鲁六上第三章《代数式》专题练习.doc
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鲁六上第三章《代数式》专题练习.doc
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鲁六上第三章《代数式》专题练习
练习一字母能表示什么
一、精心选一选
1.如果甲数为x,甲数是乙数的2倍,则乙数是().
A.xB.2xC.x+2D.x+
2.已知某数比a大30%,则某数是().
A.30%aB.(1-30%)aC.(1+30%)aD.a+30%
3.下列数值一定为正数的是().
A.|a|+|b|B.a2+b2C.|a|-|b|D.|a|+
4.一个两位数,十位数字是x,个位数字是y,如果把它们的位置颠倒一下,得到的数是().
A.y+xB.yxC.10y+xD.10x+y
5.一批电脑按原价的85%出售,每台售价为y元,则这批电脑原价为().
A.元B.元C.元D.元
二、细心填一填
6.两个数的和为38,一个加数为a,另一个加数是_______.
7.买单价a元的钢笔b只,支付了20元钱,应找回元.
8.小莹今年m岁,妈妈今年n岁,再过三年小莹比妈妈小岁.
9.某种汽车行s千米耗油m千克,则n千克油可行使千米.
10.一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形,中间有一个边长为a厘米的正方形孔,则这枚古币正面的面积为平方厘米.
三、耐心做一做
11.一根木棍原长为m米,如果从第一天起每天折断它的一半.
(1)请写出木棍第一天,第二天,第三天的长度分别是多少?
(2)试推断第n天木棍的长度是多少?
12.小朋友在唱一首儿歌:
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,1声扑通跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,2声扑通跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,3声扑通跳下水;……
请你用你喜欢的字母表示这首儿歌.
13.用火柴棒按如图所示的方式搭图形:
①②③
第13题图
(1)填写下表:
图形编号
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
……
火柴棒数
(2)第n个图形需多少根火柴棒?
14.全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码,其中最小的尺码是23厘米,各相邻的两个尺码都相差厘米,如果从尺码最小的鞋开始标号所对应的尺码如下表所示:
标号
1
2
3
…
13
14
尺码
23
23+1×
23+2×
…
23+12×
23+14×
(1)标号为7的鞋的尺码为多少厘米?
(2)标号为m的鞋的尺码用m如何表示?
(1≤m≤14)
练习二代数式
一、精心选一选
1.下列各式不是代数式的是().
A.2x-1B.s=abC.a+bD.0
2.下列代数式中书写正确的是().
A.B.C.D.
3.用代数式表示“x的2倍与y的和的平方”是().
A.2(x+y)2B.2x+y2C.2x2+y2D.(2x+y)2
4.用语言叙述代数式所表示的数量关系,其中错误的是().
A.m的B.m的的积C.m除4的值D.4除m的商
5.关于代数式3x+2y的意义,下面叙述:
①x的3倍加上y的2倍的和;②小明跑步速度为x千米/小时,步行的速度为y千米/时,则小明跑步3小时后步行2小时,走了(3x+2y)千米;③某小商品3元/个卖了x个,2元/个卖了y个,则共卖了(3x+2y)元;④小彬发现自己在五分钟内,五分之三的时间记了x个英语单词,五分之二的时间记了y个短语,则小彬学了(3x+2y)个词语.其中正确的有().
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、细心填一填
6.设n为整数,能被5整除的数可以表示为,被3整除余2的数可表示为.
7.一台电脑原价m元,现降价15%,现价为元.
8.买单价为c元的球n个,付出450元,应找回的钱用代数式表示为.
9.某公园成人票价20元,儿童票价8元,甲旅游团有x名成人和y名儿童,乙旅游团的成人数是甲旅游团成人数的2倍,儿童数为甲旅游团的一半,那么两个旅游团门票费用总和为.
10.甲种糖果每千克a元,乙种糖果每千克b元.若买甲种糖果m千克,乙种糖果n千克,混合后的糖果每千克元.
