人教版初中数学七年级下册份月考检测及答案精品提分试题docx.docx

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2017-2018学年七年级（下）月考数学试卷（6月份）

一．选择题（每题3分共30分）

1．下列各命题中，是真命题的是（　　）

　A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等

2．下列各数中，3.14159，

，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，

，

，无理数的个数有（　　）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

3．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（　　）

　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．已知a，b满足方程组

，则a+b的值为（　　）

　A．﹣1B．1C．3D．5

5．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

6．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（　　）

　A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角

　C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角

7．若

，则2a+b﹣c等于（　　）

　A．0B．1C．2D．3

8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（　　）

　A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）

9．若3x﹣2y﹣7=0，则4y﹣6x+12的值为（　　）

　A．12B．19C．﹣2D．无法确定

10．已知关于x的不等式组

的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）

　A．﹣3＜a＜﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣3≤a＜﹣2

二．填空题（每题4分共24分）

11．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是　　　　　　．

12．已知：

2a﹣4和3a﹣1是同一个正数的平方根，则a=　　　　　　；这个正数是　　　　　　．

13．如图，点A（2，﹣3）到x轴的距离是　　　　　　，到y轴的距离是　　　　　　．

14．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是　　　　　　．

15．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=　　　　　　．

16．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=　　　　　　度．

三．解答题（每题6分共18分）

17．解方程组

①

②

．

18．解不等式（组）；在数轴上表示解集

①

﹣（x﹣1）＜1

②

．

19．如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（﹣2，﹣1），B（1，﹣3），C（4，﹣1），D（1，1）．将菱形沿y轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？

画出平移后的图形．

四．解答题（每题7分共21分）

20．如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？

为什么？

21．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是

的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．

22．某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有35个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么有一辆车坐35人，还空出一辆车．问共有几辆车，几个学生？

五．综合题（每题9分共27分）

23．如图所示，△ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点P1（a﹣2，b+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．求画出△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；求△A1B1C1面积．

24．已知：

甲、乙两人同解方程组

时，甲看错了方程

（1）中的a，解得

，乙看错了

（2）中的b，解得

，试求a+b的平方根．

25．某工厂现有甲种原料360kg，乙原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件．已知生产1件用甲原料9kg，乙原料3kg；获利700元；生产1件B产品用甲原料4kg，乙原料10kg，可获利1200元．

