小学数学《圆的认识》教学设计学情分析教材分析课后反思.docx
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小学数学《圆的认识》教学设计学情分析教材分析课后反思
《圆的认识》教学设计
教学目标:
知识与技能:
(1)认识圆,知道圆的各部分名称。
(2)使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里,半径和直径的关系,能在同一个圆里,找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。
(3)使学生初步学会用圆规画圆。
能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。
过程与方法:
(1)经历动手操作的活动过程,培养学生作图能力。
(2)通过师友合作学习、动手操作、主动探索等活动,培养学生的创新意识,及抽象概括等能力,进一步发展学生的空间观念。
(3)在学习过程中,培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。
情感、态度与价值观:
通过对圆的认识,感受到美源于生活,体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力。
教学重点:
圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
教学难点:
如何让学生理解用圆规画圆的原理。
教学过程:
一、情境导入
1、感受生活中的圆
师:
对于圆,同学们非常熟悉,老师也给大家带来一些关于圆的美丽的图片,让我们一起欣赏吧!
(课件出示)
这些图片美吗?
(美)古希腊数学家称,一切平面图形中,圆是最美的。
师:
那圆中到底蕴藏着怎样的秘密呢?
今天让我一起走进圆的世界,去领略其中的奥秘。
板书课题:
圆的认识
[设计意图:
利用多媒体课件创设问题情境,把数学与学生生活实际联系起来,使学生感到生活中处处有数学,从而产生浓厚的兴趣,开启学生思维的闸门,学起来自然亲切、真实,同时培养了学生对知识的探究能力和习惯。
]
二、动手操作,探索特征。
1、复习旧知,初步感知圆的特征。
师:
我们以前学过哪些平面图形,和这些平面图形相比,圆形有什么特点?
(让学生摸一摸手中的圆)
生:
以前学的平面图形边是直的,圆边是曲的,没有棱角。
师:
你们同意他的观点吗?
(对)正是同学们所想的,圆是平面上的一种曲线图形。
[设计意图:
通过创设让学生动手摸一摸的游戏,既符合学生的学习特征,又新颖有趣,激发了学生的学习兴趣;并且让学生在摸的过程中感受圆形与其它平面图形的区别。
]
2、预习汇报,感知概念。
师:
其实圆和我们以前学过的图形一样,通过预习你知道圆的各部分名称吗?
在课前阅读课本、课中展示反馈中,引导学生结合具体图形,描述什么是圆心、半径、直径。
(1)通过圆规在黑板上画圆,借助黑板上的圆讲解圆心、半径、直径。
(2)学生通过课前准备的圆片找出圆心、半径、直径。
(3)圆心、半径的作用。
(4)小练习:
第一题仔细观察,那一条是半径?
第二题仔细观察,哪一条是直径?
第三题选择题
[设计意图:
运用课本并不是死读课本,而是要把教材内容吃透、用活。
学生经过上面的学习,对圆的知识有了一定的感性认识,通过互相交流,使学生逐步建立了正确、完整的概念。
练习题可以检测学生掌握知识的情况,也可以强化知识。
]
4、动手实践,理解概念。
(1)师:
通过自学,我们认识了圆心,半径和直径,关于半径和直径有哪些秘密呢?
接下来我们继续进行探究。
请同学们4人为一小组,动手折一折、画一画、量一量、比一比,看一看你有什么发现?
在小组里讨论。
课件出示:
活动要求,学生讨论、交流。
(2)小组汇报。
师:
哪个小组愿意把你的发现和大家一起分享。
生:
我们发现,圆内有无数条半径、无数条直径。
师:
你是用什么方法验证圆的直径和半径有无数条。
(画对折)
师:
大家同意他的说法吗?
所有半径长度都相等、直径长度都相等。
(同意)你是怎样验证的。
生:
我们是看出来的(半径都是3cm,直径都是6cm)
生:
我们还发现,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
师:
你们是用什么方法得出这个结论的?
