一元一次不等式组的实际应用.doc

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一元一次不等式组的实际应用

1、某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：

起步价调至7元/2公里，而后每公里1.6元；方案二：

起步价调至8元/3公里，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车（路程多于3公里）时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程________5公里（填大于或小于）

2、李明家距离学校2.1km，现在李明需要用不超过18min的时间从家出发到达学校，已知他步行的速度为90m/min，跑步的速度为210m/min，则李明至少需要跑________分钟．

3、某火车站购进一种溶质质量分数为20%的消毒液，准备对候车室进行喷洒消毒，而从科学的角度知用含0.1-0.2%的消毒液喷洒效果最好，那么工作人员把这种溶质质量分数为20%消毒液稀释时，兑水的比例为1:

100行不行________（填“行”或“不行”）

4、用若干辆载重量为8t的汽车运一批货物支援汶川地震灾区，若每辆汽车只装4t，则剩下20t货物；若每辆汽车装8t，则最后一辆汽车不满也不空，请问：

有________辆汽车

5、现用甲、乙两种保温车将1800箱抗甲流疫苗运往灾区，每辆甲运输车最多可载200箱，每辆乙运输车最多可载150箱，并且安排车辆不超过10辆，那么甲运输车至少应安排_______辆．

6、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到江阴儿童福利院看望孤儿．如果分给每位儿童5盒牛奶，那么剩下18盒牛奶；如果分给每位儿童6盒牛奶，那么最后一位儿童分不到6盒，但至少能有3盒．则这个儿童福利院的儿童最少有________人，最多有________人．

7、在植树活动中，老师把一批树苗分给各组同学去栽树，如果每组分3棵，还剩8棵；如果每组分5棵，那么最后一组可以分得树苗，但数量少于3棵，则植树的学生________组，这批树苗有________棵．

8、工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A种产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．则安排A、B两种产品的生产件数有________种方案．

9、宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，则生产方案的种数为________种

10、某种记事本零售价每本6元，凡一次性购买两本以上给予优惠，优惠方式有两种，第一种：

“两本按原价，其余按七折优惠”；第二种：

全部按原价的八折优惠，若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买________本记事本

11、某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售：

若购买不超过5件商品，按原价销售；若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售．小明现有29元，则最多可购买该商品________件.

12、甲乙两队进行篮球对抗赛，比赛规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，得分不低于24分，甲队至少胜了________场．

13、某次数学测验中有18道选择题，评分办法：

答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有3道题未答，那么这个同学至少要答对________道题，成绩才能在60分以上

14、有一个两位数，其十位上的数字比个位上的数字小2，如果这个两位数大于20，则这个两位数的最小值是________．

15、若实数a>1，则实数M=a，，的满足（M-P）（P-N）________0

16、大明眼镜店的某种近视镜，进价每副800元，零售价每副1200元．六一儿童节期间，该店经理对学生开展优惠活动，但利润仍不低于5%，那么学生购买价格最低打________折

17、如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6cm，则a的取值范围是________.

1、解析：

由题意可知，方案一所花的前是少于方案二的，所以就可以列一个不等式，可设设该乘客乘坐出租车的路程是x千米，根据题意得7+1.6（x-2）<8+1.8（x-3），解得：

x>6．因此x>5

2、解析：

设李明跑步需要x分钟，由题意可知，李明在18分钟之内所走的路程一定要大于等于家到学校的距离，否则就迟到了，所以可列不等式子为。

210x+90（18-x）≥2100，解得：

x≥4，∴李明至少需要跑4min．故答案为：

4．

3、解析：

首先要知道浓度与溶质、溶剂之间的关系

设20%的消毒液为1即是溶质，兑的水为x，根据题意，得解之，得99≤x≤199．所以可行。

4、解析：

设有x辆车，则有（4x+20）吨货物．由题意，得0<（4x+20）-8（x-1）<8，解得5

6．

5、解析：

设甲种保温车至少安排x辆，200x+150（10-x）≥1800，x≥6故甲至少要6辆车．故答案是：

6．

6、解析：

设有x名儿童，则有牛奶（5x+18）盒，则若每人分6盒，则最后一个人分得的数量是（5x+18）-6（x-1）．根据题意得：

解得：

18

19，21．

7、设植树的学生有x组，根据题意得：

解得：

5

植树的学生6组，这批树苗有26棵．故答案为：

6，26．

8、解析解：

（1）设生产x件A种产品，则生产B产品（50-x）件，由题意得：

解得：

30≤x≤32，∵x为整数，∴x=30，31，32，∴有3种生产方案：

方案1，A产品30件，B产品20件；方案2，A产品31件，B产品19件；方案3，A产品32件，B产品18件．答案为：

3

9、解：

设生产甲产品x件，则乙产品（20-x）件，根据题意得：

解得：

8≤x≤12，∵x为整数，∴x=8，9，10，11，12，∴有5种生产方案

10、解：

设最少要购买记事本x本，根据题意得：

6×2+4.2（x-2）<6×0.8，解的x>6，所以x最少取7

答：

最少要购买记事本7本.

11、在小明所带的29元钱里，想要买的东西多，那么肯定是走优惠的时候最划算，也可以把两种方案都算出来进行比较。

12、解：

设可以购买x件这样的商品．5×0.8x≤29，解得x≤7.25，则最多可以购买该商解：

设甲队胜了x场，则平了（10-x）场，由题意得，3x+10-x≥24，解得；x≥7．答：

甲队至少胜了7场．故答案为：

7．品的件数是7．

13、解：

设答对x道．故6x-2（15-x）>60解得：

x>所以至少要答对12道题，成绩才能在60分以上．

14、解：

设十位上的数字为x，则个位上的数字为x+2，根据题意得10x+x+2>20，解得x>，∵x为整数，∴x应取2那么这个两位数的最小值是10x2+2+2=24．故这个两位数的最小值是24．故答案为：

24．

15、解析：

将点M,N,P分别代进去后整理的与0之间的大小关系，从而分析可得是>0的。

16、解：

设打x折，根据题意得解得x≥7．所以最低可打七折．

17、解：

∵每次钉入木块的钉子长度是前一次的．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是acm，根据题意得：

敲击2次后铁钉进入木块的长度是a+a=a（cm）而此时还要敲击1次，∵a的最大长度为：

6cm，故a<6，第三次敲击进去最大长度是前一次的，也就是第二次的即a（cm），∴∴a的取值范围

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