三、耐心做一做
第12题图
a
b
c
a
b
c
11.2只猴子发现山坡上有一堆熟透的红果子共有m个,第一只猴子吃掉了其中的,又扔掉了一个果子;第二只猴子吃掉了剩下的,也扔掉了一个果子.最后还剩多少果子?
12.用两种方法表示图中大正方形的面积,你所得到的式子有什么关系?
13.A、B两市相距5千米,甲乙二人同时分别乘飞机和火车从A市到B市,已知飞机每小时飞a千米,火车每小时行b千米,(a>b),用代数式表示:
第14题图
(1)甲从A到B所需的时间;
(2)乙从A到B所需的时间;
(3)甲比乙早到的时间小时.
14.用代数式表示图中阴影部分的面积.
练习三代数式求值
一、精心选一选
1.把,代入,正确的代入结果是().
A.B.C.D.
2.下列说法中正确的有().
A.代数式的值只与代数式本身有关
B.一个只含有一个字母的代数式,只有一个值
C.代数式x2+x-1的值是-1
D.代数式的值是用数值代替代数式里字母,按照代数式指明的运算,计算出的结果
3.当时,代数式的值是().
A.2B.C.D.
4.当a=,b=9时,代数式的值是24的是().
A.(3a+2)(b-1)B.(2a+1)(b+10)C.(2a+3)(b-1)D.(a+2)(b+1)
5.若代数式2y2+3y=1,那么代数式4y2+6y-9的值是().
A.2B.17C.-7D.7
二、细心填一填
6.当x=时,6x-3的值为;当x=时,6x-3的值为.
7.当x=时,代数式x2+x+6的值是.
8.当x=1,y=,z=时,代数式y(x-y+z)的值为.
9.如果m-n=,那么-3(n-m)的值是.
10.一只小狗的奔跑速度为a千米/时,从A地到B地的路程为(b+15)千米.当a=21,b=12时,这只小狗从A地到B地所用的时间为_______.
三、耐心做一做
11.下面是两组连续数字的转换机
输入xx2-3输出
输入6x+1输出
若将x=-1输入,最终结果将是什么?
12.
(1)分别求出代数式a2-2ab+b2和(a-b)2的值.其中①a=,b=3;②a=5,b=3.
(2)观察
(1)中的①、②你发现了什么?
r
a
b
第13题图
(3)利用你发现的规律,求出1.4372-2×1.437×0.437+0.4372的值.
13.如图,长方形的长为a,宽为b,半圆半径为r.
(1)用代数式表示阴影部分的面积;
(2)当a=5,b=3,r=2时,求阴影部分的面积.
14.某市出租车收费标准为:
起步价8元(即在3千米以内收费8元),超出3千米的每千米加收费1.5元.
(1)小颖乘坐出租车x千米(x>3),用代数式表示应付多少元?
(2)赵明乘坐出租车10千米,应付多少元?
练习四合并同类项
一、精心选一选
1.代数式-x2-x-1的各项分别是().
A.-x2,x,1B.-x2,-x,-1
C.x2,x,1D.以上答案都不对
2.下面关于同类项的说法,正确的是().
A.所含字母相同B.所含字母相同,且字母的指数相等
C.所含字母完全相同的项D.所含字母相同,且相同字母的指数分别相同
3.下面的两项不是同类项的是().
A.a2b与B.x2y与xy2C.3与-5D.与-4ab
4.下列各式合并同类项结果正确的是().
A.3x2-x2=3B.3a2-2a2=a2C.3a2-a2=2a2D.3x2+5x3=8x5
5.已知-6a9b4和5a4nb4是同类项,则代数式12n-10的值是().
A.17B.37C.-17D.98
二、细心填一填
6.代数式-的系数是;代数式的系数是.
7.代数式a2b5的系数是;代数式-34x2y3的系数是.
8.在代数式4x2-8x+5-3x2+6x-2中,4x2和是同类项,-8x和是同类项,-2和也是同类项.
9.合并同类项:
(1)7x-10x=;
(2)-2xy+5xy=.
