平面直角坐标系复习和习题精选.ppt
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平面直角坐标系复习和习题精选.ppt
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平面直角坐标系基础,确定平面内点的位置,两条数轴,垂直且有公共原点,建立平面直角坐标系,0,1,-1,1,-1,x,y,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),知识要点
(一),1.下列各点分别在坐标平面的什么位置上?
A(3,2)B(0,2)C(3,2)D(3,0)E(1.5,3.5)F(2,3),第一象限,第三象限,第二象限,第四象限,y轴上,x轴上,(+,+),(-,+),(-,-),(+,-),(0,y),(X,0),每个象限内的点都有自已的符号特征。
知识应用,2.点的坐标是(,),则点在第象限3若点(x,y)的坐标满足xy,则点在第象限;若点(x,y)的坐标满足xy,且在x轴上方,则点在第象限4若点的坐标是(,),则它到x轴的距离是,到y轴的距离是5若点在x轴上方,y轴右侧,并且到x轴、y轴距离分别是、个单位长度,则点的坐标是6点到x轴、y轴的距离分别是、,则点的坐标可能为,四,一或三,二,(,),(1,2)、(1,-2)、(-1,2)、(-1,-2),(m,-m),(m,m),x0y0,x0y0,x0y0,x0y0,横坐标相同,纵坐标相同,(0,0),(0,y),(x,0),二四象限,一三象限,第四象限,第三象限,第二象限,第一象限,平行于y轴,平行于x轴,原点,y轴,x轴,象限角平分线上的点,点P(x,y)在各象限的坐标特点,连线平行于坐标轴的点,坐标轴上点P(x,y),特殊位置点的特殊坐标:
知识要点
(二),P(a,b),A(a,-b),B(-a,b),C(-a,-b),对称点的坐标,1.点P(3,0)在.2.点P(m+2,m-1)在y轴上,则点P的坐标是.3.点P(x,y)满足xy=0,则点P在.4.已知:
A(1,2),B(x,y),ABx轴,且B到y轴距离为2,则点B的坐标是.,5.点A(-1,-3)关于x轴对称点的坐标是.关于y轴对称的点坐标是-.6.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.,.已知点A(m,-2),点B(3,m-1),且直线ABx轴,则m的值为。
x轴上,m=-2,(0,-3),坐标轴上,(,),(,),或,(,),-,-,(,),知识要点(三),1利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程:
(1)建立适当的坐标系,即选择适当的点作为原点,确定x轴、y轴的正方向;(注重寻找最佳位置)
(2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度;(3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。
2一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化,可以简单地理解为:
左、右平移纵坐标不变,横坐标变,变化规律是左减右加,上下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减。
例如:
当P(x,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p(x+a,y+b)。
考考你,1在平面直角坐标系中,有一点P(-,),若将P:
(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为_;
(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为_;(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为_;(4)先向右平移5个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得坐标为_。
(-,),(-,),(-,-),(,),比一比,看谁反应快?
2、如果A,B的坐标分别为A(-4,5),B(-4,2),将点A向_平移_个单位长度得到点B;将点B向_平移_个单位长度得到点A。
3、如果P、Q的坐标分别为P(-3,-5),Q(2,-5),,将点P向_平移_个单位长度得到点Q;将点Q向_平移_个单位长度得到点P。
下,比一比,看谁反应快?
3,上,3,右,5,左,5,4、点P(x,y)在第四象限,且|x|=3,|y|=2,则P点的坐标是。
5、点P(a-1,a2-9)在x轴负半轴上,则P点坐标是。
6、点(,)到x轴的距离为;点(-,)到y轴的距离为;点C到x轴的距离为1,到y轴的距离为3,且在第三象限,则C点坐标是。
(3,-2),(-4,0),3个单位,4个单位,(-3,-1),(0,5)或(0,-5),y,A,B,C,8.已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是9.将ABC向左平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.10.将ABC向下平移三个单位后,点A、B、C的坐标分别变为_,_,.11.若BC的坐标不变,ABC的面积为6,点A的横坐标为-1,那么点A的坐标为_.,(-2,4),12,(-7,0),(-1,0),(-4,-3),(1,1),(2,-3),(-1,2)或(-1,-2),O,(1,4),(-4,0),(2,0),12、三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标分别为A(2,-1),B(1,-3),C(4,-3.5)。
123456,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,
(1)把三角形A1B1C1向右平移4个单位,再向下平移3个单位,恰好得到三角形ABC,试写出三角形A1B1C1三个顶点的坐标;,A,C,B,123456,-6,7,6,5,4,2,3,1,-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-5,-4,-3,-2,-1,y,x,0,
(2)求出三角形A1B1C1的面积。
D,E,分析:
可把它补成一个梯形减去两个三角形。
用直角坐标来表述物体位置,这是用什么方法来表述物体位置?
