小学数学平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学平行四边形的面积教学设计学情分析教材分析课后反思
平行四边形的面积
教学内容:
青岛版小学数学五年级上册生活中的多边形信息窗1
教学目标
1.掌握平行四边形的面积计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。
2.经历探索平行四边形计算公式的过程,培养观察、比较、推理和概括能力,渗透转化思想,发展空间观念。
3.在解决问题的过程中,感受数学和实际生活的密切联系,感受用数学的乐趣。
教学重难点
教学重点:
能正确计算平行四边形的面积。
教学难点:
经历探索平行四边形计算公式的过程。
教具学具
教师准备:
多媒体课件,平行四边形硬纸片,透明格纸
教学过程
一、情境创设,激发兴趣。
谈话,同学们,前面我们认识了平行四边形。
关于平行四边形你都有哪些了解呢?
出示工人们安装玻璃情境图场情景图
谈话:
仔细观察情景图,你发现了那些信息?
你能提出什么数学问题?
学生提出问题,老师鼓励。
二、自主学习,小组探究。
1.提出问题,明确目标
(1)谈话:
刚才咱们同学说了要求玻璃的面积就是先求平行四边形的面积。
那咱们先猜一下咱们先猜一下怎样计算平行四边形的面积?
老师拿出平行四边形框架引导学生一边玩一边想:
长方形的面积怎么求,那么平行四边形可能是什么的?
【预设】
生一:
边长乘边长
生二:
底乘高
(2)学生交流想法及猜测依据.引导学生用自己的想法来验证猜想?
[设计意图]通过玩可活动的平行四边形,学生在大脑中先感知了平行四边形和长方形的联系.自然会想到根据长方形面积计算的方法来考虑平行四边形的面积.培养学生的转化思想。
2.解决问题
(1)谈话:
到底你们的猜想对不对呢?
咱们小组一起想办法来实验验证一下吧!
(2)分组动手验证
学生小组为单位先讨论操作方法再动手合作完成;教师巡视指导。
[设计意图]所给学生充足的探究时间,让其经历知识产生的过程.
三、汇报交流,评价质疑。
1.汇报结果:
【预设】
方法1:
数方格
方法2:
转化
根据学生的汇报,教师提问:
为什么转化成长方形?
要沿什么地方剪开?
学生有充分的的时间进行拼接,充分发挥小组合作,老师引导小组上台展示,下面同学补充,提问,质疑。
老师引导观察几种不同的割补方法有什么共同点?
是不是所有的平行四边形只要沿高剪开都能用割补的方法转化成长方形呢?
重新取一个平行四边形动手剪一剪、拼一拼,验证。
电脑演示拼剪过程。
演示步骤:
沿着高剪开就出现了直角,4个角都是直角是长方形的特征。
依据平行四边形和长方形特征之间的联系,把平行四边形转化为长方形。
四、抽象概括,总结提升。
1.对应长方形和平行四边形,讨论:
平行四边形和长方形的联系,进行猜测与合情推理。
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
平行四边形的面积=底×高
S=a×h
2.利用公式解决课前问题:
玻璃的面积是多少?
