北京市中考数学答案.docx
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北京市中考数学答案
北京市中考数学答案
【篇一:
2015年北京市中考数学试卷和答案】
txt>一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的
1.(3分)(2015?
北京)截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立方米,将140000用科学记数法表示应为()
2.(3分)(2015?
北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是()
a.ab.bc.cd.d
3.(3分)(2015?
北京)一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为()
a.b.c.d.4566
4.(3分)(2015?
北京)剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为()
a.b.c.d.
6.(3分)(2015?
北京)如图,公路ac,bc互相垂直,公路ab的中点m与点c被湖隔开.若测得am的长为1.2km,则m,c两点间的距离为()
a.0.5kmb.0.6kmc.0.9kmd.1.2km
7.(3分)(2015?
北京)某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是()
a.21,21b.21,21.5c.21,22d.22,22
8.(3分)(2015?
北京)如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图,若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门的点的坐标为(0,﹣1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是()
a.景仁宫(4,2)?
b.养心殿(﹣2,3)
c.保和殿(1,0)d.武英殿(﹣3.5,﹣4)
9.(3分)(2015?
北京)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受
馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为()
a.购买a类会员年卡b.购买b类会员年卡
c.购买c类会员年卡d.不购买会员年卡
10.(3分)(2015?
北京)一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的ab,bc,ca,oa,ob,oc组成.为记录寻宝者的行进路线,在bc的中点m处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻宝者的行进路线可能为()
a.a→o→bb.b→a→cc.b→o→cd.c→b→o
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.(3分)(2015?
北京)分解因式:
5x﹣10x+5x=
12.(3分)(2015?
北京)如图是由射线ab,bc,cd,de,ea组成的平面图形,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=.
32
13.(3分)(2015?
北京)《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就.
《九章算术》中记载:
“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两.问:
牛、羊各直金几何?
”
译文:
“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两.问:
每头牛、每只羊各值金多少两?
”
设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为.
14.(3分)(2015?
北京)关于x的一元二次方程ax+bx+=0有两个相等的实数根,写出一组满足条件的实数a,b的值:
a=,b=.
15.(3分)(2015?
北京)北京市2009﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所示.根据统计图中提供的信息,预估2015年北京市轨道交通日均客运量约万人次,你的预估理由是.2
16.(3分)(2015?
北京)阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
小芸的作法如下:
老师说:
“小芸的作法正确.”
请回答:
小芸的作图依据是.
三、解答题(本题共72分,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.
19.(5分)(2015?
北京)解不等式组,并写出它的所有非负整数解.
20.(5分)(2015?
北京)如图,在△abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线,be⊥ac于点e.求证:
∠cbe=∠bad.
21.(5分)(2015?
北京)为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了大量公租自行车供市民使用.到2013年底,全市已有公租自行车25000辆,租赁点600个.预计到2015年底,全市将有公租自行车50000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍.预计到2015年底,全市将有租赁点多少个?
22.(5分)(2015?
北京)在?
abcd中,过点d作de⊥ab于点e,点f在边cd上,df=be,连接af,bf.
(1)求证:
四边形bfde是矩形;
(2)若cf=3,bf=4,df=5,求证:
af平分∠dab.
23.(5分)(2015?
北京)在平面直角坐标系xoy中,直线y=kx+b(k≠0)与双曲线
y=的一个交点为p(2,m),与x轴、y轴分别交于点a,b.
(1)求m的值;
(2)若pa=2ab,求k的值.
24.(5分)(2015?
北京)如图,ab是⊙o的直径,过点b作⊙o的切线bm,弦cd∥bm,交ab于点f,且
=,连接ac,ad,延长ad交bm于点e.
(1)求证:
△acd是等边三角形;
(2)连接oe,若de=2,求oe的长.
25.(5分)(2015?
北京)阅读下列材料:
2015年清明小长假,北京市属公园开展以“清明踏青,春色满园”为主题的游园活动,虽然气温小幅走低,但游客踏青赏花的热情很高,市属公园游客接待量约为190万人次.其中,玉渊潭公园的樱花、北京植物园的桃花受到了游客的热捧,两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次;颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春
【篇二:
2015年北京市中考数学试题及答案】
ss=txt>数学试卷
一、选择题
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的。
..
1.截止到2015年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设施,蓄水能力达到140000立
2.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,这四个数中,绝对值最大的是
a.ab.b
c.c
d.d
3.一个不透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率为a.b.c.d.
