经典二次函数图像特征与a、b、c、△符号的关系.doc
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经典二次函数图像特征与a、b、c、△符号的关系.doc
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图像特征与a、b、c、△符号的关系1
1、已知二次函数,如图所示,若,,那么它的图象大致是()
yyyy
xxxx
ABCD
2、已知二次函数的图象如图所示,则点在( )
A.第一象限 B.第二象限
y
x
0
C.第三象限 D.第四象限
3、已知二次函数的图象如下,
则下列结论正确的是()
AB
CD
4、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①a>0;②c>0;③b2-4ac>0,其中正确的个数是()
A.0个B.1个C.2个D.3个
5、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图1,则点M(b,)在()
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
6、二次函数的图象如图所示,则()
A、,B、,
C、,D、,
7、已知函数y=ax+b的图象经过第一、二、三象限,那么y=ax2+bx+1的图象大致为( )
8、已知函数的图象如图所示,则下列结论
正确的是()
A.a>0,c>0 B.a<0,c<0
C.a<0,c>0 D.a>0,c<0
9、二次函数的图象如图所示,
则下列说法不正确的是()
A. B.
C. D.
10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图,则下列各式中成立的个数是()
(1)abc<0;
(2)a+b+c<0;(3)a+c>b;(4)a<-.
A.1B2C.3D.4
11、已知二次函数的图象如图所示,有下列5个结论:
①;②;③;④;⑤,(的实数)其中正确的结论有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
12、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:
①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( ).
A②④ B①④ C②③ D①③
13、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①c<0,②b>0,③4a+2b+c>0,④(a+c)2 A.1个B.2个C.3个D.4个 –1 3 3 1 14、如图,抛物线的对称轴是直线,且经过点(3,0),则的值为() A.0B.-1C.1D.2 15、已知: 二次函数的图像为下列图像之一,则的值为() A.-1B.1C.-3D.-4 16、已知二次函数的图象如图所示,则下列结论: ①a,b同号;②当和时,函数值相等;③④当时,的值只能取0.其中正确的个数是() y x O A.1个B.2个C.3个D.4个 17、已知二次函数()的图象如图所示,有下列结论: ①;②;③;④. 其中,正确结论的个数是() A.1B.2C.3D.4 18、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象,如图所示,下列结论: ①a+b+c>0;②a-b+c>0;③abc<0;④2a-b=0,其中正确结论的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 19、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论: ①a、b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0.其中正确的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 20、已知: 二次函数的图像为下列图像之一,则的值为() A.-1B.1C.-3D.-4 21、已知一次函数与,它们在同一坐标系内的大致图象是() 22、函数和在同一直角坐标系中图象可能是图中的() 23、函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列选项中正确的是() A.ab>0,c>0B.ab<0,c>0 C.ab>0,c<0D.ab<0,c<0 24、已知反比例函数的图象如右图所示,则二次函数的图象大致为() C. B. D. A. 二次函数专题训练1——图像特征与a、b、c、△符号的关系2 1、不经过第三象限,那么的图象大致为() yyyy OxOxOxOx ABCD 2、已知函数y=ax2+ax与函数,则它们在同一坐标系中的大致图象是( ) O x y D A O x y C O x y O x y B 3、在同一坐标系中,函数的图象大致是() 4、函数在同一直角坐标系内的图象大致是() 5、在同一直角坐标系中,函数和(是常数,且)的图象可能是() x y O A. x y O B. x y O C. x y O D. 6、次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,反比例函数y=与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图象可能是() A.B.C.D. 7、在同一坐标系中一次函数和二次函数的图象可能为( ) 8、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴相交于两个点, 根据图象回答: (1)b_______0(填“>、”、“<”、“=”); (2)当x满足______________时,ax2+bx+c>0: (3)当x满足______________时,ax2+bx+c的值随x增大而减小. 9、如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象,在下列说法中: ①ac<0;②方程ax2+bx+c=0的根是x1=-1,x2=3 ③a+b+c>0④当x>1时,y随x的增大而增大。 正确的说法有_____________。 (把正确的答案的序号都填在横线上) 10、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图8所示,且P=|a-b+c|+|2a+b|,Q=|a+b+c|+|2a-b|,则P、Q的大小关系为 . 7
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