山东省(五四制)2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题.docx
- 文档编号:4120139
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:263.92KB
山东省(五四制)2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题.docx
《山东省(五四制)2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山东省(五四制)2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题.docx(10页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
2016—2017学年第二学期期末考试
七年级数学试题
(考试时间120分钟,满分120分)
一、选择题:
本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.下面4个图案,其中不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是( )
A.a3+a2=2a5 B.2a(1-a)=2a-2a2C.(-ab2)3=a3b6 D.(a+b)2=a2+b2
3.不等式-3x+2>-4的解集在数轴上表示正确的是( )A. B.
C. D.
4.为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况,抽查了1000名学生的视力进行统计分析.下面四种说法正确的是( )
A.11000名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体
C.样本容量是11000 D.1000名学生的视力是总体的一个样本
5.化简:
﹣=( )
A.0B.1C.x D.
6.下列命题中,正确的是( )
A.三角形的一个外角大于任何一个内角
B.三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形
C.两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等
D.三角形的三条高都在三角形内部
7.如图,已知AB=AD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定△ABC≌△ADC的是( )
A.CB=CDB.∠BAC=∠DACC.∠BCA=∠DCAD.∠B=∠D=90°
8.如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则∠B的大小为( )
A.40° B.36° C.30° D.25°
9.如图为6个边长相等的正方形的组合图形,则∠1+∠2+∠3=( )A.90° B.135° C.150° D.180°
10.如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线一点,当PA=CQ时,连结PQ交AC于D,则DE的长为( )
A. B. C. D.
二、填空题:
本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.
11.分解因式:
a2b-b3=______.
12.若一个正n边形的每个内角为156°,则这个正n边形的边数是
13.如图,△ABC中,BC=7,AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E,AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G.则△AEG的周长为______.
14.在图中涂黑一个小正方形,使得图中黑色的正方形成为轴对称图形,这样的小正方形可以有______个
15.如果二次三项式x2-mx+9是一个完全平方式,则实数m的值是______.
16.关于x的分式方程=-2解为正数,则m的取值范围是______.
17.如图,在直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(1,4)和(3,0),点C是y轴上的一个动点,且A、B、C三点不在同一条直线上,当△ABC的周长最小时,点C的坐标是
18.如图,∠MON=30°,点A1、A2、A3…在射线ON上,点B1、B2、B3…在射线OM上,△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形,从左起第1个等边三角形的边长记为a1,第2个等边三角形的边长记为a2,以此类推.若OA1=1,则a2017=
三、解答题:
本大题共8小题,共62分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
19.计算(本题共7分
(1)(3分)(-2xy2)2÷xy
(2)(4分)(x+2)2+2(x+2)(x-4)-(x+3)(x-3)
20.(7分)先化简,再求值:
(a+)÷(1+).其中a是不等式组的整数解.
21.(7分)如图,在平面直角坐标系xOy中,A(1,2),B(3,1),C(-2,-1).
(1)如图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1;
(2)写出点A1,B1,C1的坐标(直接写答案).A1______ B1______ C1______;
(3)求△ABC的面积.
22.(7分)在某市开展的“读中华经典,做书香少年”读书月活动中,围绕学生日人均阅读时间这一问题,对七年级学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整),请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是多少?
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在扇形统计图中,计算出日人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数.
(4)根据本次抽样调查,试估计该市12000名七年级学生中日人均阅读时间在0.5~1.5小时的多少人.
23.(6分)如图,△ABC中,∠A=40°∠B=76°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于点D,DF⊥CE于点F,求∠CDF的度数.
24.(7分)如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,CE=CD,
(1)求证:
DB=DE.
(2)在图中过D作DF⊥BE交BE于F,若CF=4,求△ABC的周长.
25.(10分)东营市某学校2015年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召,这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
26.(11分)在△ABC中,∠ACB=2∠B,如图①,当∠C=900,AD为∠BAC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.
(1)如图②,当∠C≠900,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?