10.已知-6a9b4和5a4nb4是同类项,则代数式12n-10的值是.
三、耐心做一做
11.下列各代数式,每一项的系数分别是什么?
①0.3a2-b;②-2ax+2a2-x2;③;④mn-.
12.先合并同类项,在求值:
(1)7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x=-2;
(2)4a2b+4ab2-3a2b-2ab2,其中a=1,b=-2;
(3)3pq-m-4qp,其中m=5,p=,q=-.
13.有这样一道题:
“当x=,y=-0.78时,求代数式7x3-6x3y+3x2y+3x3+6x3y-3x2y-10x3的值.”小颖说:
“题目中的条件是多余的.”你认为她说的有道理吗?
14.一个四边形的四条边分别为3m、4n、5n、6m,求这个四边形的周长.若m=2,n=3,求出此时的周长.
练习五去括号
一、精心选一选
1.下面去括号正确的是().
A.a-(b-c)=a-b-cB.a-(b-c)=a+b-c
C.a-(b-c)=a+b+cD.a-(b-c)=a-b+c
2.下面各式去括号正确的是().
A.6a-2(3a-b-c)=6a-6a+b+cB.(7x-3y)-2(a2-b)=7x-3y-2a2-2b
C.a-(-b-c+d)=a+b+c+dD.-(a+1)+(-b-c)=-a-1-b-c
3.化简(x+)-(2x-)的结果是().
A.-x-B.-x+C.3x-D.x+
4.一个代数式减去x2-y2等于x3+2y2,则这个代数式是().
A.-3y2B.3y2-2x2C.2x2+y2D.3y2
5.与a-2(2x-3y)相等的代数式是().
A.a+(4x+3y)B.a+(4x+6y)C.a+2(2x-3y)D.a+2(3y-2x)
二、细心填一填
6.去掉下列各式中的括号:
(1)a+(-b+c)=_________;
(2)x-(y-z)=__________;
(3)a+(b-c)=_________;(4)x-(-y+z)=__________.
7.计算:
(x+)-(2x)=.
8.+()=x3+2x2-5x+6,-()=x3+2x2-5x+6.
9.代数式2a2+b-2c与-4b+c-a2的和为.
10.一个多项式A减去3x2+2y-5的差是x2-2y,则A=.
三、耐心做一做
11.先去括号,再合并同类项:
(1)4a-(a-3b);
(2)a+(5a-3b)-(a-2b);
(3)4x-3(x-1);(4)x+[3x+1-2(x+4)].
12.先化简,再求值:
(1)(-4x2+2x-8)-(x-1),其中x=;
(2)(5a2-3b2)+(a2+b2)-(5a2+3b2),其中a=-1,b=1.
13.已知A+B=3x2+x,B+C=x2,求A-C的值.
14.有三个植树队,第一队植树x棵,第二队植的树比第一队植的树的3倍少8棵,第三队植的树比第一队植的树的一半多6棵,三个队一共植树多少棵?
当第一队植树1200棵时,三个队一共植树多少棵?
练习六探索规律
一、精心选一选
1.已知下列一组数,用代数式表示第n个数:
1,,,,…,则第n个数为().
A.B.C.D.
2.小亮从一列火车的第m节车厢数起,一直数到第n节车厢(n>m),他数过的车厢节数是().
A.m+nB.n-mC.n-m-lD.n-m+1
3.若已知1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,……,则1+3+5+7+…+(2n-3)+(2n-1)等于().
A.(2n-3)2B.(2n-1)2C.(2n)2D.2n2
4.观察下列数表:
1234…第一行
2345…第二行
3456…第三行
…第一列
(D)
…第二列
…第四列
…第三列
4567…第四行
根据数表所反映的规律,第n行第n列交叉点上的数应为().
A.2n-1B.2n+1C.2n2-1D.n2
二、细心填一填
5.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据、……中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门.请你按这种规律写出第七个数据是_____.
6.观察下面的单项式:
x,-2x2,4x3,-8x4,…….根据你发现的规律,写出第7个式子是.
