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②磁场变化使穿过磁场中闭合回路的磁通量改变而发生电磁感应现象当磁场的强弱改变而使穿过磁场中的闭合回路程的磁通量发生变化时,就将在闭合回路程里激起感应电流。
这种发生电磁感应现象的方式可以用麦克斯韦的电磁场理论来解释。
(4)引起磁通量变化的常见情况
(1)线圈在磁场中转动;
(2)线圈在磁场中面积发生变化;
(3)线圈中磁感应强度发生变化;
(4)通电线圈中电流发生变化。
2、感应电流方向的判断
(1)右手定则伸开右手,让拇指跟其余四指垂直,并且都跟手掌在一个平面内,让磁感线垂直从手心进入,拇指指向导体运动的方向,其余四指指的就是感应电流的方向。
四指指向还可以理解为感应电动势的方向、该部分导体的高电势处。
用右手定则时应注意①主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时,产生的感应电动势与感应电流的方向判定。
②右手定则仅在导体切割磁感线时使用,应用时要注意磁场方向、运动方向、感应电流方向三者互相垂直.③当导体的运动方向与磁场方向不垂直时,拇指应指向切割磁感线的分速度方向.④若形成闭合回路,四指指向感应电流方向;
若未形成闭合回路,四指指向高电势.⑤“因电而动”用左手定则.“因动而电”用右手定则.⑥应用时要特别注意四指指向是电源内部电流的方向负→正.因而也是电势升高的方向;
即四指指向正极。
(2)楞次定律判断感应电流方向①楞次定律的内容感应电流具有这样的方向,感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化定语主语状语谓语补语宾语②对楞次定律中阻碍二字的正确理解“阻碍”不是阻止,这里是阻而未止。
阻碍磁通量变化指磁通量增加时,阻碍增加感应电流的磁场和原磁场方向相反,起抵消作用;
磁通量减少时,阻碍减少感应电流的磁场和原磁场方向一致,起补偿作用,简称“增反减同”.③理解楞次定律要注意四个层次谁阻碍谁是感应电流的磁通量阻碍原磁通量;
阻碍什么阻碍的是磁通量的变化而不是磁通量本身;
如何阻碍当磁通量增加时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场方向与原磁场方向相同,即”增反减同”;
结果如何阻碍不是阻止,只是延缓了磁通量变化的快慢,结果是增加的还是增加,减少的还是减少。
(3)楞次定律的应用步骤“一原、二感、三电流”①明确引起感应电流的原磁场在被感应的回路上的方向;
②搞清原磁场穿过被感应的回路中的磁通量增减情况;
③根据楞次定律确定感应电流的磁场的方向;
④运用安培定则判断出感生电流的方向。
(4)楞次定律的灵活运用,楞次定律的拓展楞次定律的广义表述感应电流的效果总是反抗(或阻碍)引起感应电流的原因。
主要有四种表现形式1、当闭合回路中磁通量变化而引起感应电流时,感应电流的效果总是阻碍原磁通量的变化。
2、当线圈和磁场发生相对运动而引起感应电流时,感应电流的效果总是阻碍二者之间的相对运动(来拒去留)。
在一些由于某种相对运动而引起感应电流的电磁感应现象中,如运用楞次定律从“感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量变化”出发来判断感应电流方向,往往会比较困难,对于这样的问题,在运用楞次定律时,一般可以灵活处理,考虑到原磁场的磁通量变化又是由相对运动而引起的,于是可以从“感应电流的磁场阻碍相对运动”出发来判断。
3、当线圈面积发生变化而引起感应电流时,感应电流的效果总是阻碍回路面积的变化。
4、当线圈中自身电流发生变化而引起感应电流时,感应电流的效果总是阻碍原电流的变化(自感现象)。