4.剪纸是我国传统的民间艺术,下列剪纸作品中,是轴对称图形的为
6.如图,公路ac,bc互相垂直,公路ab的中点m与点c被湖隔开,若测得am的长为1.2km,则m,c两点间的距离为a.0.5kmb.0.6kmc.0.9kmd.1.2km
7.某市6月份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是
a.21,21b.21,21.5c.21,22d.22,22
1
8.右图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图。
若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向。
表示太和门的点坐标为(0,-1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),则表示下列宫殿的点的坐标正确的是a.景仁宫(4,2)b.养心殿(-2,3)c.保和殿(1,0)d.武英殿(-3.5,-4)
9.一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:
a类会员年卡b.购买b类会员年卡c.购买c类会员年卡d.不购买会员年卡
10.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平面内的ab,bc,ca,oa,
ob,oc组成。
为记录寻宝者的进行路线,在bc的中点m处放置了一台定位仪器,设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2
所示,则寻宝者的行进路线可能为
a.a→o→bb.b→a→cc.b→o→cd.c→b→o二、填空题
11.分解因式:
5x2-10x2=5x=_________.
12.右图是由射线ab,bc,cd,de,组成的平面图形,则∠1+∠2+∠
3+∠4+∠5=_____.
2
13.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架。
它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术。
其中,方程术是《九章算术》最高的数学成就。
《九章算术》中记载:
“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。
问牛、羊各直金几何?
”
译文:
“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两。
问每头牛、每只羊各值金多少两”
设每头牛值金x,每只羊各值金y两,可列方程组为_____________.14.关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根,写出一组
满足条件的实数a,b的值:
a=______,b=______.15.北京市2009-2014年轨道交通日均客运量统计如图所
示。
根据统计图中提供信息,预估2015年北京市轨道交通日均客运量约________万人次,你的预估理由是________________________.
16.阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
小芸的作法如下:
老师说:
“小芸的作法正确.”
请回答:
小芸的作图依据是_________________________.
3
三、解答题(本题共72分,第17—26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)17.
计算:
()
18.已知2a?
3a?
6?
0.求代数式3a(2a?
1)?
(2a?
1)(2a?
1)的值。
2
12
?
2
?
(?
02?
4sin60?
。
?
4(x?
1)?
7x?
10?
19.解不等式组?
,并写出它的所有非负整数解。
x?
8.....
x?
5?
?
3?
20.如图,在?
abc中,ab?
ac,ad是bc边上的中线,be?
ac于点e。
求证:
?
cbe?
?
bad。
e
bdc
21.为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了大量公租自行车供市民使用。
到2013年底,全市已有公租自行车25000辆,租赁点600个,预计到2015年底,全市将有公租自行车50000辆,并且平均每个租赁点的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍。
预计到2015年底,全市将有租赁点多少个?
22.在yabcd中,过点d作de?
ab于点e,点f在边cd上,df?
be,连接af,bf。
(1)求证:
四边形bfde是矩形;
(2)若cf?
3,bf?
4,df?
5,求证:
af平分?
dab。
df
c
a
eb
4
23.在平面直角坐标系xoy中,直线y?
kx?
b(k?
0)与双曲线y?
8
的一个交点为x
p(2,m),与x轴、y轴分别交于点a,b。
(1)求m的值;
(2)若pa?
2ab,求k的值。
24.如图,ab是
o的直径,过点b作o的切线bm,弦cd//bm,交ab于点f,
b
且da?
dc,链接ac,ad,延长ad交bm地点e。
(1)求证:
?
acd是等边三角形。
(2)链接oe,若de?
2,求oe的长。
25.阅读下列材料:
2015年清明小长假,北京市属公园开展以“清明踏青,春色满园”为主题的游园活动,虽然气温小幅走低,但游客踏青赏花的热情很高,市属公园游客接待量约为190万人次,其中玉渊潭公园的樱花,北京植物园的桃花受到了游客的热捧,两公园的游客接待量分别为38万人次、21.75万人次;颐和园、天坛公园、北海公园因皇家园林的厚重文化底蕴与满园春色成为游客的重要目的地,游客接待量分别为26万人次,17.6万人次;北京动物园游客接待量为18万人次,熊猫馆的游客密集度较高。
2014年清明小长假,天气晴好,北京晴好,北京市属公园游客接待量约为200万人次,其中,玉渊潭公园游客接待量比2013年清明小长假增加了25%;颐和园游客接待量为26.2万人次,比2013年清明小长假增加了4.6万人次;北京动物园游客接待量为22万人次。
2013年清明小长假,玉渊潭公园、陶然亭公园、北京动物园游客接待量分别为32万人次、13万人次、14.9万人次。
根据以上材料回答下列问题:
(1)2014年清明小长假,玉渊潭公园游客接待量为___________万人次。
(2)选择统计表或统计图,将2013-2015年玉渊潭公园、颐和园和北京动物园的游客接待量.表示出来。
5
【篇三:
2014北京中考数学试卷及答案】
xt>一、
选择题(本题共32分,每题4分)
下面各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的
1.2的相反数是().
