18.2.2菱形的判定定理公开课导学案.doc
- 文档编号:4113174
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOC
- 页数:4
- 大小:131KB
18.2.2菱形的判定定理公开课导学案.doc
《18.2.2菱形的判定定理公开课导学案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《18.2.2菱形的判定定理公开课导学案.doc(4页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
18.2.2菱形的判定定理导学案
执教者:
陈航班级:
八
(2)科目:
数学时间:
2014年4月3日星期三第3节
教学目标:
1.掌握菱形的三种判定方法,能根据不同的已知条件,选择适当的判定定理进行推理和计算;
2.经历菱形判定定理的探究过程,渗透类比思想,体会研究图形判定的一般思路.
教学重难点:
重点:
菱形判定条件的探索及证明;
难点:
菱形的判定定理的应用.
预习导学:
阅读课本57页至58页,完成下列问题.
一、回顾反思类比猜想
说一说,
(1)矩形的定义、性质和判定?
(2)菱形的定义和性质?
二、新知探究
探究1、菱形的判定定理1
猜想1:
对角线互相垂直的平行四边形是菱形
已知:
□ABCD,对角线AC,BD相交于点O,且AC⊥BD
求证:
□ABCD是菱形
□ABCD,AC⊥BD
□ABCD是菱形
菱形的定义
证明:
分析猜想1:
菱形的判定定理1:
对角线互相是菱形。
符号语言:
∵,(已知)
∴□ABCD是菱形()
练习:
看哪个小组最快(抢答题)
判断题,对的画“√”错的画“×”
(1).对角线互相垂直的四边形是菱形()
(2).一条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形()
(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形()
(4).对角线相等的四边形是菱形()
(5).有一组邻边相等的四边形是菱形()
探究2、菱形的判定定理2
猜想2:
四条边相等的四边形是菱形分析猜想2:
AB=BC=CD=DA
四边形ABCD是菱形
菱形的定义
已知:
四边形ABCD,AB=BC=CD=DA
求证:
四边形ABCD是菱形
证明:
菱形的判定定理2:
四条边的四边形是是菱形。
符号语言:
∵(已知)
∴四边形ABCD是平行四边形()
练习:
看哪个小组最快(抢答题)
判断题,对的画“√”错的画“×”
(1).对角线互相垂直且邻边相等的四边形是菱形()
(2).邻边相等的四边形是菱形()
(3).邻角相等的四边形是菱形()
(4).对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形()
(5).两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形()
三、应用拓展
例4:
□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AB=5,AO=4,BO=3。
求证:
□ABCD是菱形。
提示:
方法1:
一组邻边相等的平行四边形是菱形(定义)
方法2:
对角线互相垂直的平行四边形是菱形(判定定理1)
方法3:
四条边相等的四边形是菱形。
(判定定理2)
独立思考:
你用哪一种方法?
四、当堂训练
1、填空。
(1)如图,若AD=8cm,那么当AB=______cm,BC=_____cm,
CD=___cm时,四边形ABCD是菱形.
(2))如图,若AO=8cm,OD=6cm,则当AD=____cm,
则□ABCD是菱形.
2、下列哪些平行四边形是菱形?
为什么?
3.在菱形ABCD中,不一定成立的( )
A、四边形ABCD是平行四边形B、AC⊥BD
C、△ABD是等边三角形D、∠CAB=∠CAD
4.菱形的对角线长分别是16cm、12cm,周长是.
5.如图,下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为()
①AC⊥BD;②∠BAD=90°;③AB=BC;④AC=BD.
A.①③B.②③C.③④ D.①②③
五、小结:
本节课你有什么收获?
六、作业
1、教科书第58页练习第2题;第60页第6题。
2、预习58-59页
七、课后思考:
1.如图,四边形ABCD中,E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点.请你添加一个条件,使四边形EFGH为菱形,应添加的条件是
2.已知:
如图,顺次连接矩形ABCD各边中点,得到四边形EFGH,
求证:
四边形EFGH是菱形。
4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 18.2 菱形 判定 定理 公开 课导学案