5、几种定则、定律的适用范围法拉第电磁感应定律在电磁感应现象中,电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
公式,其中n为线圈的匝数。
法拉第电磁感应定律的理解
(1)的两种基本形式①当线圈面积S不变,垂直于线圈平面的磁场B发生变化时,;
②当磁场B不变,垂直于磁场的线圈面积S发生变化时,。
(2)感应电动势的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率,与φ的大小及△φ的大小没有必然联系。
(3)若为恒定(如面积S不变,磁场B均匀变化,,或磁场B不变,面积S均匀变化,),则感应电动势恒定。
若为变化量,则感应电动势E也为变化量,计算的是△t时间内平均感应电动势,当△t→0时,的极限值才等于瞬时感应电动势。
5.磁通量、磁通量的变化、磁通量的变化率
(1)磁通量是指穿过某面积的磁感线的条数,计算式为,其中θ为磁场B与线圈平面S的夹角。
(2)磁通量的变化指线圈中末状态的磁通量与初状态的磁通量之差,,计算磁通量以及磁通量变化时,要注意磁通量的正负。
(3)磁通量的变化率。
磁通量的变化率是描述磁通量变化快慢的物理量。
表示回路中平均感应电动势的大小,是图象上某点切线的斜率。
与以及没有必然联系。
6、对公式EBlv的研究
(1)公式的推导取长度为1的导体棒ab,强度垂直于磁场方向放在磁感强度为B的匀强磁场中,当棒以速度v做垂直切割磁感线运动时,棒中自由电子就将受到洛仑兹力fbevB的作用,这将使的a、b两端分别积累起正、负电荷而在棒中形成电场,于是自由电子除受fb作用外又将受到电场力fceE,开始a、b两端积累的电荷少,电场弱,fc小,棒两端积累的电荷继续增加,直至电场力与洛仑兹力平衡fcfB。
由于fB移动电荷,使得做切割磁感线运动的ab棒形成一个感应电源,在其外电路开路的状态下,电动势(感应电动势)与路端电压相等,即EUabEl,于是由,便可得ElvB
(2)与公式E的比较。
当把法拉第电磁感应定律E中的理解为切割导体在时间内“扫过的磁通量”时,就可用E直接推导出。
因此公式ElvB实际上可以理解为法拉第电磁感应定律在导体切割磁感线而发生电磁感应现象这种特殊情况下的推论。
一般地说,公式ElvB只能用于计算导体切割磁感线时产生的感应电动势。
公式E则可以用来计算所有电磁感应现象中产生的感应电动势;
但公式E只能用于计算在时间内的平均感应电动势,而公式ElvB则既可以用来计算某段时间内的平均感应电动势,又可以用来计算某个时刻的瞬时感应电动势,只要把公式中的v分别以某段时间内的平均速度或某个时刻的瞬时速度代入即可。
(3)适用条件除了磁场必须是匀强的外,磁感强度B、切割速度v、导体棒长度l三者中任意两个都应垂直的,即这三个关系必须是同时成立的。
如有不垂直的情况,应通过正交分解取其垂直分量代入。
(4)公式中l的意义公式ElvB中l的意义应理解为导体的有效切割长度。
所谓导体的有效切割长度,指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度。
(5)公式中v的意义对于公式ElvB中的v,首先应理解为导体与磁场间的相对速度,所以即使导体不动因则磁场运动,也能使导体切割磁感线而产生感应电动势;
其次,还应注意到v应该是垂直切割速度;
另外,还应注意到在“旋转切割”这类问题中,导体棒上各部分的切割速度不同,此时的v则应理解为导体棒上各部分切割速度的平均值,在数值上一般等于旋转导体棒中点的切割速度。
5、自感现象1.自感现象
(1)当闭合回路的导体中的电流发生变化时,导体本身就产生感应电动势,这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。
