新版新人教版 八年级数学下册 第二十章数据的分析 全章课后练习Word版含答案Word格式.docx
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C.6D.7
6.某校为了提升初中生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办了“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录,甲、乙、丙三个小组的各项得分(单位:
分)如下表:
小组
研究报告
小组展示
答辩
91
78
81
74
85
79
83
(1)计算各小组的平均成绩,并按高分到低分确定小组的排名顺序.
(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%的比例计算各小组的成绩,哪个小组的成绩最高?
7.某单位欲从内部公开选拔一名管理人员,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试、面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示:
测试项目
测试成绩/分
75
93
70
68
根据录用程序,单位组织400名职工对三人用投票推荐的方式进行民主评议,三人的得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如图20-1-2所示,每得一票记作1分.
(1)请计算三人的民主评议得分.
(2)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试的得分按5∶3∶2的比例确定个人成绩(精确到0.1分),那么谁将被成功选拔?
图20-1-2
第2课时 用样本平均数估计总体平均数
1.某校开展“节约每一滴水”活动,为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况,如下表:
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是( )
A.130m3B.135m3
C.6.5m3D.260m3
2.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输入为15,那么由此求出的平均数比实际平均数小( )
A.35B.3
C.0.5D.3.5
3.某市对九年级学生进行综合素质评价,评价结果分为A,B,C,D,E五个等级.现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图20-1-5所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1,据此估算该市80000名九年级学生中综合素质评价结果为“A”的学生约有人.
图20-1-5
4.某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的抓饭,图20-1-6是该餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平均单价为元.
图20-1-6
5.某中学举行了一次演讲比赛,分段统计参赛同学成绩的结果如下表:
分数段/分
61~70
71~80
81~90
91~100
人数
8
这次参赛的同学的平均分数为分.
图20-1-7
6.小亮调查本班同学的身高后,将数据绘制成如图20-1-7所示的频数分布直方图(每小组数据包含最小值,但不包含最大值,比如第二小组的x满足145≤x<150,其他小组的数据类似).设班上学生身高的平均数为
(单位:
cm),则
的取值范围是.
7.今年我市将创建全国森林城市,提出了“共建绿色城”的倡议,某校积极响应,在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动,校团委对全校各班的植树情况进行了统计,并绘制了如图20-1-8所示的两幅不完整的统计图.
(1)求该校的班级总数;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数.
图20-1-8
8.秋季新学期开学时,红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试,测试成绩全部合格.现学校随机选取了部分学生的成绩,整理并制作了如下所示的频数分布表和如图20-1-9所示的频数直方图.
分数段
频数
频率
60≤x<70
9
a
70≤x<80
36
80≤x<90
27
b
90≤x<100
c
图20-1-9
请根据上述统计图表,解答下列问题:
(1)a=,b=,c=;
(2)补全频数直方图;
(3)根据以上选取的数据,计算七年级学生的平均成绩;
(4)如果测试成绩不低于80分者为“优秀”,请你估计全校七年级的800名学生中,“优秀”等次的学生约有多少人.
20.1.2 中位数和众数
第1课时 中位数
1.某公司的拓展部有5名员工,他们每月的工资分别是3000元,4000元,5000元,7000元和10000元,那么他们工资的中位数为( )
A.4000元B.5000元
C.7000元D.10000元
2.根据PM2.5空气质量标准,24小时PM2.5均值在0~35μg/m3的空气质量等级为优.将环保部门对丽水市PM2.5一周的检测数据制作成如下的统计表,这组PM2.5数据的中位数是( )
天数
3
PM2.5/(μg/m3)
18
20
21
29
30
A.21μg/m3B.20μg/m3
C.19μg/m3D.18μg/m3
3.某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表:
年龄/岁
12
13
14
15
这10名同学年龄的平均数和中位数分别是( )
A.13.5,13.5B.13.5,13
C.13,13.5D.13,14
4.已知一组从小到大的数据0,4,x,10的中位数是5,则x为( )
A.5B.6
C.7D.8
5.某校为了了解七年级学生的身高情况(单位:
cm,精确到1cm),抽查了部分学生,将所得数据处理后分成七组(每组只含最低值,不含最高值),并制成下面的统计表和如图20-1-11所示的统计图.
分组
一
二
三
四
五
六
七
140~
145
145~
150
150~
155
155~
160
160~
165
165~
170
170~
175
26
根据以上信息可知,样本的中位数落在( )
A.第二组B.第三组
C.第四组D.第五组
图20-1-11
6.某射击俱乐部将11名成员在某次射击训练中取得的成绩绘制成如图20-1-12所示的条形统计图.由图可知,11名成员射击成绩的中位数是环.
图20-1-12
7.某校八年级
(1)班40名同学中,14岁的有1人,15岁的有21人,16岁的有16人,17岁的有2人,则这个班同学年龄的中位数是
岁.
8.一组数据为1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是.
9.两组数据m,6,n与1,m,2n,7的平均数都是6,若将这两组数据合并成一组数据,则这组新数据的中位数为.
