人教版初中数学七年级上化简求值专项练习.docx
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人教版初中数学七年级上化简求值专项练习
2021年人教版七年级上化简求值专项练习
一.解答题(共14小题)
1.先化简,再求值:
3a2b+(﹣2ab2+a2b)﹣2(a2b+2ab2),其中a=﹣2,b=﹣1.
2.先化简,再求值:
(﹣x2+5+4x)+(5x﹣4+2x2),其中x=﹣2.
3.先化简再求值:
2(x2y+xy)﹣3(x2y﹣xy)﹣4x2y,其中x=1,y=﹣1.
4.先化简再求值:
(2a3﹣a2b)﹣(a3﹣ab2)﹣
2b,其中a=
,b=﹣2.
5.先化简,再求值:
3(x2﹣xy)﹣2(x2﹣y2)+3xy,其中x=﹣1,y=3.
6.若单项式3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项,
求下面代数式的值:
5ab2﹣[6a2b﹣3(ab2+2a2b)].
7.已知:
A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+1
(1)当a=﹣1,b=2时,求A+2B的值;
(2)若
(1)中的代数式的值与a的取值无关,求b的值.
8.
(1)先化简,再求值:
x2﹣2(x2﹣3xy)+3(y2﹣2xy)﹣2y2,其中x=
,y=﹣1;
(2)已知x+y=6,xy=﹣1,求代数式2(x+1)﹣(3xy﹣2y)的值.
9.先化简,再求值:
(1)2a+3(a2﹣b)﹣2(2a2+a﹣
b),其中a=
,b=﹣2;
(2)(m﹣5n+4mn)﹣2(2m﹣4n+6mn),其中m﹣n=4,mn=﹣3.
10.已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值.
(2)在
(1)的条件下,先化简多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.
11.已知多项式x2+ax﹣y+b与bx2﹣3x+6y﹣3差的值与字母x的取值无关,求代数式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣4(a2+ab+b2)的值.
12.已知A=2x2﹣6ax+3,B=﹣7x2﹣8x﹣1,按要求完成下列各小题.
(1)若A+B的结果中不存在含x的一次项,求a的值;
(2)当a=﹣2时,求A﹣3B的结果.
13.如果代数式(﹣2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1)的值与字母x所取得的值无关,试求代数式
a3﹣2b2﹣(
a3﹣3b2)的值.
14.有这样一道题,计算(2x4﹣4x3y﹣x2y2)﹣2(x4﹣2x3y﹣y3)+x2y2的值,其中x=2,y=﹣1,甲同学把“x=2”错抄成“x=﹣2”,但他计算的结果也是正确的,请用计算说明理由.
参考答案
1.解:
原式=3a2b﹣2ab2+a2b﹣2a2b﹣4ab2=2a2b﹣6ab2,
当a=﹣2,b=﹣1时,
原式=2×4×(﹣1)﹣6×(﹣2)×1=4.
2.解:
原式=﹣x2+5+4x+5x﹣4+2x2=x2+9x+1,
当x=﹣2时,原式=4﹣18+1=﹣13.
3.解:
原式=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣4x2y
=﹣5x2y+5xy,
当x=1,y=﹣1时,原式=﹣5×1×(﹣1)+5×1×(﹣1)=0.
4.解:
原式=a3﹣
a2b﹣a3+ab2﹣
a2b=﹣a2b+ab2,
当a=
,b=﹣2时,原式=2
.
5.解:
原式=3x2﹣3xy﹣2x2+2y2+3xy
=x2+2y2,
当x=﹣1、y=3时,
原式=(﹣1)2+2×32
=1+2×9
=1+18
=19.
6.解:
∵3x2y5与﹣2x1﹣ay3b﹣1是同类项,
∴1﹣a=2且3b﹣1=5,
解得:
a=﹣1、b=2,
原式=5ab2﹣(6a2b﹣3ab2﹣6a2b)
=5ab2﹣6a2b+3ab2+6a2b
=8ab2.
当a=﹣1、b=2时,
原式=8×(﹣1)×22
=﹣8×4
=﹣32.
7.解:
(1)A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2(﹣a2+ab+1)
=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab+2
=5ab﹣2a+1
当a=﹣1,b=2时,原式=﹣10+2+1=﹣7
(2)∵A+2B=(5b﹣2)a+1,代数式的值与a的取值无关,
∴5b﹣2=0,
∴b=
.
8.解:
(1)原式=x2﹣2x2+6xy+3y2﹣6xy﹣2y2
=﹣x2+y2,
当x=
,y=﹣1时,原式=﹣(
)2+(﹣1)2=
.
(2)原式=2x+2﹣3xy+2y=2(x+y)﹣3xy+2,
当x+y=6,xy=﹣1时,原式=17.
9.解:
(1)原式=2a+3a2﹣3b﹣4a2﹣2a+b=﹣a2﹣2b,
当a=
,b=﹣2时,原式=3
;
(2)原式=m﹣5n+4mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣3m+3n﹣8mn=﹣3(m﹣n)﹣8mn,
当m﹣n=4,mn=﹣3时,原式=﹣12+24=12.
10.解:
(1)原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1=(2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+7,
由结果与x取值无关,得到2﹣2b=0,a+3=0,
解得:
a=﹣3,b=1;
(2)原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣3a2﹣ab﹣b2=﹣7ab﹣4b2,
当a=﹣3,b=1时,原式=21﹣4=17.
11.解:
根据题意得:
(x2+ax﹣y+b)﹣(bx2﹣3x+6y﹣3)=x2+ax﹣y+b﹣bx2+3x﹣6y+3=(1﹣b)x2+(a+3)x﹣7y+b+3,
由差与x的值取值无关,得到1﹣b=0,a+3=0,
解得:
a=﹣3,b=1,
则原式=3a2﹣6ab﹣3b2﹣4a2﹣4ab﹣4b2=﹣a2﹣10ab﹣7b2=﹣9+30﹣7=14.
12.解:
(1)∵A=2x2﹣6ax+3,B=﹣7x2﹣8x﹣1,
∴A+B=2x2﹣6ax+3﹣7x2﹣8x﹣1=﹣5x2﹣(6a+8)x+2,
由A+B结果中不含x的一次项,得到6a+8=0,
解得:
a=﹣
;
(2)∵A=2x2﹣6ax+3,B=﹣7x2﹣8x﹣1,a=﹣2,
∴A﹣3B=2x2﹣6ax+3+21x2+24x+3=23x2+(24﹣6a)x+6=23x2+36x+6.
13.解:
﹣2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1
=(﹣2﹣2b)x2+(a+3)x﹣6y+7
由题意:
﹣2﹣2b=0,b=﹣1
a+3=0,a=﹣3
a3﹣2b2﹣(
a3﹣3b2)
=
a3﹣2b2﹣
a3+3b2
=
a3+b2,
当a=﹣3,b=﹣1时,原式=
×(﹣27)+1=﹣
.
14.解:
原式=2x4﹣4x3y﹣x2y2﹣2x4+4x3y+2y3+x2y2=2y3,
当y=﹣1时,原式=﹣2.
故“x=2”错抄成“x=﹣2”,但他计算的结果也是正确的.
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- 人教版 初中 数学 年级 上化简 求值 专项 练习