13.图是某乡镇的示意图试建立直角坐标系,用坐标表示各地的位置:
(1,3),(3,3),(-1,1),(-3,-1),(2,-2),(-3,-4),(3,-3),和同学比较一下,大家建立的直角坐标系的位置是一样的吗?
1、在平面直角坐标系中,点P(3,5)在第_象限。
2、如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_。
3、若点M(a-2,2a+3)是x轴上的点,则a的值是_。
4、已知点P的坐标为(2-a,3a+6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是_。
5、如果点P(a,-b)在第二象限,那么点Q(-ab,a+b)在第_象限。
6、点P(4,-3)到x轴的距离是_,到y轴的距离是_。
7、已知A(-1,0),B(x,0)且AB=2,则x=_.8、在平面直角坐标系中,将点M(1,0)向右平移3个单位,得到点M1,则点M1的坐标是_.,一、精心填一填,9、点A(-2,1)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限10、若0m2,则点P(m-2,m)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限11、在平面直角坐标系中,点(2,1)向左平移个单位得到的点在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限12、点(-2,0)向下平移个单位得到的点的坐标是()(A)(,)(B)(,)(C)(,)(D)(,)、平面直角坐标系中,由点(2,3)向下平移6个单位得到的点的坐标是()A、(-2,3)B、(-2,-3)C(2,-3)D(3,2),、点A(-2,1)在第()象限、已知ab0,则点A(a-b,b)在第()象限、若P(a,b)在第四象限,则Q点(b,-a)在第()象限、在平面直角坐标系中,点(-1,-2)在第()象限、已知坐标平面内A(m,n)在第四象限,那么B(n,m)在第()象限、已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为(),、已知点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是1,求P的坐标。
、已知第一象限内的点A到x轴的距离是3,到y轴的距离是5,求点A的坐标()、已知第三象限内的点P到x轴的距离是3,到y轴的距离是4,求点P的坐标()、已知点A(a+1,3),B(-1,a+2),且ABy轴,则a=()、在平面直角坐标系内,已知点P(a,b)且ab0,则点P的位置在第()象限.、如果点P(a,-b)在第二象限,那么点Q(a+b,-ab)在()、已知正方形中,顶点A、B、C分别为(1,0)(0,0)(0,1)则顶点D的坐标为(),、已知点M(3,-2)与点M(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且M到y轴的距离等于4,试求点M的坐标。
、已知点A(4,-5)与点B(x,y)在同一条平行于x轴的直线上,且B到y轴的距离等于6,试求点B的坐标。
、已知点M(a+1,3a-5)在两坐标轴夹角的平分线上,试求M的坐标。
、已知点A(2a+1,2+a)在第二象限的平分线上,试求A的坐标。
、某飞机监控中心发现某飞机从某个机场起飞沿正南方向飞行100千米,然后向正西方向飞行300千米,又测得该机场的位置位于中心的西100千米,北300千米的地方,那么该飞机现在的位置是什么?
、在平面直角坐标系中,点M(1,2)可由点N(1,0)怎样平移得到,写出简要过程。
15、在平面直角坐标系中,请完成下列各题:
(1)写出图1中A,B,C,D各点的坐标;
(2)描出E(1,0),F(-1,3),G(-3,0)H(-1,-3);(3)顺次连接A,B,C,D各点,再连接EF,FG,GH,HE围成的两个封闭图形分别是什么图形?