10.下表是九年级某班女生的体重检查结果:
体重/kg
34
35
38
40
42
45
5
根据表中信息,请回答下列问题:
(1)该班女生体重的中位数是kg;
(2)该班女生的平均体重是kg;
(3)根据上表补全图20-1-13中的条形统计图.
图20-1-13
11.中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广.为传承中华优秀传统文化,某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大赛.为了解本次大赛的成绩,校团委随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数,满分为100分)作为样本进行统计,制成如下不完整的统计表和如图20-1-14所示的统计图.
成绩x/分
频数/人
50≤x<
10
0.05
60≤x<
0.15
70≤x<
n
80≤x<
m
0.35
90≤x<
图20-1-14
根据所给信息,解答下列问题:
(1)m=,n=.
(2)补全频数分布直方图.
(3)这200名学生成绩的中位数会落在分数段.
(4)若成绩在90分以上(包括90分)为“优”等,请你估计该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约为多少人.
第2课时 众数
1.已知一组数据75,80,80,85,90,则这组数据的众数为( )
A.75B.80
C.85D.95
2.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如下表所示:
尺寸/cm
180
学生人数
这10名学生校服尺寸的众数和中位数分别为( )
A.165cm,165cmB.165cm,170cm
C.170cm,165cmD.170cm,170cm
3.某同学将自己7次体育测试成绩(单位:
分)绘制成如图20-1-15所示的折线统计图,则该同学7次测试成绩的众数和中位数分别是( )
A.50和48B.50和47
C.48和48D.48和43
4.凉山州某校举行“禁毒防艾”知识竞赛,该校八年级
(1)班答题情况如图20-1-16所示,则该班正确答题数所组成的一组数据的众数和中位数分别是( )
A.14,15B.14,20
C.20,15D.20,16
5.七
(1)班举行投篮比赛,每人投5球.图20-1-17是全班学生投进球数的扇形统计图,则投进球数的众数是.
图20-1-17
6.图20-1-18是我国2013~2017年国内生产总值增长速度统计图,则这5年增长速度的众数是.
图20-1-18
7.随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车应运而生,为了解某小区居民使用共享单车的情况,某研究小组随机采访该小区的10位居民,得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为:
17,12,15,20,17,0,7,26,17,9.
(1)这组数据的中位数是,众数是;
(2)计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数;
(3)若该小区有200名居民,试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.
8.为了了解居民的环保意识,社区工作人员在光明小区随机抽取了若干名居民开展主题为“打赢蓝天保卫战”的环保知识有奖问答活动,并用得到的数据绘制了如图20-1-19所示的条形统计图(得分为整数,满分为10分,最低分为6分).
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)本次调查一共抽取了名居民.
(2)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数.
(3)社区决定对该小区500名居民开展这项有奖问答活动,得10分者设为“一等奖”.请你根据调查结果,帮社区工作人员估计需准备多少份“一等奖”的奖品.
9.若一组数据4,1,7,x,5的平均数为4,则这组数据的中位数为( )
A.7B.5
C.4D.3
10.已知一组数据4,x,5,y,7,9的平均数为6,众数为5,则这组数据的中位数为.
20.2 数据的波动程度
第1课时 方差
1.关于2,6,1,10,6这组数据,下列说法正确的是( )
A.这组数据的众数是6
B.这组数据的中位数是1
C.这组数据的平均数是6
D.这组数据的方差是10
2.在2016年体育中考中,某班一个学习小组6名学生的体育成绩如下表,则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为( )
成绩/分
28
A.28,28,1B.28,27.5,1
C.3,2.5,5D.3,2,5
3.某排球队6名场上队员的身高(单位:
cm)是:
180,184,188,190,192,194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员,与换人前相比,场上队员的身高( )
A.平均数变小,方差变小
B.平均数变小,方差变大
C.平均数变大,方差变小
D.平均数变大,方差变大
4.小米的爸爸为了了解她的数学成绩情况,现从中随机抽取她的三次数学考试成绩,分数分别是87,93,90,则三次数学成绩的平均数是分,方差是.
5.甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位:
环)如下表.
比较甲、乙这5次射击成绩的方差s
,s
,结果为:
s
s
(选填“>
”“=”或“<
”).
6.为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”,某校八年级的两班学生进行了预选,其中班上前5名学生的成绩(百分制)分别为:
八
(1)班86,85,77,92,85;
八
(2)班79,85,92,85,89.通过数据分析,列表如下:
班级
平均分
中位数
众数
方差
八
(1)
22.8
八
(2)
19.2
(1)直接写出表中a,b,c的值.
(2)根据以上数据分析,你认为哪个班前5名同学的成绩较好?
说明理由.
7.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图20-2-1所示的折线统计图.
根据上图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( )
A.李飞或刘亮B.李飞
C.刘亮D.无法确定
8.已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是( )
A.3,2B.3,4
C.5,2D.5,4
9.已知一组数据0,1,2,2,x,3的平均数是2,则这组数据的方差是.
10.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛,两人在相同条件下各射击10次,射击的成绩如图20-2-2所示.