11
a.2b.?
2c.?
d.
22
2.据报道,某小区居民李先生改进用水设备,在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨,将300000用科学计数法表示应为().
a.0.3?
106b.3?
105c.3?
106d.30?
104
3.如图,有6张扑克牌,从中随机抽取1张,点数为偶数的概率().
a.
1111
b.c.d.6423
4.右图是某几何体的三视图,该几何体是().
a.圆锥b.圆柱c.正三棱柱d.正三棱锥
5.某篮球队12名队员的年龄如下表所示:
则这a.18,19b.19,19c.18,19.5d.19,19.5
6.园林队公园进行绿化,中间休息了一段时间.已知绿化面积s(单位:
平方米)与工作时间t(单位:
小时)的函数关系的图像如图所示,则休息后园林队每小时绿化面积为().
a.40平方米b.50平方米
c.80平方米d.100平方米
7.如图,⊙o的直径ab垂直于弦cd,垂足是e,?
a?
22.5
?
,长为().
a.b.4c
.
d.8
8.已知点a为某封闭图形边界的一定点,动点p从点a出发,沿其边界顺时针匀速运动一周,设点p的时间为x,线段ap的长为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图所示,则该封闭图形可能是().
1
oc?
4,cd的
二.填空题(本体共16分,每题4分)
9.分解因式:
ax4?
9ay4?
___________________.
10.在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为_________________m.
k
11.如图,在平面直角坐标系xoy中,正方形oabc的边长为2.写出一个函数y?
(k?
0)
x
使它的图象与正方形oabc有公共点,这个函数的表达式为______________.
12.在平面直角坐标系xoy中,对于点p(x,y),我们把点p?
(?
y?
1,x?
1)叫做点p伴随点,一直点a1的伴随点为a2,点a2的伴随点为a3,点a3的伴随点为a4,这样依次得到点a1,a2,a3…,an…,若点a1的坐标为(3,1),
则点a3的坐标为__________,点a2014的坐标为__________;若点a1的坐标为(a,b),对于任意正整数n,点an均在x轴上方,则a,b应满足的条件为_____________.
三.解答题(本题共30分,每小题5分)
13.如图,点b在线段ad上,bc∥de,ab?
ed,bc?
db.求证:
?
a?
?
e.
14.计算:
1-10
15.解不等式1
(添加图)
21,并把它的解集在数轴上表示出来.
x?
1≤x?
232
2
16、已知x-y=
17、已知关于x的方程mx2-(m+2)x+2=0(m≠0).
(1)求证:
方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值.
18.列方程或方程组解应用题
小马自驾私家车从a地到b地,驾驶原来的燃油汽车所需油费108元,驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27.已知每行驶1千米,原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元,求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.19.如图,ae平分∠bad,bf平分∠abc,ae与bf交于点p,在
中,交bc于点e,交ad于点f,连接ef.pd.
(1)求证:
四边形abef是菱形;
y(y-2x)的值.
20.根据某研究院公布的2009-2013年我国成年国民阅读调查报告的部分数据,绘制的统计图表如下:
2013年成年国民2009~2013年成年国民
倾向的阅读方式人数分布统计图年人均阅读图书数量统计表
3
根据以上信息解答下列问题:
(1)直接写出扇形统计图中m的值;
(2)从2009到2013年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等,估算2014年成年国民年
人均阅读图书的数量约为_______本;
(3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人,若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平,
估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为_____本.
21.如图,ab是⊙o的直径,c是弧ab的中点,⊙o的切线bd
交ac的延长线于点d,e是ob的中点,ce的延长线交切线db于点f,af交⊙o于点h,连结bh.
(1)求证:
ac=cd;
(2)若ob=2,求bh的长.
22.阅读下面材料:
4
小腾发现,过点c作ce∥ab,交ad的延长线于点e,通过构造△ace,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
请回答:
∠ace的度数为___________,ac的长为_____________.参考小腾思考问题的方法,解决问题:
五.解答题(本题共22分,第23题7分,第24题7分,第25题8分)
23.在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=2x2+mx+n经过点a(0,-2),b(3,4).
(1)求抛物线的表达式及对称轴;
(2)设点b关于原点的对称点为c,点d是抛物线对称轴上一动点,记抛物线在a,b之间的部分为图象g(包含a,b两点).若直线cd与图象g有公共点,结合函数图象,求点d纵坐标t的取值范围.
24.在正方形abcd外侧作直线ap,点b关于直线ap的对称点为e,连接be,de,其中de交直线ap于点f.
(1)依题意补全图1;
5
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