人教版数学八年级上册第十三章等腰三角形第二课时课件.ppt
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人教版数学八年级上册第十三章等腰三角形第二课时课件.ppt
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八年级上册,13.3等腰三角形(第2课时),课件说明,本节课是在学生已经学习了轴对称和等腰三角形的性质的基础上,进一步探索等腰三角形的判定方法,这为我们提供了证明两条线段相等的新方法,学习目标:
1探索等腰三角形判定定理2理解等腰三角形的判定定理,并会运用其进行简单的证明3了解等腰三角形的尺规作图.学习重点:
理解和运用等腰三角形的判定定理.,课件说明,问题等腰三角形性质定理的内容是什么?
这个命题的题设和结论分别是什么?
性质定理的条件是:
一个三角形中有两条边相等,结论:
这两条边所对的角相等,探索等腰三角形的判定定理,作顶角的平分线或底边上的高或底边的中线,将一个三角形的问题转化为两个全等三角形来证明两个角相等,探索等腰三角形的判定定理,思考性质定理证明方法是什么?
探索等腰三角形的判定定理,问题一个三角形满足什么条件是等腰三角形?
这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考1如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边有什么关系?
题设:
一个三角形有两个角相等结论:
这两个角所对的边相等,探索等腰三角形的判定定理,思考2这个命题的题设和结论又分别是什么呢?
如何证明这个命题?
探索等腰三角形的判定定理,问题类比等腰三角形性质定理的证明方法,你能选择一种来证明这个命题吗?
证明:
过A点作AEBC,垂足为E.在ABE和ACE中,,探索等腰三角形的判定定理,ABEACEAB=AC,追问你还有其他证明方法吗?
已知:
如图,在ABC中,B=C.求证:
AB=AC,不能,探索等腰三角形的判定定理,思考能作底边BC上的中线吗?
思考与等腰三角形性质进行比较看有什么区别?
探索等腰三角形的判定定理,等腰三角形的判定方法:
如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”),符号语言:
在ABC中,B=C,AB=AC,共有3个等腰三角形(证明略),课堂练习,练习1如图,A=36,DBC=36,C=72,图中一共有几个等腰三角形?
找出其中的一个等腰三角形给予证明,巩固等腰三角形的判定定理,例1求证:
如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角形.,巩固等腰三角形的判定定理,已知:
CAE是ABC的外角,1=2,ADBC求证:
AB=AC.,巩固等腰三角形的判定定理,
(1)AB、AC在同一个三角形中,应选择“等角对等边”;
(2)建立三角形的外角和与之不相邻的内角关系;(3)利用平行转移已知角;最终使得相等的角转化到同一个三角形中.,追问要证明AB=AC,应如何选择证明方法?
证明:
ADBC,1=B(),2=C(),巩固等腰三角形的判定定理,已知:
CAE是ABC的外角,1=2,ADBC求证:
AB=AC.,两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,等边对等角,巩固等腰三角形的判定定理,已知:
CAE是ABC的外角,1=2,ADBC求证:
AB=AC.,证明:
1=2,B=CAB=AC(),D,巩固等腰三角形的判定定理,例2已知等腰三角形底边长为a,底边上的高的长为h,求作这个等腰三角形.,作法:
(1)作线段AB=a;
(2)作线段AB的垂直平分线MN,与AB相交于点D;(3)在MN上取一点C,使DC=h;(4)连接AC,BC,则ABC就是所求作的等腰三角形.,课堂练习,练习2如图,把一张长方形的纸沿着对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?
为什么?
课堂练习,练习3求证:
如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半,那么这个三角形是直角三角形,课堂练习,练习4如图,AC和BD相交于点O,且ABDC,OA=OB求证:
OC=OD,
(1)本节课学习了哪些内容?
(2)等腰三角形的判定方法有哪几种?
(3)结合本节课的学习,谈谈等腰三角形性质和判定的区别和联系,课堂小结,教科书习题13.3第2、5题,布置作业,
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