新北师大版八年级下一元一次不等式难题.doc

新北师大版八年级下一元一次不等式难题.doc

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贾老师数学辅导专用

一元一次不等式难题

1、不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是____

2、已知关于x的不等式组x-a≥0,3-2x>-1的整数解共有5个，则a的取值范围是___。

3、若不等式组2x-1<3,x>a的解集是x<2,则a的取值范围是？

A.a<2B.a≤2C.a≥2D.无法确定【用数轴】

4、王伟准备用一段长30米的篱笆围在一个三角形状的小圈，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由地受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米，

（1）请用a表示第三条边长。

（2）问第一条边长可以为7米吗？

请说明理由，并求出a的取值范围。

（3）能否使得围成的小圈是直角三角形状，且各边长均为整数？

若能，说明你的围法？

若不能，说明理由。

5.某高科技公司根据市场需求，计划生产A、B两种型号的医疗器械，其部分信息如下：

信息一：

A、B两种型号的医疔器械共生产80台．

信息二：

该公司所筹生产医疗器械资金不少于1800万元，但不超过1810万元．且把所筹资金全部用于生产此两种医疗器械．

信息三：

A、B两种医疗器械的生产成本和售价如下表：

型号AB

成本（万元/台）2025

售价（万元/台）2430

根据上述信息，解答下列问题：

（1）该公司对此两种医疗器械有哪几种生产方案？

哪种生产方案能获得最大利润？

（2）根据市场调查，每台A型医疗器械的售价将会提高a万元（a＞0）．每台B型医疗器械的售价不会改变．该公司应该如何生产可以获得最大利润？

（注：

利润=售价-成本）

6.一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元，设购进A型手机x部，B型手机y部。

三款手机的进价和预售价如下表：

手机型号A型B型C型

进价（单位：

元/部）90012001100

预售价（单位：

元/部）120016001300

（1）用含x,y的式子表示购进C型手机的部数：

（2）求出y与x之间的函数关系式，

（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中，需另外支出各种费用共1500元，①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式：

（注：

预估利润P=预售额-购机款-各种费用）

②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部。

7、某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：

如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖

10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．

（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期销量较大?

每星期的最大利润是多少?

8、某校校园超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒的数量x（个）之间的函数关系如图所示．当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7200元．

（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；

（2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货单价；

（3）若该超市每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学生需求，超市老板决定，准备用不超过6300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种品牌的文具盒全部售出后获利不低于1795元，问该超市有几种进货方案？

哪种方案能使获利最大？

最大获利为多少元？

9、某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍。

设购进A掀电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元。

①求y与x的关系式；

②该商店购进A型、B型各多少台，才能使销售利润最大？

（3）实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调m（0＜m＜100）元，且限定商店最多购进A型电脑70台。

若商店保持两种电脑的售价不变，请你以上信息及

（2）中的条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案。

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