学生独立解决,指名板演,集体订正。
[设计意图]学生自主探索,动手实践。
通过剪一剪、拼一拼、议一.议,使学生的多种感官积极参加到学习活动中,借助已有经验推导出平行四边形的面积计算公式,让学生掌握探索问题的一般方法。
五、巩固应用,拓展提高。
1.课件出示题目,明确题目要求。
2.总结:
你这节课学到了什么,
运用了什么方法
你开心吗
板书设计
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
平行四边形的面积=底×高
S=a×H
学情分析
学生在三、四年级已经认识了平行四边形,并了解了它的特征,以及长方形面积计算的方法,会用数方格的方法求出面积。
面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的,所以操作是本节教学的重要环节。
但是学生在表述从操作到转化,推导的过程中会有些困难。
效果分析
1、本课教学体现如下特点:
其一,课时教育目标设计符合教学生态,过程教学,时刻以目标为导向,努力达成目标;其二,对教材能深度把控,所以能做到设计新颖严谨,教学主线清晰、扎实,内容丰富,构思巧妙;其三,教学结构“前置学习,布置任务;课前反馈,确立问题;自主探究,合作分享;课内练习,展示交流;总结全课,完善新知;当堂练习,成效检测。
”严谨,符合学校课题研究中所要建构的课堂教学模式,实施时,教学流程能由浅入深,由易到难,由具体到抽象,由感性到理性,引导学生通过想、看、操作、研讨、争论、概括,顺利推导出了平行四边形面积公式;其四,练习设计注意层次性,有基础练习、综合练习、发展练习,满足上、中、下三类学生的学习心理需求,使他们在各自的基础上得到发展;其五,每个教学环节都能注意学生思维能力与思维品质的训练,这是符合数学学科教学特点的;其六,学科转化的思想方法突出,充分体现出教师的教学智慧与教学艺术;其七,全程根椐学生的不同表现,采用不同的激励评价,为全课增添了色彩。
2、从课内练习、展示交流与当堂练习、成效检测看,本节练习的层次性是较强的,有本节平行四边形有关知识的再现性练习,有与生活密切联系的求平行四边形的综性练习,还有拓展性、思考性较强的发展性练习,能使班内三类不同认知水平的学生都能在原有的基础上得到较好的发展。
可惜限于时间,有些题目研究的深度和力度还不够。
另外,课堂总结要让学生去说,从新学的知识、学科的思想方法与学法等全面总结,这是学生进一步学习知识的基础与学法的基础,是对新知学习的经验指导与总结,不可小视。
《平行四边形的面积》教学反思
课前预学是学习过程中的第一步,是学生自己摸索,自己动脑,自己理解的过程。
《数学课程标准》指出,让学生学习有价值的数学,让学生带着问题、带着自己的思想自己的思维进入数学课堂对于学生的数学学习有着重要的作用,这就是要求学生进行课前预学。
因此,课前预学是上好数学课的重要环节之一,也是提高学生自学能力的必要途径,更是提高数学课堂教学效益的有效途径。
《平行四边形的面积》这一课是在学生掌握了平行四边形、三角形、梯形这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上,以未知向已知转化为基本方法开展学习的。
这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。
通过本节课的学习要使学生掌握平行四边形的面积公式,能准确计算平行四边形的面积。
通过数、剪、拼等动手操作活动,探索平行四边形面积计算公式的推导过程,渗透转化的数学思想,发展学生的空间观念。
在解决实际问题的过程中,感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识。
于是,我大胆尝试放手让学生自主探索发现平行四边形面积的计算,学生参与度高,收到了良好的效果。
在教学《平行四边形的面积》的前一天我就给学生布置了相关的预学任务:
1.长方形有什么特征?
长方形的面积计算公式是什么?
2.长方形和平行四边形之间有什么联系?
3. 每人剪两个长方形和两个平行四边形。
4.猜想平行四边形的面积计算公式是什么?
课堂伊始,我首先检查学生的预学效果,出示长方形图片,提问:
这是什么图形?
它有什么特征?
它的面积计算公式是什么?
学生发言非常踊跃,回答的非常好,紧接着我又出示了平行四边形的图片,提问:
这是什么图形?
它有什么特征?
学生回答完之后再提问:
你会计算它的面积吗?
