九年级垂径定理、圆心角、圆周角自测试题.docx
- 文档编号:4117520
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOCX
- 页数:7
- 大小:337.54KB
九年级垂径定理、圆心角、圆周角自测试题.docx
《九年级垂径定理、圆心角、圆周角自测试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级垂径定理、圆心角、圆周角自测试题.docx(7页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
九年级垂径定理、弦、弧、圆心角、圆周角自测试题
一.选择题:
1.如图所示,圆O的直径为10,弦AB的长为6,M是弦AB上的一动点,
则线段的OM的长的取值范围是()
A.3≤OM≤5 B.4≤OM≤5
C.3<OM<5 D.4<OM<5
2.若圆的一条弦把圆分成度数的比为1:
3的两条弧,
则劣弧所对的圆周角等于()
A.45° B.90° C.135° D.270°
3.如图所示,A、B、C三点在圆O上,∠AOC=100°,
则∠ABC等于()A.140° B.110°C.120° D.130°
4.如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。
用直尺画出该圆弧所在圆的圆心M的位置;
5.已知:
如图,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧上不同于
点C的任意一点,则∠BPC的度数是()
A.45°B.60°C.75°D.90°
6.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图5所示,为配到与原来
大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是()
(第7题)
A
B
C
O
A.第①块 B.第②块C.第③块 D.第④块
7.如图,⊙O是等边三角形的外接圆,⊙O的半径为2,
则等边三角形的边长为()
A. B. C. D.
8.EF是⊙O直径,OE=5cm,弦AB=8cm,EF两点到MN的距离之和
等于()
A.12cm B.6cm C.8cm D.3cm
9.某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,
则拱高为()
A.5米B.8米C.7米D.5米
10.有4个命题,①直径相等的两个圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;③圆中最长的弦是通过圆心的弦;④一条弦把圆分为两条弧,这两条弧不可能是等弧。
其中真命题是()
A.①③ B.①③④ C.①④ D.①
二.填空题:
11.在⊙O中,∠AOB=84°,则弦AB所对的圆周角是___________.
12.如图,AD是△ABC外接圆的直径,AD=6cm,∠DAC=∠ABC.
则AC的长为___________.
13.已知:
△DBC和等边△ABC都内接于⊙O,
∠BCD=75°(如图).则∠ABD的度数为___________.
14.如图所示,在圆O中,AB、AC为互相垂直且相等的两条弦,OD⊥AB,OE⊥AC,垂足分别为D、E,若AC=2cm,则圆O的半径为____________cm。
15.如图所示,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,E为垂足,若AB=9,BE=1,则CD=_________________。
16.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8,以AC为直径作圆与斜边交于点P,则BP的长为________________。
17.如图所示,四边形ABCD内接于圆O,∠BCD=120°,
则∠BOD=____________度。
(18)
18.如图,是⊙O的直径,点都在⊙O上,若,
则º
E
F
C
D
G
O
19
19.如图,⊙O的直径过弦的中点,,则.
20.已知⊙O中,,,则⊙O的半径为 .
°
°
O
21.如图,量角器外沿上有A、B两点,它们的读数分别是70°、40°,
则∠1的度数为。
22图中外接圆的圆心坐标是 .
23.已知四边形ABCD内接于⊙O,且∠A:
∠C=1∶2,则∠BOD=.
三.解答证明题:
24.如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD为⊙O的直径,
AD=6,求BC的长度。
25.(2008广东湛江)如图所示,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且ABCD于点E.连接AC、OC、BC.
E
D
B
A
O
C
(1)求证:
ACO=BCD.
(2)若EB=,CD=,求⊙O的直径.
26.(2007呼和浩特)已知:
如图等边内接于⊙O,点是劣弧上的一点(端点除外),延长至,使,连结.
(1)若过圆心,如图①,请你判断是什么三角形?
并说明理由.
A
O
C
D
P
B
图①
A
O
C
D
P
B
图②
(2)若不过圆心,如图②,又是什么三角形?
为什么?
27.已知:
AB交圆O于C、D,且AC=BD.你认为OA=OB吗?
为什么?
28.如图所示,是一个直径为650mm的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600mm,求油面的最大深度。
29.如图所示,AB是圆O的直径,以OA为直径的圆C与圆O的弦AD相交于点E。
你认为图中有哪些相等的线段?
为什么?
30.如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。
已知:
AB,CD。
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求
(1)中所作圆的半径。
31.如图,圆内接△ABC的外角∠MAB的平分线交圆于E,EC=8cm.
求BE的长.
32.如图,△ABC中,∠B=60°,AC=3cm,⊙O为△ABC的外接圆.
求⊙O的半径.
33.如图,AB为⊙O的直径,E为OB的中点,CD为过E点并垂直AB的弦.求∠ACE的度数.
34.已知:
如图,在△ABC中,AD,BD分别平分∠BAC和∠ABC,延长AD交△ABC的外接圆于E,连接BE.求证:
BE=DE.
35.已知:
如图,⊙O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交⊙O于E.求证:
AE平分∠OAD.
36.如图,△ABC内接于圆,D是AB上一点,AD=AC,E是AC延长线上一点,AE=AB,连接DE交圆于F,延长ED交圆于G.求证:
AF=AG.
37.已知:
如图,AB是半圆的直径,AC是一条弦,D是中点,DE⊥AB于E,交AC于F,DB交AC于G.求证:
AF=FG.
38.已知:
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,M为上一点,AM的延长线交DC于F.求证:
∠AMD=∠FMC.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 九年级 定理 圆心角 圆周角 自测 试题