八年级数学下册人教版第十八章平行四边形试卷(含答案).doc
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八年级数学第十八章试卷
班级_______________姓名___________分数___________
一、选择题:
(每小题3分,共30分)
1、在□ABCD中,∠A:
∠B:
∠C:
∠D的值可以是( )
A、1:
2:
3:
4 B、1:
2:
2:
1
C、2:
2:
1:
1 D、2:
1:
2:
1
2、菱形和矩形一定都具有的性质是( )
A、对角线相等 B、对角线互相垂直
C、对角线互相平分 D、对角线互相平分且相等
3、平行四边形的一边长是10cm,那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是( )
A.4cm和6cm B.6cm和8cm
C.8cm和10cm D.10cm和12cm
4、四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,能判定它是正方形的是( )
A、AO=OC,OB=OD B、AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
C、AO=OC,OB=OD,AC⊥BD D、AO=OC=OB=OD
5、给出下列四个命题
⑴一组对边平行的四边形是平行四边形
⑵一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形
⑶两条对角线互相垂直的矩形是正方形
⑷顺次连接四边形四边中点所得的四边形是平行四边形。
其中正确命题的个数为( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、下列矩形中按虚线剪开后,能拼成平行四边形,又能拼成直角三角形的是( )
中
点
中
点
中
点
AB
C D
7、如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线,分别相交于E、F、G、H四点,则四边形EFGH为()
A.平行四边形B、矩形C、菱形D.正方形
第7题
第9题
第8题
8、如图,如果□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,那么图中的全等三角形共有()
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
9、如图,大正方形中有2个小正方形,如果它们的面积分别是S1、S2,那么S1、S2的大小关系是( )
A.S1>S2B.S1=S2
C.S1 10、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm和3cm两部分,则这个矩形的面积为( ) A.3cm2 B.4cm2 C.12cm2 D.4cm2或12cm2 二、填空: (每空3分,共30分) 11、正方形的对称轴有___条。 A B D C O ⑴ 12、如图⑴已知O是□ABCD的对角线交点, AC=24,BD=38,AD=14,那么△OBC的 周长等于_____。 13、在平行四边形ABCD中,∠C=∠B+∠D,则∠A=___,∠D=___。 14、一个平行四边形的周长为70cm,邻边的差是10cm,则平行四边形这组邻边的长为__cm,__cm。 A D B C F E 2 15、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2,则这个菱形的另一条对角线长为__________cm。 16、如图2,BD是□ABCD的对角线, 点E、F在BD上,要使四边形AECF 是平行四边形,还需增加的一个条件是______ 17、如果一个正方形的对角线长为,那么它的面积______。 A B D C O 3 18、如图3矩形ABCD的两条对角线相交 于O,∠AOB=60o,AB=8,则矩形对角线的 长___。 三、解答题(60分) D A C B E 19、(8分)如图: 在□ABCD中,∠BAD的平分线AE交DC于E,若∠DAE=25o,求∠C、∠B的度数。 A B _ E D C O 20、(8分)已知: 在矩形ABCD中,AE^BD于E,∠DAE=3∠BAE,求: ∠EAC的度数。 21、(10分)如图: 在正方形ABCD中,E为CD边上的一点,F为BC的延长线上一点,CE=CF。 A D B C F E 60o ⑴△BCE与△DCF全等吗? 说明理由; ⑵若∠BEC=60o,求∠EFD。 22、(8分)如图,△ABC中∠ACB=90o,点D、E分别是AC,AB的中点,点F在BC的延长线上,且∠CDF=∠A。 求证: 四边形DECF是平行四边形。 A B D C F E 23、(8分)已知: 如图所示,△ABC中,E、F、D分别是AB、AC、BC上的点,且DE∥AC,DF∥AB,要使四边形AEDF是菱形,在不改变图形的前提下,你需添加的一个条件是_______________试证明: 四边形AEDF是菱形。 A B D C F E 24、(8分)若分别以三角形ABC的边AB、AC为边,在三角形外作正方形ABDE、ACFG,求证: BG=EC,BG^EC。 _ H _ F _ G _ D _ A _ B _ C _ E 25、(10分)观察下图 ⑴正方形A中含有_____个小方格,即A的面积为____个单位面积。 ⑵正方形B中含有_____个小方格,即B的面积为____个单位面积。 ⑶正方形C中含有_____个小方格,即C的面积为____个单位面积。 ⑷你从中得到的规律是: _______________________。 C B A 八年级数学第十八章测试答案 一、1-5DCDBC6-10BCDAD 二、11、4;12、45;13、∠A=120o,∠D=60o;14、22.5,12.5;15、5; 16、BE=DF或AF∥EC或AE∥FC;17、1;18、16 三、 19、解: ∵AE平分∠BAD,∴∠BAD=2∠DAE=2×25o=50o (2分) 又∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠C=∠BAD=50o AD∥BC (4分) ∴∠B+∠BAD=180o (6分) ∴∠B=180o-∠BAD=180o-50o=130o (8分) 20、解: ∠EAC=45 21、⑴△BCE≌△DCF (1分) 理由: ∵四边形ABCD是正方形∴BC=CD,∠BCD=90o ∴∠BCE=∠DCF 又CE=CF ∴△BCE≌△DCF(SAS) (5分) ⑵∵CE=CF∴∠CEF=∠CFE ∵∠FCE=90o∴∠CFE= 又∵△BCE≌△DCF ∴∠CFD=∠BEC=60o (8分) ∴∠EFD=∠CFD-∠CFE=60o-45o=15o (10分) 22、证明: ∵D、E分别是AC、AB的中点 ∴DE∥BC (1分) ∵∠ACB=90o,E是AB的中点∴CE=AB,AE=AB∴CE=AE (3分) ∴∠A=∠ECA 又∠CDF=∠A (4分) ∴∠CDF=∠ECA∴DF∥CE(7分) ∴四边形DECF是平行四边形 (8分) 23、答条件AE=AF(或AD平分角BAC,等) (3分) 证明: ∵DE∥AC DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形 (6分) 又AE=AF ∴四边形AEDF是菱形(8分) 24、 25、①4,4 (2分)②9,9 (4分)③13,13 (6分) ④在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方 (10分) -2-
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