学生学生脸上一片茫然,于是带着疑问,我们走进了课堂。
在课堂中我让学生以小组为单位进行学习:
(一)首先根据学生已有的经验,用数格子的方法,比较长方形和平行四边形的大小,数完之后引导学生发现数格子具有一定的局限性,然后让学生观察表格,找出长方形长和宽,面积同平行四边形的底和高,面积之间的联系,进行大胆猜想平行四边形的面积等于底乘高。
由于学生在课前做了大量的预学,知道长方形的面积是长乘宽,又通过观察表格发现了长方形的长和平行四边形的底相等,长方形的宽和平行四边形的高相等,长方形的面积等于平行四边形的面积,所以学生自然而然的就猜想到平行四边形的的面积就等于底乘高。
(二)动手操作,验证猜想。
小组分工合作,利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成一个长方形。
完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
之后学生汇报、展示:
平行四边形变成长方形的方法。
(沿着平行四边形的高剪开,把三角形向右平移,拼成一个长方形。
或沿着平行四边形的高剪开,把直角梯形向右平移,拼成一个长方形)因为学生课前预学充分知道要求平行四边形的面积,就必须把平行四边形转化成学过的图形,课堂气氛热烈,学生发言非常积极,都争着抢着要把自己的剪拼成果展示给大家看。
(三)提出问题,得出结论。
最后通过小组讨论后抽生汇报,引导学生得出结论①形状变了,面积没变。
②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
从而引导学生根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示,平行四边形的面积=底×高,用字母表示:
s=ah。
整堂课大家兴趣盎然,真正体现了自己在学习中的主人翁位置,成功的运用转化的思想得出了平行四边形的面积计算公式,这一切无不都是“预学”的功劳啊!
叶圣陶老先生曾经说过,预学是一个独立思考、自主钻研的过程,它可使学生掌握学习的主动权,积极而有意义地去学习。
在当前倡导新课程改革的形势下,重新认识叶圣陶重视预学的教育思想,是具有切实而紧要的现实意义的,值得我们大家积极学习和借鉴。
在本堂课的教学中,因为有了提前预学这个有力保障,学生由过去的被动学习,变成了积极主动的学习;由坐课生变成了积极动手,积极交流、讲解的小讲师;由师教生转变为生教生,真正达到了在快乐中学习,在快乐中成长的目的。
教材分析
“平行四边形面积的计算”是五年级上册的内容。
本节课是通过具体的情境提出计算平行四边形面积的问题。
这节课是在学生已掌握了面积概念和面积单位、长方形和正方形的面积计算,以及认识平行四边形的基础上进行教学的,是进一步学习三角形面积、梯形面积的基础。
学好这部分内容,对于培养学生的空间观念,发展学生的思维能力,以及解决生活中的实际问题的能力,都有重要的作用。
测评练习
1、 填一填
(1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米
(2)把一个平行四边形转化成长方形,它的面积与原来的平行四边形的面积( )。
转化后长方形的长与平行四边形的( )相等,宽与平行四边形的( )相等。
(3)平行四边形的面积=( )×( ),字母公式为( )
(4)一个平行四边形的底是8.5米,高是3.4米,求其面积的算式是( )
(5)等底等高的两个平行四边形的面积( )
二、判断
(1)形状不同的两个平行四边形面积一定不相等 ( )
(2)周长相等的两个平行四边形面积一定相等 ( )
(3)知道一个平行四边形的底和其对应的高的长度就能求出它的面积 ( )
三、解决问题、
1、一块平行四边形的玻璃,底是50厘米,高是24厘米,它的面积是多少?
2、 有一个平行四边形的面积是56平方厘米,底是7厘米,高是多少厘米?
5、一快平行四边形的菜地,底是36米,高是25米,每平方米收白菜8千克,这块地共收白菜多少千克?
6、一个平行四边形的果园,底是30米,高是15米,中了90棵梨树,平均每棵梨树占地多少平方米?
平行四边形的面积课标分析
1.知识与技能目标
理解平行四边形面积计算公式的推导过程,掌握平行四边形的面积计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。
培养学生的自主能力、合作能力、探究能力、观察能力、推理能力、归纳能力、分析问题与解决问题的能力。
2.过程与方法目标
采用自主、实践、合作、探究、观察、割补、比较、推理、归纳等方法,启导学生主动建构平行四边形面积的计算公式及经历解决有关问题的过程,让学生感受新知学习成功与愉悦的过程,以及自信能学好数学知识的过程。
3.情感、态度、价值观目标
培养学生对探究平行四边形计算知识的情趣,以及对平行四形面积从度量到割补转化成长方形,再将原平行四边形的底和高与转化成的长方形的长和宽做比较,从而推导出平行四边形面积公式的科学的认知态度。
同时,让学生体验平行四边形知识在现实生活中解决实际问题的价值。
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