分式的加减专项练习.doc
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分式的加减专项练习.doc
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分式的加减
1.化简:
.2.化简的结果是 _________ .
3.计算:
.4.
5.计算:
.6.化简:
7.计算:
.8.化简:
9.按要求化简:
.10.化简﹣
11.化简:
12.计算:
.
13.已知:
,求A、B的值.14.化简:
15.计算:
(x﹣)+.16.计算:
17.化简﹣.18.化简:
﹣+
19.计算:
20.化简:
.
21.计算:
.22..
2014年4月962316839的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.解答题(共22小题)
1.(2011•佛山)化简:
.
考点:
分式的加减法.菁优网版权所有
分析:
首先将原分式化为同分母的分式,然后再利用同分母的分式的加减运算法则求解即可求得答案.
解答:
解:
====x﹣2.
点评:
此题考查了分式的加减运算法则.解题的关键是要注意通分与化简.
2.(2006•北京)化简的结果是 a+b .
考点:
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专题:
计算题.
分析:
根据同分母的分数相加,分母不变,分子相加减.
解答:
解:
原式=
=
=a+b,
故答案为a+b.
点评:
本题考查了分式的加减法,分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减.
3.计算:
.
考点:
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专题:
计算题.
分析:
先找出最小公倍数,再通分,最后计算即可.
解答:
解:
原式==.
点评:
本题考查了分式的加减法,解题的关键是找出各分母的最小公倍数.
4.(1997•福州)
考点:
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专题:
计算题.
分析:
观察发现,只需对第二个分母提取负号,就可变成同分母.然后进行分子的加减运算.最后注意进行化简.
解答:
解:
原式=
=
=.
点评:
注意:
m﹣n=﹣(n﹣m).分式运算的最后结果应化成最简分式或整式.
5.(2012•宁波)计算:
.
考点:
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分析:
首先把分子分解因式,再约分,合并同类项即可.
解答:
解:
原式=,
=a﹣2+a+2,
=2a.
点评:
此题主要考查了分式的加减法,关键是掌握计算方法,做题时先注意观察,找准方法再计算.
6.(2005•长春)化简:
考点:
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专题:
计算题.
分析:
首先把各分式进行约分,然后进行加减运算.
解答:
解:
原式=
=x﹣y﹣
=x﹣y﹣2x+y
=﹣x.
点评:
本题不必要把两式子先通分,约分后就能加减运算了.
7.计算:
.
考点:
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专题:
计算题.
分析:
先通分,再把分子相加减即可.
解答:
解:
原式=+﹣
=
=
=
=.
点评:
本题考查的是分式的加减法,异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减.
8.(2009•郴州)化简:
考点:
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专题:
计算题.
分析:
(1)几个分式相加减,根据分式加减法则进行运算;
(2)当整式与分式相加减时,一般可以把整式看作分母为1的分式,与其它分式进行通分运算.
解答:
解:
原式=
=
=1+1
=2.
点评:
归纳提炼:
分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减.
9.(2013•佛山)按要求化简:
.
考点:
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分析:
首先通分,把分母化为(a+1)(a﹣1),再根据同分母分数相加减,分母不变,分子相加减进行计算,注意最后结果要化简.
解答:
解:
原式=﹣
=
=
=.
点评:
此题主要考查了分式的加减,关键是掌握异分母分式加减法法则:
把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式,叫做通分,经过通分,异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减.
10.(2005•宜宾)化简﹣
考点:
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专题:
计算题.
分析:
此题分子、分母能分解的要先分解因式,经过约分再进行计算.
解答:
解:
原式===1.
点评:
此题的分解因式、约分起到了关键的作用.
11.(2010•陕西)化简:
考点:
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专题:
计算题.
分析:
把异分母分式转化成同分母分式,然后进行化简.
解答:
解:
原式=
=
=
=.
点评:
分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减.
12.计算:
.
考点:
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分析:
根据异分母分式相加减,先通分,再加减,可得答案.
解答:
解:
原式=﹣+
=
=
=
=.
点评:
本题考查了分式的加减,先通分花成同分母分时,再加减.
13.(2005•十堰)已知:
,求A、B的值.
考点:
分式的加减法;解二元一次方程组.菁优网版权所有
专题:
计算题.
分析:
此题可先右边通分,使结果与相等,从而求出A、B的值.
解答:
解:
∵=,
∴,
比较等式两边分子的系数,得,
解得.
点评:
此题考查了分式的减法,比较灵活,需要熟练掌握分式的加减运算.
14.(2003•资阳)化简:
考点:
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专题:
计算题.
分析:
通过观察分式可知:
将分母分解因式,找最简公分母,把分式通分,再化简即可.
解答:
解:
原式=﹣
=﹣
=.
点评:
解答本题时不要盲目的通分,先化简后运算更简单.
15.计算:
(x﹣)+.
考点:
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分析:
将括号里通分,再进行同分母的运算.
解答:
解:
(x﹣)+
=+
=.
点评:
本题考查了分式的加减运算.关键是由同分母的加减法法则运算并化简.
16.(2003•常州)计算:
考点:
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专题:
计算题.
分析:
根据分式的加减运算法则,先通分,再化简.
解答:
解:
原式=+
=
=
=.
点评:
本题考查了分式的加减运算.解决本题首先应通分,最后要注意将结果化为最简分式.
17.(2014•溧水区一模)化简﹣.
考点:
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专题:
计算题.
分析:
原式两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,约分即可得到结果.
解答:
解:
原式=﹣
=
=
=.
点评:
此题考查了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
18.(1999•烟台)化简:
﹣+
考点:
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专题:
计算题.
分析:
首先将各式的分子、分母分解因式,约分、化简后再进行分式的加减运算.
解答:
解:
原式=﹣•(2分)
=(3分)
=.(4分)
点评:
分式的加减运算中,如果是同分母分式,那么分母不变,把分子直接相加减即可;如果是异分母分式,则必须先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减;如果分式的分子、分母中含有公因式的,需要先约分、化简,然后再进行分式的加减运算.
19.(2007•上海模拟)计算:
考点:
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专题:
计算题.
分析:
先通分,把异分母分式加减运算转化为同分母分式加减运算,求解即可.
解答:
解:
原式=
=
=
=.
点评:
本题主要考查异分母分式加减运算,先通分,把异分母分式化为同分母分式,然后再相加减.
20.(2007•普陀区二模)化简:
.
考点:
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分析:
本题需先根据分式的运算顺序及法则,分别对每一项进行整理,再把每一项合并即可求出答案.
解答:
解:
原式=,
=,
=,
=,
=.
点评:
本题主要考查了分式的加减,在解题时要根据分式的运算顺序及法则进行计算这是本题的关键.
21.(2002•上海模拟)计算:
.
考点:
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专题:
计算题.
分析:
先找到最简公分母,通分后再约分即可得到答案.
解答:
解:
原式=
=
=
=.
点评:
本题考查了分式的加减,会通分以及会因式分解是解题的关键.
22..
考点:
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专题:
计算题.
分析:
观察各个分母,它们的最简公分母是x(x﹣3),先通分把异分母分式化为同分母分式,然后再加减.
解答:
解:
=
=
=.
点评:
本题主要考查异分母分式加减,通分是解题的关键.
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