这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象,叫做自感现象。
通电自感和断电自感在课本中介绍通电过程产生的自感演示实验中(如图所示),先闭合S,调节R1、R,使两灯均正常发光。
然后断开S。
重新接通电路时可以看到,跟有铁芯的线圈L串连的灯泡A1却是逐渐亮起来的,“逐渐”并不是一个缓慢的长过程,“逐渐”的时间实际是很短的,只是相对同时变化而言。
介绍断电过程产生的自感演示实验中(如图所示),接通电路,灯泡A正常发光。
断开电路,可以看到灯泡A没有立即熄灭,相反,它会很亮地闪一下。
这里很亮地闪一下是有条件的,即S接通时,流过线圈中的电流要大于流过灯泡中的电流,因为S断开时,灯泡和线圈组成的回路中的电流,是以线圈中的原电流为初始电流,再减小到零的。
(2)实质由于回路中流过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。
(3)电流变化特点由于感应电流总是阻碍线圈中自身电流的增大或减小,故其本身的电流的增大或减小总表现为一种“延缓”效应。
即电流变化的同时产生影响导体中电流变化的因素,此瞬时电流不会发生突变,而是较慢地达到那种变化。
2、自感电动势
(1)概念在自感现象中产生的感应电动势叫自感电动势。
其效果表现为延缓导体中电流的变化。
(2)大小(3)方向当流过导体的电流减弱时,E自的方向与原电流的方向相同,当流过导体的电流增强时,E自的方向与原电流的方向相反。
3、自感系数
(1)不同的线圈在电流变化快慢相同的情况下,产生的自感电动势不同;
在电学中,用自感系数来描述线圈的这种特性。
用符号“L”表示。
(2)决定因素线圈的横截面积越大、线圈越长、单位长度上的线圈匝数越多,自感系数越大;
有铁芯比无铁芯时自感系数要大得多。
(3)单位享利,简称“享”,符号“H”。
常用的有毫享(mH)和微享(μH)。
1H=103mH=106μH(4)物理意义表征线圈产生自感电动势本领的大小。
数值上等于通过线圈的电流在1s内改变1A时产生的自感电动势的大小。
4、自感现象的应用和防止
(1)应用如日光灯电路中的镇流器,无线电设备中和电容器一起组成的振荡电路等。
利用自感现象,可以适当地增大自感系数。
(2)危害及防止在自感系数很大而电流又很强的电路中,切断电路的瞬时,会因产生很高的自感电动势而出现电弧,从而危及工作人员和设备的安全,此时可用特制的安全开关。
制作精密电阻时,采用双线绕法,防止自感现象的发生、减小因自感而造成的误差。
也可以通过阻断形成自感所必需的通路或设法减小自感系数来减少自感的危害。
(二)日光灯原理1、启动器基本结构如图所示,它是利用氖管内的氖气放电产生辉光的热效应和双金属片的热学特征,起着自动把电路接通或断开的作用,相当于一个自动开关。
2、镇流器镇流器是一个带铁芯的线圈,自感系数很大。
在日光灯点燃时,利用自感现象,产生瞬时高压加在灯管两端,促使灯管里的低压汞蒸气放电,形成闭合电路;
在日光灯正常工作时,利用自感现象,起着降压限流的作用。
3、日光灯的工作原理电路结构如图所示,当开关接通时,由于灯管里气体受激发导电时需要比220V高得多的电压,此时灯管并没有通电;
电压加在启动器两端,当启动器两触片间的电压增加到某一数值时,启动器里的氖气放电而发出辉光,产生的热量使启动器里U形动触片膨胀张开,跟静触片接触而把电路导通,于是镇流器的线圈和日光灯的灯丝就有电流通过,电路导通后,启动器中两触片间的电压为零,启动器里的氖气停止放电,不产生辉光,U形动触片冷却缩回,电路自动断开。
