学年度上东城初三期末数学试题期末答案.docx
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东城区2018-2019学年度第一学期期末教学统一检测
初三数学参考答案评分标准2019.1
一、选择题(本题共16分,每小题2分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
A
B
C
A
B
D
D
二、填空题(本题共16分,每小题2分)
9.10.6.411.答案不唯一12.5
13.152π14.45°15.16.6
三.解答题(本题共68分,第17-22题,每小题5分,第23-26题,每小题6分,第27,28题每小题7分)
18.
(1)略……………..2分
(2)BQ,90°(直径所对的圆周角是直角)……………..5分
19.证明:
(1)∵∠ABC=∠ACD,∠A=∠A
∴△ABC∽△ACD………………………2分
(2)解:
△ABC∽△ACD
∴…………………………………….4分
AD=2,AB=5
∴
∴AC=…………………………………5分
20.解:
画树状图为:
………………………..3分
由树状图可知,所有可能出现的结果共有9种,其中两次抽取的卡片上都是“红脸”的结果有4种,所以P(两张都是“红脸”)=.………………………..5分
答:
抽出的两张卡片上的图案都是“红脸”的概率是.
21.解:
(1)直线x=-1………………………..1分
(2)∵当x=0时,y=3,
∴这个二次函数的表达式为:
y=ax2+bx+3
∵当x=-1时,y=2;当x=1时,y=6,
2=a-b+36=a+b+3………………………………3分
∴a=1b=2
∴这个二次函数的表达式为:
y=x2+2x+3………………………….5分
22.解:
(1)把点A(-1,a)代入y=x+4,得a=3,…………………………1分
∴A(-1,3)
把A(-1,3)代入反比例函数y=
∴k=-3.………………………………………………………………2分
∴反比例函数的表达式为y=-
联立两个函数的表达式得
解得或
∴点B的坐标为B(-3,1).………………………………………………………………3分
(2)P(-6,0)或(-2,0)…………………………………………………………5分
23.解:
(1)由题意可得,
抛物线经过(0,1.5)和(3,0),
………3分
(2)解:
………………………..5分
∴当x=1时,y取得最大值,此时y=2.,………………………..6分
答:
水流喷出的最大高度为2米.
24.
证明:
(1)连接OD
∵BC切⊙O于点D
∴OD⊥BC…………………………………………………………1分
∴∠ODC=90°
又∵∠ACB=90°
∴OD∥AC
∴∠ODE=∠F…………………………………………………………2分
∵OE=OD
∴∠OED=∠ODE.
∴∠OED=∠F.
∴AE=AF…………………………………………………………3分
(2)∵OD∥AC
∴△BOD∽△BAC…………………………………………………………4分
∴
∵AE=5,AC=4
即………………………………………………………5分
∴BE=…………………………………………………………6分
25.解:
(1)x≠3;…………………1分
(2);…………………2分
(3)如图所示;
(4)当x>3时y随x的增大而减小等(答案不唯一);…………………5分
(5)y1 26.解: (1)∵抛物线经过原点, (2) 所以,顶点C的坐标为……………………4分 (3)由顶点C的坐标可知,抛物线的顶点C在直线y=2x上移动. 当抛物线过点A时,m=2或1; 当抛物线过点B时,m=2或5. 所以m=2时,抛物线与线段AB有两个公共点,不符合题意. 结合函数的图象可知,m的取值范围为且…………………6分 27.解: (1)…………………………………………………………1分 (2)∵点P为线段DE的中点 ∴DP=EP 在△MPE和△FPD中 ∴△MPE≌△FPD(SAS)…………………………………………………………2分 ∴DF=ME ∵E为MN的中点 ∴MN=2ME ∵MN=2MB ∴MB=ME=DF.…………………………………………………………3分 (3)结论: …………………………………………………………4分 连接AF 由 (2)可知: △MPE≌△FPD ∴∠DFP=∠EMP. ∴DF∥ME. ∴∠FDN=∠MND. 在正方形ABCD中,AD=AB,∠BAD=90° 又∵∠BMN=90° ∴∠MBA+∠MNA=180° 又∵∠MNA+∠MND=180° ∴∠MBA=∠MND ∴∠FDN=∠MBA…………………………………………………………5分 在△FAD和△MAB中 ∴△FAD≌△MAB(SAS) ∴∠FAD=∠MAB FA=MA ∴∠FAM=∠DAB=90° ∴△FAM为等腰直角三角形…………………………………………………………6分 ∴ 又∵FM=2PM ∴…………………………………………………………7分 28.解: (1) ∵A(﹣1,2),B(1,2) ∴H(0,2) ∴d(M-O)=1…………………………………………………2分 (2) ………………………………………………4分 7
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