人教版九年级下册数学26.1.1反比例函数.ppt
- 文档编号:4222323
- 上传时间:2023-05-06
- 格式:PPT
- 页数:27
- 大小:1.35MB
人教版九年级下册数学26.1.1反比例函数.ppt
《人教版九年级下册数学26.1.1反比例函数.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级下册数学26.1.1反比例函数.ppt(27页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
26.1反比例函数,第二十六章反比例函数,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,26.1.1反比例函数,1.理解并掌握反比例函数的概念.(重点)2.从实际问题中抽象出反比例函数的概念,能根据已知条件确定反比例函数的解析式.(重点、难点),学习目标,导入新课,情境引入,欣赏视频:
生活中我们常常通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果.在电压U一定时,当R变大时,电流I变小,灯光就变暗,相反,当R变小时,电流I变大,灯光变亮.你能写出这些量之间的关系式吗?
当杂技演员表演滚钉板的节目时,观众们看到密密麻麻的钉子,都为他们捏一把汗,但有人却说钉子越多,演员越安全,钉子越少反而越危险,你认同吗?
为什么?
讲授新课,下列问题中,变量间具有函数关系吗?
如果有,请写出它们的解析式.,合作探究,
(1)京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位:
km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位:
h)的变化而变化;,
(2)某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:
m)随宽x(单位:
m)的变化而变化;,(3)已知北京市的总面积为1.68104km2,人均占有面积S(km2/人)随全市总人口n(单位:
人)的变化而变化.,观察以上三个解析式,你觉得它们有什么共同特点?
问题:
都具有的形式,其中是常数,分式,分子,(k为常数,k0)的函数,叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数.,一般地,形如,反比例函数(k0)的自变量x的取值范围是什么?
思考:
因为x作为分母,不能等于零,因此自变量x的取值范围是所有非零实数.,但实际问题中,应根据具体情况来确定反比例函数自变量的取值范围.,例如,在前面得到的第一个解析式中,t的取值范围是t0,且当t取每一个确定的值时,v都有唯一确定的值与其对应.,反比例函数除了可以用(k0)的形式表示,还有没有其他表达方式?
想一想:
反比例函数的三种表达方式:
(注意k0),下列函数是不是反比例函数?
若是,请指出k的值.,是,k=3,不是,不是,不是,练一练,是,,例1已知函数是反比例函数,求m的值.,典例精析,解得m=2.,方法总结:
已知某个函数为反比例函数,只需要根据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可,如本题中x的次数为1,且系数不等于0.,解:
因为是反比例函数,,所以,2m2+3m3=1,2m2+m10.,2.已知函数是反比例函数,则k必须满足.,1.当m=时,是反比例函数.,k2且k1,1,练一练,例2已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.
(1)写出y关于x的函数解析式;,解:
设.因为当x=2时,y=6,所以有,解得k=12.,因此,
(2)当x=4时,求y的值.,解:
把x=4代入,得,方法总结:
用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤:
设出含有待定系数的反比例函数解析式,将已知条件(自变量与函数的对应值)代入解析式,得到关于待定系数的方程;解方程,求出待定系数;写出反比例函数解析式.,已知y与x+1成反比例,并且当x=3时,y=4.,
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)当x=7时,求y的值,练一练,
(2)当x=7时,,所以有,解得k=16,因此.,解:
(1)设,因为当x=3时,y=4,,例3人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50km/h时,视野为80度,如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数,求f关于v的函数解析式,并计算当车速为100km/h时视野的度数.,当v=100时,f=40.所以当车速为100km/h时视野为40度.,解:
设.由题意知,当v=50时,f=80,,解得k=4000.,因此,所以,例4如图所示,已知菱形ABCD的面积为180,设它的两条对角线AC,BD的长分别为x,y.写出变量y与x之间的关系式,并指出它是什么函数.,解:
因为菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半,,所以,所以变量y与x之间的关系式为,它是反比例函数.,A.B.C.D.,1.下列函数中,y是x的反比例函数的是(),A,当堂练习,2.生活中有许多反比例函数的例子,在下面的实例中,x和y成反比例函数关系的有(),x人共饮水10kg,平均每人饮水ykg;底面半径为xm,高为ym的圆柱形水桶的体积为10m3;用铁丝做一个圆,铁丝的长为xcm,做成圆的半径为ycm;在水龙头前放满一桶水,出水的速度为x,放满一桶水的时间yA.1个B.2个C.3个D.4个,B,3.填空
(1)若是反比例函数,则m的取值范围是.
(2)若是反比例函数,则m的取值范围是.(3)若是反比例函数,则m的取值范围是.,m1,m0且m2,m=1,4.已知变量y与x成反比例,且当x=3时,y=4.
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)当y=6时,求x的值.,解:
(1)设.因为当x=3时,y=4,,解得k=12.,因此,y关于x的函数解析式为,所以有,
(2)把y=6代入,得,解得x=2.,5.小明家离学校1000m,每天他往返于两地之间,有时步行,有时骑车假设小明每天上学时的平均速度为v(m/min),所用的时间为t(min)
(1)求变量v和t之间的函数关系式;,解:
(t0),
(2)小明星期二步行上学用了25min,星期三骑自行车上学用了8min,那么他星期三上学时的平均速度比星期二快多少?
1254085(m/min)答:
他星期三上学时的平均速度比星期二快85m/min.,解:
当t25时,;,当t8时,.,能力提升:
6.已知y=y1+y2,y1与(x1)成正比例,y2与(x+1)成反比例,当x=0时,y=3;当x=1时,y=1,求:
(1)y关于x的关系式;,解:
设y1=k1(x1)(k10),(k20),,则.,x=0时,y=3;x=1时,y=1,,3=k1+k2,,k1=1,k2=2.,
(2)当x=时,y的值.,解:
把x=代入
(1)中函数关系式,得y=,课堂小结,建立反比例函数模型,用待定系数法求反比例函数解析式,反比例函数:
定义/三种表达方式,
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 人教版 九年级 下册 数学 26.1 反比例 函数