电路断开的瞬间,由于镇流器中的电流急剧减小,会产生很大的自感电动势,其方向与原先电流方向相同,即与原先加在灯管两端的电压方向相同。
这个电动势与原电压加在一起形成了一个瞬时高压,加在灯管两端,使灯管中的气体开始放电导通,气体放电时产生的紫外线打到涂有荧光粉的管壁上,发出柔和的白光。
当日光灯正常工作时,灯管的电阻变得很小,只允许通过不大的电流。
日光灯使用的是交变电流,其大小和方向都在不断变化。
镇流器中的线圈会产生一个自感电动势,阻碍电流的变化。
这时,镇流器起着降压限流的作用【例题】如图所示,O1O2是矩形导线框abcd的对称轴,其左方有垂直于纸面向外的匀强磁场。
以下哪些情况下abcd中有感应电流产生方向如何adbcO1O2A.将abcd向纸外平移B.将abcd向右平移C.将abcd以ab为轴转动60°
D.将abcd以cd为轴转动60°
解A、C两种情况下穿过abcd的磁通量没有发生变化,无感应电流产生。
B、D两种情况下原磁通向外,减少,感应电流磁场向外,感应电流方向为abcd。
【例题】如图,在同一铁芯上绕两个线圈A和B,单刀双掷开关S原来接触点1,现在把它扳向触点2,则在开关S断开1和闭合2的过程中,流过电阻R中电流的方向是()A.先由P到Q,再由Q到PB.先由Q到P,再由P到QC.始终是由Q到PD.始终是由P到Q★解析R中电流方向,取决于B线圈产生的感应电流方向;
B中感应电流的产生,是由B中磁通量的变化所引起,B中磁通量的变化是由A线圈中电流变化来决定。
当S接触点1时,A和B中的原磁场方向均向右,当S断开触点1时,B中向右的磁通量减少,B中感应电流的磁场阻碍原磁通量的减少,从而B中感应电流的磁场也向右,由楞次定律和安培定则可以判断R中电流方向由Q到P。
当S由断开到闭合2触点的瞬间,B中由原来没有磁场到出现向左的磁场,则B中原磁通量为向左增加,由楞次定律可知,B中产生的感应电流的磁场方向仍为向右,故R中电流方向仍为Q到P。
答案C。
【例题】如图所示装置中,cd杆原来静止。
当ab杆做如下那些运动时,cd杆将向右移动cadbL2L1A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动解.ab匀速运动时,ab中感应电流恒定,L1中磁通量不变,穿过L2的磁通量不变化,L2中无感应电流产生,cd保持静止,A不正确;
ab向右加速运动时,L2中的磁通量向下,增大,通过cd的电流方向向下,cd向右移动,B正确;
同理可得C不正确,D正确。
选B、D【例题】如图1所示,一水平放置的矩形线圈abcd,在细长的磁铁的N极附近竖直下落,保持bc边在纸外,ad边在纸内,从图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ,位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近Ⅱ,在这个过程中,线圈中感应电流()A.沿abcd流动B.沿dcba流动C.由Ⅰ到Ⅱ都是abcd流动,由Ⅱ到Ⅲ是dcba流动D.由Ⅰ到Ⅱ都是dcba流动,由Ⅱ到Ⅲ是abcd流动★解析分析N极右侧附近的磁场,在I位置通过线圈的磁场斜向上,到II位置时,通过线圈的磁场方向与线圈平面平行,故磁通量为零。
因此从I到II过程中,向上的磁通量减少,因为感应电流的磁场与原磁场方向相同,即向上,由安培定则可知感应电流方向为abcd流动;
而在III位置时通过线圈的磁场方向斜向上,因此从II到III过程中,通过线圈的磁通量增加,故感应电流磁场与原磁场方向相反,即向上,由安培定则可知感应电流方向仍为abcd方向,故A项正确。
【例题】如图所示,螺线管A外接一平行轨道,轨道上垂直放置金属杆cd,cd所处位置有垂直轨道平面向里的匀强磁场;