生:
测量、对折。
师:
你能将直径和半径的关系用字母表示出来吗?
板书:
d=2rr=d/2
强调:
说得非常好,课件出示直径、半径都相等,在这里一定要注意,在同一个圆内有无数条直径,有无数条半径,所有的直径都相等,所有的半径都相等,直径是半径的2倍,半径是直径的一半。
(3)小练习
第一题、填空
半径
20厘米
7分米
3,9厘米
直径
6米
0.24米
第二题、判断
(1)在同一个圆内可以画100条直径。
(2)所有的圆的直径都相等。
(3)等圆的半径都相等。
(4)两端都在圆上的线段叫做直径。
(5)圆心到圆上任意一点的距离都相等。
(6)通过圆心的线段是直径。
[设计意图:
自主探究,合作交流是新课改所倡导的重要学习方式,从学生丰富的生活体验和知识积累中逐渐形成了一个运用数学解决问题的策略。
因此,要给学生创设一个宽松的学习氛围,让他们自主去探究。
这样的设计更突出了对学的过程的重视,留给学生自主学习的空间。
通过小组合作,让学生自己动手折一折、画一画、量一量,相互交流、讨论、补充、启发,得到圆的特征,不仅使学生的认识从具体上升到抽象,而且使学生感悟了研究数学问题的基本方法。
]
6、用圆规画圆。
师:
请同学们拿出圆规,用圆规任意画一个圆(老师在欣赏大家画圆的过程中,怎么发现有的同学画的圆大,有的同学画的圆小)
谁来说一下这是为什么,你是怎样画的?
生:
两脚叉开,固定针尖,旋转一周。
(课件出示画圆)
师:
那在画圆的过程中,应注意些什么呢?
生:
针尖不能动,两脚的距离必须保持不变。
师:
请同桌互相看一下,你们画的圆的位置在不在同一个地方?
、
生:
不在。
师:
那谁决定圆的位置(圆心)
师:
同桌比一比,你们刚才画的圆大小一样吗?
(不一样)
生:
那谁决定圆的大小(半径)(课件出示)
师:
现在我们用圆规画一个半径2cm的圆。
欣赏同桌的圆,那如果老师想让大家画一个直径4cm的圆,该怎么办?
[设计意图:
“儿童的智慧就在他的手指尖上。
”动手操作的过程,不仅能使学生学得生动活泼,而且对所学知识能理解得更深刻,记忆得更牢固。
看似简单的画圆问题,实则是让学生通过操作、观察、表述、概括等步骤,循序渐进地掌握用圆规画圆的方法,体验出平面图形之间的关系,为后续教学奠定好基础。
从而培养学生自学的能力、用数学语言表述的能力,发展数学思维。
]
三、实际应用,深化认知。
1、你知道车轮为什么做成圆形的,车轴应装在哪里?
(一中是指一个圆心,同长可能是指半径一样长,也可能是指直径一样长)
其实,早在两千多年前,我国古代就有了关于圆的记载、墨子,“圆,一中同长也”课件出示,学了今天的知识,你怎么理解这句话。
[设计意图:
练习的设计难易适中、有梯度,体现了层次性,灵活性、启发性和生活性。
一是让学生在练习中巩固新知,另一方面让学生体验到数学学习的价值,提高学生学习数学的积极性,让学生学有所获,学有所思。
]
四、全课总结。
通过这节课的学习,相信大家对圆有了进一步的了解,圆不仅走进了人们的生活,也走进了人们的心灵,愿我们的学习和生活都像圆那样完美!
