利用全等三角形测距离.ppt

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利用三角形全等测距离,1、全等三角形的对应边，对应角2、判定三角形全等的方法有：

，3、如图：

ABCADE,B=30,BC=4cm,则DE=D=,课堂准备,0,A,B,C,D,E,一位经历过战争的老人讲述过这样一个故事：

在抗日战争期间，为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。

由于没有任何测量工具，我八路军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。

这位聪明的八路军战士的方法如下：

战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。

从战士的做法中你能发现哪些相等的量？

A,C,B,D,你能用所学的数学知识说明BC=DC吗？

A,B,D,如何求未知线段？

途径：

利用全等三角形的性质,关键：

构造全等三角形,如图，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，你能帮小明设计一个方案，解决此问题吗？

想一想,1、说出你的设计方案。

2、你能用所学知识说明你设计方案的理由是什么吗？

先在地上取一个可以直接到达点A和B点的点C，连接AC并延长到D，使AC=CD，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，测得的长度就是A、B间的距离。

C,D,E,延长法构造全等三角形,在AB的垂线BF上取两点C,D，使BC=DC，过点D作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A,C,E在一条直线上，这时测得DE的长是A,B间的距离。

B,A,垂直法构造全等三角形,如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明EDCABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。

判定EDCABC的理由是（）A、SSSB、ASAC、AASD、SAS,B,做一做，比比看谁的速度快！

2、山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。

在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。

可以证ABOCDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。

判定ABOCDO的理由是（）A、SSSB、ASAC、AASD、SAS,D,D,3、电线杆MN直立在水平的地面上，缆绳AB、AC将它加固。

小明测得BN=CN后，说缆绳AB、AC的长度相等。

你能说明理由吗？

M,N,A,B,C,如图，工人师傅要计算一个圆柱形容器的容积，需要测量其内径。

现在有两根同样长的木棒、一条橡皮绳和一把带有刻度的直尺，你能想法帮助他完成吗？

中点O,A,C,做一做,D,B,课堂小结,1、知识：

利用三角形全等测距离的目的：

变不可测距离为可测距离。

依据：

全等三角形的性质。

关键：

构造全等三角形。

2、方法：

（1）延长法构造全等三角形；

（2）垂直法构造全等三角形。

3、数学思想：

树立用三角形全等构建数学模型解决实际问题的思想。

再见,