螺管B外接一根固定的直导体ef,平行于ef放置一根通电软导线ab,ab中电流方向由a向b。
当导体棒cd向左运动时,发现软导线ab①不动;
②左偏;
③右偏;
试分析cd棒对应的运动状态★解析这是一个多种电磁现象相伴产生同时出现的问题。
cd切割磁感线运动是最初的原因,ab受力是最后形成的结果。
分析这类问题,有两种思维方式,一是顺向思维;
由于已知cd是向左运动,其运动状态有三种可能即匀速运动、加速运动、减速运动,分别就三种运动形式分析出ab的受力。
一是逆向思维;
从ab受力分析开始,追根溯源,最终可确定cd的运动状态。
(1)顺向思维假设cd向左加速运动,由右手定则可知,cd中出现由d向c的逐渐增加的感应电流,由安培定则可知,A中出现向下的逐渐增加的磁场,则B中的磁通量向下逐渐增加;
由楞次定律可知,B中产生感应电流,使ef中电流方向为e向f,则ef中电流与ab中电流为同向,同向平行电流相互吸引,故ab向右偏。
(2)逆向思维ab软导线向左偏,表明ab、ef是相互排斥,则ef中感应电流为由f向e,B线圈中感应电流由g经B流向h,B中感应电流的磁场方向向下。
由楞次定律可知,B中原磁通量可能是向下减少,也可能向上增加。
若B中原磁通量为向下减少,则A中磁场也为向下减小,由安培定则可知,A中存在方向由i经A至j、大小逐渐减小的电流,则cd中有方向由d指向c、大小逐渐减小的感应电动势,由右手定则和直导体切割磁感线产生感应电动势可知cd棒向左减速运动。
若B中原磁通量为向上增加,同理可分析出cd棒为向右加速运动(不符合题意)。
(3)学生自己可以分析出当cd匀速移动时,ab导线不动。
答案①匀速运动;
②减速运动;
③加速运动。
【例题】如图所示,金属导轨上的导体棒ab在匀强磁场中沿导轨做下列哪种运动时,铜制线圈c中将有感应电流产生且被螺线管吸引的是CA.向右做匀速运动B.向左做匀速运动C.向右做减速运动D.向右做加速运动【例题】如图所示,光滑固定导体轨M、N水平放置,两根导体棒P、Q平行放于导轨上,形成一个闭合路,当一条形磁铁从高处下落接近回路时()A.P、Q将互相靠拢B.P、Q相互相远离C.磁铁的加速度仍为gD.磁铁的加速度小于g★解析从阻碍回路面积变化的角度看当磁铁靠近闭合回路时,磁通量增加,两导体棒由于受到磁场对其中感应电流力的作用而互相靠拢以阻碍磁通量的增加,故A项正确;
从阻碍相对运动角度看磁铁靠近回路时必受到阻碍靠近的向上的力的作用,因此磁铁的加速度小于g,故D项正确。
点评本题属于楞次定律的拓展应用范围,通过感应电流阻碍相对运动和引起面积变化的两个角度阻碍磁通量的变化,表明了感应电流产生的“原因”和“结果”之间的规律,对于以后关于应用楞次定律的应用提供了便利条件【例题】如图5所示,水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN,当PQ在外力作用下运动时,MN在磁场力作用下向右运动,PQ所做的运动可能是()A、向右匀加速运动B、向左匀加速运动C、向右匀减速运动D、向左匀减速运动★解析当MN在磁场力作用下向右运动,根据左手定则可在通过MN的电流方向为Mà
N,故线圈B中感应电流的磁场方向向上;
要产生该方向的磁场,则线圈A中的磁场方向向上,磁场感应强度则减弱;
磁场方向向下,磁场强度则增加。
若是第一种情况,则PQ中感应电流方向Qà
P,且减速运动,所以PQ应向右减速运动;
同理,则向右加速运动。
故BC项正确。
点评二次感应问题是两次利用楞次定律进行分析的问题,能够有效考查对楞次定律的理解是准确、清晰。
要注意B线圈中感应电流的方向决定A线圈中磁场的方向,B线圈中电流的变化情况决定A线圈中磁通量的变化情况,把握好这两点即可结合楞次定律顺利解决此类问题【例题】
