(9.5)典型换热器的动态模型.ppt
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化工动态学,董守龙2009年5月,第四章典型换热器的动态模型,换热器(热交换器)是一种实现物料之间热量传递的设备,是各种工艺过程不可缺少的单元设备,在工业生产中应用广泛。
据统计在现代石油化工企业中,换热器占总设备数量的40%左右,占总投资的3045%;而在乙烯裂解、聚合反应、合成氨等工艺中,换热器占总投资的50%以上。
基于节约能源的考虑,研究高效换热器,通过强化传热,优化设计和控制,获得显著的节能效果。
换热器概述,1、换热器的分类
(1)按传热原理分类间壁式换热器(或间接式换热器)冷热流体被间壁隔开,适用于冷热流体不允许混合的场合,应用广泛,形式多样。
直接接触式换热器(或混合式换热器)冷热流体直接接触相互混合传热,适用于冷热流体允许混合的场合,结构简单,传热效率高。
蓄热式换热器(或蓄热器)换热过程分两段交替进行,间接传热,适用于从高温炉气中回收热量的场合,结构简单,但设备体积庞大,且不可避免会造成两种流体的混合。
换热器概述,
(2)按传热类型分类无相变传热:
一般分为加热器和冷却器。
加热器:
用于把流体加热到所需温度,被加热流体在加热过程中不发生相变。
冷却器:
用于把流体冷却到所需温度,被冷却流体在冷却过程中不发生相变。
有相变传热:
一般分为冷凝器和再沸器。
冷凝器:
用于冷却饱和蒸汽,使之放出潜热而凝结液化;再沸器:
是蒸馏过程专用设备,用于加热已被冷凝的液体,使之再受热汽化。
(3)按换热器传热面形状和结构分类可分为管式换热器(列管式、蛇管式、套管式等)和板式换热器(平板式、螺旋板式、板翅式等)。
换热器概述,2、间壁式换热器类型
(1)当间壁两侧都有相变时,两侧皆为集中参数系统。
(2)当间壁两侧都没有发生相变时,又可分为三类:
两侧流体都是完全混合,皆为集中参数,如图4.1;一侧流体没有轴向混合,另一侧流体完全混合,如图4.2;两侧流体都没有轴向混合,皆为分布参数,如图4.3、图4.4。
换热器概述,图4.1夹套锅式换热器两侧流体完全混合,换热器概述,图4.2沉浸式蛇管加热器一侧集中参数一侧分布参数,换热器概述,图4.3向流两侧皆为分布参数,图4.4并流两侧皆为分布参数,换热器概述,3、换热器传热基本方程
(1)换热器传热基本方式热量传递的基本方式:
热传导、对流传热和辐射传热。
换热器中的热量传递主要是热传导和对流传热。
热传导:
分子微观运动传热,傅里叶定律描述对流传热:
流体宏观运动传热,可由牛顿冷却定律Q=hAt描述。
换热器概述,换热器的热交换过程可以简单分解为:
热流体以对流方式将显热或潜热传递到管壁;热量以热传导方式由管壁一侧传至另外一侧;传至另一侧的热量又以对流方式传递给流体。
图4.5换热器传热方式,换热器概述,
(2)换热器传热基本方程总传热速率方程由图4.5,稳态下三个阶段的传热速率相等:
hi、h0:
间壁内外侧流体的对流传热系数(W/(m2))TW:
间壁与热流体接触一侧的壁面温度()tW:
间壁与冷流体接触一侧的壁面温度()k:
间壁导热系数(W/(m))b:
间壁的厚度(m),换热器概述,为避开壁温,建立以冷热流体温度差为传热推动力的传热速率方程,即总传热速率方程:
Q=UA(T-t)Q:
单位时间内的传热量(W)A:
传热面积(m2)T:
热流体平均温度()t:
冷流体平均温度()U:
总传热系数(W/(m2)),换热器概述,总传热系数U的获取:
计算:
a.利用串联热阻叠加原理导出;b.对已有的换热器可通过测量有关数据,如设备尺寸、流体流量、温度等,由传热基本方程式计算U值,但使用范围受限;直接测定U;使用有关手册的推荐值,主要是作为设计参考。
第一节无相变的简单换热器,一、两侧流体均完全混合的换热器基本假设:
每侧流体出口温度代表该侧流体温度,即两侧流体温度均一,为集中参数;间壁热容和热损失忽略不计;传热系数和比热为恒值。
图4.1两侧流体完全混合的换热器,两侧流体均完全混合的换热器,1、稳态操作方程稳态操作方程:
指改变某一操作变量对被控变量建立稳态之后以数学方程表述的定量关系,即稳态情况下某些输入变量与输出之间的关系。
稳态操作方程对指导工艺操作和优化控制(如确定工作点、进行静态优化等)具有重要意义。
建立稳态机理方程理论基础也是物料平衡、热量平衡、相平衡等基本关系。
两侧流体均完全混合的换热器,由式(4.2)和(4.3)可得:
将上式代入式(4.1)并与式(4.3)联立,可得:
同理可以得到:
两侧流体均完全混合的换热器,式(4.4)即为TA的稳态方程式,要求其稳态操作方程,只需分别求TA对于TA1、TB1、a、b的偏导:
两侧流体均完全混合的换热器,由式(4.4)可知:
令,则有:
由式(4.4)和式(4.5)可得:
两侧流体均完全混合的换热器,2、动态方程
(1)建立微分方程由热量守恒关系,可得:
对于冷流体:
对于热流体:
其中Ma和Mb分别为冷热流体在槽两侧的积存量。
两侧流体均完全混合的换热器,
(2)求解微分方程系统输出变量有两个:
TA、TB;系统输入变量有四个:
TA1、TB1、a、b传递函数法将式(4.10)写成增量形式,并取拉氏变换得:
同理可得:
两侧流体均完全混合的换热器,为消掉式(4.13)和式(4.15)中的和,由式(4.1)、式(4.2)、式(4.3)可得:
两侧流体均完全混合的换热器,图4.6两侧均完全混合的换热器方块图,两侧流体均完全混合的换热器,图4.7两侧均完全混合换热器的简化方块图,两侧流体均完全混合的换热器,写成典型环节的形式如下:
两侧流体均完全混合的换热器,两侧流体均完全混合的换热器,根据终值定理,由式(4.20)可得:
上式与式(4.6)完全相同,说明:
静态是动态的特例,只要得到动态模型就可直接求出相应的稳态操作方程。
两侧流体均完全混合的换热器,状态空间法原始微分方程:
分别取增量形式,可得:
两侧流体均完全混合的换热器,整理化简可以得到:
式中:
两侧流体均完全混合的换热器,为求,令y=x1=TA,则y=Cx+D中C=10,D=0则传递函数:
A,B,两侧流体均完全混合的换热器,G11,G12,G13,G14,两侧流体均完全混合的换热器,由G(S)可以得到各个通道的动态特性,如:
将T1、T2、a1、a2代入可得:
两侧流体均完全混合的换热器,说明:
化工过程动态数学模型中,过程状态方程是最重要、最基本的数学关系式,便于描述多变量、非线性的动态关系;状态方程一般可通过系统原始微分方程导出。
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