长方体正方体圆柱圆锥练习题Word格式.docx
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3、用一根96厘米长的铁丝正好制成一个长12厘米、宽8厘米、高()厘米
的长方体框架。
4、一个正方体的棱长总和是60厘米,他的棱长是(),体积是(),
表面积是()。
5、一根方木长20分米,把它锯成两段后,表面积增加了5平方分米,这根方木的体积
是()立方分米。
三、判断(对的打“√”,错的打“×
”)。
1、一个正方体的棱长是6厘米,它的体积和表面积相等。
()
2、有两个相对面是正方形的长方体,它的其余四个面完全相同。
3、体积是1立方分米的正方体,可以分成1000个体积是1立方厘米的小正方体。
()
4、把一块正方体的橡皮泥捏成一个长方体,体积不变。
5、至少要用4个体积是1立方厘米的正方体,才能拼成一个大正方体。
四、选择(把正确答案的序号填在括号内)。
1、选择下列相对应的数量填入括号内。
一根木料长()一瓶药水()
一间客厅()一节火车车厢()
A、130立方米B、50毫升C、3米D、24平方米
2、一个药水瓶装满250毫升的药水,我们就说这个药水瓶的()是250毫升。
A、体积B、重量C、容积
3、把一个长方体分割成若干个小正方体,它的体积(),表面积()。
A、不变B、增加C、减少
4、正方体的棱长扩大2倍,则表面积扩大(),体积扩大()。
A、2倍B、4倍C、8倍D、16倍
5、一个长方体游泳池长25米,宽14米,高2米,它的占地面积是()。
A、350平方米B、50平方米C、28平方米D、856平方米
五、实践应用。
1、用硬纸板做一个长方体盒子,长6分米,宽40厘米,高3分米,至少需要多少硬纸
板?
2、学校要砌一道长20米,厚0.25米,高3米的砖墙,如果每立方米用砖510块。
一
共需要多少块砖?
3、学校运来10.8立方米的沙,把这些沙铺在一个长6米,宽3.6米的沙坑里,可以铺
多厚?
4、一个正方体油箱,从里面量棱长是4分米,如果每升油重0.75千克,这个油箱最多
可装油多少千克?
5、一段方钢长4米,横截面是边长5分米的正方形,这段方钢的体积是多少?
6、一个木箱长1.2米,宽0.6米,高0.8米,要在木箱外的四周刷上油漆,刷油漆的面积是多少?
7、把一个棱长6分米的正方体钢坯,锻造成一个底面积是5平方分米的长方体钢块,
能锻造多厚?
8、一间长8米,宽6米,高4米的教室,门窗面积是15平方米。
要粉刷四壁和屋顶的
面积是多少?
★卷一、填空题1、有一个长方体盒子,长8厘米,宽和高都是5厘米,这个长方体的体积是。
2、修建一个正方体的蓄水池,棱长是9米,需挖土立方米。
3、用一根长8分米的铁丝做成一个高是8厘米的长方体框架,要使长方体的体积最大,这个体积是立方厘米。
4、有沙16立方米,要垫在长8米、宽2.5米的沙坑里,可以垫的厚度是。
5、挖一个长120米、宽32米、深4米的大水塘,用每小时挖土60立方米挖土机来挖,需小时可认挖完。
6、长方体不同的三个面的面积分别是10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米,这个长方形的体积是立方厘米。
7、一个长方体,不同的三个面的面积分别是35平方厘米、21平方厘米和15平方厘米,且长、宽、高都是质数,则这个长方体的体积是立方厘米。
8、有一个小金鱼缸,长4分米、宽3分米,水深2分米,把一小块假山石浸入水中后,水面上升了0.8分米,这块假山石的体积是立方分米。
9、将表面积分别为216平方厘米和384平方厘米的两个正方体铁柱熔成一个长方体,若这个长方体的长是13厘米,宽7厘米,则它的高是厘米。
10、一个长方体盛水容器的底面是一个边长60厘米的正方形,容器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块,这时容器里的水深0.5米,如果把铁柱取出,容器里的水深将是厘米。
二、解答题1、有一块长方形的铁皮,长60厘米,宽40厘米。
在这块铁皮的四角剪去边长5厘米的小正方形,然后制成一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积。
五一长假除了旅游还能做什么?
