新人教版二次函数测试题.doc
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二次函数测试题
一、选择题:
(每题3分,共30分)
1、抛物线的顶点坐标是()
班级姓名
A(-2,3)B(2,3)C(-2,-3)D(2,-3)
2、抛物线与的形状相同,而开口方向相反,
则=()
ABCD
3.二次函数的图象上有两点(3,-8)和(-5,-8),则此拋物线的对称轴是()
A.=4B.=3C.=-5D.=-1。
4.抛物线的图象过原点,则为()
A.0 B.1 C.-1 D.±1
5.把二次函数配方成顶点式为()
A. B.
C. D.
6.已知二次函数的图象如图所示,给出以下结论:
①;②;③;④.
其中所有正确结论的序号是()
A.③④ B.②③ C.①④ D.①②
7.直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为()
A.(0,0)B.(1,-2)C.(0,-1)D.(-2,1)
8.18.已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1),B(1.1,y2),C(,y3),则有()(A)y1 (B)y1>y2>y3(C)y3>y1>y2(D)y1>y3>y2 9.函数的图象与轴有交点,则的取值范围是() A.k<3 B.k<3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠0 10.已知反比例函数的图象在二、四象限,则二次函数的图象大致为() 二、填空题(每小题3分,共21分) 1.已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m=______________. 2.二次函数y=-x2-2x的对称轴是x=_____________ 3.函数s=2t-t2,当t=___________时有最大值,最大值是__________. 4.已知抛物线y=ax2+x+c与x轴交点的横坐标为-1,则a+c=__________. 5.抛物线y=5x-5x2+m的顶点在x轴上,则m=_____________________. 6.已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A,B两点,在x轴上方的抛物线上有一点C,且△ABC的面积等于10,则点C的坐标为__________________________.; 7.已知抛物线y=x2+bx+c的部分图象如图所示, 若y<0,则x的取值范围是 三、解答题 1.(8分)已知下列条件,求二次函数的解析式. (1)经过(1,0),(0,2),(2,3)三点. (2)图象与轴一交点为(-1,0),顶点(1,4). 2.(8分)已知直线与抛物线相交于点(2,)和(,3)点,抛物线的对称轴是直线.求此抛物线的解析式. 3.(8分)已知抛物线y=x2-2x-8 (1)求证: 该抛物线与x轴一定有两个交点; (2)若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B,且它的顶点为P,求△ABP的面积。 4.(8分)如图,在一块三角形区域ABC中,∠C=90°,边AC=8,BC=6,现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG,如图的设计方案是使DE在AB上。 ⑴求△ABC中AB边上的高h; ⑵设DG=x,当x取何值时,水池DEFG的面积最大? 5.(9分)某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售,每天可销售100件,现采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件,问他将售出价定为多少元时,才能使每天所赚的利润最大? 并求出最大利润. 6.(9分)有一座抛物线型拱桥,桥下面在正常水位AB时宽20m.水位上升3m,就达到警戒线CD,这时,水面宽度为10m. (1)在如图所示的坐标系中求抛物线的表达式; (2)若洪水到来时,水位以每小时0.2m的速度上升,从警戒线开始,再持续多少小时才能到拱桥顶? 7、(9分)心理学家发现,学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位: 分)之间满足函数关系: y=-0.1x2+2.6x+43 (0<x<30)。 y值越大,表示接受能力越强。 (1)x在什么范围内,学生的接受能力逐步增强? x在什么范围内,学生的接受能力逐步降低? (2)第10分时,学生的接受能力是什么? (3)第几分时,学生的接受能力最强? 8、(10分)已知: 抛物线y=ax2+4ax+m与x轴一个交点为A(-1,0) (1)求抛物线与x轴的另一个交点B的坐标; (2)D是抛物线与y轴的交点,C是抛物线上的一点,且以AB为一底的梯形ABCD的面积为9,求此抛物线的解析式; (3)E是第二象限内到x轴,y轴的距离的比为5: 2的点,如果点E在 (2)中的抛物线上,且它与点A在此抛物线对称轴的同侧,问: 在抛物线的对称轴上是否存在点P,使的周长最小? 若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
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