(德州市2008届质检)穿过闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像分别如下图①④所示。
下列关于回路中产生的感应电动势的论述中正确的是DA图①中回路产生的感应电动势恒定不变B图②中回路产生的感应电动势一直在变大C图③中回路0t1时间内产生的感应电动势小于在t1t2时间内产生的感应电动势D图④中回路产生的感应电动势先变小再变大【例题】
(青岛市2008届第一次质检)2006年7月1日,世界上海拔最高、线路最长的青藏铁路全线通车,青藏铁路安装的一种电磁装置可以向控制中心传输信号,以确定火车的位置和运动状态,其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车厢下面,如图甲所示(俯视图),当它经过安放在两铁轨间的线圈时,线圈便产生一个电信号传输给控制中心.线圈边长分别为l1和l2,匝数为n,线圈和传输线的电阻忽略不计.若火车通过线圈时,控制中心接收到线圈两端的电压信号u与时间t的关系如图乙所示(ab、cd均为直线),t1、t2、t3、t4是运动过程的四个时刻,则火车(ACD)A.在t1t2时间内做匀加速直线运动B.在t3t4时间内做匀减速直线运动C.在t1t2时间内加速度大小为D.在t3t4时间内平均速度的大小为【例题】
(德州市2008届质检)如图所示,电阻R13Ω,R26Ω,线圈的直流电阻不计,电源电动势E5V,内阻r1Ω。
开始时,电键S闭合,则ACA、断开S前,电容器所带电荷量为零B、断开S前,电容器两端的电压为10/3VC、断开S的瞬间,电容器a板带上正电D、断开S的瞬间,电容器b板带上正电【例题】
(泰州市2008届第二学期期初联考)如图所示,电路中A、B是规格相同的灯泡,L是电阻可忽略不计的电感线圈,那么ADA.合上S,A、B一起亮,然后A变暗后熄灭B.合上S,B先亮,A逐渐变亮,最后A、B一样亮C.断开S,A立即熄灭,B由亮变暗后熄灭D.断开S,B立即熄灭,A闪亮一下后熄灭【例题】
(泰安市2008年5月模拟)在研究自感现象的实验中,用两个完全相同的灯泡a、b分别与自感系数很大的自感线圈L和定值电阻R组成如图所示的电路(自感线圈的直流电阻与定值电阻R的阻值相等),闭合开关S达到稳定后两灯均可以正常发光。
关于这个实验下面的说法中正确的是(C)abLRA.闭合开关的瞬间,通过a灯和b灯的电流相等B.闭合开关后,a灯先亮,b灯后亮C.闭合开关,待电路稳定后断开开关,a、b两灯过一会同时熄灭D.闭合开关,待电路稳定后断开开关,b灯先熄灭,a灯后熄灭【例题】如图所示的电路中,三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接,电感的电阻忽略不计。
电键K从闭合状态突然断开时,下列判断正确的有(AD)Aa先变亮,然后逐渐变暗Bb先变亮,然后逐渐变暗Cc先变亮,然后逐渐变暗Db、c都逐渐变暗【例题】如图所示,当电键S接通后,通过线圈L的电流方向是__________,(填“从a到b”或“从b到a”,下同),通过灯泡的电流方向是__________;
电键S断开的瞬间,通过线圈L的电流方向是___________,通过灯泡的电流方向是___________。
★解析本题考查自感电流的方向问题。
由于自感现象是一种特殊的电磁感应现象,同样满足楞次定律。
要充分理解楞次定律中“阻碍”两字的含义。
当电键闭合时,电源对灯泡和电感线圈组成的并联电路供电,电流从电源的正极流出,从a经电感线圈和灯泡流向b。
当电键断开的瞬间,L中的电流不能突变为零,所以线圈L中的电流流向仍是从
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