辅导补习美容养颜家庭家务加班须知长方体正方体表面积、体积计算试题(三星级)22、把一个正方体木块锯成3个大小一样的小长方体后,表面积增加了36平方厘米。
原来正方体的体积是多少?
3、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方形后,剩下的部分是一个正方体。
正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米。
求原来长方体的体积。
4、有一个棱长为9厘米的正方体,在每两个对面的中央钻一个边长为2厘米的正方形孔,且穿透,所得立体的体积是多少?
5、如图所示的长方体,底面和右面的面积之和是125平方分米。
如果它的长、宽、高都是质数,那么这个长方体的体积可能是多少立方分米?
6、有甲、乙、丙三个正方体水池,它们内边长分别是5米、3米、1米,把两堆碎石分别沉没在乙、丙两个水池的水里,它们的水面分别升高了4厘米和2厘米。
如果将这两堆碎石都沉没在甲水池的水里,甲水池的水面升高了多少厘米?
7、一个长方体游泳池,长50米,宽25米,打开全部进水管,每分钟可注入5立方米的水,如果要使水深达到1.5米,需注水多少小时?
★★卷一、填空题1、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米,正方体的体积是。
ahb长方体正方体表面积、体积计算试题(三星级)32、把一个长方体的长平均分成4段后锯开,每锯一次损耗31厘米,每段长6厘米。
若表面积增加了24平方厘米,则原来长方体的体积是立方厘米。
3、一个长方体木块,从下部和上部分别截去高为3厘米和2厘米的长方体后,变成一个正方体。
若表面积减少了120平方厘米,则原长方体的体积是立方厘米。
4、一个长方体纸盒,展开其侧面后连同底面可拼得一个边长为32分米的正方形。
这个纸盒的最大体积是。
5、3个长方体鱼缸,它们的三个棱长都是4分米、5分米、6分米,且以不同的棱长组合鱼缸的底,每个鱼缸都装上2分米高的水,但它们含水的体积不同。
如果把其中一个鱼缸中的水倒入另一个鱼缸中,且要求使水面最高,那么水高是分米,这时鱼缸中水的体积是升。
6、把一个长方体的长平分成4段,每段长6厘米。
按段垂直于边长锯开后,表面积将增加48平方厘米。
原长方形的体积是。
7、一个长方体底面是正方形,截去一个底面是正方形而高是2分米的长方体后,剩下的长方体表面积比原长方体的表面积减少了16平方分米,截去的长方体的体积是。
8、有一个长方体,它的前面和上面的面积之和是110平方厘米,且长、宽和高都是质数,那么这个长方体的体积是。
二、解答题1、一个游泳池长50米,宽25米,平均水深2米,它有5个进水管,每个管里每小时进水50吨。
当5个水管同时进水时,需多少小时可放满池水的21?
(1立方米的水重1吨)2、把一个长方体截去一个高为8厘米的长方体后,剩下的部分是一个正方体。
正方体的表面积比原来长方体的表面积减少320平方厘米,求原来的长方体体积。
长方体正方体表面积、体积计算试题(三星级)43、一个长、宽、高分别是21厘米、15厘米、12厘米的长方体,现从它的上面尽可能地切下一个正方体,然后从剩余的部分再尽可能地切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能地切下一个正方体,剩下的体积是多少平方厘米?
(第八届北京市“迎春杯”小学数学竞赛题)4、一个长方体,如果长减少2厘米,宽和高不变,它的体积减少48立方厘米;
如果宽增加3厘米,长和高不变,它的体积增加99立方厘米;
如果高增加4厘米,长和宽都不变,它的体积增加352立方厘米。
原长方体的表面积是多少平方厘米?