[设计意图:
帮助学生梳理知识,反思自己的学习过程,有利于学生认知结构的完善和学习能力的养成,同时让学生体验到成功的欢乐。
]
《圆的认识》学情分析
“圆”这种图形学生在生活中都认识,并且能觉察到圆与其它直线段平面图形的不同,但学生对圆的认识还是停留在感性层面上,没有理性的思考。
学生所掌握知识点分析:
圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
低年级教学中虽然也出现过圆,但只是直观认识。
本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。
在六年级下学期,我们还将学习圆柱和圆锥的知识。
学生学习方法的分析:
六年级学生已经有了较强的小组合作、研究问题、分析问题、解决问题的能力,所以在解决难点问题时,我运用小组合作解决问题。
如:
半径与直径的关系是求圆的周长与面积的基础,使学生通过度量牢固的掌握半径和直径之间的关系。
另外学生的动手操作能力也较强,但根据学生动手操作时出现的问题教师应适时给予指导。
如:
圆规是小学生第一次使用的作图工具,必须向学生详细地介绍圆规的使用方法,并指导学生用圆规画圆。
在学生使用圆规画圆的过程中,认识圆各部分的名称。
教学画圆我觉得可以分三个步骤进行:
第一步,让学生用圆规在纸上任意画圆,然后交流得出画圆的三个步骤:
定圆心、定半径、旋转一周;第二步,按这三个步骤再画一个圆,并且感受到圆心和半径对确定圆的位置和大小的作用;第三步,按指定的半径或直径的长度画圆。
教学的主体是学生,所以在教学中必须弄清学习的主体所掌握的知识、方法,根据实际情况组织教学,脱离学生主体的教学是没有意义的教学。
《圆的认识》效果分析
一、注重操作实践,主动获取知识
依据小学生的心理特点,重视引导学生运用多种感官,参与知识的形成过程。
在整个教学过程中,教师有目的、有意识地安排了折一折,量一量,数一数,画一画等操作活动。
所有的这些活动,既有学生的观察与思考,又有学生的操作与表达;既有个体的独立思考,又有小组的合作交流;既有学生的自主探究,又有教师的适当点拨。
例如在将圆形纸片反复换位对折打开操作时,教师让学生观察这些折痕有什么共同点,你们发现了什么?
从而概括出圆心和直径的概念。
在归纳圆的直径的特性时,教师不仅给学生提供了画一画、量一量的操作空间,而且还让学生思考:
在同一圆内,直径有多少条?
这无数条直径有怎样的关系?
在教师的引导下,经过学生的合作交流,最后归纳出在同一圆内直径有无数条,这无数条直径的长度都相等的特性。
在整个活动中,教师为学生提供了足够的活动时间和空间,形成了一个有机整体。
这样圆心是让学生反复对折圆形纸片,从折痕中发现的;半径等长,直径相等是通过学生用尺测量后知道的;圆中半径和直径的条数无限多,是反复画、合作讨论悟出来的;半径和直径关系的揭示是引导学生推理判断产生的;圆心和半径对圆的决定性作用是让学生在画圆中体察出来的。
总之,使学生在“做数学的过程”中主动获取知识,发展思维能力,建立空间观念。
充分享受成功的喜悦。
同时也很自然地渗透了辩证唯物主义的“实践第一”的观点。
二、学以致用,加深理解
通过每一单项的“练一练”和拓展应用,达到夯实学生的双基,提高学生分析和解决实际问题的能力的目的。
特别是解决新课伊始提出的:
“车轮为什么要做成圆形的这一数学问题。
学生能从半径的特征上去理解和运用。
这样一个问题,既统领了全课,又加深了课本知识与生活的密切联系,做到了开课是数学问题生活化,课末是把实际问题数学化。
二、直观教学相得益彰
我们都知道,小学生是以直观形象思维为主的,所以我们的教学要时时注意让学生通过直观去体验,去感悟。
我觉得这节课这一点做得比较成功。
比如,教学“直径、半径有无数条”这样的特征,学生想象起来会比较困难,因此教师就采用多媒体课件加以直观的演示,从而非常直观地凸显了这一知识点。
再比如,教师在教学“同圆内每条直径都相等”时,屏幕上的直径依次旋转至同一条直径重合,相信会给学生留下非常深刻的印象,从而加深对特征的理解和掌握。
这样的地方还有很多,我也不再一一列举。
整节课,利用多媒体的直观教学,效果非常好。
另外,本节课注重联系学生的生活实际,启用生活中的素材开展数学教学,让学生主动参与知识的建构等等方面教师都比较注重,也取得了相应的效果。
