完整线性回归方程高考题Word下载.docx
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2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
若有数据知y对x呈线性相关关系.求:
(1)填出下图表并求出线性回归方程$二bx+a的回归系数匸,;
序号
x
y
xy
2x
1
2
刀
(2)估计使用10年时,维修费用是多少.
3、某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四实试验,
得到的数据如下:
零件的个数x(个)
2|
51
加工的时间y(小时)
4.5
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程/'
■■--■■■,并在坐标系中画出回归直线;
(3)试预测加工10个零件需要多少时间?
(注:
4、某服装店经营的某种服装,在某周内获纯利;
气元)与该周每天销售这种服装件数
二之间的一组数据关系如下表:
7
8
9
66
69
73
81
89
90
91
777
口F=冰=4刃叹2>必=3487
已知:
.-1
(I)画出散点图;
(11)求纯利=与每天销售件数卞之间的回归直线方程.
5、某种产品的广告费用支出「与销售额丁之间有如下的对应数据:
X
30
40
60
50
70
(1)画出散点图:
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10时,销售收入丁的值.
6、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相
应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:
|y
(I)请画出上表数据的散点图;
(II)请根据上表提供的数据,求出y关于x的线性回归方程-1■-;
(III)已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤.试根据(II)求出的
线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准
煤?
S〔工厂一刃迟矶”
7、以下是测得的福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:
百万元)
之间,有如下的对应数据:
广告费支出x
销售额y
(1)画出数据对应的散点图,你能从散点图中发现福建省某县某种产品的广告费支出x与销售额y(单位:
百万元)之间的一般规律吗?
(2)求y关于x的回归直线方程;
(3)预测当广告费支出为2(百万元)时,则这种产品的销售额为多少?
(百万元)
&
在某种产品表面进行腐蚀线实验,得到腐蚀深度y与腐蚀时间t之间对应的一组数据:
时间t(s)
10
15|20
30|
深度y(门m)
13
161
(1)画出散点图;
(2)试求腐蚀深度y对时间t的回归直线方程。
参考答案
、计算题
1、解:
(1)
y〔能耗吨)
4.5
「呂「妒量吨)
(2)
砂
x3
7.5
12
16
20
25
27
36
*£
!
-1
18
14
66.5
86
所以:
斗二4_5j二3.5rb=
m-dx45x15=6£
5-63=0=
26-4x455
所以线性同归方程为:
(3)-=100时—’…二,所以预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低19.65吨标准煤.
2、解:
(1)填表
序号
4.4
11.4
22.0
32.5
42.0
112.3
将其代入公式得
r1123-5x^x512.3
b=.二
9—5曲10
J;
-dI=5-L23x4=008
线性回归方程为「=1.23x+0.08
x=10时,•二1.23x+0.08=1.23X10+0.08=12.38(万元)
答:
使用10年维修费用是12.38(万元)
3、解:
(1)散点图如图
°
12345
(2)由表中数据得:
D诜=^25
S-1
__4
=3.5,y=15,^=54
i-l
y=0.77+105.
回归直线如图中所示
(小时)
(3)将x=10代入回归直线方程,得.-'
'
L-•••预测加工10个零件需要8.05小时
4、解:
(I)散点图如图:
(II)由散点图知,;
与t有线性相关关系,设回归直线方程:
-3^+5+6+748+9
x==0
-66+69+73+呂1+89+9Q+91559
v==
77
731
迟皐;
=280正貝=45309,2^71=3487
/3-1i-li-l
559
2437-7k6x—心b==空=4厲
280-7x3628
ii=—-6x4.75^51.36
故回归直线方程为「’.
5、解:
(1)作出散点图如下图所示:
(2)求回归直线方程.
忑=-
5=(2+4+5+6+8)=5,
L「X(30+40+60+50+70)=50,
-〔=22+42+52+62+82=145,
22222
--=30+40+60+50+70=13500
恥片=1380.
*13S0-Sx5x5Q
=6.5.
N__
y=50-fi.5x517.5
因此回归直线方程为■■f|1-'
(3):
「=10时,预报y的值为y=10X6.5+17.5=82.5.
6、解:
(I)如下图
(II)■=3:
2.5+43+54+64.5=66.5
孑+4+5+6
■二「=4.5
2盼3+4+45
二一=3.5
=3a+牢+宁+6虫=86
665-4x4.5^35筋一仆4于
盘二y—3x二3.5-0.7x4.5-0.3^'
故线性回归方程为■'
-'
'
(III)根据回归方程的预测,现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为
0.7;
100+0.35=70.35.
故耗能减少了90-70.35=19.65(吨).
7、解:
(1)(略)
(2)y=6.5x+17.5
(3)30.5(百万元)健康文档放心下载放心阅读
(1)略
(2)y=14/37x+183/37
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