★★★卷一、填空题1、一个长方体和一个正方体的棱长之各相等,已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、2分米,正方体的体积是。
2、把一个长方体的长平均分成4段锯开,每锯一次损耗31厘米,每段长6厘米。
若表面积增加了24平方厘米,则原长方体的体积是。
3、学校要建两个活动室(地基的形状和尺寸如图所示,单位:
米),为了打地基,需要挖1米宽、0.75米深的沟,则一共要挖方土。
4、一个长方体底面是正方形,截去一个底面是正方形而高是2分米的长方体后,剩下表面积比长方体表面积减少了8平方分米。
截去的长方体体积是。
5、有一个长方体的油桶,量得它的底面是边长4.5分米的正方形,桶高6.5分米,桶里的油离桶口5厘米,桶里的油有升。
(油桶壁厚度忽略不计)6、有一个长方体,长是宽的2倍,宽是高的3倍;
长的21与高的31之和比宽多1厘米,这个长方体的体积是立方厘米。
(北京市第十一届“迎春杯”刊赛)6米1米12米长方体正方体表面积、体积计算试题(三星级)5二、解答题1、把1个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体,这些小正方体的棱长必须是整厘米数。
如果这些小正方体的体积不要求都相等,那么最少可分割多少个小正方体?
(北京市第九届“迎春杯”小学数学决赛题)2、某工人用薄木板钉成一个长方体的邮件包装箱,并用尼龙编织带(如图所示),在三个方向上加固,所用尼龙编织带分别为365厘米、405厘米、485厘米。
若每个尼龙带加固时接头重叠都是5厘米,问这个长方体包装的体积是多少立方米?
(第六届“华罗庚杯赛”口试题)3、一根长方体木料,体积是0.078立方米,已知这根木料长1.3米,宽为3分米,高该是多少分米?
孙健同学把高错算成3分米,这样,这根木料的体积要比0.078立方米多多少?
4、现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮,请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒(焊接处及铁皮厚度不计,容积越大越好),你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米?
圆锥圆柱习题及答案适用范围:
__________出题教师:
__________试卷满分100分,考试时间60分钟;
书写要工整、清楚、标点符号使用正确。
一、公式(本大题满分40分,每小题10分)01.圆柱表面积:
字母表示:
圆柱表面积:
02.圆柱体积:
字母表示圆柱体积:
03.圆柱侧面积:
字母表示圆柱侧面积:
04.圆锥体积:
字母表示圆锥体积:
二、应用题(本大题满分60分,每小题4分)01.有一个圆柱体的零件,高10厘米,底面直径是6厘米,零件的一端有一个圆柱形的直孔,如下图.圆孔的直径是4厘米,孔深5厘米.如果将这个零件接触空气部分涂上防锈漆,一共需涂多少平方厘米?
02.一个圆锥形沙堆,底面积是15平方米,高2米。
用这堆沙铺在长400米、宽3米的路面上,能铺多厚?
03.一个圆柱体底面周长和高相等.如果高缩短了2厘米,表面积就减少12.56平方厘米.求这个圆柱体的表面积.04.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,它们的体积相差50.24立方厘米。
如果圆柱体的底面半径是2厘米,这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米?
辅导补习美容养颜家庭家务加班须知第2页(共4页)05.如图所示,一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好做一个油桶(接头处忽略不计).求这个油桶的容积.123tu06.一个圆柱形的体积是30立方米,底面积是15平方米,高是多少米?
07.一段圆柱形的钢材,底面周长是0.28米,高是2.4米.它的侧面积是多少平方米?
(得数保留两位小数)08.一只装水的圆柱形玻璃杯,底面积是80平方厘米,水深8厘米.现将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后,仍有一部分铁块露在外面.现有水深多少厘米?
12409.圆柱的侧面积与两个底面积的和,就是圆柱的表面积.但是实际生活中往往只求侧面和一个底面的面积的总和,比如一个没有盖的圆柱形状的铁皮水桶,高是45厘米,底面直径是34厘米.做这个水桶需要多少铁皮?
(得数保留整数)10.一个圆锥形沙堆,底面半径是2米,高是1.5米。
如果每立方米沙重1.7吨。
这堆沙重多少吨?
11.圆柱、圆锥的体积
(一)圆锥的认识像蛋卷、草帽……这样的形体都是圆锥,圆锥是由哪几部分组成的呢?
各有什么特点?
(二)圆柱的体积圆柱的体积=底面积×
高第3页(共4页)下面应用公式做一道题.有一根圆柱形状的塑料棒,它的横截面的面积是24平方厘米,长是0.9米.这根塑料棒的体积是多少立方厘米?
