北师大版数学八年级上册 第4章443 一次函数的简单应用培优训练Word文件下载.docx
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①乙晚出发1小时;
②乙出发3小时后追上甲;
③甲的速度是4千米/小时;
④乙先到达B地.其中正确的个数是()
A.1B.2C.3D.4
5.今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是()
A.小明中途休息用了20分钟
B.小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
C.小明在上述过程中所走的路程为6600米
D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
6.五一节期间,王老师一家自驾游去了离家170千米的某地,如图是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象,当他们离目的地还有20千米时,汽车一共行驶的时间是()
A.2小时B.2.2小时
C.2.25小时D.2.4小时
7.为积极响应市委、市政府提出的“绿色发展,赛过江南”的号召,市园林队在某公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积S(单位:
平方米)与工作时间t(单位:
小时)的函数关系的图象如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为()
A.25平方米B.50平方米
C.75平方米D.100平方米
8.l甲,l乙分别是甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系的图象,设甲弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k甲cm,乙弹簧每挂1kg物体伸长的长度为k乙cm,则k甲与k乙的大小关系是()
A.k甲>
k乙B.k甲=k乙
C.k甲<
k乙D.不能确定
9.某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可免费携带行李的最大质量为()
A.20kgB.25kg
C.28kgD.30kg
10.甲、乙两商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的图象如图所示.下列说法:
①售2件甲、乙两家售价一样;
②买1件买乙家的合算;
③买3件买甲家的合算;
④买乙家的1件售价约为3元,其中正确的说法是()
A.①②B.②③④
C.②③D.①②③
二.填空题(共8小题,3*8=24)
11.某图书馆开展两种方式的租书业务:
一种是使用会员卡,另一种是使用租书卡,使用这两种卡租书,租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示,当租书时间为120天,应使用__________比较合算.
12.某公司销售人员的个人月收入y(元)与每月的销售量x(千件)成一次函数,其图象如图所示,则销售人员在销售量为4千件时的月收入是___________元.
13.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是______升.
14.某社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,该绿化组完成的绿化面积S(单位:
m2)与工作时间t(单位:
h)之间的函数关系如图所示.3小时后,绿化组每小时比开始多完成50m2,则当t>
3时,S与t的函数关系式为_____________________.
15..小明从家跑步到学校,接着马上原路步行回家.如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的函数图象,则小明回家的速度是每分钟步行___米.
16.如图,小明购买一种笔记本所付款金额y(元)与购买量x(本)之间的函数图象由线段OB和射线BE组成,则一次购买8个笔记本比分8次购买每次购买1个可节省____元.
17.汽车工作时油箱的燃油量y(L)与汽车工作时间t(h)之间的函数关系如图,汽车开始工作时油箱中有___L燃油,经过___h耗尽燃油,平均每小时耗油____L,y(L)与t(h)之间的函数表达式为______________________________.
18.甲、乙两动点分别从线段AB的两端点同时出发,甲从点A出发,向终点B运动,乙从点B出发,向终点A运动.已知线段AB长为90cm,甲的速度为2.5cm/s.设运动时间为x(s),甲、乙两点之间的距离为y(cm),y与x的函数图象如图所示,则图中线段DE所表示的函数关系式
为_________________________.(并写出自变量取值范围)
三.解答题(共7小题,46分)
19.(6分)A,B两地相距60km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中l1,l2表示两人离A地的距离s(km)与时间t(h)的关系,请结合图象解答下列问题:
(1)表示乙离A地的距离与时间关系的图象是l2(填l1或l2);
甲的速度是30km/h,乙的速度是20km/h;
(2)甲出发多少小时两人恰好相距5km?
20.(6分)水池贮满水后开始放水,th水池中的水为Qm3,Q与t之间的函数关系图象如图所示.
(1)水池中原有多少立方米水?
(2)每小时放水多少立方米?
(3)求Q与t之间的函数关系式.
21.(6分)9.某天,小明来到体育馆看球赛,进场时,发现门票还在家里,此时离比赛开始还有25分钟,于是立即步行回家取票.同时,他父亲从家里出发骑自行车以他3倍的速度给他送票,两人在途中相遇,相遇后小明立即骑父亲的自行车赶回体育馆.图中线段AB,OB分别表示父子俩送票、取票过程中离体育馆的路程s(米)与所用时间t(分)之间的函数关系,结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变):
(1)求点B的坐标和直线AB的函数表达式;
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?