图20-2-2
根据图中的信息,回答下列问题:
(1)甲的平均数是,乙的中位数是.
(2)分别计算甲、乙成绩的方差,并从计算结果来分析,哪位运动员的射击成绩更稳定?
第2课时 用样本方差估计总体方差
1.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况(尺寸为176mm~185mm的产品为合格),随机各抽取了20个样品迸行检测.过程如下:
[收集数据](单位:
mm)
甲车间:
168,175,180,185,172,189,185,182,185,174,192,180,185,178,173,185,169,187,176,180.
乙车间:
186,180,189,183,176,173,178,167,180,175,178,182,180,179,185,180,184,182,180,183.
[整理数据]
组别
频数
165.5~170.5
170.5~175.5
175.5~180.5
180.5~185.5
185.5~190.5
190.5~195.5
甲车间
乙车间
[分析数据]
车间
平均数
185
43.1
22.6
[应用数据]
(1)计算甲车间样品的合格率.
(2)估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个?
(3)结合上述数据信息,请判断哪个车间生产的新产品更好,并说明理由.
2.甲、乙两名队员参加射击训练,成绩分别被制成如图20-2-5所示的两个统计图.
图20-2-5
根据以上信息,整理分析数据如下:
平均成绩/环
中位数/环
众数/环
1.2
(1)写出表格中a,b,c的值.
(2)分别运用表中的四个统计量,简要分析这两名队员的射击训练成绩.若选派其中一名队员参赛,你认为应选哪名队员?
3.为了调查甲、乙两台包装机分装标准质量为400g奶粉的情况,质检员进行了抽样调查,过程如下,请补全表1、表2中的空白,并回答提出的问题.
[收集数据]
从甲、乙包装机分装的奶粉中各自随机抽取10袋,测得实际质量(单位:
g)如下.
甲:
400,400,408,406,410,409,400,393,394,395.
乙:
403,404,396,399,402,402,405,397,402,398.
表2
种类
401.5
400
36.85
400.8
402
8.56
[得出结论]
包装机分装情况比较好的是(填“甲”或“乙”),说明你的理由.
20.3 课题学习 体质健康测试中的数据分析
1.某校八年级甲、乙两班各有学生50人,为了了解这两个班学生的身体素质情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.
(1)收集数据
从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试,测试成绩(百分制)如下:
甲班 65 75 75 80 60 50 75 90 85 65
乙班 90 55 80 70 55 70 95 80 65 70
(2)整理、描述数据
按如下分数段整理、描述这两组样本数据:
在表中,m=,n=.
(3)分析数据
①两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示:
甲班
72
x
乙班
73
y
在表中,x=,y=.
②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生的身体素质为优秀,请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生有人.
2.某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书的活动,为了解职工的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A,B,C,D,E表示.根据统计数据绘制成了如图20-3-1所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题.
图20-3-1
(1)补全条形统计图;
(2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数;
(3)估计该单位750名职工共捐书多少本.
3.某校要从小王和小李两名同学中挑选一人参加全国数学竞赛,在最近的五次选拔测试中,他俩的成绩分别如下表:
小王
小李
根据上表解答下列问题.
(1)完成下表:
姓名
平均成绩
190
________
(2)在这五次测试中,成绩比较稳定的同学是谁?
若将80分以上(含80分)的成绩视为优秀,则小王、小李在这五次测试中的优秀率各是多少?
参考答案
20.1 数据的集中趋势
【分层作业】
1.C 2.C 3.B 4.78.8 5.B
6.
(1)甲:
83分,乙:
80分,丙:
84分,小组的排名顺序为:
丙、甲、乙.
(2)甲:
83.8分,乙:
80.1分,丙:
83.5分,甲组的成绩最高.
7.
(1)甲:
100分,乙:
160分,丙:
140分.
(2)丙将被成功选拔.
1.A 2.B 3.16000 4.17
5.81.5 6.154.5≤
<159.5
7.
(1)班级总数为12个.
(2)植树为11棵的班级数为2,图略.
(3)该校各班在这一活动中植树的平均棵数为12棵.
8.
(1)0.1 0.3 18
(2)略 (3)七年级学生的平均成绩为81分.
(4)估计“优秀”等次的学生约有400人.
20.1.2 中位数和众数
1.B 2.B 3.A 4.B 5.C
6.8 7.15 8.4.8或5或5.2 9.7
10.
(1)40
(2)40.1 (3)略
11.
(1)70 0.20
(2)略 (3)80≤x<90 (4)该校参加本次比赛的3000名学生中成绩是“优”等的约有750人.
1.B 2.B 3.A 4.A 5.3球 6.6.9%
7.
(1)16 17
(2)这10位居民一周内使用共享单车的平均次数为14次.
(3)估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次.
8.
(1)50
(2)平均数为8.26;
众数为8;
中位数为8.
(3)需准备100份“一等奖”的奖品.
9.C 10.5.5
20.2 数据的波动程度
1.A 2.A 3.A 4.90 6 5.<
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