"
精神助产术"
实施方法指导。
课堂上经常遇到学生思维受阻,暂时出现错误的现象,教师应如何引导呢?
陈育红老师的做法很值得推广。
在引导学生用字母表示青蛙眼睛、腿、嘴的数量和青蛙只数的关系时,有的学生出现只用一个相同的字母a表示这四个量,这时,陈老师不温不火地说:
"
假如当a=1时,大家用他的方法把这句儿歌念一念。
全班齐念:
1只青蛙1张嘴,1只眼睛1条腿。
结果全班哄堂大笑…老师继续引导:
这位同学,没关系,老师给你一个机会,你觉得什么地方应该改一改?
生想了一会儿说:
眼睛和腿。
嗯,你有发现眼睛只数和青蛙只数的关系吗?
腿的条数与青蛙只数的关系呢?
…"
你们看,这位同学呀,当她面对错误的时候,她没有退缩,而是迎难而上,这种精神多么值得我们学习!
掌声送给她"
。
这让我们想起苏格拉底的教育思想――"
苏格拉底认为理想的教育方法不是把现成的知识教授给对方,而是凭借正确的提问,激发对方的思考,让对方通过思考发现真理,正像接生婆帮助孕妇依靠自己的力量分娩一样,教育者也要帮助学生依靠自己的力量去发现真理,掌握真理。
(2)以"
活动要求"
体现方法指导。
《节日礼物》课始,纪老师安排了"
从低到高观察桌上物品"
的活动,活动前,多媒体课件出示活动要求:
先坐在地上看――接着半蹲着看――再坐在椅子上看"
,既体现有序观察的要求,同时也隐含如何进行观察的方法指导。
《长方形与正方形》一课,也采用了类似的教法,探究正方形的特征之前,老师提要求:
运用验证长方形边和角特点的方法,检验正方形边和角的特点。
(3)以"
友情提示"
喻示方法指导。
有些方法学生凭已有的知识经验无法自行探究得出,老师可直接给予,作为学习的一种补充信息提供给孩子。
比如,凤里郑老师引导学生用画树状图的方法,分析"
游戏规则为什么是公平的,即采用直接喻示的方法指导。
3、既关注群体指导,又注重个别辅导
有效教学应面向全体与关注差异相结合,公开课上,这点犹其难做到,犹其是体现在学习方法上的指导。
本次赛课活动,与往年比,有一个较大改变,即课堂上让学生静静思考、小声交流的场面多了,此时,执教者们都能深入到各小组中,弯下腰,与须要帮助的学生亲切交谈…许秀霞老师与学生个别交谈完,还有一个习惯性动作――轻轻摸摸学生的头,微笑离开。
赠人玫瑰,手有余香"
,多么优雅的动作!
多么迷人的微笑!
细节折射理念,细节见证精彩,她为我们深刻诠释了什么叫"
心中有学生"
、如何真正关注"
为了每位学生的发展"
如果说许秀霞老师上述行为体现的是对学生求知心灵的呵护,那么邱雪贞老师体现的则是对个体学习方法的耐心点拨――
当学生经历了"
再现生活原型找角――借助生活原型(三角板)摸角――剥离生活原型画角"
这三个阶段后,教师引导学生观察并说说画在屏幕上的角有何共同特征:
生1:
这些角都有一个尖尖的点、两条直直的线。
生2:
边是都是直的。
生3:
都有一个点。
老师接着又提问了一个举手的男生,没想到那位男生站起来后却一言不发。
老师让他思考片刻,未果,请一名女生帮助他,被请到的这位女生说得很完整。
师:
你能像刚才那位女同学那样也说一说吗?
终于让那位暂时失败的同学很体面地坐回位置上。
四、练习设计,各具特色
本次赛课活动,执教者们精心设计的课堂练习构成了一道道亮丽的风景线。
主要有以下四种类型:
1、巩固强化、层次递进型
此类练习以巩固强化所学知识为主要目的,习题呈现由易到难,层次分明,便于检测学生当堂课的掌握情况。
如灵秀陈秋影老师设计的:
(1)下面的画面让你联想到了哪些分数?
(2)选择一个图形,涂出一个你喜欢的分数,并写出来。
(3)黑板报。
数学园地大约占黑板报版面的几分之几?