不需要证明,请直接写出你的猜想:
(2)如图③,当AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?
请写出你的猜想,并对你的猜想给予证明.
2016—2017学年第二学期期末考试
七年级数学试题参考答案
一、1.D2.B3.D4.D5.C6.B7.C8.B9.B10.A
二、11.b(a+b)(a-b)12.1513.714.315.±616.m<6且m≠-617.(0,3)18.22016
三、19.
(1)原式=4x2y4÷xy………………1分
=12xy3;………………3分
(2)解:
(x+2)2+2(x+2)(x-4)-(x+3)(x-3)
=x2+4x+4+2x2-4x-16-x2+9………………2分
=2x2-3………………4分
20.解:
原式=.………………3分
解不等式组得………………5分
∵a=1,a=2分式无意义
∴a=0………………6分
当a=0时,原式=-1.…………………………7分
21.
(1)图略………………2分
(2)(-1,2);(-3,1);(2,-1)………………5分
(3)S△ABC=4.5………………7分
22.
(1)样本容量是:
30÷20%=150;………………2分
(2)日人均阅读时间在0.5~1小时的人数是:
150﹣30﹣45=75.
;………………3分
(3)人均阅读时间在1~1.5小时对应的圆心角度数是:
360°×=108°;………………5分
(4)12000×=6000(人).………………7分
23.解:
∵∠A=40°,∠B=76°,
∴∠ACB=180°-40°-76°=64°,………………2分
∵CE平分∠ACB,
∴∠ACE=∠BCE=32°,
∴∠CED=∠A+∠ACE=72°,………………4分
∴∠CDE=90°,DF⊥CE,
∴∠CDF+∠ECD=∠ECD+∠CED=90°,
∴∠CDF=72°.………………6分
24.
(1)证明:
∵△ABC是等边三角形,BD是中线,
∴∠ABC=∠ACB=60°.
∠DBC=30°(等腰三角形三线合一).………………1分
又∵CE=CD,
∴∠CDE=∠CED.
又∵∠BCD=∠CDE+∠CED,
∴∠CDE=∠CED=∠BCD=30°.………………3分
∴∠DBC=∠DEC.
∴DB=DE(等角对等边);………………4分
(2)解:
∵∠CDE=∠CED=∠BCD=30°,
∴∠CDF=30°,
∵CF=4,
∴DC=8,………………5分
∵AD=CD,
∴AC=16,………………6分
∴△ABC的周长=3AC=48.………………7分
25.
(1)设购买一个甲种足球需x元,则购买一个乙种足球需(x+20)元,由题意得:
x(2000)=2×x+20(1400).………………3分
解得:
x=50.………………4分
经检验,x=50是原方程的解.………………5分
x+20=70.
答:
购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元.………………6分
(2)设这所学校再次购买y个乙种足球,则购买(50-y)个甲种足球,由题意得:
50×(1+10%)×(50-y)+70×(1-70%)y≤2900.………………8分
解得:
y≤18.75.………………9分
由题意知,最多可购买18个乙种足球.
笞:
这所学校此次最多可购买18个乙种足球.………………10分
26.
(1)猜想:
AB=AC+CD.------------------2分
(2)猜想:
AB+AC=CD.---------------4分
证明:
在BA的延长线上截取AE=AC,连接ED.------------------5分
∵AD平分∠FAC,∴∠EAD=∠CAD.
在△EAD与△CAD中,AE=AC,∠EAD=∠CAD,AD=AD,
∴△EAD≌△CAD.---------------7分
∴ED=CD,∠AED=∠ACD.
∴∠FED=∠ACB.----------8分
又∵∠ACB=2∠B,∠FED=∠B+∠EDB,.∠EDB=∠B.
∴EB=ED.
∴EA+AB=EB=ED=CD.
∴AC十AB=CD.------------11分
第10页
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 山东省 五四 2016 2017 学年 年级 学期 期末考试 数学试题