第七章平面直角坐标系基础训练题,3、已知点M与点N关于x轴对称,则x+y=.,2、点A(1,2)关于y轴的对称点坐标是;点A关于原点的对称点的坐标是。
点A关于x轴对称的点的坐标为,一、填空题1、原点O的坐标是,x轴上的点的坐标的特点是,y轴上的点的坐标的特是;点M(a,0)在轴上。
(0,0),(x,0),(0,y),x,(1,2),(1,-2),(-1,-2),-2+3=1,6、线段CD是由线段AB平移得到的。
点A(1,4)的对应点为C(4,7),则点B(4,1)的对应点D的坐标为_。
4、已知点P(a+3b,3)与点Q(-5,a+2b)关于x轴对称,则a=,b=.,-2,1,5、点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,则P点的坐标是。
(3,2),或(3,-2),或(-3,-2),或(-3,2),(1,2),9、已知ABx轴,A点的坐标为(3,2),并且AB5,则B的坐标为_。
8、将点P(-3,y)向下平移3个单位,向左平移2个单位后得到点Q(x,-1),则xy=_。
7、在平面直角坐标系内,把点P(5,2)先向左平移2个单位长度,再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是。
(-7,6),x=-5,y=2,-10,(8,2),或(-2,2),11、在平面直角坐标系内,有一条直线PQ平行于y轴,已知直线PQ上有两个点,坐标分别为(a,2)和(3,6),则a=_.,10、A(3,2)、B(2,2)、C(2,1),D(3,1)是坐标平面内的四个点,则线段AB与CD的关系是_。
ABCD,-3,13、在Y轴上且到点A(0,3)的线段长度是4的点B的坐标为_。
12、点A在x轴上,位于原点左侧,距离坐标原点7个单位长度,则此点的坐标为_;,(7,0),或(-7,0),(0,1),或(0,-7),15、已知P点坐标为(2a,3a6),且点P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标是_。
14、在坐标系内,点P(2,2)和点Q(2,4)之间的距离等于_个单位长度。
线段PQ的中点的坐标是_。
6,(2,1),a=-1或a=-4,(3,3),或(6,-6),17、已知点P(x,y)在第一、三象限的角平分线上,由x与y的关系_。
16、已知点A(3+a,2a+9)在第二象限的角平分线上,则a的值是_,-1,X+y=0,18、若点B(a,b)在第三象限,则点C(a+1,3b5)在第_象限。
四,19、如果点M(x+3,2x4)在第四象限内,那么x的取值范围是_。
x2,20、已知点P在第二象限,且横坐标与纵坐标的和为1,试写出一个符合条件的点P。
点K在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为8,写出两个符合条件的点。
21、已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则a的值是_。
4或,22、已知,则点mn=0(m,n)在_。
坐标轴上,二、选择题1、在平面直角坐标系中,点一定在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限,B,2、如果点A(a,.b)在第三象限,则点B(a+1,3b5)关于原点的对称点是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,B,3、点P(a,b)在第二象限,则点Q(a-,b+1)在()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限,B,4、若,且点M(a,b)在第二象限,则点M的坐标是()A、(5,4)B、(5,4)C、(5,4)D、(5,4),B,5、DEF(三角形)是由ABC平移得到的,点A(1,4)的对应点为D(1,1),则点B(1,1)的对应点E、点C(1,4)的对应点F的坐标分别为()A、(2,2),(3,4)B、(3,4),(1,7)C、(2,2),(1,7)D、(3,4),(2,2),B,6、过A(4,2)和B(2,2)两点的直线一定()A垂直于x轴B与Y轴相交但不平于x轴B平行于x轴D与x轴、y轴平行,7、已知点A(3a,2b)在x轴上方,在y轴的左边,则点A到轴、轴的距离分别为()A、3a,-2bB、-3a,2bC、2b,-3aD、-2b,3a,B,B,8、如图3所示的象棋盘上,若帅位于点(1,2)上,相位于点(3,2)上,则炮位于点()A(1,1)B(1,2)C(2,1)D(2,2),C,9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为(1,1)、(1,2)、(3,1),则第四个顶点的坐标为()A(2,2)B(3,2)C(3,3)D(2,3),B,10、若x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为()A(3,0)B(3,0)或(3,0)C(0,3)D(0,3)或(0,3),B,11、在直角坐标系内顺次连结下列各点,不能得到正方形的是()A、(-2,2)(2,2)(2,-2)(-2,-2)(-2,2);B、(0,0)(0,2)(2,-2)(-2,0)(0,0);C、(0,0)(2,0)(2,2)(0,2)(0,0);D、(-1,-1)(-1,1)(1,1)(1,-1)(-1,-1)。
C,12、已知三角形的三个顶点坐标分别是(-1,4),(1,1),(-4,-1),现将这三个点先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则平移后三个顶点的坐标是()A、(-2,2),(3,4),(1,7);B、(2,-2),(3,3),(1,7)C、(2,2),(3,4),(1,7);D、(-2,2),(4,3),(1,7),D,13、在平面直角坐标系中,将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A.向下平移了3个单位B.向左平移了3个单位C.向上平移了3个单位D.向右平移了3个单位,A,4、若点P(1-m,m)在第二象限,则下列关系正确的是()Ao0Dm1,D,三、解答题1、在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A(0,3);B(1,-3);C(3,-5);D(-3,-5);E(3,5);F(5,7);G(5,0)
(1)A点到原点O的距离是_。
(2)将点C向轴的负方向平移6个单位,它与点_重合。
(3)连接CE,则直线CE与轴是什么关系?
(4)点F分别到x、y轴的距离是多少?
再见!
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