体育天地大约占黑板报版面的几分之几?
二小谢文向、锦尚陈育红、宝盖吴美湖、中英文潘桂琴等几位老师的练习设计均属于此类型。
2、创设情境、迁移再现型
习题所呈现的问题情境与课堂探究的问题情境类似,主要考查学生理解与运用所学数学原理的能力与水平。
如以下中英文李上余老师设计的习题,再现本课探索"
对策"
过程的类似情境,检测学生理解与应用"
以弱制强"
对策的能力水平。
在平时教学中,若教材课后练习偏少或某部分知识点掌握欠佳,则可采用这种形式补充练习。
3、深化认识、思维训练型
这类练习比前两类难度稍大,开放性更强,以培养学生数学思维品质的深刻性、敏捷性和独创性为主要目的。
如实小许秀霞老师设计的闯关练习:
第一关:
小小推理家。
米奇身后是一个四边形,一条边是7厘米,如果是正方形,其它三条边是几厘米?
如果是长方形,其它三条边是几厘米?
第二关:
智摆小棒。
4根同样长的小棒可以摆一个正方形,你能再增加2根同样长的小棒摆出5个正方形吗?
第三关:
火眼金睛。
书本73页第3题。
数一数图中正方形的个数,你发现了什么?
平时的单元复习、期末复习课可结合重、难点复习内容适当补充此类练习。
4、联系生活、问题解决型
把知识点的考查置于信息丰富、条件开放的生活化问题情境中,"
非常规"
应用题即属于此类型。
学生没有现成的解题方法可以套用,须临场调度经验、筛选信息、寻找联系、构建方法方能顺利解答,(2010年最新完美公司官方内部正品VIP激活码适用于完美公,本次赛课活动出现不少这种题型。
听课过程中,捕捉到一些教学细节,感触颇深,引发了一些思考:
●情境创设的教学意义是什么?
《搭配中的学问》一课,课始教师创设情境:
羊村村长被灰太狼抓走了,关在山顶的石洞里。
5只小羊准备上山营救他。
选择"
1男1女"
搭配营救的方法,共有几种搭配方法?
上述那一大段的意思,是笔者听了近十分钟后才明白执教者的用意,自己梳理写下的。
这样的情境创设有效吗?
情境创设应为教学服务,好的情境能够激发学生想学、乐学,能够促进学生会学、易学。
试问,如果学生须花大量的时间去理解情境的意思,他们还会有兴趣去学吗?
导致上述问题产生的原因主要有:
教师方面的――
(1)情境意思表达不清楚,没注意表达的条理性和逻辑性,教师过多的语言信息进入学生大脑,容易引起学生理解上的混乱。
(2)教学设计过于开放,忽视学生的认知特点与学习规律。
由易到难,循序渐进是数学教学的主旋律,执教者忽视了这一点。
教材呈现的例子也是从易到难,逐步加深搭配的难度,本课设计直接"
从5中选2"
搭配,难度过大。
学生方面的――
(1)部分学生对情境中的人物不熟悉,喜羊羊、沸羊羊、暖羊羊、美羊羊、懒羊羊谁是男的谁是女的?
性别鉴定"
这一关没过,则无法完成后续学习活动。
(2)学生虽有搭配方面的生活经验,但缺乏"
有序"
搭配的体验,搭配对象较多时,会感觉无从下手。
加之教师引导不得法,学生难有收获。
●当学生的很多回答还不能触及问题本质时怎么办?
《认识角》一课,课始老师要求学生摸五角星的角谈感觉,由于受前两位学生"
刺刺的"
、"
痒痒的"
说法的影响,接下去提问到的学生像组词一样说个不停――"
冷冷的"
软软的"
细细的"
滑滑的"
…显然,学生的回答偏离问题本质太远,教师设计此环节的意图在于让学生体验角的边"
直直的"
特点,由于学生受从众心理的影响,学生思考的关注点落在答案的词性结构上――还有哪些既是形容词又是叠词同时恰好能表达出摸角的感觉?
