九年级中考数学模拟试卷新人教版文档格式.docx
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D、2.36´
106
D、x6¸
x2=x3
3、下列计算正确的是(
B、(-2a)2=4a2
C、x3×
x-2=x-6)
4、下面几何体中,其主视图与俯视图相同的是(
A、B、C、D、5、若关于x的不等式组
{32xx->
a3x>
-53
有实数解,则a的取值范围是()
A、a<4
B、a£
4
C、a>4)
D、a³
6、如图,已知直线a∥b,△ABC的顶点B在直线b上,∠C=90°
,∠1=36°
则∠2的度数是(
A、54°
B、44°
C、36°
D、64°
7、如图,正方形ABCD中,AB=8cm,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别从B,C两点同时出发,以1cm/s的速度沿BC,CD运动,到点C,D时停止运动.设运动时间为t(s),△OEF的面积为S(cm),则S(cm)与t(s)的函数关系可用图象表示为(22)
A
B
C
D
8、如图,在△ABC中∠A=60°
,BM⊥AC于点M,CN⊥AB于点N,P为BC边的中点,连接PM,PN,则下列结论:
①PM=PN;
②BN=PC。
其中正确的个数是(
A、1个
B、2个;
③△PMN为等边三角形;
④当∠ABC=45°
时,)
C、3个
D、4个(7题图)
(8题图)
(9题图)
(10题图)
(第7题图)
(第8题图)
(第9题图)
(第10题图)
9、如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象,与x轴的两个交点分别为(﹣1,0),(3,0).对于下列命题:
①b﹣2a=0;
②abc>0;
③a﹣2b+4c<0;
④8a+c>0.其中正确的有()
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
10、如图∠BAC=60°
,半径长1的⊙O与∠BAC的两边相切,P为⊙O上一动点,以P为圆心,PA长为半径的⊙P交射线
AB、AC于
D、E两点,连接DE,则线段DE长度的最大值为()
A、3
B、6
C、332
.
D、33
二、填空题:
(每小题3分)
11、分解因式:
4x3-4x2y+xy2=
12、已知y=
x-3+3-x-2,则xy=..
13、某组数据按从小到大的顺序如下:
2、4、8、x、10、14,已知这组数据的中位数是9,则这组数据的众数是∠A=60°
,AB=4,求阴影部分面积
14、如图,AB是⊙O直径,CD切⊙O于E,BC⊥CD,AD⊥CD交⊙O于F,(第14题)
15、如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴,y轴交于A,B两点,与反比例函数y=
yBACOEF
k的图象相交于C,D两点,分别过C,D两点作xy轴,x轴的垂线,垂足为E,F,连接CF,DE.有下列四个结论:
②△AOB∽△FOE;
⑤tanÐ
BAO=a其中正确的结
x
①△CEF与△DEF的面积相等;
③△DCE≌△CDF;
④AC=BD;
论是
2
(第15题)
.(把你认为正确结论的序号都填上)
16、抛物线C1:
y=x-1(-1£
x£
1)与x轴交于
A、B两点,抛物线C2与抛物线C1关于点A中心对称,抛物线C3与抛物线C1关于点B中心对称。
若直线y=-x+b与由C1、C2、C3组成的图形恰好有两个公共点,则b的取值或取值范围是
三、解答题:
17、(8分)先化简,再求值:
(.
x4x+22-2)¸
2,其中x满足x-x-2=0。
x-2x-2xx-x18、(8分)如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E,DF平分∠ADC交BC于F。
求证:
(1)△ABE≌△CDF
(2)若BD⊥EF,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形,请证明你的结论。
19、(8分)我校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字39个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别正确字数x人数ABCDE0≤x<
88≤x<
1616≤x<
2424≤x<
3232≤x<
40101525mn
根据以上信息解决下列问题:
⑴在统计表中,m=,n=,并补全条形统计图.。
⑵扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是
⑶有三位评委老师,每位老师在E组学生完成学校比赛后,出示“通过”或“淘汰”或“待定”的评定结果。
学校规定:
每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛,请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率。
20、(8分)已知关于x的二次函数y=x-(2m+3)x+m+2
22
(1)若二次函数y的图象与x轴有两个交点,求实数m的取值范围。
(2)设二次函数y的图象与x轴的交点为A(x1,0),B(x2,0),且满足x1+x2=31+x1x2,22
求实数m的值。
21、(9分)在一次数学活动课上,老师带领学生测量一条南北流向的河的宽度,如图所示,某学生在河东岸点A处观测到河对岸水边有一点C,C测得C在A北偏西31的方向上,沿河岸向北前行10米到达B处,测得B北东
C在B北偏西45的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这
Asin31»
条河的宽度。
(精确到1米,参考数值:
tan31»
,35
1)2
22、(9分)如图,D为⊙O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E,若BC=9,tan∠CDA=,求BE的长.
23、(10分)某景点试开放期间,团队收费方案如下:
不超过30人时,人均收费120元;
超过30人且不超过m(30<m≤100)人时,每增加1人,人均收费降低1元;
超过m人时,人均收费都按照m人时的标准。
设景点接待有x名游客的某团队,收取总费用为y元。
(1)求出y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围;
(2)景点工作人员发现:
当接待某团队人数超过一定数量时,会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象。
为了让收取的总费用随着团队总人数的增加而增加,求m的取值范围。
24、(12分)如图①、②,在平面直角坐标系中,一边长为2的等边三角板CDE恰好与坐标系中的△OAB重合,现将三角板CDE绕边AB的中点G(G点也是DE的中点),按顺时针方向旋转180°
到△C′ED的位置.
(1)求C′点的坐标;
(2)求经过
O、A、C′三点的抛物线的解析式;
(3)如图③,⊙G是以AB为直径的圆,过B点作⊙G的切线与x轴相交于点F,求切线BF的解析式;
(4)在
(3)的条件下,抛物线上是否存在一点M,使得△BOF与△AOM相似?
若存在,请求出点M的坐标;
若不存在,请说明理由.
y
(E)GO(C)
图①
(D)
(D)
C′
G
Gx
A(D)
O
图②
F
图③
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