（1）按要求生产A、B两种产品，有几种方案，并写出方案．

（2）工厂想获得最大利润，需采用哪种方案．

七年级（下）月考数学试卷（6月份）

参考答案与试题解析

一．选择题（每题3分共30分）

1．下列各命题中，是真命题的是（　　）

　A．同位角相等B．内错角相等C．邻补角相等D．对顶角相等

考点：

命题与定理．

分析：

根据平行线的性质对A、B进行判断；根据邻补角的定义对C进行判断；根据对顶角的性质对D进行判断．

解答：

解：

A、两直线平行，同位角相等，所以A选项错误；

B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误；

C、邻补角不一定相等，只有都为90度时，它们才相等，所以C选项错误；

D、对顶角相等，所以D选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了命题与定理：

判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

2．下列各数中，3.14159，

，0.131131113…（相邻两个3之间1的个数逐次加1个），﹣π，

，

，无理数的个数有（　　）

　A．1个B．2个C．3个D．4个

考点：

无理数．

专题：

常规题型．

分析：

无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数．

解答：

解：

由定义可知无理数有：

0.131131113…，﹣π，共两个．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：

π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

3．若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，n）所在的象限是（　　）

　A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

考点：

点的坐标．

分析：

根据点在第三象限的条件横坐标是负数，纵坐标是负数，可判断出点A坐标中m、n的符号特点，进而可求出所求的点B的横纵坐标的符号，进而判断点B所在的象限．

解答：

解：

∵点A（m，n）在第三象限，

∴m＜0，n＜0，

∴|m|＞0，n＜0，

∴点B（|m|，n）在第四象限．

故选：

D．

点评：

坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来进行考查．

4．已知a，b满足方程组

，则a+b的值为（　　）

　A．﹣1B．1C．3D．5

考点：

解二元一次方程组．

专题：

计算题．

分析：

方程组中两方程相加即可求出a+b的值．

解答：

解：

，

①+②得：

3a+3b=15，

则a+b=5，

故选D

点评：

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：

代入消元法与加减消元法．

5．不等式x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是（　　）

　A．

B．

C．

D．

考点：

在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．

分析：

先求此不等式的解集，再根据不等式的解集在数轴上表示方法画出图示即可求得．

解答：

解：

x﹣2≤0，

解得x≤2，

故B正确．

故选：

B．

点评：

本题考查了在数轴上表示不等式的解集不等式的解集，在数轴上表示出来的方法：

“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．

6．如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（　　）

　A．∠1与∠2是邻补角B．∠1与∠3是对顶角

　C．∠2与∠4是同位角D．∠3与∠4是内错角

考点：

同位角、内错角、同旁内角；对顶角、邻补角．

分析：

根据邻补角的定义，可判断A，根据对顶角的定义，可判断B，根据同位角的定义，可判断C，根据内错角的定义，可判断D．

解答：

解：

A、∠1与∠2有一条公共边，另一边互为方向延长线，故A正确；

B、∠1与∠3的两边互为方向延长线，故B正确；

C、∠2与∠4的位置相同，故C正确；

D、∠3与∠4是同旁内角．故D错误；

故选：

D．

点评：

本题考查了同位角、内错角、同旁内角，根据定义求解是解题关键．

7．若

，则2a+b﹣c等于（　　）

　A．0B．1C．2D．3

考点：

非负数的性质：

算术平方根；非负数的性质：

绝对值；非负数的性质：

偶次方．

分析：

根据非负数的性质列出方程求出a、b、c的值，代入所求代数式计算即可．

解答：

解：

根据题意得：

，

解得：

，

则2a+b﹣c=﹣4+1+3=0．

故选A．

点评：

本题考查了非负数的性质：

几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

8．已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（　　）

　A．（﹣3，4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，3）

考点：

点的坐标．

分析：

根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．

解答：

解：

∵P点位于y轴右侧，x轴上方，

∴P点在第一象限，

又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，

∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．

点评：

本题考查了点的位置判断方法及点的坐标几何意义．

9．若3x﹣2y﹣7=0，则4y﹣6x+12的值为（　　）

　A．12B．19C．﹣2D．无法确定

考点：

代数式求值．

分析：

把（3x﹣2y）看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．

解答：

解：

∵3x﹣2y﹣7=0，

∴3x﹣2y=7，

∴4y﹣6x+12=﹣2（3x﹣2y）+12=﹣2×7+12=﹣14+12=﹣2．

故选C

点评：

本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．

10．已知关于x的不等式组

的整数解共有5个，则a的取值范围是（　　）

　A．﹣3＜a＜﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣3≤a＜﹣2

考点：

一元一次不等式组的整数解．

分析：

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，根据已知得出关于a的不等式组，即可得出选项．

解答：

解：

∵解不等式①得：

x≥a，

解不等式②得：

x＜3，

∴不等式组的解集为a≤x＜3，

∵关于x的不等式组

的整数解共有5个，

∴﹣3＜a≤﹣2，

故选B．

点评：

本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，解此题的关键是能根据不等式组的解集和已知得出关于a的不等式组．