于是出现答案层出不穷的现象。
此时,教师应该及时切入,不必再让学生说下去,进行概括性引导――"
看来大家的感觉都是一样的,有角的地方总是尖尖的、两边直直的。
像这样有一个尖尖的点、两条直直的边的图形就是一个角。
●对学生的"
脱口而出"
能充耳不闻吗?
《认识角》一课,为了让学生体验角的大小与边的长短无关,教师创设小动物比角大小的情境。
当教师用多媒体呈现蜜蜂的想法――"
两个大小相等的角,把其中一个边长变长,角就变大"
,马上遭到台下学生的反驳,学生脱口而出――"
要把张口变大,角才会变大"
,教师对此说法充耳不闻,把学生的思路拉回既定轨道上,要求全班学生看课件演示――把其中一个角的两边变长,再移到另一角之上,与它重合,发现角的大小不变…这是一种典型的"
走教案"
作派,超出预设之外的,教师则无法临场调整自己的教学策略,顺着学生的思维进行引导。
如果这个环节让我来处理,我会故作惊讶,流露百思不得其解的样子,让那位脱口而出的学生讲讲想法,再让其他同学评价,最后用课件演示角的变化过程,应证其想法。
●学生"
被表扬"
现象几时能休止?
被×
说法是2009年网络流行语,如"
被吃药"
被死亡"
被失踪"
…凡弱势一方的意志遭遇强迫时,都可以套上一顶"
的帽子。
本次活动,个别课也出现学生"
现象。
小组合作、汇报交流结束,老师说:
为大家的出色表现鼓掌吧!
掌声稀稀拉拉响起…表扬谁?
是汇报人,还是所有小组成员?
哪个小组更出色?
其实,那稀稀拉拉的掌声已经是对老师这种无效表扬的不满回应,聪明的老师们,您可曾领悟?
我们更期待那种自发的、由衷的、热烈而又激动人心的掌声在我们的课堂响起…
●如何正确对待讲授法?
有的老师在理解"
自主学习"
理念上走入误区,认为凡"
自主"
必不能"
讲授"
故,课堂上,遇到确实须要教师讲授的,便犹抱琵琶半遮面,反而影响教学效果。
如《认识分数》,学生知道"
一半"
可用"
1/2"
表示后,教师课件演示平均分一个苹果的过程,马上要求学生用规范、完整的说法描述这一过程,揭示"
的含义。
学生一脸茫然,口欲言而未能…对于初次接触的三年级学生而言,没有任何"
脚手架"
很难完整、规范地叙述分数的意义,教师不妨直接讲授――"
像这样,把一个苹果平均分成2份,取其中的1份,可以用1/2表示。
而在《长方形和正方形》这节课上,执教者在须要讲授的环节上就处理得很简明、到位:
长方形和正方形各部分都有自己的名字,大家知道吗?
(有时教师发问并非一定要学生说出正确答案,只是作为引起学生注意的一种手段。
)
环视学生片刻。
接着――
通常情况下,我们把长方形长边的长叫做长,短边的长叫做宽;
正方形的四条边没有特殊的名字,他们就叫边。
(边板书。
数学上一些规定性的知识,如概念名称,根本无须让学生自主探究,可直接讲授,以后教学要注意把握好这一点。
●数学史料如何进课堂?
为了渗透数学文化教育,根据教学内容特点,执教者经常会在某个环节插播一段数学史料,介绍相关的数学史。
听课时发现,学生对此并无多大兴趣,问题何在?
笔者认为,是数学史料相关文字叙述过于抽象、成人化,难以引起学生共鸣所导致。
从网上下载或其他书箱中摘录的数学史料不宜直接呈现给学生,应经过适当的文字加工,使其更通俗易懂、多些童真童趣,方能为孩子所阅读、理解与吸收。
●每课必谈收获吗?
课临近结束时,很多老师都要求学生说说这节课有何收获。
此举目的在于培养学生的"
元认知"
能力,对自己如何学习本课的过程进行一次回顾与总结。
但,并非每课必用。
比如,有时执教者上到高潮处临近下课,为了腾出时间让学生"
谈收获"
,教师不得不强行掐断…不免让人心生遗憾!
课的收尾方式多种多样,要根据教学内容来设计,许多人对华应龙老师《游戏公平》"
此时无声胜有声"
的结尾方式叹为观止!
我们是否能从中受到些许启发呢?
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