初三二次函数单元测试题题.doc
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二次函数单元测试题
班级___________姓名___________学号____________
一、选择题(每题4分,共36分)
1、二次函数y=x2-2x+3图象的顶点坐标是( )
A.(1,-4) B.(-1,2) C.(1,2) D.(0,3)
2、将抛物线y=5x2向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线是()
A.B.
C.D.
3、已知抛物线(<0)过A(,0)、O(0,0)、B(,)、C(3,)四点,则与的大小关系是()
A.> B. C.< D.不能确定
4、下列关于二次函数的说法错误的是()
A.抛物线y=-2x2+3x+1的对称轴是直线x=;
B.点A(3,0)不在抛物线y=x2-2x-3的图象上;
C.二次函数y=(x+2)2-2的顶点坐标是(-2,-2);
D.函数y=2x2+4x-3的图象的最低点在(-1,-5)
5、已知二次函数的图像与x轴有两个交点,则m的取值范围是()A.m>-B.mC.m>-且m≠0D.m且m≠0
6、在同一直角坐标系中,函数y=mx+m和函数y=-mx2+2x+2(m是常数,且m≠0)的图象可能是().
7、二次函数的图象如图所示,则
,,,这四个式子中,值为正数的有())
(A)4个 (B)3个(C)2个 (D)1个
(第8题)
A
B
C
D
8、如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是( )
A. B.
C.D.
二、填空题(每题4分,共24分)
9、已知函数,当m=时,它是二次函数.
10、若把二次函数化为的形式,其中为常数,则= .
11、开口向下的抛物线的对称轴经过点(-1,3),则m=
12、已知满足,,则关于x的二次函数的图像与轴的交点坐标为.
13、已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是________.
14、如图,抛物线y=-x2+2x+m(m<0)与x轴相交于点A(x1,0)、B(x2,0),点A在点B的左侧.当x=x2-2时,y_______0(填“>”,“=”或“<”号).
y
x
O
-1
1
3
(第13题图)
(第14题图)
15、如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点(0,-3),请你确定一个b的值,
使该抛物线与x轴的一个交点在(1,0)和(3,0)之间.你所确定的
b的值是(写出一个值即可).
三、解答题:
(每题8分,共40分)
16、已知二次函数的顶点坐标为(1,4),且其图象经过点(-2,-5),求此二次函数的解析式.
17、已知二次函数y=2x2-4x-6.
(1)用配方法将y=2x2-4x-6化成y=a(x-h)2+k的形式;
(2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象;
(3)当x取何值时,y随x的增大而减少?
(4)当x取何值是,y<0?
解:
18、我市某工艺品厂生产一款工艺品.已知这款工艺品的生产成本为每件60元,每件工艺品的利润率不得超过25%。
经市场调研发现:
该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.
售价x(元)
…
70
60
…
销售量y(件)
…
3000
4000
…
(利润=(售价-成本价)×销售量)
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为30000元?
(3)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润最大是多少元?
19、如图,抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点
,且A(-1,0).
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;
⑵判断△ABC的形状,证明你的结论;
⑶点M(m,0)是x轴上的一个动点,当CM+DM的值最小时,求m的值.
20、如图,二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-1),ΔABC的面积为.
(1)求该二次函数的关系式;
(2)在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ACBD为直角梯形?
若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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