二．填空题（每题4分共24分）

11．若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是　平行　．

考点：

平行公理及推论．

分析：

根据平行于同一条直线的两条直线互相平行，可得答案．

解答：

解：

若直线a∥b，a∥c，则直线b与c的位置关系是平行，

故答案为：

平行．

点评：

本题考查了平行公理及推论，利用了平行推论：

平行于同一条直线的两条直线互相平行．

12．已知：

2a﹣4和3a﹣1是同一个正数的平方根，则a=　1　；这个正数是　4　．

考点：

平方根．

分析：

根据平方根的和为零，可得一元一次方程，根据解一元一次方程，可得a的值，根据平方运算，可得这个正数．

解答：

解：

一个正数的平方根是2a﹣4和3a﹣1，

2a﹣4+3a﹣1=0，

解得a=1，

（2a﹣4）2=（﹣2）2=4，

故答案为：

1，4

点评：

本题考查了平方根，利用了平方根的和为零是解题关键．

13．如图，点A（2，﹣3）到x轴的距离是　3　，到y轴的距离是　2　．

考点：

点的坐标．

分析：

平面内一点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值．

解答：

解：

点A（2，﹣3）到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．

故答案为3，2．

点评：

此题考查了平面内的点到坐标轴的距离和点的坐标的关系．

注意：

平面内一点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是它的横坐标的绝对值．

14．一个两位数的数字和为14，若调换个位数字与十位数字，新数比原数小36，则这个两位数是　95　．

考点：

二元一次方程组的应用．

专题：

数字问题．

分析：

设原来十位上数字为x，个位上的数字为y，分别表示出调换前后的两位数，根据题意列方程组求解．

解答：

解：

设原来十位上数字为x，个位上的数字为y，

由题意得，

，

解得：

，

故这个两位数为95．

故答案为；95．

点评：

本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

15．已知x≥2的最小值是a，x≤﹣6的最大值是b，则a+b=　﹣4　．

考点：

不等式的定义．

分析：

解答此题要理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．

解答：

解：

因为x≥2的最小值是a，a=2；

x≤﹣6的最大值是b，则b=﹣6；

则a+b=2﹣6=﹣4，

所以a+b=﹣4．

故答案为：

﹣4．

点评：

解答此题要明确，x≥2时，x可以等于2；x≤﹣6时，x可以等于﹣6．

16．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD=　270　度．

考点：

平行线的性质．

专题：

几何图形问题．

分析：

过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．根据平行线的性质即可求解．

解答：

解：

过B作BF∥AE，则CD∥BF∥AE．

∴∠BCD+∠1=180°；

又∵AB⊥AE，

∴AB⊥BF．

∴∠ABF=90°．

∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．

故答案为：

270．

点评：

本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，同旁内角互补．正确作出辅助线是解题的关键．

三．解答题（每题6分共18分）

17．解方程组

①

②

．

考点：

解二元一次方程组．

专题：

计算题．

分析：

①方程组利用加减消元法求出解即可；

②方程组利用加减消元法求出解即可．

解答：

解：

①

，

①+②×3得：

10x=50，即x=5，

把x=5代入②得：

y=3，

则方程组的解为

；

②

，

①+②得：

2x=2，即x=1，

①﹣②得：

2y=4，即y=2，

则方程组的解为

．

点评：

此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：

代入消元法与加减消元法．

18．解不等式（组）；在数轴上表示解集

①

﹣（x﹣1）＜1

②

．

考点：

解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．

分析：

①去分母、去括号、移项、合并同类项、系数华晨1即可求解；

②首先解每个不等式，两个不等式解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：

解：

①去分母，得x﹣2﹣2（x﹣1）＜2，

去括号，得x﹣2﹣2x+2＜2，

移项，得x﹣2x＜2﹣2+2

合并同类项得﹣x＜2，

系数化成1得：

x＞﹣2，

；

②

，

解①得x＜2，

解②得x≤1．

，

则不等式组的解集是：

x≤1．

点评：

本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．

19．如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A（﹣2，﹣1），B（1，﹣3），C（4，﹣1），D（1，1）．将菱形沿y轴正方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？

