勾股定理的逆定理练习题.doc
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勾股定理的逆定理练习题.doc
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兴福中学初二数学下册周末作业(日期:
3.22—3.23)
17.2勾股定理逆定理
1.分别以下列四组数为一个三角形的边长:
(1)3,4,5;
(2)5,12,13;(3)8,15,17;(4)4,5,6.
其中能构成直角三角形的有()A.4组B.3组C.2组D.1组
2.三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2(a、b都是正整数),则这个三角形是()
A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定
3.如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那么斜边扩大到原来的()A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
4.一个三角形的三边长分别为15,20,25,那么它的最长边上的高是()A.12.5B.12C.D.9
5.三角形的三边长为a、b、c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形
6.下列命题中的假命题是()
A.在△ABC中,若∠A=∠C-∠B,则△ABC是直角三角形
B.在△ABC中,若a2+b2=c2,则△ABC是直角三角形
C.在△ABC中,若∠A、∠B、∠C的度数比是5∶2∶3,则△ABC是直角三角形
D.在△ABC中,若三边长a∶b∶c=2∶2∶3,则△ABC是直角三角形
7.下列各组数能构成直角三角形三边长的是().
A.1,2,3B.4,5,6C.12,13,14D.9,40,41
8、直角△的两条直角边长分别为1cm和2cm,一个正方形的边长恰好等于这个直角△的斜边长,则这个正方形的面积为__________.
9、已知一个直角△的两边长分别为3,4,则第三边的平方为________.
10、如图,带阴影的矩形面积是_______平方厘米。
11、若15,25,X三个数为勾股数,则X=_____
12.一根24米绳子,折成三边为三个连续偶数的三角形,则三边长分别为,此三角形的形状为。
13.一个正方形的一边长为3cm,那么它的一条对角线长是________.
14.测得一个三角形花坛的三边长分别为6m、8m、10m,则这个花坛的面积是____________.
15.三角形中两条较短的边为a+b,a-b(a>b),则当第三条边为_______时,此三角形为直角三角形.
16.已知一个三角形的三边分别为3k,4k,5k(k为自然数),则这个三角形为______,理由是_______.
17.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是
∠BAC的平分线,已知AB=,那么AD=_________.
18.有四根木棒,长度分别为3,4,5,6,若取其中三根木棒组成三角形,有________种取法,其中,能构成直角三角形的是_________.
19.如图,已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E,将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F,求CE的长.
20.如图在一个长方体表面上A点处有一只蚂蚁它要爬到距C点5cm的B点处,则需要爬行的最短距离是多少cm?
A
D
C
B
21.如图所示的一块地,已知AD=4m,CD=3m,AD⊥DC,AB=13m,BC=12m,求这块地的面积.
22、一艘轮船以20千米/时的速度离开港口向东北方向航行,另一艘轮船同时离开港口以15千米/时的速度向东南方向航行,它们离开港口2小时后相距多少千米?
23.若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,求△ABC的面积。
24.在△ABC中,AB=13cm,AC=24cm,中线BD=5cm。
求证:
△ABC是等腰三角形。
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