1条
2条
3条
7.如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……,则搭n条“金鱼”需要火柴根.
……
8.下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子.
观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了块石子.
第9题图
三、耐心做一做
9.如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面,观察图形并猜想填空:
当黑色瓷砖为20块时,白色瓷砖有多少块?
当白色瓷砖为n2(n为正整数)块时,黑色瓷砖有多少块?
10.某餐厅中1张餐桌可以坐6人,有以下两种摆放方式:
①
②
一天中午,餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅中只有25张这样的餐桌,假设你是这个餐厅的经理,你打算选择哪种拼接方式来摆餐桌?
11.有规律排列的一列数:
2,4,6,8,10,12,…
它的每一项可用式子2n(n是正整数)来表示.
有规律排列的一列数:
1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,…
(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示?
(2)它的第100个数是多少?
(3)2006是不是这列数中的数?
如果是,是第几个数?
12.计算下列各式,并回答问题(为n正整数):
(1);
(2);(3);(4);……;
(n).………………………………※
当n无限增大时,※式的答案接近于什么数?
参考答案
练习一字母能表示什么
一、1.A2.C3.D4.C5.B
二、6.38-a.7.(20-ab).8.(n-m).9..10.(r2-a2).
三、11.
(1);;;
(2).12.n只青蛙n张嘴,n只眼睛4n条腿,2n声扑通跑下水.13.
(1)依次填:
7,12,17,22,27;
(2)5n+2.14.
(1)23+6×=26;
(2)23+(m-1)·.
练习二代数式
一、1.B2.B3.D4.C5.C
二、6.5n,3n+2.7.(1-15%)m.8.(450-cn)元.9.(20x+8y+40x+4y)元.10..
三、11..12.a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac,(a+b+c)2;相等.13.
(1)小时;
(2)小时;(3)(-)小时.14.阴影部分面积等于扇形面积减去三角形面积,分别求得扇形和三角形的面积即可得到阴影部分面积为.
练习三代数式求值
一、1.D2.D3.C4.A5.C
二、6.0;6.7..8..9..10.1.小时.
三、11.-11.12.
(1)①,;②4,4;
(2)a2-2ab+b2=(a-b)2;(3)1.13.
(1)S阴影=ab-r2;
(2)15-2.14.
(1)8+1.5(x-3)即(3.5+1.5x)元;
(2)18.5元.
练习四合并同类项
一、1.B2.D3.B4.B5.A
二、6.;.7.1;-34.8.-3x2,6x,5.9.-3x;2xy.10.17.
三、11.①0.3,-1;②-2,2,-1;③,2,;④1,-,.
12.
(1)原式=2x2+2x+5,值为5;
(2)a2b+2ab2,值为6;(3)-pq-m,值为.
13.原代数式合并同类项的结果为0,所以题目中的条件是多余的.
14.四边形周长是9m+9n.m=2,n=3时,周长是45.
练习五去括号
一、1.D2.D3.B4.C5.D
二、6.
(1)a-b+c;
(2)x-y+z;(3)a+b-c;(4)x+y-z.7.-x+.8.x3+2x2-5x+6,-x3-2x2+5x-6.9.a2-3b-c.10.4x2-5.
三、11.
(1)3a+3b;
(2)5a-b;(3)x+3;(4)2x-7.12.
(1)原式=-x2-1,值为;
(2)a2-5b2,值为-4.13.2x2+x.14.共植树x+(3x-8)+(x+6)=x-2(棵);当x=1200时,共植树5398棵.
练习六探索规律
一、1.C2.D3.D4.A
二、5..6.64x7.7.6n+2.8.n2+4n.
三、9.16;4n+4.10.第一种摆法:
4n+2=98,n=24(张);第二种摆法:
2n+4=98,n=47(张).所以选择第一种摆法.11.
(1)(-1)n+1n(n是正整数);
(2)-100;(3)2006不是这列数中的数,因为这列数中的偶数全是负数.12.
(1);
(2);(3);(4);(n),接近于1.
11
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