画出平移后的图形．

考点：

作图-平移变换．

专题：

作图题．

分析：

根据向上平移横坐标不变，纵坐标加解答，再根据网格结构找出平移后的各点的位置，然后顺次连接即可．

解答：

解：

平移后点A、B、C、D的对应点的坐标分别为（﹣2，2），（1，0），（4，2），（1，4）．

点评：

本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

四．解答题（每题7分共21分）

20．如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？

为什么？

考点：

平行线的判定与性质．

专题：

几何图形问题．

分析：

首先由平行线的性质推知∠EAQ=∠ACN；然后根据角平分线的定义推知同位角∠1=∠2，则AB∥CD．

解答：

解：

如果PQ∥MN，那么AB与CD平行．理由如下：

如图，∵PQ∥MN，

∴∠EAQ=∠ACN．

又∵AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，

∴∠1=

∠EAQ，∠2=

∠ACN，

∴∠1=∠2，

∴AB∥CD，

即AB与CD平行．

点评：

本题考查了平行线的判定与性质．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．

21．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是

的整数部分，求a+2b+c的算术平方根．

考点：

估算无理数的大小；平方根；算术平方根；立方根．

专题：

计算题．

分析：

首先根据平方根与立方根的概念可得2a﹣1与3a+b﹣9的值，进而可得a、b的值；接着估计

的大小，可得c的值；进而可得a+2b+c，根据算术平方根的求法可得答案．

解答：

解：

根据题意，可得2a﹣1=9，3a+b﹣9=8；

故a=5，b=2；

又有7＜

＜8，

可得c=7；

则a+2b+c=16；

则16的算术平方根为4．

点评：

此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．

22．某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有35个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么有一辆车坐35人，还空出一辆车．问共有几辆车，几个学生？

考点：

二元一次方程组的应用．

分析：

设有x辆车，y个学生，根据每辆车坐45人，有35个学生没车坐；每辆车坐60人，有一辆车坐35人，据此列方程组求解．

解答：

解：

设有x辆车，y个学生，

由题意得，

，

解得：

．

答：

有8辆车，395个学生．

点评：

本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

五．综合题（每题9分共27分）

23．如图所示，△ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点P1（a﹣2，b+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．求画出△A1B1C1；并写出A1，B1，C1的坐标；求△A1B1C1面积．

考点：

作图-平移变换．

分析：

利用P点平移规律得出三角形平移规律进而得出对应点位置求出即可，再利用△A1B1C1所在矩形面积减去周围三角形面积得出答案．

解答：

解：

如图所示：

△A1B1C1即为所求，

A1（﹣1，4，），B1（﹣3，2），C1（2，1）；

△A1B1C1面积为：

15﹣

×2×2﹣

×3×3﹣

×1×5=6．

点评：

此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．

24．已知：

甲、乙两人同解方程组

时，甲看错了方程

（1）中的a，解得

，乙看错了

（2）中的b，解得

，试求a+b的平方根．

考点：

二元一次方程组的解；平方根．

分析：

根据题意列出关于a、b的二元一次方程组，求出a、b的值，根据平方根的概念求出平方根即可．

解答：

解：

根据题意得，

，

解得，

，

a+b=1，

∴a+b的平方根为：

±1．

点评：

本题考查的是二元一次方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解，解题的关键是要知道两个方程组的解分别是哪一个．

25．某工厂现有甲种原料360kg，乙原料290kg，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件．已知生产1件用甲原料9kg，乙原料3kg；获利700元；生产1件B产品用甲原料4kg，乙原料10kg，可获利1200元．

（1）按要求生产A、B两种产品，有几种方案，并写出方案．

（2）工厂想获得最大利润，需采用哪种方案．

考点：

一元一次不等式组的应用．

分析：

（1）根据题意，A种产品需要甲种原料数量+B种产品需要甲种原料数量≤360；A种产品需要乙种原料数量+B种产品需要乙种原料数量≤290，解不等式组，得到关于x的范围，根据整数解可得相应方案；

（2）总获利=700×A种产品数量+1200×B种产品数量，根据函数的增减性和

（1）得到的取值可得最大利润．

解答：

解：

（1）根据题意，列不等式组得：

，

解第一个不等式得：

x≤32，

解第二个不等式得：

x≥30，

∴30≤x≤32，

∵x为正整数，

∴x=30、31、32，

50﹣30=20，

50﹣31=19，

50﹣32=18，

∴符合的生产方案为①生产A产品30件，B产品20件；

②生产A产品31件，B产品19件；

③生产A产品32件，B产品18件；

（2）总获利=700×x+1200×（50﹣x）=﹣500x+60000，

∵﹣500＜0，而30≤x≤32，

∴当x越小时，总利润最大，

即当x=30时，最大利润为：

﹣500×30+60000=45000元．

∴生产A产品30件，B产品20件使生产A、B两种产品的总获利最大，最大利润是45000元．

点评：

考查一元一次不等式组的应用及最大利润问题；得到两种原料的关系式及总利润的等量关系是解决本题的关键．