22.(6分)国家推行“节能减排,低碳经济”政策后,某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装费为b元.据市场调查知:
每辆车改装前、后的燃料费(含改装费)y0,y1(单位:
元)与正常运营时间x(单位:
天)之间分别满足关系式:
y0=ax,y1=b+50x,如图所示.试根据图象解决下列问题:
(1)每辆车改装前每天的燃料费a=90元,每辆车的改装费b=4000元,正常运营100天后,就可以从节省的燃料费中收回改装成本;
(2)某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车,因而,正常运营多少天后共节省燃料费40万元?
23.(6分)科学家通过实验探究出,一定质量的某气体在体积不变的情况下,压强P(千帕)随温度t(℃)变化的函数关系是P=kt+b,其图象如图所示.
(1)根据图象求出上述气体的压强P与温度t的函数关系式;
(2)当压强P为200千帕时,求上述气体的温度.
24.(8分)某种摩托车油箱最多可储油10升,加满油后,油箱中剩余量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间关系如图所示,据图象回答:
(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?
(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油?
(3)油箱中剩余量小于1升时摩托车将自动报警,行驶多少千米后,摩托车将自动报警?
25.(8分)甲,乙两人同时各接受了600个零件的加工任务,甲比乙每分钟加工的数量多,两人同时开始加工,加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工,直到他们完成任务,如图表示甲比乙多加工的零件数量y(个)与加工时间x(分)之间的函数关系,观察图象解决下列问题:
(1)点B的坐标是_______,B点表示的实际意义是___________________________________________;
(2)求线段BC对应的函数关系式和D点坐标;
(3)乙在加工的过程中,多少分钟时比甲少加工100个零件?
参考答案
1-5BCDCC6-10CBAAD
11.会员卡
12.2200
13.2
14.S=200t-300
15.80
16.4
17.50,5,10,y=-10t+50(0≤t≤5)
18.y=4.5x-90(20≤x≤36)
19.解:
(2)l1的表达式为y=-30x+60(0≤x≤2),l2的表达式为y=20x-10(0.5<
x≤3.5),
所以-30x+60-(20x-10)=±
5,解得x=1.3或1.5.
答:
甲出发1.3小时或1.5小时两人恰好相距5km
20.解:
(1)由图可知,水池原有1600立方米水.
(2)(1600-1200)÷
100=4(立方米/小时).
(3)设Q与t之间的函数关系式为Q=kt+b,由图象可知b=1600,将(100,1200)代入Q=kt+1600,解得k=-4,
所以Q与t之间的函数关系式为Q=-4t+1600.-
21.解:
(1)设小明步行的速度为v,则他父亲的速度是3v,由图象可得:
15(v+3v)=3600,
解得v=60(米/秒),
15v=15×
60=900(米)
∴点B的坐标为(15,900).s=-180t+3600
(2)小明骑自行车返回体育馆所需时间是900÷
(3×
60)=5(分钟)
25-15-5=5
∴小明能在比赛前到达体育馆
22.解:
由100[90x-(50x+4000)]=40×
10000,
得:
40x-4000=4000,
解得:
x=200,
故正常运营200天后节省燃料费40万元
23.解:
(1)由图象得,当t=0时,P=100,∴b=100,
又∵当t=50时,P=120,∴P=
t+100
(2)当P=200时,有200=
t+100,
解得t=250,∴气体的温度为250℃
24.解:
(1)由题可得y=-0.02x+10,当y=0,
则0=-0.02x+10,解得x=500,
∴一箱汽油可供摩托车行驶500千米
(2)10÷
(500÷
100)=2(升),摩托车每行驶100千米消耗2升汽油
(3)当y=1时,1=-0.02x+10,
解得x=450,当摩托车行驶了450千米后将自动报警
25.解:
(1)(15,0),甲乙两人工作15分钟时,加工零件的数量相同
(2)由图形可知:
甲因故障停止加工15-10=5(分钟)后又继续按原速加工,甲105分钟时,完成任务,即甲100分钟,加工600个零件,甲加工的速度:
=6,设乙每分钟加工a个零件,15a=10×
6,a=4,600-105×
4=600-420=180,所以C(105,180),设BC的表达式为:
y=kx+b,
把B(15,0)和C(105,180)代入得:
解得
所以线段BC对应的函数关系式为:
y=2x-30(15≤x≤105),
=150,所以D(150,0)
(3)当x=10时,y=6×
10-4×
10=20,所以A(10,20),
易得CD:
y=-4x+600,当y=100时,2x-30=100,
x=65,-4x+600=100,x=125,
综上所述,乙在加工的过程中,65分钟或125分钟时比甲少加工100个零件
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- 北师大版数学 八年级上册 第4章 443 一次函数的简单应用 培优训练 北师大 数学 年级 上册 一次 函数 简单 应用 训练
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