鲁教版特殊的平行四边形二次根式测试卷.doc
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特殊的平行四边形与二次根式综合测试
第I卷(选择题)
一、选择题(每题3分)
1.下面性质中菱形有而矩形没有的是()
(A)邻角互补(B)内角和为360°(C)对角线相等(D)对角线互相垂直
2.若平行四边形的一边长为10cm,则它的两条对角线的长度可以是( );
A.5cm和7cm
B.18cm和28cm
C.6cm和8cm
D.8cm和12cm
3.下列命题中,真命题是()
A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形
C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形
4.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC,若AC=4,则四边形CODE的周长( )
A.4 B.6 C.8 D.10
5.下列式子中二次根式的个数有()
⑴;⑵;⑶;⑷;⑸;⑹;⑺.
A.2个B.3个C.4个D.5个
6.若有意义,则m能取的最小整数值是()
A.m=0B.m=1C.m=2D.m=3
7.如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,菱形ABCD周长为32,点P是边CD的中点,则线段OP的长为( )
A.3 B.5 C.8 D.4
8.矩形的两条对角线所成的钝角为120°,若一条对角线的长是2,那么它的周长是( )
A.6
B.
C.2(1+)
D.1+
9.下列说法错误是………………………………()
A.是最简二次根式B.是二次根式
C.是一个非负数D.的最小值是4
10.如图,菱形ABCD中,∠A=120°,E是AD上的点,沿BE折叠△ABE,点A恰好落在BD上的点F,那么∠BFC的度数是( )
A.60°
B.70°
C.75°
D.80°
11.如图,在四边形ABCD中,对角线AC⊥BD,垂足为O,点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点.若AC=8,BD=6,则四边形EFGH的面积为( )
A.14 B.12 C.24 D.48
12.如图,矩形ABCD中,DE⊥AC于E,且∠ADE:
∠EDC=3:
2,则∠BDE的度数为()度
A、36B、9
C、27D、18
第II卷(非选择题)
二、填空题(每题3分)
13.①;②。
14.成立的条件是。
15.在菱形ABCD中,AC,BD是对角线,如果∠BAC=70°,
那么∠ADC等于 .
16.如图,将两条宽度都是为2的纸条重叠在一起,使∠ABC=45°,则四边形ABCD的面积为 _________ .
17.已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm,则这个菱形的面积是______cm.
18、对角线长为2的正方形的周长为___________,面积为__________。
19.若m<0,则=。
20.如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=10,E是AB上一点,将矩形ABCD沿CE折叠后,点B落在AD边的F点上,则DF的长为 .
三、解答题(共60分)
21计算(每小题3分,共12分)
22.(8分)如图,在矩形ABCD中,点E、F在BC边上,且BE=CF,AF、DE交于点M.
求证:
AM=DM.
24.(8分)已知:
矩形ABCD中,对角线AC与BD交与点O,∠BOC=120°,AC=4cm.求:
矩形ABCD的周长和面积。
23.(10分)已知:
如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC,CE平分∠DCB,BF∥CE,CF∥BE.求证:
四边形BECF是正方形。
25(10分).如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE//BC,过点D作DE//AB,DE与AC、AE分别交于点O、点E,连接EC.
(1)求证:
AD=EC;
(2)当∠BAC=90度时,求证:
四边形ADCE是菱形.
.
26.(12分)如图,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.
(1)求证:
EO=FO;
(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?
并证明你的结论;
(3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形AECF是正方形
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