12.做一节长1米,底面直径是20厘米的铁皮烟囱,至少需要多少平方米的铁皮?
13.一个酒精瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),如下图.已知它的容积为26.4π立方厘米.当瓶子正放时,瓶内的酒精的液面高为6厘米.瓶子倒放时,空余部分的高为2厘米.问:
瓶内酒精的体积是多少立方厘米?
合多少升?
14.一个圆柱的高增加4厘米,表面积增加50.24平方厘米,求圆柱体的底面积.15.把一个横截面为正方形的长方体,削成一个最大的圆锥体,已知圆锥体的底面周长6.28厘米,高5厘米,长方体的体积是多少?
【《圆锥圆柱》答案】一、公式01.S表=侧面积+2个底面积s=ch+2πr202.圆柱体积:
V=底面积×
高或V=1/2侧面积×
高V=sh03.S侧=底面周长×
高S=ch/2πrh/πdh04.圆锥体积:
高÷
3V=sh÷
3二、应用题01.S大表=(6/2)*(6/2)*3.14*2+6*3.14*10=244.92(平方厘米)S小侧=4*3.14*5=62.8(平方厘米)S总=244.92+62.8=307.72(平方厘米)02.15×
2×
3分之1÷
(400×
3)03.r=12.56/2/3.14/2=1(厘米)S底=1*1*3.14*2=6.28(平方厘米)第4页(共4页)S侧=1*2*3.14*(12.56/2)=39.4384(平方厘米)S表=6.28+39.4384=45.7184(平方厘米)04.V柱=50.24/(2/3)=75.36S底=2*2*3.14=12.56(平方厘米)h=75.36/12.56=6(厘米)S侧=2*2*3.14*6=75.36(平方厘米)05.分析:
长方形铁皮的宽相当于两个底面直径,所以只能做油桶的高,长方形铁皮的长是16.56分米,正好是直径的(3.14+1)倍,从而可以求出直径的长,进而求出油桶的容积.16.56÷
(3.14+1)=4(分米)4÷
2=2(分米)4×
2=8(分米)3.14×
22×
8=100.48(立方分米)答:
这个油桶的容积是100.48立方分米.06.30÷
1507.S=Ch0.28×
2.4=0.672≈0.67(平方米)答:
它的侧面积大约是0.67平方米.08.分析:
圆柱形玻璃杯底面积是80平方厘米,水深8厘米,根据这两个条件可以求出水的体积,如果将一个底面积是16平方厘米的长方体铁块竖放在水中后,仍有一部分铁块露在外面,那么相当于容器的底面积减少16平方厘米,也就是还剩下80-16=64平方厘米,把原来的水放进底面积是64平方厘米的容器中,水深就很容易求出来了.80×
8=640(立方厘米)80-16=64(平方厘米)640÷
64=10(厘米)答:
现有水深10厘米.09.1)水桶的侧面积:
34×
3.14×
45=106.76×
45=4804.2(平方厘米)
(2)水桶的底面积:
(34÷
2)2×
3.14=289×
3.14=907.46(平方厘米)(3)做水桶需要的铁皮:
4804.2+907.46=5711.66≈5712(平方厘米)答:
做这个水桶需要铁皮5712平方厘米.10.3.14×
22×
1.5×
3分之1×
1.711.0.9米=90厘米24×
90=2160(立方厘米)答:
这根塑料棒的体积是2160立方厘米.12.1×
0.2×
3.1413.S底=26.4π/(6+2)=3.3π(平方厘米)V水=3.3π*6=19.8π(平方厘米)=0.0198π(升)14.分析:
圆柱的高增加4厘米,表面积增加50.24平方厘米,50.24平方厘米就是高是4厘米的圆柱的侧面积,根据这两个条件可以求出圆柱的底面周长,从而求出圆柱的底面积.50.24÷
4=12.56(厘米)12.56÷
3.14÷
2=2(厘米)2×
3.14=12.56(平方厘米)答:
圆柱体的底面积是12.56平方厘米.15.6.28\3.14=2(cm)V长=2*2*5=20(立方厘米)
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