《圆的认识》教材分析
一、教学内容:
《圆的认识》是青岛版小学数学六年级上册第五单元《完美的图形》信息窗1中的内容。
二、教材地位:
本课教学内容是学生在学习了长方形、正方形、三角形、平行四边形等平面图形的特征以及它们的周长、面积计算后又学习的平面图形,“圆”的学习把学生的知识从直线段图形扩大到曲线图形,不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础,也是将来学习圆柱、圆锥立体图形的基础,同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。
三、教学目标分析:
1、通过观察体会圆的特征,认识圆的各部分名称,会用圆规画圆。
2、经历认识圆的学习过程,进一步积累认识图形的经验.增强空间观念。
3、通过学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,提高数学学习的兴趣和学好数学的信心。
四、教学重点和难点分析:
教学重点:
认识圆的各部分名称,会用圆规画圆;
教学难点:
理解“圆上”的概念,归纳圆的特征.
五、教法和学法分析:
从教材内容上来看,似乎很简单:
可以概括为从日常生活中的物体引入圆的概念,再讲圆的画法及各部分的名称,了解直径与半径的关系,并知道圆是轴对称图形。
就是这样一节看来简单的课时,其实并不简单。
所以在教学上我分层次的让学生认识圆,了解圆的特征。
对于画圆、直径与半径的关系等内容,采取在教师指导下,以学生自己学习为主。
以达到培养学生动手、观察、分析、概括的能力。
这是本课时教学的重点。
学生对知识的理解不可能一次到位,要有一个循序渐进的深化过程。
在本课时教学中,也体现了这一原则。
《圆的认识》评测练习
《圆的认识》课后反思
《圆的认识》一课,它是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
我的教学思路是先借助图片揭示出“圆”,让学生感受到圆与现实的密切联系,让学生回答日常生活中圆形的物体,在此基础上,再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动,帮助学生认识直径、半径、圆心等概念,同时掌握圆的基本特征。
在教学本课后,我从以下几点反思这堂课。
一、数学来源于生活。
新《数学课程标准》要求:
“学生的数学学习内容应当是现实的,有意义的,富有挑战性的”这一基本理念,有利于学生主动地进行观察,探究和交流等数学活动,使学生感受数学与现实生活的联系,增强了数学的应用意识。
从生活实际引入,并在进行新知的探究活动中密切联系生产、生活实际。
课的开始,通过屏幕显示生活中经常见到的圆,如钟面、车轮、硬币等,接着又让学生举例说出生活中圆形的物体。
课的结尾让学生讨论车轮为什么要制成圆的,使学生具体的感知数学应用的广泛性,调动了学生学习的积极性,潜移默化的对学生进行了学习目的教育。
二、实践出真知
思维往往是从动手开始的,在教学中,引导学生用多种感官参与到知识的生成过程中。
要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾,关键是引导学生动手操作。
本节课在认识圆的各部分名称,理解圆的特征,教学圆的画法时,安排了让学生折一折、化一化、指一指、比一比、量一量等动手实践活动,引导学生用眼观察,动脑思考,动口参与讨论,收到了较好的教学效果。
另外,重视激发学生求知欲。
教学圆的认识时,注重给学生创设思维的空间,注意引导学生积极体验,自己产生问题意识,自己去探究、尝试,总结,从而主动获取知识。
三、应用于实际。
数学教学的本质是让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系,了解数学的价值,学会运用数学的思维方式去观察,分析现实生活,去解决日常生活和其他学科中的问题,增强应用数学的意识,并建立良好的进一步学习的情感,而本案例正好是对这一本质的探索和实际。
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